黃娟

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）12-0128-01

構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的幾何體系與構(gòu)成數(shù)學(xué)科學(xué)體系的幾何知識(shí)是有區(qū)別的。雖然，小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)之間具有緊密的聯(lián)系，但并不是一個(gè)嚴(yán)格的公理化體系，僅屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何的范疇。小學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，即使簡(jiǎn)單的幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。小學(xué)生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點(diǎn)。為此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要關(guān)注以下幾個(gè)方面的策略。

1.教學(xué)策略一：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景

豐富多彩的圖形世界給"空間與圖形"的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣的素材。幾何教學(xué)的過(guò)程就是把各種對(duì)象由具體的事物變成抽象的幾何體進(jìn)行研究。學(xué)生理解幾何知識(shí)時(shí)，需要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來(lái)，經(jīng)過(guò)比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。

1.1 提供"生活化"的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)。

與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，"空間與圖形"的教學(xué)更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。教學(xué)可以設(shè)置貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境，使學(xué)生通過(guò)自主探索，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問(wèn)題，并在此過(guò)程中，通過(guò)從不同的角度觀察物體，辨認(rèn)方向，動(dòng)手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

1.2 回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)。

小學(xué)生對(duì)圖形與空間方面的內(nèi)容已有一定的認(rèn)識(shí)，利用幾何知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗(yàn)。如在學(xué)習(xí)了"圓的認(rèn)識(shí)"后，可以組織學(xué)生對(duì)"車(chē)輪為什么是圓的"這一生活問(wèn)題作深入探究。在實(shí)際應(yīng)用中，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題所帶來(lái)的愉悅和成功。

2.教學(xué)策略二：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

我們對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對(duì)物體三視圖的初步認(rèn)識(shí)，以及對(duì)平面圖形的研究，都需要觀察，因此，觀察是學(xué)生獲得空間與圖形知識(shí)的主要途徑之一。教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動(dòng)，如辨認(rèn)圖形的觀察活動(dòng)（辨認(rèn)長(zhǎng)方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認(rèn)方向等），對(duì)演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察（對(duì)三角形穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)），對(duì)實(shí)物、模型的觀察（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)，按照面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察，利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系，這樣，有關(guān)長(zhǎng)方體的空間觀念就比較容易形成）。

3.教學(xué)策略三：動(dòng)手操作，突出探究性活動(dòng)，使學(xué)生親歷"做數(shù)學(xué)"的過(guò)程

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫(huà)一畫(huà)，多種分析器官共同活動(dòng)。

3.1 提供"玩"和"做"的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)。

愛(ài)玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。在教學(xué)中，可以把課本中的一些新知識(shí)轉(zhuǎn)化成"玩耍"活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)這樣的情境以適應(yīng)和滿(mǎn)足兒童的天性。教師多讓學(xué)生動(dòng)手操作，創(chuàng)造一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的一種方式。例如，在教學(xué)"圓柱體的側(cè)面積"時(shí)，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個(gè)組成部分，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，拿一張長(zhǎng)方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開(kāi)。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的什么，寬是什么，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出："圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。"最后根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，推出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。在這個(gè)過(guò)程中，每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并最終通過(guò)相互合作交流得出了結(jié)論。學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。

3.2 設(shè)計(jì)活動(dòng)使學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究。

"思維從動(dòng)作開(kāi)始，兒童可以理解的首先是自己的動(dòng)作。"通過(guò)操作，可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，使他們主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。動(dòng)手操作過(guò)程是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生就會(huì)在"動(dòng)"中感知，在"動(dòng)"中領(lǐng)悟，在"動(dòng)"中探究。"空間與圖形"中有大量便于學(xué)生進(jìn)行操作的內(nèi)容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。

4.教學(xué)策略四：注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘，經(jīng)過(guò)提煉、合情推理得到數(shù)學(xué)猜想，然后再通過(guò)演繹推理證明猜想的正確性，由此，得到數(shù)學(xué)定理、法則、公式等。例如，求證"三角形的內(nèi)角和"，即是通過(guò)折、拼、量等實(shí)驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°這一規(guī)律，進(jìn)而提出猜想，再利用已知結(jié)論，證實(shí)猜想的正確性。可見(jiàn)，幾何為學(xué)習(xí)推理提供了素材，因此，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理是幾何教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。

5.教學(xué)策略五：提倡"動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流"的學(xué)習(xí)方式

學(xué)習(xí)中應(yīng)鼓勵(lì)兒童用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言對(duì)自己的探索過(guò)程、思考策略、嘗試、計(jì)劃進(jìn)行解釋或說(shuō)明。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過(guò)程展現(xiàn)給大家，更重要的是讓兒童在表述的過(guò)程中作自我評(píng)價(jià)、自我反思和自我調(diào)整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類(lèi)比、猜測(cè)、變換、直觀思考等手段，只有在大家共同探討、合作解決問(wèn)題的過(guò)程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升。可見(jiàn)，"動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流"的學(xué)習(xí)方式對(duì)促進(jìn)空間觀念的發(fā)展具有重要意義。