余琪璐

【摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)四基、數(shù)學(xué)四能以及數(shù)學(xué)思考在更高層次上的綜合、抽象與概括。在教學(xué)實(shí)踐層面上，從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在，從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計(jì)教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本保證。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)能力

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）14-0158-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生乃至每一個(gè)公民必備的基本素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育階段要通過(guò)課堂教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不但蘊(yùn)藏于現(xiàn)實(shí)生活之中，而且還具有重要的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步形成的：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析共六個(gè)方面。

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思維能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。”在日常的課堂學(xué)習(xí)和交流中，小學(xué)生愛(ài)思考，愛(ài)表達(dá)。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則等比較抽象的知識(shí)，就無(wú)法正確地用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和思維來(lái)增強(qiáng)認(rèn)識(shí)。

1.重視口頭表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生思維

教學(xué)實(shí)踐可以證明，用雙眼看的思維效率最低，用手寫(xiě)的思維效率較高，而用口講的思維效率最高，有許多思維過(guò)程的飛躍和問(wèn)題的突破正是在講的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)講，可以將知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)地聯(lián)系在一起并促使認(rèn)知水平向較高層次發(fā)展。就比如，一名學(xué)生會(huì)做一道題并不是最高水平的體現(xiàn)，會(huì)用口講解出來(lái)才是高水平的表現(xiàn)。

2.適度使用學(xué)具，促進(jìn)思維發(fā)展

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象性為主，而數(shù)學(xué)思維在小學(xué)階段主要是抽象邏輯思維。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與兒童思維發(fā)展水平還存在一定的差距，縮短兩者之間差距的有效手段就是采用直觀性教學(xué)方式，根據(jù)小學(xué)生心理特點(diǎn)及認(rèn)識(shí)規(guī)律，教具對(duì)發(fā)展學(xué)生抽象思維能力能夠起到一定的作用。但是只有適度使用教具，才能有效地促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展，否則，過(guò)度依賴教具，只會(huì)束縛學(xué)生思維擴(kuò)展的空間，阻礙學(xué)生思維的水平難以提高。

3.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思維

問(wèn)題是打開(kāi)思維和想象之門(mén)的鑰匙，問(wèn)題的出現(xiàn)能使學(xué)生產(chǎn)生一種尋求答案的需要，產(chǎn)生一種對(duì)解決問(wèn)題的渴求。這是一種學(xué)習(xí)創(chuàng)新的因素，因此教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，這樣學(xué)生的思維能力才能得到有效的發(fā)展和提高。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

邏輯推理能力是學(xué)生必須具有的基本數(shù)學(xué)能力之一。數(shù)學(xué)中的邏輯推理能力是指正確地運(yùn)用思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性或數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析綜合、推理證明的能力。那教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力呢？

1.重視基本概念和基本原理的教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容?；靖拍?、基本原理一旦為學(xué)生所掌握，就成為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)新對(duì)象、解決新問(wèn)題的邏輯思維工具。如果沒(méi)有系統(tǒng)的科學(xué)概念和原理的掌握作為前提，要進(jìn)行分析、判斷、推理等思維活動(dòng)是困難的。

2.結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識(shí)，使學(xué)生能運(yùn)用它們來(lái)進(jìn)行推理和證明。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規(guī)律。教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)的具體教學(xué)幫助學(xué)生掌握這些基本規(guī)律，使他們明了不能偷換概念和論題。要使學(xué)生懂得論斷不能自相矛盾，在同一關(guān)系下對(duì)同一對(duì)象的互相矛盾的判斷至少有一個(gè)是錯(cuò)誤的；論斷不得含糊其詞，模棱兩可，在同一關(guān)系下，對(duì)同一對(duì)象的判斷或者肯定或者否定，不能有第三種情況成立。

3.有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行邏輯推理的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)推理既具有推理的一般性，又具有其特殊性。其特殊性主要表現(xiàn)在兩方面。其一，數(shù)學(xué)推理的對(duì)象是數(shù)學(xué)表達(dá)式、圖形中的元素符號(hào)、邏輯符號(hào)等抽象事物，而不是日常生活經(jīng)驗(yàn)；其二，數(shù)學(xué)推理過(guò)程是連貫的，前一個(gè)推理的結(jié)論可能是下一個(gè)推理的前提，并且推理的依據(jù)必須從眾多的公理、定理、條件、已證結(jié)論中提取出來(lái)。數(shù)學(xué)推理的這些特性會(huì)給學(xué)生在推理論證的學(xué)習(xí)中帶來(lái)困難。有關(guān)心理實(shí)驗(yàn)表明；學(xué)生已初步掌握了普通邏輯的基本規(guī)律和某些推理形式，但必須依賴于生活經(jīng)驗(yàn)的支撐。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想

農(nóng)村學(xué)生，生活經(jīng)驗(yàn)匱乏，把握不清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，機(jī)械化學(xué)習(xí)方式令學(xué)生感受不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不能靈活處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，為什么那么多孩子遇到新的數(shù)學(xué)問(wèn)題總是無(wú)從下手？最根本原因在于學(xué)生把數(shù)學(xué)當(dāng)成“語(yǔ)文”學(xué)習(xí)，背公式、背概念，題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)對(duì)考試，當(dāng)新問(wèn)題出現(xiàn)的時(shí)候，不知該如何解決，數(shù)學(xué)思想方法沒(méi)有滲透進(jìn)學(xué)生的大腦里，學(xué)生沒(méi)辦法靈活變通，沒(méi)辦法遷移，沒(méi)辦法提高。思想是操控行為的主導(dǎo)因數(shù)，我們應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透。

1.創(chuàng)設(shè)情境，感知模型思想。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，要在生活中尋找數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，同時(shí)也讓學(xué)生感到問(wèn)題的真實(shí)、新奇、有趣、可操作，滿足學(xué)生好奇好動(dòng)的心理要求。這樣很容易激發(fā)學(xué)生興趣，并在學(xué)生頭腦中激活已有生活經(jīng)驗(yàn)，容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)感受其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而促使學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

2.在教學(xué)中滲透模型思想的策略。

模型思想是解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要途徑，有利于培養(yǎng)創(chuàng)造能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中模型無(wú)處不在。如分?jǐn)?shù)除法就是一種運(yùn)算模型，“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法，再計(jì)算。比例也是一種數(shù)學(xué)模型，是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。教材中還有數(shù)概念模型、運(yùn)算律模型、解決問(wèn)題模型、方程模型等。

3.應(yīng)用教材開(kāi)展建模活動(dòng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)的、活潑的、生動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程?！睌?shù)學(xué)家華羅庚總結(jié)出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論、懂得它的道理，還要經(jīng)歷怎樣想出來(lái)，怎樣一步一步提煉出來(lái)。只有自己經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流后，才能使知識(shí)得以沉積和凝聚，從而具有更大的智慧價(jià)值。

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