郭玉琪，葉中明，汪　恬，許葉棟

(武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢　430063)

艦船蒸汽動力裝置是艦船的心臟，是艦船航行安全和滿足戰(zhàn)斗需求的保證，其由鍋爐、汽輪機及其輔助設(shè)備、減速齒輪箱、軸系、螺旋槳等構(gòu)成。

目前，改善艦船動力系統(tǒng)性能主要著力于提升智能化水平，在原裝備基礎(chǔ)上建立DCS控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對汽輪機及相關(guān)輔助設(shè)備的遙控與自動控制[1]。改造方案確定是在高度矛盾、沖突的約束條件下進行的綜合過程[2]。傳統(tǒng)試驗方法對艦船蒸汽動力裝置升級改造后的性能做出綜合評估難度大、成本高，且短時間內(nèi)無法獲得性能評估結(jié)論。

1　動力裝置性能評價指標(biāo)及注釋

建立艦船蒸汽動力系統(tǒng)評估指標(biāo)體系要遵循客觀性，科學(xué)性，完備性等原則[3]，在滿足用戶需求的基礎(chǔ)上，針對艦船蒸汽動力系統(tǒng)的特點，經(jīng)調(diào)查分析并咨詢業(yè)內(nèi)專家，建立了相應(yīng)的評估指標(biāo)體系。如圖1所示艦船蒸汽動力系統(tǒng)改造方案綜合評估模型，該模型各項評價指標(biāo)的含義如表1所示。

圖1　艦船蒸汽動力系統(tǒng)改造方案多層次綜合評估模型

表1　艦船蒸汽動力系統(tǒng)改造方案多層次綜合評估模型評價指標(biāo)注釋表

2　AHP-云模型艦船蒸汽動力系統(tǒng)評估數(shù)學(xué)模型

本文將層次分析法和隸屬云綜合評估法兩種系統(tǒng)評價方法結(jié)合起來，提出了一種多目標(biāo)多層次隸屬云綜合評估方法，并將其應(yīng)用于目標(biāo)艦船動力裝置改造性能評價與方案優(yōu)選之中。

2.1層次分析法(AHP)

AHP的主要思想是通過將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干因素，對兩指標(biāo)之間的重要程度做出比較，建立判斷矩陣，通過計算得出不同方案重要性程度的權(quán)重。本文對艦船蒸汽動力系統(tǒng)進行模型化處理[4]，首先根據(jù)Satty法則、結(jié)合表2對底層各影響因子相對重要性兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣A如公式(1)所示。

表2　矩陣1～9標(biāo)度法含義

(1)

求出矩陣A的最大特征值λmax和特征向量βn(β1,β2,…,βn)，并求出矩陣A一致性檢驗值CR，如公式(2)、公式(3)：

CR=CI/RI,

(2)

CI=(λmax-n)/(n-1),

(3)

式中：λmax為最大特征值；n為判斷矩陣的階數(shù)；RI為平均隨機一致性指標(biāo)值；CI為矩陣偏離一致性指標(biāo)值。

對于該階判斷矩陣，RI具體值可通過查表得出，如表3。

表3　RI取值表

由Satty理論可知：當(dāng)CR<0.1時，表明該矩陣A具有良好的一致性(如不滿足需重新調(diào)整判斷矩陣)。對最大特征向量λmax無量綱化和歸一化處理得到各指標(biāo)因子的相對權(quán)重值wi[w1，w2，…，wi][5-6]。

2.2云模型

云理論由李毅德院士為將隨機性和模糊性有機結(jié)合而提出，通過數(shù)字特征期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)實現(xiàn)其定性到定量化的改變，Ex是隸屬云的重心位置，反應(yīng)評估對象模糊概念的中心值；En反映了定性概念被接收值范圍的大小，具有一定的模糊性，其值越大，概念越模糊；He用以反映定性概念的隨機性和云滴離散程度，其值越大，云滴離散程度越大[7]。

本文在建立艦船動力裝置性能指標(biāo)體系后，根據(jù)專家評估結(jié)果組成決策矩陣，通過定性到定量的轉(zhuǎn)化，提取n維精確的云模型數(shù)字特征，并將n個語言值的云模型用一維綜合云模型表示為：

(4)

En=En1+En2+…+Enn,

(5)

當(dāng)指標(biāo)為精確數(shù)型時，Ex1～Exn為指標(biāo)的具體值；當(dāng)指標(biāo)為語言值時，Ex1～Exn為云模型的期望，En1～Enn為云模型的熵。

由云重心的變化反映系統(tǒng)信息發(fā)生的變化，其表示式為：

T=a×b，

(6)

式中：a為云重心位置，即云模型的期望值；b為云重心的高度，表示云滴的不同幾何位置，通常b取0.371。

(7)

綜合云的總偏離度越小，評估結(jié)果越完美，總偏離度θ(0≤θ≤1)為：

(8)

加權(quán)總偏離度θ獲得綜合云模型評估結(jié)果的歸屬度為：

e=1-|θ|。

(9)

根據(jù)蒸汽動力裝置各目標(biāo)的特點，可構(gòu)成精度相對較高的評語集，將其評語值用云模型表示在一維線性坐標(biāo)上，形成一維測評發(fā)生器，具體如圖2所示。

圖2　云模型評語集

3　評估數(shù)學(xué)模型計算分析

3.1計算評估指標(biāo)權(quán)重

針對蒸汽動力艦船各指標(biāo)主要技術(shù)要求的性能特點，構(gòu)造判斷矩陣如表4。

表4　艦船蒸汽動力系統(tǒng)指標(biāo)判斷矩陣

即判斷矩陣為：

A=

則：λmax=9.828 5，wi[0.1200.1060.0640.1920.0660.0660.2240.1010.061]。

由公式(3)得CI=0.104；

由公式(2)得CR=0.07<0.1，表明蒸汽動力艦船指標(biāo)層構(gòu)成的判斷矩陣滿足良好的一致性，各技術(shù)指標(biāo)權(quán)重如表5。

表5　艦船性能各影響因子指標(biāo)權(quán)重

3.2構(gòu)建評估指標(biāo)評語矩陣

針對艦船蒸汽動力裝置性能各指標(biāo)因素的特點，結(jié)合云模型隸屬度函數(shù)，運用評語集語言，采用專家打分的方式得到如下評語矩陣B：

B=

由公式4和公式5可求得各指標(biāo)云模型的Ex和En如表6所示。

表6　指標(biāo)云模型的Ex和En

3.3指標(biāo)云重心綜合評判

一個系統(tǒng)在理想狀態(tài)下，用加權(quán)偏離度衡量云重心的改變時，可用云模型描述目標(biāo)因子性能，通過云計算，得到綜合云偏差值[8]，求出艦船蒸汽動力的歸屬度，評判其綜合性能的優(yōu)劣性。

根據(jù)評語集，理想狀態(tài)下各指標(biāo)的期望E0=(1,1,…,1)，由公式(8)求得理想狀態(tài)下和特定狀態(tài)下的云重心一維綜合向量及綜合云偏差向量，如表7。

表7　理想和特定狀態(tài)下的云重心一維綜合向量及綜合云偏差向量

采用正向云發(fā)生器算法模擬計算1 000次，可得到云滴在11個評估等級上的分布情況如圖3所示。

圖3　艦船蒸汽動力系統(tǒng)改造方案評估結(jié)果的隸屬云分布

綜上所述，該艦船蒸汽動力裝置系統(tǒng)與理想值偏離度為0.297 2，歸屬度為0.701，表明艦船蒸汽動力裝置改造后具有較好的綜合性能。

4　結(jié)束語

針對艦船蒸汽動力裝置系統(tǒng)的各指標(biāo)特點，通過征求專家意見，建立多層次云模型，將定性與定量分析有機地結(jié)合，利用隸屬云相關(guān)理論客觀、準確的對該模型進行綜合評估，并用MATLAB實現(xiàn)了相關(guān)運算和云圖的生成。結(jié)果表明：該模型具有良好的綜合性能，能較好地處理多指標(biāo)多層次綜合評價問題，實現(xiàn)對艦船蒸汽動力裝置系統(tǒng)升級改造多方案間的比較優(yōu)選，該方法原理簡單，適用性強，能很好的減少方案準備工作。