陳立明

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量研究所，北京 100015)

接觸網(wǎng)是電氣化鐵路的關(guān)鍵組成部分，為列車運(yùn)行提供動(dòng)力[1]。整體吊弦是接觸網(wǎng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵零部件，是接觸線與承力索間振動(dòng)和力的傳遞者[2]。隨著列車速度的不斷提高，對(duì)接觸網(wǎng)整體吊弦可靠性也提出了更高的要求。如我國(guó)武廣客運(yùn)專線設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km，運(yùn)行不久后便發(fā)現(xiàn)整體吊弦出現(xiàn)斷絲、斷股的現(xiàn)象[3]。受電弓在沿著接觸線運(yùn)行的過(guò)程中，會(huì)引起接觸線的抬升和接觸壓力的變化[4]，進(jìn)而引起整體吊弦的壓縮和拉伸及其受力的變化。受力是導(dǎo)致整體吊弦斷絲、斷股的最本質(zhì)因素。因此，研究受電弓作用下整體吊弦的動(dòng)態(tài)力對(duì)分析其失效原因有重要意義。

研究整體吊弦動(dòng)態(tài)力之前需要對(duì)接觸網(wǎng)進(jìn)行找形分析，以確定承力索弛度、整體吊弦長(zhǎng)度等關(guān)鍵參數(shù)。最簡(jiǎn)單快速的找形方法為拋物線法[5],該方法將承力索的初始形狀簡(jiǎn)化為二次拋物線，從而確定整體吊弦的長(zhǎng)度；但該方法未考慮承力索馳度及接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)間的力學(xué)平衡關(guān)系，計(jì)算精度不夠。為克服這類缺點(diǎn)，方巖等人[6]提出了分模法，該方法能夠獲得足夠的精度，但卻將接觸網(wǎng)分解成2個(gè)子系統(tǒng)，不利于后續(xù)的動(dòng)態(tài)求解。周寧等人[7]提出了負(fù)弛度法，該方法給承力索預(yù)留一定的負(fù)弛度，然后施加重力和補(bǔ)償張力，并將計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)要求對(duì)比后，再重新設(shè)置負(fù)弛度，進(jìn)行迭代計(jì)算，最終得到滿足設(shè)計(jì)要求的接觸網(wǎng)初始形態(tài)。

研究國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的已經(jīng)做了大量工作。Park等[8]對(duì)受電弓與接觸網(wǎng)相互作用方式進(jìn)行仿真分析，得到了在該仿真模型下的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。Metrikine等[9]將受電弓的作用簡(jiǎn)化成均勻移動(dòng)的點(diǎn)荷載，并對(duì)移動(dòng)載荷下弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行分析。張衛(wèi)華等[10]對(duì)接觸網(wǎng)振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上建立了接觸網(wǎng)運(yùn)動(dòng)微分方程。

然而，針對(duì)受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)整體吊弦動(dòng)態(tài)力的研究相對(duì)較少。韓國(guó)Cho等[11-12]采用實(shí)測(cè)和仿真的方法，研究受電弓以160 km·h-1經(jīng)過(guò)時(shí)Honam高速鐵路整體吊弦的動(dòng)態(tài)力，并提出了一種實(shí)測(cè)整體吊弦疲勞壽命的模型，然而其中的接觸網(wǎng)模型和列車速度均與我國(guó)存在較大差距。德國(guó)力倍公司建立了整體吊弦振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，在實(shí)驗(yàn)室模擬整體吊弦的振動(dòng)過(guò)程，但未對(duì)整體吊弦的動(dòng)態(tài)力進(jìn)行定量的研究[13]。

本文以我國(guó)高速鐵路廣泛采用的彈鏈型接觸網(wǎng)為研究對(duì)象，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量受電弓通過(guò)過(guò)程中整體吊弦的動(dòng)態(tài)抬升量，以此作為有限元仿真的初始載荷，模擬受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)接觸網(wǎng)的動(dòng)態(tài)行為，得到了受電弓作用下整體吊弦的動(dòng)態(tài)力，為研究整體吊弦失效機(jī)理提供依據(jù)。

1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

接觸網(wǎng)系統(tǒng)為帶高壓電系統(tǒng)，實(shí)際測(cè)量整體吊弦的動(dòng)態(tài)力不容易實(shí)現(xiàn)，故本文以實(shí)測(cè)的整體吊弦抬升量曲線為動(dòng)態(tài)載荷，利用有限元仿真分析受電弓通過(guò)時(shí)整體吊弦的動(dòng)態(tài)力。采集設(shè)備由硬件和軟件兩部分組成。其中，硬件包括圖像采集器(Baumer optronics GmbH，HXG20)、測(cè)量鏡頭(Samyang Ltd，NAF800mm F8.0)以及測(cè)距儀、風(fēng)速儀、測(cè)速儀等設(shè)備，軟件為C++語(yǔ)言編寫的應(yīng)用軟件，包括數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理兩部分。數(shù)據(jù)處理軟件通過(guò)標(biāo)定距離像素比例，建立圖像像素與結(jié)構(gòu)實(shí)際高度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并通過(guò)計(jì)算受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)像素的變化計(jì)算出整體吊弦與接觸線連接處的抬升量。

雙受電弓工作的高速列車以時(shí)速250 km(測(cè)量時(shí)速)經(jīng)過(guò)測(cè)試點(diǎn)時(shí)，整體吊弦的抬升量如圖1所示。由圖1可以看出：前受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)引起的整體吊弦最大抬升量為59.04 mm，后受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)引起的整體吊弦最大抬升量為79.60 mm。

圖1 高速列車以時(shí)速250 km經(jīng)過(guò)時(shí)整體吊弦的抬升量

2 有限元模型建立

2.1 接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型

目前我國(guó)高速鐵路接觸網(wǎng)普遍采用全補(bǔ)償彈性鏈型懸掛結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。圖中：x為順線路方向；y為順整體吊弦方向；▲表示y向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束；■表示只有y向約束；1-1#，1-2#，…，3-5#為整體吊弦從左向右的編號(hào)(第1個(gè)數(shù)字表示所在跨的編號(hào)，第2個(gè)數(shù)字表示跨內(nèi)整體吊弦的編號(hào))；Fc, x為承力索的補(bǔ)償張力；Fj, x為接觸線的補(bǔ)償張力；Ft, x為彈性吊索張力。承力索為120型銅鎂合金絞線；接觸線為150型銅鎂合金接觸線；彈性吊索的長(zhǎng)度為13 m、橫截面積為35 mm2；吊弦的橫截面積為10 mm2。

圖2 接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)模型

2.2 邊界條件

為真實(shí)模擬接觸網(wǎng)的安裝施工過(guò)程，依據(jù)其施工設(shè)計(jì)條件設(shè)定力的邊界條件，即Fc, x=21 kN，F(xiàn)j, x=30 kN，F(xiàn)t, x=3.5 kN。承力索與掛臂連接處的垂直位移為0，無(wú)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。接觸線與定位器連接處的垂直位移為0，可以平面轉(zhuǎn)動(dòng)。承力索、接觸線、彈性吊索受補(bǔ)償張力作用。

2.3 接觸網(wǎng)有限元模型

在接觸網(wǎng)眾多模型中，代表性的有集中質(zhì)量模型、梁模型以及與頻率有關(guān)的link模型[14]。梁?jiǎn)卧?beam188)基于鐵木辛柯梁結(jié)構(gòu)理論，考慮了彎曲變形，能夠較好地模擬接觸網(wǎng)的靜態(tài)或瞬態(tài)幾何大變形，因此在ANSYS有限元分析軟件中采用梁?jiǎn)卧獙?duì)承力索、彈性吊索、接觸線進(jìn)行模擬。采用索單元(link180)對(duì)其接觸網(wǎng)進(jìn)行模擬，將其質(zhì)量均勻分布于單元內(nèi)，設(shè)置其壓縮剛度為0。

本文僅對(duì)接觸網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行分型，因此分析過(guò)程中建立3跨接觸網(wǎng)有限元模型，且僅對(duì)第2跨(即中間跨)接觸網(wǎng)有限元模型進(jìn)行分析，第2跨接觸網(wǎng)有限元模型如圖3所示。分析過(guò)程中網(wǎng)格劃分單元尺寸分別為：接觸線0.5 m，承力索0.25 m，彈性吊索0.25 m。接觸線、承力索、整體吊線、彈性吊索的密度分別為8 940，8 875，9 000和8 857 kg·m-3，由于所有材料均認(rèn)為是各向同性彈性材料，故其彈性模量和泊松比相同，分別為120 GPa和0.33。

圖3 第2跨接觸網(wǎng)有限元模型

3 靜態(tài)找形分析及結(jié)果

因接觸網(wǎng)在自重作用下呈垂線型，則采用負(fù)弛度法對(duì)接觸網(wǎng)進(jìn)行找形分析時(shí)給承力索預(yù)留一定的負(fù)弛度，然后施加重力和補(bǔ)償張力，在經(jīng)過(guò)幾次迭代計(jì)算后，使接觸線保持水平，且同時(shí)滿足彈性吊索張力條件，最終得到接觸網(wǎng)的初始形態(tài)。

根據(jù)目前安裝規(guī)范要求，采用如下內(nèi)容作為滿足接觸網(wǎng)找形分析的條件：①50 m跨內(nèi)接觸線高差小于0.01 m；②彈性吊索張力為(3 500±175)N。

找形分析后第2跨接觸線高差小于0.01 m，彈性吊索張力為3 541.2 N，滿足找形分析的條件承力索弛度如圖4所示。由圖4可以看出承力索為拋物線結(jié)構(gòu)，且關(guān)于2-3#整體吊線對(duì)稱。

圖4 第2跨承力索的馳度分析結(jié)果

找形分析后通過(guò)有限元計(jì)算得到第2跨整體吊弦的拉力和應(yīng)力見(jiàn)表1。由表1可知：整體吊弦2-1#與2-5#位置對(duì)稱，整體吊弦2-2#與2-4#位置對(duì)稱。

表1 第2跨整體吊弦的拉力和應(yīng)力

4 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

實(shí)際情況下，接觸網(wǎng)通常受風(fēng)、腐蝕、溫度等環(huán)境載荷的影響，分析較為復(fù)雜。為簡(jiǎn)化分析，僅考慮補(bǔ)償張力和重力對(duì)接觸網(wǎng)的影響，忽略環(huán)境因素。同時(shí)，為提高計(jì)算精度，研究過(guò)程采用幾何大變形進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，在處理幾何非線性問(wèn)題時(shí)，采用Newmark積分算法對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解。由表1可知，2-1#與2-5#，2-2#與2-4#整體吊弦的力學(xué)性能一致，因此下文僅給出2-3#，2-2#和2-1#整體吊弦的分析結(jié)果。

4.1 受電弓經(jīng)過(guò)2-3#整體吊弦時(shí)的動(dòng)態(tài)力

接觸網(wǎng)第2跨中的整體吊弦呈對(duì)稱分布，因此僅提取前半跨結(jié)果，2-1#， 2-2#，2-3#整體吊弦的動(dòng)態(tài)力如圖5所示。由圖可以看出：2-3#整體吊弦受力有較大幅度的變化，最大值為719.51 N，約為其靜態(tài)受力(119.52 N)的6倍。與2-3#整體吊弦相比，2-2#和2-1#整體吊弦力的明顯減小，但始終保持受拉狀態(tài)。

圖5 受電弓經(jīng)過(guò)2-3#整體吊弦時(shí)的動(dòng)態(tài)力

受電弓經(jīng)過(guò)2-3#整體吊弦時(shí)，通過(guò)計(jì)算整體吊弦上端點(diǎn)和下端點(diǎn)的垂直位移差值，可以求得整體吊弦的拉伸、壓縮情況，上下端點(diǎn)垂直位移差值為正時(shí)表示整體吊弦拉伸，為負(fù)時(shí)表示整體吊弦壓縮，結(jié)果如圖6所示。圖中：a為受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)的起始點(diǎn)；b，c，d和e為受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)的4個(gè)典型位置。當(dāng)受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)，整體吊弦經(jīng)歷了數(shù)次壓縮，其中最大壓縮幅值為25.75 mm；與整體吊弦的壓縮量相比，整體吊弦的拉伸量極小，最大為0.706 mm。

圖6 2-3#整體吊弦的拉伸/壓縮情況

受電弓經(jīng)過(guò)2-3#整體吊弦時(shí)5個(gè)典型位置處的吊弦力、垂直位移差值以及抬升量結(jié)果見(jiàn)表2。表中，整體吊弦抬升量為整體吊弦下端點(diǎn)離開(kāi)初始位置的位移，其為正值表示向上的偏移量，為負(fù)值表示向下的偏移量。由表2可以看出：整體吊弦拉伸時(shí)，其承受拉力；壓縮時(shí)，其承受的壓力為0。

表2 受電弓經(jīng)過(guò)2-3#整體吊弦時(shí)結(jié)果

4.2 受電弓經(jīng)過(guò)2-2#整體吊弦時(shí)的動(dòng)態(tài)力

受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)，2-2#整體吊弦時(shí)及與之相鄰整體吊弦的受力情況如圖7所示。由圖7可以看出：

圖7 受電弓經(jīng)過(guò)2-2#整體吊弦時(shí)的動(dòng)態(tài)力

2-2#整體吊弦受力有較大幅度的變化，最大為633.08 N；2-1#與2-3#整體吊弦相比吊弦力的變化幅度較大，說(shuō)明2-1#整體吊弦更容易受到影響；受電弓經(jīng)過(guò)2-2#整體吊弦的整個(gè)過(guò)程中，2-1#和2-3#整體吊弦均始終保持受拉狀態(tài)，沒(méi)有經(jīng)歷壓縮過(guò)程。1-5#整體吊弦距離2-2#整體吊弦位置較遠(yuǎn)，受到的影響相對(duì)較小。

受電弓經(jīng)過(guò)2-2#整體吊弦時(shí)其拉伸、壓縮情況如圖8所示。由圖8可以看出：2-2#整體吊弦發(fā)生2次較大幅值的壓縮，壓縮幅值分別為15.79和7.94 mm，其余時(shí)間段內(nèi)整體吊弦處于拉伸狀態(tài)，最大拉伸幅值為0.57 mm。

圖8 2-2#整體吊弦的拉伸/壓縮情況

受電弓經(jīng)過(guò)2-2#整體吊弦時(shí)不同典型位置處的吊弦力、垂直位移差值以及抬升量結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可以看出：a處為整體吊弦的靜態(tài)結(jié)果，靜態(tài)時(shí)整體吊弦承受拉力為119.52 N，整體吊弦拉伸量為0.11 mm。

表3 受電弓經(jīng)過(guò)2-2#整體吊弦時(shí)結(jié)果

4.3 受電弓經(jīng)過(guò)2-1#整體吊弦時(shí)的動(dòng)態(tài)力

受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)，2-1#整體吊弦時(shí)及與之相鄰整體吊弦的受力情況如圖9所示。由圖9可以看出：受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)，2-1#整體吊弦受力發(fā)生了較大幅度的變化,其中最大值為727.40 N，而1-5#，2-2#整體吊弦的吊弦力及其變化幅值明顯減小，2-3#整體吊弦基本不受影響。

圖9 受電弓經(jīng)過(guò)2-1#整體吊弦時(shí)的動(dòng)態(tài)力

受電弓經(jīng)過(guò)2-1#整體吊弦時(shí)引起該整體吊弦的拉伸/壓縮幅值如圖10所示。由圖10可以看出：2-1#整體吊弦的最大壓縮幅值為27.85 mm。

圖10 2-1#整體吊弦的拉伸/壓縮情況

受電弓經(jīng)過(guò)1#整體吊弦時(shí)不同典型位置處吊弦力、上下端點(diǎn)垂直位移差值以及抬升量結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可以看出：a時(shí)刻為整體吊弦靜態(tài)時(shí)結(jié)果，靜態(tài)時(shí)整體吊弦承受拉力為151.23 N，整體吊弦拉伸量為0.11 mm。

表4 受電弓經(jīng)過(guò)2-1#整體吊弦時(shí)結(jié)果

4.4 對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)接觸網(wǎng)的靜態(tài)找形分析以及受電弓經(jīng)過(guò)整體吊弦時(shí)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，可以發(fā)現(xiàn)接觸網(wǎng)是低剛度、低頻率的振動(dòng)系統(tǒng)，因而很容易產(chǎn)生共振。受電弓與接觸線相對(duì)滑動(dòng)，由于接觸力的作用會(huì)使整體吊弦迅速抬升，產(chǎn)生彎曲變形，然后迅速下降，在整體吊弦上產(chǎn)生拉應(yīng)力。這種振動(dòng)效益會(huì)通過(guò)承力索、接觸線傳遞到相鄰的整體吊弦，引起其他整體吊弦的抬升和吊弦力的變化。由于整體吊弦在接觸網(wǎng)中所處的位置不同，這種傳遞效應(yīng)也不一樣，因而引起的周邊整體吊弦抬升和吊弦力的變化有所不同，并且這種差別對(duì)整體吊弦壽命的影響不可忽略。

吊弦靜態(tài)拉力以及受電弓經(jīng)過(guò)1個(gè)周期內(nèi)整體吊弦最大拉力的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可以看出，受電弓經(jīng)過(guò)的1個(gè)周期內(nèi)，跨內(nèi)除受電弓經(jīng)過(guò)的整體吊弦外，其他整體吊弦長(zhǎng)時(shí)間保持受拉狀態(tài)。綜合考慮靜態(tài)吊弦力、受電弓經(jīng)過(guò)時(shí)最大吊弦力以及對(duì)周邊整體吊弦受力影響，同一跨距內(nèi)1#和5#整體吊弦的拉力(應(yīng)力)水平較大，會(huì)加速整體吊弦的破壞。

表5 受電弓經(jīng)過(guò)1個(gè)周期內(nèi)整體吊弦受力

受電弓經(jīng)過(guò)1個(gè)周期內(nèi)整體吊弦最大壓縮幅值與壓縮次數(shù)的關(guān)系見(jiàn)表6。由表6可以看出：同一跨距內(nèi)1#和5#整體吊弦的壓縮幅值最大，3#整體吊弦的受壓縮次數(shù)最多，壓縮幅值與壓縮次數(shù)直接關(guān)系到整體吊弦的疲勞壽命，故跨內(nèi)1#和5#及3#整體吊弦較為容易破壞。

表6 受電弓經(jīng)過(guò)1個(gè)周期吊弦壓縮幅值

5 結(jié) 論

(1)受電弓經(jīng)過(guò)整體吊弦時(shí)，該整體吊弦的吊弦力波動(dòng)相對(duì)較大，約是其靜態(tài)力的6倍。振動(dòng)通過(guò)承力索、接觸線向周邊傳播，引起周邊整體吊弦力以及力的波動(dòng)均明顯減小，且周邊整體吊弦始終保持受拉狀態(tài)。

(2)在同一跨內(nèi)，1#和5#整體吊弦受力較大，3#整體吊弦壓縮次數(shù)最多，但3#整體吊弦位于跨中位置，接觸網(wǎng)彈性較大，整體吊弦的工作環(huán)境較好，不易首先發(fā)生疲勞破壞；1#和5#整體吊弦位于接觸網(wǎng)應(yīng)力集中區(qū)域，受電弓通過(guò)時(shí)其壓縮幅值及整體吊弦力最大，工作環(huán)境最惡劣，故同一跨內(nèi)1#和5#整體吊弦易首先發(fā)生疲勞破壞。

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