訾書宇， 林名馳， 謝 力

(海軍工程大學(xué)管理工程與裝備經(jīng)濟(jì)系, 湖北 武漢 430033)

隨著武器裝備科技含量的不斷提升，武器裝備的研發(fā)成本越來越高，成本超支的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，這會(huì)導(dǎo)致2方面的嚴(yán)重后果：一是由于超支經(jīng)費(fèi)需逐級(jí)審批，且批復(fù)難度較大，影響承制單位及相關(guān)配套企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益和積極性；二是若成本超支非常嚴(yán)重，可能會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目下馬，造成人力、物力和財(cái)力的巨大浪費(fèi)，也可能會(huì)嚴(yán)重影響武器裝備的建設(shè)與發(fā)展。武器裝備研發(fā)成本超支的重要原因之一是軍方事前無法對(duì)武器裝備研發(fā)成本進(jìn)行準(zhǔn)確估算，同時(shí)我國武器裝備研發(fā)主要實(shí)行成本加5%利潤的成本補(bǔ)償合同，成本越高,利潤越高，因此，承制單位在項(xiàng)目研發(fā)過程中不會(huì)從軍方立場(chǎng)出發(fā)，主動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、合理配置資源、降低研發(fā)成本，從而加劇了超支風(fēng)險(xiǎn)。美軍研究表明：實(shí)施科學(xué)的合同激勵(lì)是解決成本估算問題的重要方法[1]。筆者在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上，基于武器裝備成本估算的風(fēng)險(xiǎn)特性，設(shè)計(jì)了一種基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的武器裝備激勵(lì)價(jià)格合同，一方面激勵(lì)承制單位主動(dòng)提供可靠的成本估計(jì)，另一方面降低成本超支風(fēng)險(xiǎn)，提高武器裝備研發(fā)經(jīng)費(fèi)的使用效益。

1 武器裝備成本估算風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)及成因

風(fēng)險(xiǎn)是指對(duì)在規(guī)定的費(fèi)用、進(jìn)度和技術(shù)的約束條件下不能實(shí)現(xiàn)整個(gè)項(xiàng)目目標(biāo)的可能性的度量。在武器裝備研發(fā)項(xiàng)目中，完成任何項(xiàng)目都有實(shí)際成本，軍方應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地估算項(xiàng)目成本，以提出較為合理的預(yù)算建議，保證項(xiàng)目順利實(shí)施?？紤]到預(yù)算調(diào)整難度較大，對(duì)軍方而言，成本估算風(fēng)險(xiǎn)主要表現(xiàn)為軍方估算項(xiàng)目成本不準(zhǔn)確而造成的預(yù)算不準(zhǔn)確，可能導(dǎo)致項(xiàng)目實(shí)際成本超出預(yù)算成本，形成成本超支風(fēng)險(xiǎn)。成本估算不準(zhǔn)確的主要原因包括以下幾個(gè)方面。

1.1 研制項(xiàng)目不確定性較大

武器裝備研發(fā)是一項(xiàng)科技含量高、復(fù)雜的系統(tǒng)工程，一般都集成了部分新技術(shù)，一旦某項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)成熟度不夠，就成為影響成本的潛在風(fēng)險(xiǎn)因素；另外，武器裝備研發(fā)過程中不可預(yù)見的因素較多，且在研制過程中不斷發(fā)生變化，如新材料的出現(xiàn)、技術(shù)的發(fā)展、工藝能力和水平的提高，都會(huì)使武器裝備研發(fā)成本隨之變化。因此，在武器裝備研發(fā)過程中，客觀存在著技術(shù)不成熟、新問題不斷出現(xiàn)等不確定性因素，加大了軍方準(zhǔn)確估算武器裝備研發(fā)成本的難度。

1.2 估算模型的局限性

隨著武器裝備成本估算方法的不斷改進(jìn)，出現(xiàn)了許多針對(duì)不同應(yīng)用領(lǐng)域的成本估算方法，如：案例推理模型(Case Based Reasoning, CBR)[3]、自動(dòng)成本估算集成工具(Automated Cost Estimating Integra-ted Tools，ACEIT)、成本估算和評(píng)估信息的參數(shù)化整理(Parametric Review of Information for Costing and Evaluation，PRICE)、美國航空航天局和空軍成本模型(NASA/Air Force Cost Model，NAFCOM)、建造成本模型Ⅱ(COnstructive COst MOdel Ⅱ，COCOMO Ⅱ)、建造系統(tǒng)工程成本模型(COnstructive SYstems Engineering Cost MOdel，COSYCMO)等[4]。由于這些模型往往是基于歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的，或其估算的假設(shè)條件過于理想化，如果對(duì)具體項(xiàng)目的系統(tǒng)需求、關(guān)鍵技術(shù)和現(xiàn)實(shí)條件等理解不夠深入，采用上述模型進(jìn)行武器裝備成本估算就很難得到準(zhǔn)確的估算結(jié)果。

1.3 估算人員的樂觀偏好

造成武器裝備成本估算不準(zhǔn)確的另外一個(gè)重要原因,是成本估算人員對(duì)自身開展的武器裝備成本預(yù)測(cè)存在一種過于樂觀的傾向[5]。承制單位的樂觀偏好源于贏得競爭、獲取訂單的動(dòng)力，尤其是大型復(fù)雜裝備，軍方往往只資助1個(gè)單位來研發(fā)，獲得資助的單位經(jīng)過對(duì)新技術(shù)的研發(fā)，往往具備較大的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，就更有可能繼續(xù)獲得產(chǎn)品生產(chǎn)和維修保障任務(wù)。因此，承制單位具有獲取產(chǎn)品研發(fā)合同的強(qiáng)烈愿望，且由于成本因素是軍方選擇的重要因素之一，承制單位傾向于提出成本較低的估算建議。軍方樂觀偏好源于對(duì)現(xiàn)有項(xiàng)目繼續(xù)資助以及確保少數(shù)重大項(xiàng)目獲得資助的主觀意識(shí)，為滿足經(jīng)濟(jì)可承受性，成本估算結(jié)果往往被限制在經(jīng)費(fèi)預(yù)算指標(biāo)之內(nèi)。在武器裝備研發(fā)成本估算中，承制單位的樂觀偏好起著主要作用。

1.4 信息不對(duì)稱

信息經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為:在信息不對(duì)稱條件下，交易中的信息優(yōu)勢(shì)方可通過隱藏信息獲取最大收益。目前，在武器裝備研發(fā)項(xiàng)目中，與軍方相比，承制單位在技術(shù)、質(zhì)量和成本等方面均具有較大的信息優(yōu)勢(shì)：一方面，通過利用核心技術(shù)、關(guān)鍵工藝及各軍種訂貨數(shù)據(jù)、成本數(shù)據(jù)的保密要求，使軍方難以全面地了解武器裝備研發(fā)情況；另一方面，以無法保證進(jìn)度為由，對(duì)研發(fā)項(xiàng)目的研發(fā)進(jìn)度、技術(shù)儲(chǔ)備和技術(shù)難度進(jìn)行隱藏，掩蓋研發(fā)項(xiàng)目的真實(shí)成本，使軍方無法在短時(shí)間內(nèi)對(duì)研發(fā)項(xiàng)目的成本信息進(jìn)行分析、核對(duì)，進(jìn)而難以客觀、準(zhǔn)確地測(cè)算武器裝備研發(fā)成本，從而增大了武器裝備研發(fā)成本估算風(fēng)險(xiǎn)。

2 成本估算概率分析與傳統(tǒng)的激勵(lì)價(jià)格合同

實(shí)施科學(xué)的合同激勵(lì)是解決成本估算問題的重要方法。傳統(tǒng)的激勵(lì)價(jià)格合同通過設(shè)定懲罰費(fèi)用區(qū)間，使承制單位承擔(dān)一定的潛在風(fēng)險(xiǎn)。但在實(shí)踐中，由于難以談判出一個(gè)令雙方滿意的最大成本點(diǎn)，該合同形式應(yīng)用難度較大。如：假設(shè)承制單位提供了100萬元的成本估算，若沒有更為詳細(xì)的信息，則很難判定其最高成本點(diǎn)是多少。根據(jù)國內(nèi)外的相關(guān)研究[6]，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的右側(cè)尾可精確地反映成本超支的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，因此，可使用對(duì)數(shù)正態(tài)分布建立武器裝備成本估算模型。

2.1 成本估算概率分析

假設(shè)某型武器裝備研發(fā)項(xiàng)目的成本x，為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其對(duì)數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)[7]為

(1)

式中：μ為對(duì)數(shù)均值；δ為對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

設(shè)有2個(gè)武器裝備承制單位對(duì)其成本進(jìn)行了概率估算，估算結(jié)果如下：1)承制單位1，成本期望值為100萬元，μ1= 4.580 8，δ1=0.220 9； 2)承制單位2，成本期望值為100萬元，μ2=4.493 6，δ2=0.472 4。二者的成本估算概率分布函數(shù)如圖1所示?？梢钥闯觯?個(gè)承制單位對(duì)該項(xiàng)目成本概率估算的期望值相同，但標(biāo)準(zhǔn)差不同;與承制單位1相比，承制單位2的對(duì)數(shù)正態(tài)分布具有更長的左側(cè)尾和右側(cè)尾，因此其具有更高的成本估算風(fēng)險(xiǎn)。

圖2為2個(gè)承制單位成本估算概率分布函數(shù)的累積概率分布情況，反映了每個(gè)承制單位成本估算結(jié)果的置信度水平。如：在80%的置信度水平下，承制單位1、2的成本估算結(jié)果分別約為117.5、133.1萬元。為討論方便，筆者假設(shè)2個(gè)承制單位的成本估算是無偏的，即不考慮技術(shù)誤差和樂觀偏好對(duì)成本估算的影響。表1為不同置信度水平下2個(gè)承制單位的成本估算結(jié)果。

2.2 傳統(tǒng)的激勵(lì)價(jià)格合同

筆者采用一種傳統(tǒng)的、美軍廣泛采用的激勵(lì)價(jià)格合同——成本加激勵(lì)金合同[8]——進(jìn)行對(duì)比分析。其中成本加激勵(lì)金合同的利潤公式為

表1 不同置信度水平下2個(gè)承制單位的成本估算結(jié)果

f(C)=α+β(CT-x)，

(2)

式中：α為目標(biāo)利潤；β∈(0,1]，為成本激勵(lì)系數(shù)；CT為目標(biāo)成本；x為實(shí)際成本。

假設(shè)承制單位1、2的成本期望值為CT1，2=100萬元，α=12萬元，β=0.5，則成本加激勵(lì)金合同的成本、利潤和概率之間的關(guān)系如圖3所示?？梢钥闯觯撼兄茊挝坏拿總€(gè)成本估算結(jié)果均具有相應(yīng)的置信度水平。

由于項(xiàng)目的預(yù)期利潤等于每個(gè)成本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的利潤乘以相應(yīng)的概率之和。因此，可將承制單位1、2的成本曲線視作利潤線的權(quán)重函數(shù)。若該項(xiàng)目采用成本加激勵(lì)金合同模式，經(jīng)計(jì)算可得承制單位1、2的預(yù)期利潤分別為12.25、12.38萬元?？梢?，2個(gè)承制單位的期望利潤基本相同，但面臨的風(fēng)險(xiǎn)卻不同。

圖4為在概率空間內(nèi)對(duì)圖3所示利潤線的描述。

由圖4可以看出：承制單位2具有較高的利潤機(jī)會(huì)，但也面臨較高的潛在損失。假設(shè)成本估算置信度水平為99%，則承制單位1、2的最大損失分別為19.5、72.5萬元，但只有1%的機(jī)會(huì)產(chǎn)生最大損失。顯然，成本加激勵(lì)金合同模式更適合于承制單位1，而承制單位2不可能接受，即使該項(xiàng)目可使承制單位2得到12.38萬元的期望利潤，但卻會(huì)造成72.5萬元的潛在損失。

3 基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同設(shè)計(jì)

普遍采用的成本加激勵(lì)金合同并不完全適用于高風(fēng)險(xiǎn)的武器裝備研發(fā)項(xiàng)目。經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究指出大多數(shù)企業(yè)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的，即當(dāng)面臨不確定性時(shí)，企業(yè)為了最小化潛在損失，寧愿犧牲較高的預(yù)期收益[9]。另外，KAHNEMAN等[10]的研究也表明：人性通常是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的，即在一般情況下人們更期望得到確定的收入，而不是追求高收入、高風(fēng)險(xiǎn)?；诔杀竟浪泔L(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同設(shè)定了相應(yīng)的損失概率和損失水平，可有效地解決承制單位參與武器裝備研發(fā)項(xiàng)目的高風(fēng)險(xiǎn)問題。因此，該合同可為從事高風(fēng)險(xiǎn)武器裝備研發(fā)項(xiàng)目的承制單位提供一種更為合理的限制潛在損失的方法。

與傳統(tǒng)的激勵(lì)價(jià)格合同模式(在成本空間內(nèi)描述成本分擔(dān)問題)不同，基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同是在概率空間內(nèi)描述成本分擔(dān)問題，通過在概率空間內(nèi)確定不同概率點(diǎn)的利潤值，使承制單位對(duì)其過于樂觀的成本估算或者不佳的成本表現(xiàn)負(fù)責(zé)。

該合同模式根據(jù)不同的武器裝備研發(fā)項(xiàng)目成本估算風(fēng)險(xiǎn)，分別設(shè)置25%、50%、80%、95%四個(gè)概率點(diǎn)利潤值，4個(gè)概率點(diǎn)將整個(gè)概率空間分成5個(gè)區(qū)間：[0，25%]、[25%，50%]、[50%，80%]、[80%，95%]、[95%，99%]。為計(jì)算方便，假設(shè)在每個(gè)區(qū)間內(nèi)利潤與概率的變化關(guān)系為線性關(guān)系，且[0，25%]與[25%，50%]的斜率相同，[95%，99%]與[80%，95%]的斜率相同。

仍以上述案例為例，在其概率空間內(nèi)設(shè)置4個(gè)概率點(diǎn)利潤值：利潤(25%)=20萬元，利潤(50%)=12萬元，利潤(80%)=0萬元，利潤(95%)=-12萬元?；诔杀竟浪泔L(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同結(jié)構(gòu)如圖5所示。

由圖5可以看出：1)無論是承制單位1還是承制單位2，將成本估算的置信度水平由50%減少到45%，節(jié)約的成本可使承制單位獲得相同的利潤增長；2) 在基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同模式下，承制單位1、2獲得的期望利潤(10.2萬元)、可能產(chǎn)生的最大損失均相同，且每個(gè)單位均有1%的可能產(chǎn)生最大潛在損失(15.2萬元) ，但僅有20%的可能性導(dǎo)致虧損。

筆者將成本加激勵(lì)金合同與本文提出的激勵(lì)價(jià)格合同進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2 2種合同模式的利潤/損失比較結(jié)果 萬元

由表2可以看出：承制單位2的最大利潤由54.5萬元下降到28.0萬元，同時(shí)最大損失也從72.5萬元下降到15.2萬元，而預(yù)期利潤未發(fā)生顯著下降，這說明承制單位2用較低的利潤換取了損失風(fēng)險(xiǎn)的大幅下降，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡的承制單位是完全可以接受的。因此，對(duì)承制單位2而言，顯然更傾向于接受基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同。

基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同也為應(yīng)對(duì)成本超支、保證經(jīng)濟(jì)可承受性提供了可能。如：某型武器裝備研發(fā)項(xiàng)目，有2個(gè)承制單位分別以1 900、2 000萬元進(jìn)行了投標(biāo)報(bào)價(jià)。軍方成本估算結(jié)果為2 500萬元，因此軍方批準(zhǔn)了1 900萬元的投標(biāo)合同?？墒?～3年后，隨著合同的執(zhí)行，承制單位又提供了3 000萬元完整的報(bào)價(jià)，此時(shí)軍方將面臨兩難境地,若不取消項(xiàng)目，則只能再追加1 100萬元。但在基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同下，上述問題有望得到改進(jìn)。當(dāng)面對(duì)損失風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，承制單位應(yīng)提供更為客觀的成本建議，可能其期望的投標(biāo)成本為3 000、3 200萬元。雖然，上述成本建議有一定的概率，但是軍方能夠掌握關(guān)于成本范圍的更多信息，而不是目前通常實(shí)行的點(diǎn)估算值。假設(shè)軍方的成本估算結(jié)果為2 500萬元，軍方可能會(huì)對(duì)承制單位過高的成本估算結(jié)果感到震驚，需要通過更為科學(xué)、合理的經(jīng)濟(jì)可承受性分析，決定該武器裝備研發(fā)項(xiàng)目是否值得投資。若最終接受合同，則該項(xiàng)目獲得充分資助的可能性更大，不會(huì)因項(xiàng)目執(zhí)行過程中的成本超支問題而造成被動(dòng)局面。

4 結(jié)論

基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的武器裝備激勵(lì)價(jià)格合同旨在減少武器裝備研發(fā)階段的成本超支。與以往該階段通常采用的成本補(bǔ)償合同不同，基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同通過設(shè)定損失概率和損失等級(jí)，使承制單位承擔(dān)可承受的潛在損失，激勵(lì)承制單位提供更為客觀的成本估算結(jié)果，并在合同執(zhí)行過程中實(shí)施更為嚴(yán)格的成本控制措施。與損失完全由承制單位承擔(dān)的固定價(jià)格合同不同，基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格合同限制了潛在損失。此外，傳統(tǒng)的成本加激勵(lì)金合同是成本降低相同的值，則利潤增加相同的值，而基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格合同則是成本風(fēng)險(xiǎn)降低相同的值，得到相同的利潤增加，相當(dāng)于考慮了不同承制單位降低相同成本數(shù)值的差異性。基于成本估算風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)價(jià)格合同也可幫助軍方提高管理項(xiàng)目的能力，通過在項(xiàng)目早期及時(shí)發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)，幫助軍方掌握關(guān)于項(xiàng)目成本的更多信息，使軍方更好地規(guī)避項(xiàng)目實(shí)施過程中成本超支所導(dǎo)致的項(xiàng)目進(jìn)度拖延等問題。

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