戴少東

（同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，上海市200092）

0　引言

近年來，連續(xù)剛構(gòu)橋在我國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用。連續(xù)剛構(gòu)橋梁墩固結(jié)，具有行車平順、不需轉(zhuǎn)換體系等優(yōu)點(diǎn)[1]。但是，在列車荷載、溫度作用等多種因素作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋墩開始出現(xiàn)裂縫[2]。裂縫的產(chǎn)生增加了腐蝕介質(zhì)、水分和氧氣的滲入，加快了腐蝕的發(fā)生，促進(jìn)了腐蝕的發(fā)展[3]。鋼筋銹蝕不僅降低了橋梁結(jié)構(gòu)的承載力，同時(shí)也影響其耐久性。

本文以一座多跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用梁?jiǎn)卧Ｐ驼w分析與實(shí)體模型局部分析相結(jié)合的方式，對(duì)大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋墩進(jìn)行精細(xì)化分析，希望理清其受力特點(diǎn)，為同類大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋建設(shè)提供參考。

1　概況

該大橋跨徑布置為85 m+2×151 m+85 m，橋?qū)?6.25 m，主梁為分幅單箱單室變高混凝土箱梁，采用懸臂預(yù)制拼裝工藝，如圖1所示。主墩墩身采用V形橋墩，由兩肢墩柱和墩底合并段組成。墩柱為矩形斷面，墩柱截面外輪廓尺寸為8.5 m×2.5 m，上端與主梁相接處約2.5 m高為實(shí)心段，之下5.5 m范圍內(nèi)為空心段，壁厚為0.8 m（橫）、0.6 m（順）。墩底合并段為實(shí)心段，墩底截面尺寸為8.5 m×5.0 m，如圖2所示。

圖1　連續(xù)剛構(gòu)橋總體布置（單位：m）

圖2　V形橋墩立面構(gòu)造（單位：標(biāo)高m、標(biāo)注cm）

2　有限元模型

2.1　梁?jiǎn)卧Ｐ?/h3>

在Midas Civil桿系模型中，用梁?jiǎn)卧⒅髁?、橋墩、承臺(tái)和樁基礎(chǔ)，V形橋墩采用2排梁?jiǎn)卧＃鐖D3所示。

圖3　全橋梁?jiǎn)卧Ｐ?/p>

表1　梁?jiǎn)卧Ｐ椭谢钶d單項(xiàng)引起V墩左V腿應(yīng)力　MPa

通過對(duì)梁?jiǎn)卧w模型活載單項(xiàng)（見表1）分析，發(fā)現(xiàn)在整體降溫20℃、梯度升溫、汽車制動(dòng)力(左-右)、墩順橋不均勻溫差、百年一遇風(fēng)荷載（右-左）、支座沉降m ax作用下，左墩左側(cè)V腿受力最為不利。

汽車荷載按照影響線最不利位置進(jìn)行加載，同時(shí)按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）第4.3.2條規(guī)定及相應(yīng)條文說明來考慮其沖擊系數(shù)。

2.2　實(shí)體模型

采用Midas FEA軟件，建立主梁0號(hào)塊、橋墩、承臺(tái)樁基礎(chǔ)實(shí)體模型，同時(shí)在0號(hào)塊左右兩側(cè)施加桿系模型提取得到左墩左V腿受力最不利時(shí)的內(nèi)力結(jié)果，其中活載按表1加載。最終左右截面的內(nèi)力如表2所示，內(nèi)力方向參照邁達(dá)斯軟件的幫助文檔。本實(shí)體模型的邊界條件是樁身5倍樁徑處固接。

表2　左墩左V腿受力最不利時(shí)的內(nèi)力

混凝土采用3D實(shí)體單元模擬，體內(nèi)預(yù)應(yīng)力采用1D桁架單元模擬，體外預(yù)應(yīng)力采用外荷載形式模擬。通過網(wǎng)格精細(xì)劃分，共生成174 493個(gè)節(jié)點(diǎn)，232 296個(gè)單元，如圖4所示。

3　有限元計(jì)算結(jié)果與分析

本節(jié)顯示的應(yīng)力數(shù)值均以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

圖4　左墩實(shí)體模型

3.1　線性有限元計(jì)算結(jié)果

圖5是左墩實(shí)體模型主壓應(yīng)力分布圖?？梢钥吹剑琕墩左側(cè)外邊緣主壓應(yīng)力在1.0 MPa左右，V墩右側(cè)外邊緣主壓應(yīng)力在-5.6 MPa左右。除了在右下角會(huì)出現(xiàn)-12.2 MPa的主壓應(yīng)力集中之外，V墩其余各部分均處于低應(yīng)力狀態(tài)，因此橋墩混凝土不會(huì)被壓碎而發(fā)生破壞。

圖5　左墩主壓應(yīng)力P3圖

圖6是左墩實(shí)體模型主拉應(yīng)力分布圖。左墩主拉應(yīng)力分布為6.81～-2.01 MPa，其中最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在左肢V腿與橋墩合并段相交處，數(shù)值為6.0 MPa左右。橋墩兩肢V腿合并段左側(cè)邊緣的主拉應(yīng)力也達(dá)到了3～4 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于C55混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.74 MPa。此外，在左肢頂緣內(nèi)側(cè)，以及右肢與橋墩合并段相交處，均由于截面突變發(fā)生應(yīng)力集中，主拉應(yīng)力達(dá)到了3～5 MPa。

圖7和圖8分別是左墩左側(cè)外邊緣主拉應(yīng)力分布圖和梁?jiǎn)卧?shí)體模型主拉應(yīng)力對(duì)比圖。在距離墩底6～16 m區(qū)域內(nèi)，各個(gè)橫斷面上的應(yīng)力分布基本一致；在其他區(qū)域，每個(gè)橫斷面上的中心點(diǎn)、四分點(diǎn)和邊緣點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)值皆有差異，中心點(diǎn)的應(yīng)力略大于四分點(diǎn)和邊緣點(diǎn)的應(yīng)力。實(shí)體模型中，在距離墩底0～6 m區(qū)域內(nèi)（兩肢合并段），主拉應(yīng)力為3.0～5.2 MPa；在距離墩底6～10 m區(qū)域內(nèi)，橋墩左側(cè)外邊緣主拉應(yīng)力從3.0 MPa變化到6.0 MPa，主拉應(yīng)力最大位置在左肢與右肢合并段相交處。在距離墩底10 m至墩頂區(qū)域內(nèi)，主拉應(yīng)力則不斷減小。通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)梁?jiǎn)卧Ｐ偷闹骼瓚?yīng)力均明顯小于實(shí)體模型對(duì)應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)力，所以梁?jiǎn)卧Ｐ蜔o法準(zhǔn)確反映橋墩的真實(shí)受力。特別是在橋墩合并段與左右肢截面相交處，梁?jiǎn)卧Ｐ偷闹骼瓚?yīng)力從0 MPa突變到了4.0 MPa，出現(xiàn)了嚴(yán)重的失真。

圖6　左墩主拉應(yīng)力P1圖

圖7　左墩左側(cè)外邊緣主拉應(yīng)力P1圖

上述分析結(jié)果表明橋墩會(huì)出現(xiàn)裂縫，而Midas系列軟件均沒有計(jì)算裂縫的相應(yīng)功能，這里分別提取梁?jiǎn)卧Ｐ秃蛯?shí)體模型的內(nèi)力，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）[4]中的裂縫寬度計(jì)算公式，按照偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。裂縫寬度Wtk計(jì)算公式如下所示：

圖8　左墩左側(cè)外邊緣主拉應(yīng)力梁?jiǎn)卧?、?shí)體模型對(duì)比圖

式中：C1表示鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì)帶肋鋼筋取1.0；C2為長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)，這里取1.5；C3為與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，偏心受壓構(gòu)件取0.9；σss表示鋼筋應(yīng)力；Es表示彈性模量；d表示鋼筋直徑；ρ表示配筋率。

橋墩裂縫寬度分布如圖9所示。從圖9可以看出，橋墩裂縫寬度最大的截面均位于墩底，這與墩底出現(xiàn)較大的主拉應(yīng)力相一致。當(dāng)同樣配置2層32 mm的鋼筋時(shí)，在各個(gè)截面上實(shí)體模型裂縫寬度均大于梁?jiǎn)卧Ｐ偷牧芽p寬度。為了使裂縫寬度小于規(guī)范[4]所限制的0.20 mm，實(shí)體模型結(jié)果需要配置4層32 mm鋼筋，而桿系模型僅僅需要配置3層32 mm鋼筋，就能使橋墩最大裂縫控制在0.15 mm。

圖9　左墩左側(cè)V腿裂縫寬度梁?jiǎn)卧?、?shí)體模型對(duì)比圖

3.2　非線性有限元計(jì)算結(jié)果

除了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性分析之外，為了觀察橋墩裂縫發(fā)展?fàn)顟B(tài)，本模型同時(shí)進(jìn)行了考慮材料非線性的裂縫分析?；炷帘緲?gòu)關(guān)系選用總應(yīng)變裂縫模型，認(rèn)為裂縫模型會(huì)隨著應(yīng)力變化而發(fā)生旋轉(zhuǎn)，剛度只在主應(yīng)力方向上，忽略橫向裂縫降低混凝土抗壓強(qiáng)度和橫向約束提高混凝土抗壓強(qiáng)度的影響；受拉裂縫模型選用常量模型，如圖10所示，圖中混凝土抗折強(qiáng)度f(wàn)t=2.74 MPa；受壓模型選用Thorenf el dt模型，如圖11所示，圖中混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=-55 MPa。采用切線剛度更新的Newt on-Raphson法進(jìn)行迭代計(jì)算。非線性計(jì)算結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖10　混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系

圖11　混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系

圖12　橋墩裂縫法向應(yīng)力圖（單位：MPa）

圖13　墩底區(qū)域裂縫法向應(yīng)力放大圖

圖12、圖13中發(fā)生裂紋的區(qū)域用圓片表示，圓片的法線方向即為裂縫的開裂方向。從圖12可以看到墩底區(qū)域圓片密集，說明此位置混凝土裂縫發(fā)展充分，這與線性有限元分析中墩底區(qū)域主拉應(yīng)力和裂縫寬度過大的結(jié)論相一致。圖13表明在墩底區(qū)域的圓片法線方向豎直向上，因此結(jié)構(gòu)在此區(qū)域會(huì)出現(xiàn)水平方向的帶狀裂縫。此外，在左肢右上角、左肢左下角和右肢左下角區(qū)域，裂紋也得到了一定的發(fā)展，這些區(qū)域由于截面突變出現(xiàn)應(yīng)力集中而導(dǎo)致裂縫發(fā)展。

4　裂縫成因分析

根據(jù)梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算結(jié)果，收縮徐變、汽車活載、整體降溫和橋墩不均勻溫差等對(duì)橋墩受力影響較大。分析上述活載單項(xiàng)在實(shí)體模型中的結(jié)果，得到的結(jié)果如圖14所示。

圖14　橋墩左V腿在單項(xiàng)荷載作用下的主拉應(yīng)力分布

圖14的數(shù)據(jù)表明，收縮徐變會(huì)使橋墩產(chǎn)生1～6 MPa的主拉應(yīng)力，是引起橋墩出現(xiàn)裂縫的最大原因。整體降溫和汽車荷載則使橋墩出現(xiàn)1～2 MPa的主拉應(yīng)力。實(shí)體模型中橋墩不均勻溫差則僅引起橋墩0.2 MPa左右的主拉應(yīng)力，遠(yuǎn)小于桿系模型中1.12 MPa的主拉應(yīng)力。

本橋采用預(yù)制懸臂拼裝工藝，并且在中跨合攏之前用千斤頂互推兩側(cè)梁體來改善橋墩受力。不同施工工藝對(duì)橋墩受力影響如圖15所示。

圖15的結(jié)果表明，橋墩在預(yù)制拼裝施工時(shí)的主拉應(yīng)力僅僅略小于其在懸臂現(xiàn)澆時(shí)的主拉應(yīng)力，因?yàn)樵谥锌绾淆垥r(shí)，混凝土在這2種施工工藝下均完成了早期的收縮徐變，而無法消除長(zhǎng)期收縮徐變對(duì)橋墩受力的影響。同時(shí)也看到，中跨合龍之前的梁體互推，能夠有效改善橋墩受力狀態(tài)，降低主拉應(yīng)力。

圖15　橋墩左V腿在不同施工工藝下的主拉應(yīng)力分布

5　結(jié)論

（1）通過大型有限元軟件對(duì)四跨連續(xù)剛構(gòu)橋墩進(jìn)行梁?jiǎn)卧Ｐ秃蛯?shí)體模型線性分析，發(fā)現(xiàn)橋墩在墩底區(qū)域、左肢與兩肢合并段等區(qū)域主拉應(yīng)力均大于規(guī)范允許值。梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算得到的主拉應(yīng)力均小于實(shí)體模型結(jié)果，而且梁?jiǎn)卧Ｐ椭袃芍喜⒍螒?yīng)力分布嚴(yán)重失真。提取內(nèi)力計(jì)算裂縫寬度時(shí)，梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算得到的裂縫寬度也小于實(shí)體模型計(jì)算得到的裂縫寬度。因此，梁?jiǎn)卧Ｐ椭袠蚨沼?jì)算結(jié)果失真，并且偏危險(xiǎn)，橋墩設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循實(shí)體模型結(jié)果。

（3）通過對(duì)荷載單項(xiàng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)收縮徐變、整體降溫、汽車荷載是引起V墩出現(xiàn)拉應(yīng)力的主要原因，而且收縮徐變的貢獻(xiàn)最大。

（4）預(yù)制懸臂拼裝、懸臂現(xiàn)澆這2種施工工藝對(duì)V墩受力影響不大，中跨合攏時(shí)互推梁體可以有效改善V墩受力。

參考文獻(xiàn)：