賈 毅，趙人達(dá)，廖 平，占玉林,2，李福海,2

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

在罕遇地震作用下，多跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)的慣性力主要由支座傳遞給制動(dòng)墩。因此，制動(dòng)墩往往是抗震設(shè)計(jì)的首要難題，按照常規(guī)設(shè)計(jì)方法很難滿足抗震要求，目前采用減隔震設(shè)計(jì)是解決該類問(wèn)題的一種有效途徑[1]。減隔震設(shè)計(jì)是通過(guò)在橋梁上、下部結(jié)構(gòu)之間安裝特定的減隔震裝置，在地震作用下盡可能將上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)分離開(kāi)來(lái)，阻止和減少地震能量傳遞給上部結(jié)構(gòu)。減隔震裝置還能改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，進(jìn)而減少結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)[2]。雙曲面摩擦擺支座作為一種新型減隔震裝置，近年來(lái)受到國(guó)內(nèi)外科研人員和工程師的青睞，因此，研究雙曲面摩擦擺支座在連續(xù)梁橋中的抗震性能具有重要理論和工程意義[3-5]。

彭天波等[6]介紹了雙曲面球型減隔震支座的抗震性能和構(gòu)造特點(diǎn)，并在實(shí)驗(yàn)室對(duì)支座的摩擦系數(shù)、側(cè)向滯回性能和回復(fù)力進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)。毛玉東等[7-8]以一座大跨度連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)比分析了利用橋墩延性進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)和利用摩擦擺支座進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)的橋梁地震反應(yīng)特點(diǎn)。楊喜文等[9]研究了多孔大跨度連續(xù)梁橋采用雙曲面支座后的抗震性能，并對(duì)該支座的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，給出了合理參數(shù)。李鍵寧等[10]采用液體黏滯阻尼器配合雙曲面摩擦擺支座對(duì)某高烈度地震區(qū)大跨連續(xù)梁橋進(jìn)行了減隔震設(shè)計(jì)，研究表明：兩種減隔震裝置同時(shí)采用時(shí)減震效果明顯優(yōu)于單一減隔震裝置。董擎[11]采用非線性時(shí)程分析法研究了雙曲面摩擦擺支座在某城市大跨連續(xù)梁橋中的減震效果，對(duì)支座的滯回性能和自復(fù)位能力進(jìn)行了詳細(xì)研究。夏修身等[12]探討了高速鐵路橋梁采用摩擦擺支座的設(shè)計(jì)原則，并基于非線性時(shí)程分析方法研究了多跨簡(jiǎn)支梁橋采用摩擦擺支座后的隔震效果。

雙曲面摩擦擺支座具有豎向承載能力高、摩擦耗能強(qiáng)、穩(wěn)定性能好以及具有自復(fù)位功能等諸多優(yōu)點(diǎn)，已在國(guó)內(nèi)外橋梁抗震設(shè)計(jì)和加固中得到廣泛應(yīng)用[13-15]。但在罕遇地震作用下，雙曲面摩擦擺支座在多跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁中的抗震性能以及支座參數(shù)優(yōu)化方面研究較為欠缺。

本文以一座高烈度地震區(qū)的多跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行罕遇地震作用下連續(xù)梁橋雙曲面摩擦擺支座的參數(shù)優(yōu)化及減震效果分析。

1 工程概況及計(jì)算模型

韓江特大橋主橋?yàn)?55+4×90+55)m的6跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，如圖1所示。上、下行分離，單幅橋?qū)?2.5 m，混凝土主梁采用單箱單室直腹板箱形斷面。主墩采用薄壁箱形墩，主墩橫橋向?qū)?.5 m，順橋向長(zhǎng)2.5 m，墩底和墩頂設(shè)2.5 m厚實(shí)心段。9～15號(hào)墩高分別為18.8，14.9，23.9，24.5，25.1，25.8和22.5 m。全橋支座均采用摩擦擺式減隔震支座，其中11～13號(hào)橋墩處設(shè)置固定支座，其他均為滑動(dòng)支座。

采用大型通用有限元軟件ANSYS建立韓江特大橋主橋的動(dòng)力分析模型，如圖2所示。根據(jù)潮安韓江特大橋主橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主梁、橋墩、承臺(tái)和樁基礎(chǔ)均采用BEAM188單元模擬。全橋模型中，橋面鋪裝等二期恒載轉(zhuǎn)化為集中質(zhì)量單元附加在主梁的節(jié)點(diǎn)上，集中質(zhì)量單元采用MASS21單元，分析時(shí)考慮3個(gè)平動(dòng)方向的質(zhì)量。橋梁主梁采用單主梁模型模擬，通過(guò)豎向剛臂連接支座，剛臂上端與主梁節(jié)點(diǎn)剛性主從，剛臂下端為支座頂端節(jié)點(diǎn)，支座底部到蓋梁頂?shù)闹ё鶋|石通過(guò)另外的剛臂來(lái)連接；并考慮了樁土的共同作用，樁土的共同作用可用等代土彈簧模擬，等代土彈簧的剛度采用表征土介質(zhì)彈性值的m參數(shù)計(jì)算[15-16]。

圖1 韓江特大橋立面布置(單位：m)

圖2 有限元分析模型

2 地震波及橋墩截面彎矩曲率

2.1 地震波選取

本次采用《地震安評(píng)報(bào)告》中提供的設(shè)計(jì)規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜為目標(biāo)擬合而成的人工地震波進(jìn)行抗震計(jì)算分析[17]。根據(jù)公路橋梁抗震規(guī)范要求，設(shè)計(jì)加速度時(shí)程不得小于3組，且應(yīng)保證任意2組間同方向時(shí)程的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值小于0.1[18]。采用反應(yīng)譜轉(zhuǎn)人工波SIMQKE_G軟件生成人工波時(shí)程曲線，得到3條50年超越概率2.5%的人工地震波，其中1條地震波如圖3所示。同時(shí)得到基于人工地震波時(shí)程曲線的反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜對(duì)比曲線，如圖4所示。

圖3 人工擬合地震波

圖4 人工地震波擬合反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜比較

2.2 橋墩截面彎矩曲率

橋墩截面的彎矩曲率關(guān)系是橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性地震響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，本次采用條帶法編寫(xiě)Matlab程序計(jì)算橋墩截面的彎矩曲率曲線[19]。首先確定橋墩材料的本構(gòu)關(guān)系和橋墩在恒載作用下的軸力，通過(guò)迭代計(jì)算即可以得到橋墩截面的彎矩曲率曲線。如果忽略開(kāi)裂點(diǎn)并簡(jiǎn)化成理想彈塑性模型，彎矩曲率曲線可以簡(jiǎn)化成雙折線模型，9號(hào)過(guò)渡墩和12號(hào)固定墩墩底截面的彎矩曲率曲線及等效雙折線模型如圖5所示。

圖5 墩底截面彎矩曲率曲線及等效雙折線模型

3 雙曲面摩擦擺支座工作原理及有限元模擬

3.1 摩擦擺支座工作原理

雙曲面摩擦擺支座是將普通球型滑動(dòng)支座的平滑動(dòng)面改為球面，包括1個(gè)具有滑動(dòng)凹球面的上支座板、1個(gè)具有雙凸球面的中支座板和1個(gè)具有轉(zhuǎn)動(dòng)凹球面的下支座板，雙曲面摩擦擺支座的構(gòu)造如圖6所示。

該支座通過(guò)結(jié)構(gòu)自重提供所需的自復(fù)位能力，幫助上部結(jié)構(gòu)回到原來(lái)的位置，利用鐘擺原理延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期，通過(guò)球型面滑動(dòng)摩擦耗能，其工作原理如圖7所示。圖中：u1為上部結(jié)構(gòu)位移；u2為墩頂位移；u1-u2為上部結(jié)構(gòu)和墩頂間的相對(duì)位移；θ為鐘擺機(jī)理中的擺動(dòng)角；W為上部結(jié)構(gòu)的豎向荷載；R為摩擦擺支座的曲率半徑。對(duì)于固定雙曲面摩擦擺支座，在支座上設(shè)有剪力銷釘，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生且水平橫向力超過(guò)預(yù)定值時(shí)，限位裝置的抗剪銷釘將被剪斷，雙曲面摩擦擺支座開(kāi)始自由滑動(dòng)，通過(guò)摩擦阻力逐漸耗散地震能量，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的周期，達(dá)到減震耗能的目的[20]。

圖6 雙曲面摩擦擺支座構(gòu)造

圖7 雙曲面摩擦擺支座工作原理

雙曲面摩擦擺支座的雙線性滯回模型如圖8所示。圖中：Ku為屈服前剛度；Kd為屈服后剛度；Fd為滑動(dòng)摩擦力；Keff支座等效剛度；Dy為支座初始屈服位移，一般取2.5 mm；Dd為支座最大殘余位移。利用該恢復(fù)力模型可以模擬支座的非線性特性。支座的側(cè)向力F等于摩擦力與恢復(fù)力之和，即

F=μWsgnD+WD/R

(1)

式中：μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù)；D為支座的側(cè)向位移。

圖8 雙曲面摩擦擺支座雙線性滯回模型

3.2 基于ANSYS的雙曲面摩擦擺支座模擬

雙曲面摩擦擺支座的力學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為由水平2個(gè)方向的非線性彈簧、粘滯阻尼器以及豎向的線性彈簧所組成。在ANSYS軟件中，可以由若干單元組合來(lái)實(shí)現(xiàn)減隔震支座的模擬，豎向剛度和水平方向剛度分別采用COMBIN14和COMBIN40單元模擬，3個(gè)彈簧不相交的各節(jié)點(diǎn)約束所有自由度，交點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)約束轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，如圖9所示。雙曲面摩擦擺支座水平方向的基本參數(shù)對(duì)應(yīng)COMBIN40單元中的實(shí)參數(shù)為：K2=Kd，K1=Ku-Kd，COMBIN40單元的力學(xué)模型如圖10所示，其中K1和K2為單元彈簧剛度，F(xiàn)SLIDE為界限滑移力，GAP為間隙大小，M為單元質(zhì)量，C為等效阻尼比換算的阻尼系數(shù)。豎向單元采用COMBIN14單元模擬，單元實(shí)常數(shù)取支座豎向剛度值[21]。

圖9 雙曲面摩擦擺支座簡(jiǎn)化模型

圖10 COMBIN40單元力學(xué)模型

雙曲面摩擦擺支座的參數(shù)可以通過(guò)以下公式計(jì)算得到。

(2)

(3)

Fd=μW

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：T為摩擦擺支座自振周期；g為重力加速度；βeff為摩擦擺支座等效阻尼。

4 雙曲面摩擦擺支座參數(shù)優(yōu)化及減震效果

4.1 摩擦擺支座參數(shù)優(yōu)化

由雙曲面摩擦擺支座的雙線性計(jì)算模型可知，該支座的滯回模式主要由初始剛度Ku和屈服后剛度Kd決定。支座屈服前的初始剛度與滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ和滑動(dòng)前支座變形Dy有關(guān)，即支座的初始剛度取決于摩擦系數(shù)μ。支座屈服后的剛度取決于曲率半徑R。因此，雙曲面摩擦擺支座的力學(xué)參數(shù)主要為曲率半徑R和摩擦系數(shù)μ[22]。摩擦擺支座的曲率半徑取1.5～4.5 m，滑動(dòng)面的摩擦系數(shù)取0.01～0.05。分析時(shí)滑動(dòng)面曲率半徑R分別取1.8，2.4，3.0，3.6和4.2 m，滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ分別取0.01，0.02，0.03，0.04和0.05，經(jīng)組合共25個(gè)工況(見(jiàn)表1)，分析模型中所有支座均采用雙曲面摩擦擺支座，全橋共14個(gè)支座且所有支座的力學(xué)參數(shù)R和μ相同。

表1 雙曲面摩擦擺支座力學(xué)參數(shù)優(yōu)化分析工況

罕遇地震作用下，制動(dòng)墩處支座的銷釘已被剪斷，該支座的水平限位約束被解除，支座通過(guò)滑動(dòng)摩擦耗散地震能量，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的周期，達(dá)到減震的目的。分析中發(fā)現(xiàn)11～13號(hào)制動(dòng)墩的地震響應(yīng)規(guī)律基本相近，因此，僅列出12號(hào)橋墩控制截面的地震響應(yīng)結(jié)果。12號(hào)橋墩墩底內(nèi)力隨摩擦擺支座力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律如圖11所示。12號(hào)橋墩墩頂位移和10號(hào)橋墩墩梁相對(duì)位移隨摩擦擺支座力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律如圖12所示。各個(gè)橋墩處支座的地震響應(yīng)規(guī)律基本一致，本文僅給出了12號(hào)橋墩處其中1個(gè)摩擦擺支座的水平位移和剪力隨支座力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，如圖13所示。以未采用任何減隔震措施的模型為基準(zhǔn)模型，計(jì)算分析了摩擦擺支座模型每個(gè)工況下橋墩內(nèi)力和位移相對(duì)基準(zhǔn)模型的減震率，如圖14所示。

圖11 12號(hào)橋墩內(nèi)力響應(yīng)隨支座力學(xué)參數(shù)變化

圖12 橋墩位移響應(yīng)隨支座力學(xué)參數(shù)變化

圖13 12號(hào)橋墩處支座響應(yīng)隨支座力學(xué)參數(shù)變化

圖14 不同工況下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的相對(duì)減震率

由圖11(a)可知，當(dāng)支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù)一定時(shí)，12號(hào)橋墩墩底彎矩最大值隨支座曲率半徑的增加而減小；當(dāng)支座的曲率半徑一定時(shí)，墩底彎矩最大值隨滑動(dòng)摩擦系數(shù)的增加呈先減小再增大的趨勢(shì)，當(dāng)支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù)取0.03時(shí)，減震效果最好。由圖11(b)可知，當(dāng)支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)小于0.04時(shí)，12號(hào)墩底剪力最大值隨著支座曲率半徑的增加而減??；當(dāng)支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)大于0.04時(shí)，支座曲率半徑的變化對(duì)墩底剪力最大值的影響不明顯。當(dāng)支座的曲率半徑一定時(shí)，墩底剪力最大值隨滑動(dòng)摩擦系數(shù)的增加呈先減小再增大的趨勢(shì)，當(dāng)支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù)取0.03時(shí)，墩底剪力最小，減震效果最好。

由圖12(a)可知，當(dāng)支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù)一定時(shí)，12號(hào)墩頂位移最大值隨著支座曲率半徑的增加而呈減小趨勢(shì)；當(dāng)支座的曲率半徑一定時(shí)，墩頂位移隨著支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)的增加呈先減小再增大的趨勢(shì)，當(dāng)支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù)取0.03時(shí)，墩頂位移最小，減震效果最好。由圖12(b)可知，當(dāng)支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)一定時(shí)，10號(hào)橋墩墩梁相對(duì)位移隨著支座曲率半徑的增加而增大；當(dāng)支座曲率半徑一定時(shí)，墩梁相對(duì)位移隨著支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)的增加而減小。

由圖13(a)可知，當(dāng)支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)一定時(shí)，12號(hào)橋墩處支座位移隨著支座曲率半徑的增加而增大；當(dāng)支座曲率半徑一定時(shí)，支座位移隨著支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)的增加而減小。由圖13(b)可知，當(dāng)支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù)一定時(shí)，支座的水平剪力隨支座曲率半徑的增加而減小；當(dāng)支座的曲率半徑一定時(shí)，支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù)變化對(duì)支座水平剪力的影響不是很顯著，但支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.03時(shí)，支座的水平剪力最小。

由圖14可知，相對(duì)未采用雙曲面摩擦擺支座的基準(zhǔn)模型，各工況下12號(hào)橋墩關(guān)鍵截面的內(nèi)力及位移相對(duì)減震率隨支座力學(xué)參數(shù)變化不大，相對(duì)減震率在60%左右。10號(hào)橋墩墩梁位移相對(duì)減震率隨著支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)的增加而增大，隨著支座曲率半徑的增加而減小。

綜上分析可知，為使雙曲面摩擦擺支座達(dá)到較好的減震效果，滑動(dòng)摩擦系數(shù)不宜過(guò)大或過(guò)小，支座的曲率半徑應(yīng)該取較大值，但曲率半徑過(guò)大將會(huì)造成墩梁相對(duì)位移和支座位移偏大，支座成本也較高。綜合考慮雙曲面摩擦擺支座的減震效果和經(jīng)濟(jì)效益，建議支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù)取0.03，曲率半徑取3 m，即取工況13的支座力學(xué)參數(shù)。

4.2 摩擦擺支座減震效果分析

為研究雙曲面摩擦擺支座對(duì)多跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋的減震效果，采用動(dòng)力非線性時(shí)程分析方法，分別計(jì)算了普通盆式橡膠支座模型(基準(zhǔn)模型)和雙曲面摩擦擺支座模型(工況13)的地震響應(yīng)。12號(hào)橋墩墩底順橋向彎矩和剪力時(shí)程曲線如圖15所示，12號(hào)橋墩墩頂順橋向位移及10號(hào)橋墩墩梁相對(duì)位移的時(shí)程曲線如圖16所示。9～12號(hào)橋墩處雙曲面摩擦擺支座在罕遇地震作用下的滯回曲線如圖17所示。

圖15 12號(hào)橋墩墩底順橋向內(nèi)力時(shí)程曲線

圖16 橋墩順橋向位移時(shí)程曲線

由圖15和圖16可知，普通盆式橡膠支座模型和雙曲面摩擦擺支座模型在罕遇地震作用下，12號(hào)橋墩墩底內(nèi)力、墩頂位移以及10號(hào)橋墩墩梁相對(duì)位移的時(shí)程曲線變化規(guī)律是一致的，但結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)峰值卻因是否采用減隔震裝置相差較大。當(dāng)多跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋采用雙曲面摩擦擺支座后，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)明顯降低。由圖17可知，在罕遇地震作用下9—12號(hào)橋墩處的雙曲面摩擦擺支座都形成了飽滿的滯回環(huán)，滯回環(huán)的形狀近似為平行四邊形，并且滯回環(huán)面積較飽滿，說(shuō)明雙曲面摩擦擺支座發(fā)揮了減震作用且耗能能力明顯。由以上分析可知，在高烈度地震區(qū)，采用雙曲面摩擦擺支座作為該類橋型的減隔震措施并選擇合理的支座力學(xué)參數(shù)可以有效降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，使結(jié)構(gòu)處于彈性或輕微塑性的工作狀態(tài)，顯著提高了結(jié)構(gòu)的抗震能力。

圖17 9—12號(hào)橋墩處雙曲面摩擦擺支座滯回曲線

表2和表3給出了雙曲面摩擦擺支座模型(工況13)和普通盆式橡膠支座模型(基準(zhǔn)模型)在罕遇地震作用下橋墩墩底內(nèi)力和墩頂位移的最大值。

表2 橋墩內(nèi)力響應(yīng)及相對(duì)減震率

以普通盆式橡膠支座模型為基準(zhǔn)模型，定量分析了結(jié)構(gòu)采用雙曲面摩擦擺支座后的減震效果，定義了相對(duì)基準(zhǔn)模型的減震率η為

式中：A為普通盆式橡膠支座模型的地震響應(yīng)值；B為結(jié)構(gòu)采用了雙曲面摩擦擺支座模型的地震響應(yīng)值。

從表2可知，在基準(zhǔn)模型中，所有橋墩墩底的彎矩之和為971.7 MN·m，剪力之和為42.75 MN，其中11—13號(hào)固定墩共承受了83.77%的總彎矩和77.43%的總剪力，可見(jiàn)固定墩在罕遇地震作用下承擔(dān)了主要水平地震荷載，各個(gè)橋墩承受的水平地震荷載極其不均勻。當(dāng)采用雙曲面摩擦擺支座后，所有橋墩墩底的順橋向彎矩之和為485.8 MN·m，剪力之和為25.11 MN，其中11—13號(hào)固定墩共承受了56.67%的總彎矩和51.33%的總剪力。11—13號(hào)固定墩墩底彎矩和剪力相對(duì)減震率平均分別為66.15%和61.04%。可見(jiàn)采用雙曲面摩擦擺支座后，固定墩墩底承受的內(nèi)力有較大減小。從固定墩承擔(dān)總體水平地震荷載情況可知，11—13號(hào)固定墩承擔(dān)的總體水平荷載相對(duì)普通盆式橡膠支座模型降低了26%左右，并且所有橋墩承擔(dān)的水平地震荷載也更加均勻。

表3 橋墩位移響應(yīng)及相對(duì)減震率

在基準(zhǔn)模型中，11—13號(hào)固定墩墩底彎矩最大值分別為256，271和287 MN·m，超過(guò)了固定墩墩底截面的極限彎矩205 MN·m，橋墩將在地震作用下發(fā)生破壞或倒塌，結(jié)構(gòu)不滿足抗震設(shè)計(jì)的要求。在雙曲面摩擦擺支座模型中，11—13號(hào)固定墩墩底彎矩最大值分別為88.9，91.6和94.8 MN·m，均小于固定墩墩底截面的等效屈服彎矩171 MN·m，橋墩處于彈性工作狀態(tài)，滿足減隔震設(shè)計(jì)的要求。

從表3可知，在基準(zhǔn)模型中，11—13號(hào)固定墩墩頂位移最大值分別為310，306和302 mm，在雙曲面摩擦擺支座模型中，11—13號(hào)固定墩墩頂位移最大值分別為108，103和99 mm，墩頂位移相對(duì)減震率分別為66.16%，66.34%和67.22%。在基準(zhǔn)模型中9，10，14和15號(hào)活動(dòng)墩墩梁相對(duì)位移最大值分別為368，317，287和374 mm，在雙曲面摩擦擺支座模型中9，10，14和15號(hào)活動(dòng)墩墩梁相對(duì)位移最大值分別為212，204，169和223 mm，墩梁位移相對(duì)減震率分別為42.39%，35.65%，41.11%和40.37%。在基準(zhǔn)模型中由于固定墩處支座采用墩梁節(jié)點(diǎn)自由度耦合模擬，所以墩梁相對(duì)位移在地震作用下恒為零，在雙曲面摩擦擺支座模型中由于固定墩處支座的銷釘早已剪斷，支座可以自由滑動(dòng)，所以墩梁存在一定的相對(duì)位移，11—13號(hào)橋墩墩梁相對(duì)位移平均值為168 mm，小于支座的允許位移。

由以上分析可知，對(duì)于連續(xù)梁橋采用雙曲面摩擦擺支座并確定合理力學(xué)參數(shù)，可以有效降低固定墩墩頂位移和活動(dòng)墩墩梁相對(duì)位移，并且各墩的變形響應(yīng)也更加均勻，有效防止了上部結(jié)構(gòu)碰撞和落梁震害的發(fā)生。

5 結(jié) 論

(1)設(shè)置雙曲面摩擦擺支座進(jìn)行減震時(shí)，固定墩墩底彎矩、剪力以及墩頂位移隨著支座曲率半徑的增加而減少，隨著支座摩擦系數(shù)的增加呈先減小再增大的趨勢(shì)；非固定墩墩梁相對(duì)位移隨支座曲率半徑的增加而增大，隨支座摩擦系數(shù)的增加而減小。

(2)在罕遇地震作用下，雙曲面摩擦擺支座的位移隨支座曲率半徑的增加而增大，隨著支座摩擦系數(shù)的增加而減小；支座的水平剪力隨支座曲率半徑的增加而減小，摩擦系數(shù)對(duì)支座水平剪力影響規(guī)律不明顯。

(3)多跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋采用雙曲面摩擦擺支座并選擇合理支座參數(shù)后，固定墩承受的內(nèi)力相對(duì)普通盆式橡膠支座模型降低了26%左右，并且所有橋墩承擔(dān)水平地震荷載更加均勻。

(4)針對(duì)多跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋，未采用減震措施時(shí)即在普通盆式橡膠支座模型中，固定墩墩底最大彎矩大于墩底截面的極限彎矩，橋墩將發(fā)生破壞或倒塌。采用雙曲面摩擦擺支座并確定合理力學(xué)參數(shù)后，固定墩墩底最大彎矩小于墩底截面的等效屈服彎矩，橋墩處于彈性工作狀態(tài)，滿足減隔震設(shè)計(jì)要求。

(5)相對(duì)普通盆式橡膠支座模型，雙曲面摩擦擺支座模型中固定墩墩頂位移和非固定墩墩梁位移的相對(duì)減震率平均值分別為66.57%和39.88%。因此，采用雙曲面摩擦擺支座并選擇合理的支座力學(xué)參數(shù)可以有效降低固定墩墩頂位移和活動(dòng)墩墩梁相對(duì)位移，并且各墩的變形響應(yīng)也更加均勻。

[1] 葉愛(ài)君, 管仲國(guó). 橋梁抗震 [M]. 北京：人民交通出版社, 2011.

[2] 張常勇, 王志英, 王宏博. 長(zhǎng)聯(lián)大跨連續(xù)鋼桁梁橋減隔震設(shè)計(jì)研究 [J]. 公路交通科技, 2015, 32(8): 80-88.

(ZHANG Changyong, WANG Zhiying, WANG Hongbo. Study on Seismic Mitigation and Isolation Design for a Long-Span Continuous Steel Truss Beam Bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2015, 32(8): 80-88. in Chinese)

[3] 劉俊. 高烈度區(qū)多跨剛構(gòu)連續(xù)梁橋減隔震設(shè)計(jì)研究 [J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 2013, 30(5): 40-46.

(LIU Jun. Research on Seismic Isolation Design of Multi-Span Rigid Frame-Continuous Girder Bridge in High Seismic Intensity Area[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2013, 30(5): 40-46. in Chinese)

[4] JANGID R S. Stochastic Response of Bridges Seismically Isolated by Friction Pendulum System[J]. Journal of Bridge Engineering, 2008, 13(4):319-330.

[5] KUNDE M C, JANGID R S. Effects of Pier and Deck Flexibility on the Seismic Response of Isolated Bridges [J]. Journal of Bridge Engineering, 2006, 11(1):109-121.

[6] 彭天波, 李建中, 范立礎(chǔ). 雙曲面球型減隔震支座的開(kāi)發(fā)及應(yīng)用 [J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2007, 35(2): 176-180.

(PENG Tianbo, LI Jianzhong, FAN Lichu. Development and Application of Double Spherical Aseismic Bearing[J]. Journal of Tongji University：Natural Science, 2007, 35(2): 176-180. in Chinese)

[7] 毛玉東, 李建中. 大跨度連續(xù)梁橋延性和減隔震設(shè)計(jì) [J]. 橋梁建設(shè), 2016, 46(3): 92-97.

(MAO Yudong, LI Jianzhong. Ductility and Seismic Mitigation and Isolation Design of Long Span Continuous Girder Bridges[J]. Bridge Construction, 2016, 46(3): 92-97. in Chinese)

[8] 毛玉東, 李建中. 大跨連續(xù)梁橋縱向減震機(jī)理和減震效果分析 [J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2016, 44(2): 185-191.

(MAO Yudong, LI Jianzhong. Analysis of Seismic Mitigation Mechanism and Effect on Longitudinal Direction of Long-Span Continuous Bridges[J]. Journal of Tongji University:Natural Science, 2016, 44(2): 185-191. in Chinese)

[9] 楊喜文, 李建中, 雷昕弋. 多孔大跨度連續(xù)梁橋減隔震技術(shù)應(yīng)用研究 [J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2010, 23(6): 58-65.

(YANG Xiwen, LI Jianzhong, LEI Xinyi. Research on Application of Seismic Isolation Techniques to Multiple and Large-Span Continuous Girder Bridge[J]. China Journal of Highway and Transport, 2010, 23(6): 58-65. in Chinese)

[10] 李健寧, 虞廬松. 液體粘滯阻尼器配合雙曲面球型支座在大跨連續(xù)梁橋中的減隔震研究[J]. 蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 35(1): 94-99.

(LI Jianning, YU Lusong. Research on Seismic Isolation Technology of Fluid Viscous Damper with Double Spherical Seismic Bearing in Large-Span Continuous Girder Bridge[J]. Journal of Lanzhou Jiaotong University, 2016, 35(1): 94-99. in Chinese)

[11] 董擎. 基于摩擦擺支座的城市大跨連續(xù)梁橋減震性能研究 [J]. 世界橋梁, 2014, 42(6): 46-49.

(DONG Qing. Study of Vibration Mitigation Property of Urban Long-Span Continuous Girder Bridge with Friction Pendulum Bearings[J]. World Bridges, 2014, 42(6): 46-49. in Chinese)

[12] 夏修身, 趙會(huì)東, 歐陽(yáng)輝來(lái). 高速鐵路橋梁基于摩擦擺支座的減隔震研究 [J]. 工程抗震與加固改造, 2014, 36(3): 21-26.

(XIA Xiushen, ZHAO Huidong, OUYANG Huilai. Study on Seismic Isolation of High Speed Railway Bridge with Friction Pendulum Bearings[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting, 2014, 36(3): 21-26. in Chinese)

[13] PANAYIOTIS C Roussis, MICHAEL C Constantinou, MUSTAFA Erdik, et al. Assessment of Performance of Seismic Isolation System of Bolu Viaduct[J]. Journal of Bridge Engineering of ASCE, 2003, 8(4):182-190.

[14] ROY A Imbsen. Use of Isolation for Seismic Retrofitting Bridges[J]. Journal of Bridge Engineering of ASCE, 2001, 6(6):425-438.

[15] 賈毅, 趙人達(dá), 廖平, 等.高烈度地區(qū)多跨長(zhǎng)聯(lián)連續(xù)梁橋抗震體系研究 [J]. 橋梁建設(shè), 2017, 47(5): 41-46.

(JIA Yi, ZHAO Renda, LIAO Ping, et al. Research on Seismic System for Multi-Span and Long-Unit Continuous Girder Bridge in High Intensity Region [J]. Bridge Construction, 2017, 47(5): 41-46. in Chinese)

[16] 郭磊, 李建中, 范立礎(chǔ). 大跨度連續(xù)梁橋減隔震設(shè)計(jì)研究 [J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2006, 39(3): 81-85.

(GUO Lei, LI Jianzhong, FAN Lichu. Research on Seismic Isolation Design for Long-Span Continuous Bridges[J]. China Civil Engineering Journal, 2006, 39(3): 81-85. in Chinese)

[17] 中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部. JTG/TB 02-01—2008 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S]. 北京:人民交通出版社, 2008.

(Ministry of Transport of the People’s Republic of China. JTG/TB 02-01—2008 Guidelines for Seismic Design of Highway Bridges[S]. Beijing: China Communications Press, 2008. in Chinese)

[18] 禚一, 王菲. 罕遇地震下城際鐵路連續(xù)梁橋延性抗震設(shè)計(jì)[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 2012, 29(4): 66-71.

(ZHUO Yi, WANG Fei. Seismic Ductility Design for Intercity Railway Continuous Bridge under Rare Earthquake[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2012, 29(4): 66-71. in Chinese)

[19] 柳春光. 橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與抗震性能分析 [M]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2009.

[20] 葛繼平, 王志強(qiáng). 干接縫節(jié)段拼裝橋墩集中塑性鉸模型的地震響應(yīng)分析[J]. 工程力學(xué), 2010, 27(8): 185-190.

(GE Jiping, WANG Zhiqiang. Seismic Performance Studies of Segmental Bridge Columns with Match-Cast Dry Joints Using Concentrated Plastic Hinge Method[J]. Engineering Mechanics, 2010, 27(8): 185-190. in Chinese)

[21] 謝肖禮, 王波, 張偉峰, 等.罕遇地震作用下高墩連續(xù)剛構(gòu)橋雙重非線性抗震分析 [J]. 工程力學(xué), 2009, 26(4): 113-118.

(XIE Xiaoli, WANG Bo, ZHANG Weifeng, et al. Double Nonlinear Aseismic Analysis of High-Rise Pier and Rigid Frame Bridges under Rare Earthquake[J]. Engineering Mechanics, 2009, 26(4): 113-118. in Chinese)

[22] 廖平, 趙人達(dá), 賈毅, 等. 雙曲面摩擦擺支座參數(shù)對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2016, 46(6): 1251-1256.

(LIAO Ping, ZHAO Renda, JIA Yi, et al. Effects of Hyperbolic Surface Friction Pendulum Bearings’ Parameters on Seismic Response of the Bridge[J]. Journal of Southeast University：Natural Science Edition, 2016, 46(6): 1251-1256. in Chinese)