李永海 李曉光 賴鋒 趙倩妮

摘 要：依據(jù)潤滑理論，求得推力軸承瓦面油膜溫度場，簡化處理后視其為鏡板表面溫度。采用有限元數(shù)值分析方法，對可傾瓦推力軸承推力盤由溫度引起的變形進(jìn)行模擬仿真，并重點(diǎn)介紹了推力盤溫度場的加載方法和加載過程。分析結(jié)果表明：溫差引起推力盤產(chǎn)生熱變形，鏡板處變形最大，該變形沿徑向呈向下凸起。

關(guān)鍵詞：潤滑理論；溫度場；推力盤；數(shù)值模擬；熱變形

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.021

中圖分類號： TH133.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）02-0120-04

Abstract：The temperature field of oil film on the surface of the thrust bearing is obtained according to the lubrication theory， and regarded as the temperature of the surface of mirror plate. The deformation caused by temperature of thrust plate is simulated by using finite-element numerical analysis method， and focuses on the loading method and the loading process of temperature field of thrust plate. The analysis results show that the thermal deformation caused by temperature difference between thrust plate and the mirror plate deformation is large， and the deformation presents as downward convex along the radial direction.

Keywords：lubrication theory； temperature field； thrust plate； numerical analysis； thermal deformation

0 引 言

推力盤由鏡板和推力頭兩部分組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示[1]，鏡板和軸瓦構(gòu)成推力軸承摩擦副。可傾瓦推力軸承穩(wěn)定運(yùn)行時，靠推力瓦與鏡板之間形成的楔形油膜所產(chǎn)生的支撐作用，來平衡和承受機(jī)組的全部軸向載荷。由于推力瓦和鏡板之間的相對高速運(yùn)動使油膜產(chǎn)生大量的摩擦熱，從而導(dǎo)致摩擦面溫度升高且產(chǎn)生熱變形[2-5]。推力盤產(chǎn)生溫度和應(yīng)力的變化，不僅會引起推力軸承的摩擦學(xué)失效現(xiàn)象的產(chǎn)生，而且會對推力軸承的潤滑性能、傳力性能、壽命長短及安全性都有不小的影響[6-9]。

推力軸承的油膜厚度很薄，只有幾十微米左右，而推力盤的熱變形直接影響油膜厚度的大小和分布，進(jìn)而影響軸承承載性能。為此，本文先用solidworks對推力軸承推力盤進(jìn)行三維建模，運(yùn)用ANSYS軟件分析推力盤溫度場，然后對熱變形進(jìn)行數(shù)值求解。

1 穩(wěn)態(tài)溫度場分析模型

1.1 假設(shè)

由于推力軸承實(shí)際工況很復(fù)雜，影響推力盤溫度場的因素很多，會增加模型的復(fù)雜程度，求解過程也將更加困難。因此進(jìn)行相應(yīng)簡化，只考慮影響較大的因素影響。下面給出幾點(diǎn)假設(shè)：

1）油膜厚度在幾十微米范圍內(nèi)，可認(rèn)為在膜厚方向上壓力為一定值，而且沿膜厚方向黏度值、密度值、溫度值為常數(shù)，這樣可將油膜溫度施加在鏡板表面；

2）推力盤可看成是理想彈性體，即推力盤滿足連續(xù)性、完全彈性、各向同性、均勻性4個條件；

3）忽略推力盤的加工誤差以及由于環(huán)境、安裝等所導(dǎo)致的誤差；

4）忽略鏡板表面粗糙度和表面波度的影響；

5）不計(jì)推力盤體積力；

6）將鏡板和推力頭視為一體；

7）做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的鏡板，受與瓦面對應(yīng)的油膜溫度影響溫度上升；與瓦間受潤滑油冷卻影響溫度下降，由于熱慣性（當(dāng)固體物體所處的環(huán)境溫度瞬間變化，而固體本身溫度變化的滯后性）的緣故周向溫度可近似認(rèn)為相等。

在三維模型中進(jìn)行ANSYS分析能更直觀的表現(xiàn)出推力盤整體的熱變形，因此建立推力盤三維模型如圖1所示。

1.2 鏡板表面熱源計(jì)算

鏡板表面熱源來自推力軸承承載油膜的摩擦功耗，通過聯(lián)立求解由雷諾方程、能量方程、膜厚方程、粘溫方程和熱油攜帶方程等構(gòu)成的油膜控制方程組，確定某一工況下軸瓦表面油膜溫度。由假設(shè)1）、7）處理后，作為鏡板表面熱源溫度場。由于膜厚方程中包含有推力盤變形的影響因素，故這一計(jì)算要反復(fù)進(jìn)行多次，直至推力盤的實(shí)際變形與膜厚方程中推力盤變形影響因素接近為止，并由計(jì)算控制精度保證[10-13]。

1.3 導(dǎo)熱方程

推力盤在穩(wěn)態(tài)工況下做勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，其周向溫度梯度明顯小于徑向和軸向溫度梯度。對于推力盤這種無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)溫度場，其導(dǎo)熱方程可由二維拉普拉斯方程進(jìn)行求解[14]：

邊界條件：鏡板表面和油膜之間保持溫度和熱流密度連續(xù)，其他面則是對流換熱邊界。

1.4 固體熱彈性變形方程

由于推力盤熱變形量和油膜厚度在同一數(shù)量級，因此有必要對推力盤的熱彈性變形進(jìn)行分析。為了提高計(jì)算精度，采用有限元法進(jìn)行數(shù)值分析；通過運(yùn)用ANSYS軟件對三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析；然后基于彈性力學(xué)理論，按位移求解的分析過程最終歸結(jié)為解平衡方程組：

2 推力盤三維溫度場計(jì)算

2.1 分析流程

推力軸承推力盤穩(wěn)態(tài)溫度場分析主要步驟如下：

1）用三維8節(jié)點(diǎn)SOLID70單元進(jìn)行熱力學(xué)分析，用SOLID45單元進(jìn)行靜力學(xué)分析。為了能夠使有限差分熱流體計(jì)算模型與有限元固體熱彈變形計(jì)算模型之間數(shù)據(jù)正常傳遞，通過瓦塊和鏡板表面的節(jié)點(diǎn)數(shù)和節(jié)點(diǎn)位置與有限差分熱流體計(jì)算模型完全一致來保證；

2）定義推力盤材料的屬性，包括熱膨脹系數(shù)、熱傳導(dǎo)率、楊氏模量、泊松比、導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)；

3）導(dǎo)入推力盤模型；

4）對該推力盤模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；

5）進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，定義推力盤表面的溫度和對流換熱系數(shù)；

6）進(jìn)行靜力學(xué)分析求解，設(shè)定位移約束等；

7）結(jié)果后處理，得到推力盤截面溫度分布圖、變形圖。

2.2 鏡板表面溫度施加方法

推力軸承穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，推力盤沿徑向、周向、軸向的各點(diǎn)溫度是不同的，由于周向勻速運(yùn)動的緣故周向溫度可近似認(rèn)為相等，即假設(shè)7）。由前述方程組聯(lián)立求得的是瓦面油膜各點(diǎn)的溫度值，不能直接施加于旋轉(zhuǎn)鏡板，而在用ANSYS分析時對溫度加載只能在面上施加，因此對于這種徑向不同的溫度如何施加是一個問題。

本文在對推力盤三維建模時先將鏡板表面由原先的環(huán)形平面改成由多個橫截面為小梯形的梯臺（從徑向剖面看）構(gòu)成的多個環(huán)形面的組合。由于梯臺的高度很低且在每個梯臺上溫度變化不大，這樣就可以將徑向不同的溫度施加到鏡板表面，而且對數(shù)據(jù)結(jié)果影響很小。基于這種方法，考慮到節(jié)點(diǎn)的劃分，將鏡板表面劃分為17個梯臺，將每個梯臺環(huán)面對應(yīng)的油膜溫度并考慮瓦間滑油冷卻作用等，進(jìn)行均化處理后施加在對應(yīng)梯形環(huán)面上作為其對應(yīng)周向溫度。其熱載荷施加方法示意圖如圖2所示。

2.3 劃分網(wǎng)格及邊界條件

在以上的建模步驟中，較重要的步驟為劃分網(wǎng)格、施加溫度和對流換熱、設(shè)置約束條件等，即第4）5）6）3個步驟，現(xiàn)就這3個步驟進(jìn)行具體介紹：

1）網(wǎng)格劃分

在“mesh”中為提高求解精度，將“Relevance Center”設(shè)置為“fine”，局部劃分網(wǎng)格后的圖形如圖3所示。

2）邊界條件的確定

熱量的傳遞有熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三種方式。在實(shí)際應(yīng)用中，導(dǎo)熱物體溫度場的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即為物體導(dǎo)熱微分方程。對導(dǎo)熱問題進(jìn)行求解，就是對導(dǎo)熱微分方程的求解。因?yàn)椴煌瑢?dǎo)熱問題受不同環(huán)境條件的影響，為了獲得某一具體導(dǎo)熱問題的溫度分布，需要給出用以表征該特性問題的附加條件，對于本文所研究是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，因此只需要考慮邊界條件。

穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的邊界條件有三種，即第一類邊界條件、第二類邊界條件、第三類邊界條件。第一類邊界條件規(guī)定了邊界上的溫度值；第二類邊界條件對邊界上的熱流密度做了規(guī)定；第三類邊界條件則對物體邊界上和周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和溫度等進(jìn)行規(guī)定。

通過三維熱彈流潤滑性能計(jì)算求得油膜溫度分布，而油膜很薄，這樣在沿油膜厚度方向溫度可視為不變，將油膜溫度經(jīng)過對流換熱作用于鏡板表面，即可將瓦面油膜溫度作為鏡板表面的溫度場；再根據(jù)油槽油溫，可以得到推力盤溫度場，這是第一類邊界條件。推力盤浸在油槽中的部分由潤滑油冷卻，給出它們與油池中油的對流換熱系數(shù)，而其余的空氣接觸表面看作是與空氣的自然對流換熱，這兩者都屬于第三類邊界條件。其邊界如圖4所示。

3）約束邊界的添加

推力軸承穩(wěn)態(tài)工作時，推力盤處于相對穩(wěn)定位置，軸向不會移動。因此，在對推力盤頂端施加約束時，在ANSYS中用“displacement”來設(shè)置其軸向位移為0。

3 算例及結(jié)果分析

算例所選用的參數(shù)是：設(shè)計(jì)壓力4.94MPa、平均周向線速度17.08m/s、額定轉(zhuǎn)速107r/min、軸承（推力盤）外半徑1950mm、軸承（推力盤）內(nèi)半徑1100mm，且油槽溫度保持恒定。

由上述假設(shè)7）知，推力盤在穩(wěn)定工況運(yùn)行時，其溫度場呈現(xiàn)軸對稱分布，可以將其簡化為二維問題。穩(wěn)態(tài)工作時鏡板表面周向溫度基本不變，在徑向，從內(nèi)半徑1100mm到外半徑1950mm，把進(jìn)行均化處理后的溫度施加在對應(yīng)的17個梯形環(huán)面上作為其對應(yīng)周向溫度。

利用ANSYS軟件對推力盤進(jìn)行有限元分析，得到溫度場分布（見圖5）、變形分布（見圖6）以及推力盤熱變形剖面圖（見圖7）。

由上圖可以看出推力盤溫度最大值在推力盤鏡板表面中部偏外徑處，其引起的最大變形在外徑邊。推力盤在溫度因素的影響下，沿圓周向由于均勻受熱而基本不產(chǎn)生變形，沿徑向受熱不均，其綜合變形為徑向下凸，內(nèi)外徑側(cè)上翹。

由推力盤熱變形三維圖可以看到，在鏡板外徑側(cè)變形量已經(jīng)達(dá)到幾十微米范圍，這和油膜厚度在同一量級。因此，在進(jìn)行推力盤變形分析中，溫度也是不容忽視的因素。所以把推力盤的熱變形納入推力軸承的熱彈流分析中，對于更加真實(shí)精確的研究推力軸承性能有重要意義。

4 結(jié) 論

本文以油潤滑推力軸承推力盤為研究對象，建立推力盤的三維幾何模型，基于ANSYS軟件平臺，分析確定了對鏡板面溫度加載的方法，建立了推力軸承推力盤有限元分析模型，對推力盤的溫度場進(jìn)行分析研究，最終得出三維溫度場和熱變形分布。

結(jié)果表明，推力軸承推力盤受到周圍環(huán)境溫度的影響會產(chǎn)生變形，鏡板下表面溫度表現(xiàn)為沿徑向先升高再降低，在中徑偏外圓周位置溫度最高，整體變形表現(xiàn)為推力盤鏡板徑向下凸，內(nèi)外徑側(cè)上翹，主要變形發(fā)生在鏡板下表面處，其變形量達(dá)到了油膜厚度同一量級，因此在實(shí)際分析中需要對溫度引起的變形進(jìn)行考慮。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：溫澤宇）