凌海雙

在新課程背景下，促進有效學習是衡量數(shù)學課堂的實效性的一個標準。而它也是我們保證和提高教學質(zhì)量的最基本的條件。作為教師的我們必須要轉(zhuǎn)變教學觀念和教學方式，努力尋找促進有效學習的途徑和方法。

一、利用教學資源，創(chuàng)設有效情境

托爾斯泰說過：成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣。課堂導入是教學中一個極其重要的環(huán)節(jié)。良好的開端是成功的一半，一個巧妙而又正確的導入，可以吸引學生的注意力，引起濃厚的學習興趣，激發(fā)求知的欲望和學習動機，同時還能起到聯(lián)結(jié)知識，溝通師生情感的作用。根據(jù)“數(shù)學教學從學生生活經(jīng)驗出發(fā)”的原理，利用教學資源創(chuàng)設合適的情境導入新課，既能改進數(shù)學知識教學的呈現(xiàn)方式，也能使學生積極地去學習新的知識，從而有效地改變了學生的學習方式，促進有效學習。

【案例】第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境引入新課

師：在小學的時候，我們認識了一個非常特殊的數(shù)：圓周率π。在計算周長和面積時，為了計算的方便我們通常取它的近似值3.14，你能說出它后面的數(shù)字嗎7比一比，看誰記住的最多。

（學生興趣極高，紛紛在嘀咕著π的值，爭先恐后地舉手示意。）

師：數(shù)學家對π的值的研究經(jīng)歷了許多世紀，目前π的值已準確算到上千億位。π=3.1415926535897932384626433832795028841971……我們來看看π是不是之前所學習的有理數(shù)：

師：π是整數(shù)嗎？生：不是。

師：那它是一個分數(shù)嗎？

生：額，不是。

師：你是如何確定不是的呢？（個別學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，但是大部分學生存在困惑。）

我們先來看看上述分數(shù)表示成小數(shù)會是怎樣的小數(shù)？

師：由此發(fā)現(xiàn)，任何一個分數(shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)。但是π卻是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，所以它不是有理數(shù)，我們把這樣的小數(shù)稱為無理數(shù)。我們一起來找找生活中是不是也有一些數(shù)無理數(shù)存在？

【評析】浙教版七年級上冊書本上是利用合作學習直接切入主題，從生活實際中得到根號2進而再探求它的范圍確定它是個無限不循環(huán)的小數(shù)，對剛步入七年級的學生來說難度較大，容易挫傷學生學習的積極性。意外地受書本的閱讀小知識《神奇的π》這篇文章的啟發(fā)，想到用學生小學非常熟悉的圓周率π引入，通過一種測記憶的方法有效地激發(fā)學生的求知欲，學生爭前恐后的去回憶π，為新課創(chuàng)設良好的教學氛圍。緊接著將分數(shù)化為小數(shù)得出規(guī)律：任何一個分數(shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)。學生順利地將以前學過的知識進行回憶，并引導學生發(fā)現(xiàn)：π既不是整數(shù)也不是分數(shù)，它是一個無限不循環(huán)的小數(shù)成功地引出無理數(shù)的概念。由此可見，通過創(chuàng)設合適的情境，能最大限度地激發(fā)學生學習的積極性，也能讓新課的教學更加順暢，促進有效學習。

二、凸顯探究過程，不讓合作學習流于形式

《數(shù)學課程標準》中指出“有效的數(shù)學學習活動不能單純地模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。小組合作與探究學習是時代賦予數(shù)學教學活動的要求。中學數(shù)學課程中的合作學習可以成為吸引不情愿的學習者，吸納有學習障礙的學生，幫助高級學習者建立溝通和合作技能的有效方式。實現(xiàn)這項工作的關鍵是在合適的時間實施合作學習活動，以最大限度地提高學生的學習潛力，而不是讓合作學習流于形式，只追求形式上的熱鬧與喧嘩。

【案例】第二環(huán)節(jié)：實踐體驗感受新知

（一）合作學習：

如圖（1）面積為1的正方形的邊長是多少？如圖（2）面積為4的正方形的邊長是多少？

2.依次連接圖（2）方格四條邊的中點A，B，C，D，得到一個陰影正方形（解釋：這個四邊形四條邊相等，四個角都是直角，所以它是個正方形），設每一方格的邊長為一個單位，請討論下面的問題：（1）陰影正方形的面積是多少？（2）陰影正方形的邊長是多少？應怎樣表示？（3）陰影正方形的邊長會介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間？

【評析】本文合作學習是采用課本的原題，但是在引導方面卻下了一番心思。從實際圖形中得到根號2這個數(shù)，讓學生體會到無理數(shù)的概念產(chǎn)生是出于實際需要并在實踐中得到發(fā)展的，引導學生利用面積與邊長的關系得到結(jié)論：兩個正數(shù)比較大小平方數(shù)越大，底數(shù)也越大。這樣設計既為探究活動作鋪墊同時也為之后在數(shù)軸上準確表示√2提供了方法。探究活動與學生共同探究精確根號2的一位小數(shù)，為學生作好鋪墊，再讓學生學會利用“二分法”較快地探索確定二位小數(shù)，以此類推讓學生體驗探究樂趣的同時也能感受無限逼近思想，增加學生學習的興趣，著力培養(yǎng)學生探究的能力真正體現(xiàn)合作學習與探究活動的價值而不再流于形式，這樣的才能促進有效學習，提高數(shù)學課堂的實效性。

綜上所述，一堂數(shù)學課是否有效，教師講解是否精彩固然重要，但更重要的是學生是否主動參與，學生能力是否得到了提高。為了讓學生體會到學習數(shù)學的快樂，促進有效學習，教師要千方百計地創(chuàng)設合適的情境，調(diào)動學生學習的積極性。通過學生之間的互相合作，激發(fā)學生的學習潛能。除此以外，教師應該把課堂還給學生，讓課堂成為學生展示自我的舞臺.只有這樣他們才能在參與中求體驗，在創(chuàng)新中求發(fā)展.只有這樣他們才能體會到心靈的共鳴和思維的共振。學生對數(shù)學學習的熱愛和由此激發(fā)出來的熱情才會長久。