王東興,朱燕燕,李 瑞,李德明,郭春龍

(1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100864; 2.中國(guó)科學(xué)院 上海應(yīng)用物理研究所, 上海 201204)

DCCT(DC current transducer)是科研、醫(yī)療、軍事等使用高精度電流源的場(chǎng)合廣泛使用的電流檢測(cè)和電流采樣部件,尤其在電流穩(wěn)定性要求不大于1×10-5的大電流測(cè)量中更是無可替代[1-4]。其憑借高穩(wěn)定、高分辨率、溫度系數(shù)小和良好的線性度[5]，成為高精度大電流檢測(cè)的關(guān)鍵設(shè)備[6],但傳統(tǒng)的電流測(cè)量設(shè)備線性度測(cè)量方法是使用更高精度級(jí)別的電流源和測(cè)量設(shè)備來完成測(cè)量、標(biāo)定等工作[2,4-6]。DCCT的線性誤差通常小于5×10-6[5-6]，且其量程范圍從mA到kA,DCCT的線性度評(píng)估對(duì)測(cè)試設(shè)備性能和測(cè)試條件提出了苛刻要求,因此,傳統(tǒng)的電流傳感器線性度測(cè)量方法[7-9]限制了DCCT的線性度測(cè)量相關(guān)工作的開展。

為了既能降低DCCT線性度測(cè)試設(shè)備和條件的要求，又能給出有效的線性度指標(biāo),本文分析了零磁通電流傳感器的線性誤差產(chǎn)生機(jī)制,導(dǎo)出了DCCT線性誤差和開環(huán)增益的反比例關(guān)系,確定了一種提高DCCT線性度的方法。同時(shí),根據(jù)DCCT的零磁通工作原理,提出一種基于開環(huán)增益的線性誤差測(cè)量和估計(jì)方法。文中利用線性誤差和開環(huán)增益的反比例關(guān)系,以RL磁調(diào)制解調(diào)電路和包絡(luò)檢波為基礎(chǔ)，制作了量程為200A的SinapDCCT-200A。以LEM IT-200A電流傳感器為參考,用傳統(tǒng)的傳感器背靠背線性度測(cè)試方法測(cè)量Sinap DCCT-200A 的線性度,證明了本文提出的線性度測(cè)量評(píng)估方法可行有效,測(cè)試結(jié)果表明兩種方法等效，且SinapDCCT-200A的線性度好于3×10-6。

1 DCCT原理及其線性誤差機(jī)理

隔離式直流大電流測(cè)量通常利用被測(cè)電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)為基礎(chǔ)[10],DCCT是利用磁芯的直流磁通信號(hào)在次級(jí)電路上產(chǎn)生與被測(cè)電流(初級(jí))方向相反數(shù)量相同的安匝數(shù)(即磁通),實(shí)現(xiàn)磁芯的直流磁通趨近于零,讀取次級(jí)電流完成直流電流的隔離測(cè)量[5]。

通常,DCCT磁芯Core由高磁導(dǎo)率的軟磁材料構(gòu)成,被測(cè)電流Ip和補(bǔ)償電流Is成為磁芯Core上的兩個(gè)繞組:初級(jí)繞組Np、次級(jí)繞組Ns(如圖1所示)。其中,Np，Ns分別為初級(jí)和次級(jí)線圈匝數(shù),Zf，Z1是運(yùn)算放大器的反饋網(wǎng)絡(luò)阻抗;r是Ns繞組的電阻;Rb是Is的采樣電阻。初級(jí)電流和次級(jí)電流在磁芯Core上產(chǎn)生的磁通Φp，Φs分別為

(1)

(2)

其中,μ為磁芯的磁導(dǎo)率;A為磁芯的截面積;l為磁芯的磁路長(zhǎng)度。在傳感器正常工作時(shí),初級(jí)電流和次級(jí)電流在磁芯Core上產(chǎn)生的的總磁Φ通為

Φ=Φp+Φs=0。

(3)

圖1 DCCT的原理圖Fig.1 The block of DCCT

則有以下關(guān)系式

Ip·Np=Is·Np，

(4)

(5)

Ip的測(cè)量值Ip′可表示為

(6)

圖1所示的零磁通電流傳感器構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)[11],類似于運(yùn)算放大器[12],其開環(huán)增益為

(7)

其中,S是磁通(或電流)轉(zhuǎn)換為電壓的靈敏度[6，13-14]。系統(tǒng)誤差的傳遞函數(shù)為

(8)

根據(jù)式(8)可得

(9)

當(dāng)G?1時(shí)，式(9)可寫為

(10)

(11)

2 DCCT設(shè)計(jì)及線性誤差測(cè)量方法

2.1 DCCT設(shè)計(jì)方案

根據(jù)上海光源磁鐵電源對(duì)DCCT的指標(biāo)要求,本文DCCT設(shè)計(jì)要求如表1所示。

表1 DCCT設(shè)計(jì)要求Tab.1 Design requirements of DCCT

由DCCT的原理圖可知,高精度電流傳感器DCCT由3部分組成：①初、次級(jí)電流共同作用的磁芯,實(shí)現(xiàn)Φp，Φs的疊加;②圖1中虛線框內(nèi)的磁通檢測(cè),提供非零磁通信號(hào);③運(yùn)算放大器OP,提供相應(yīng)的次級(jí)補(bǔ)償電流。本文以鈷基軟磁材料作為初、次級(jí)電流共同作用的磁芯,以磁調(diào)制方式作為檢測(cè)磁通的方法。采用圖2所示的磁調(diào)制電路實(shí)現(xiàn)磁通檢測(cè),其中,虛線左邊是以RL電路為基礎(chǔ)的磁調(diào)制部分,虛線右邊是以包絡(luò)檢波為基礎(chǔ)的解調(diào)部分。根據(jù)式(9)和式(10),線性度優(yōu)于5×10-6則構(gòu)成其開環(huán)直流增益至少需要2×105;按照滿量程初級(jí)、次級(jí)電流比例為1 000計(jì)算,則圖1所示的運(yùn)算放大器OP需要至少有200mA的電流輸出能力;考慮到次級(jí)線圈內(nèi)阻和電流取樣電阻的輸出電壓,則運(yùn)算放大器OP的輸出電壓至少需要10V。因此,選用TI公司的LM3886作為DCCT的運(yùn)算放大器OP[17]。

圖2 磁調(diào)制及解調(diào)電路Fig.2 The circuit of magnetic modulation and demodulation

2.2 基于開環(huán)增益的DCCT線性誤差測(cè)試方法

DCCT是閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)，如圖1所示,因此,可以利用反饋放大器原理和其開環(huán)增益估計(jì)DCCT的線性誤差。為了獲得DCCT閉環(huán)狀態(tài)下的開環(huán)增益,本文在圖1所示的運(yùn)算放大器OP輸出點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn),并構(gòu)成負(fù)反饋系統(tǒng),如圖3所示。其中,Rf=R1,Vdc=10V。圖4 是DCCT開環(huán)增益測(cè)試系統(tǒng)的方框圖。根據(jù)梅森公式,圖5所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可寫為

(12)

圖3 DCCT開環(huán)增益測(cè)試示意圖Fig.3 The block of DCCT for open-loop gain testing

圖4 DCCT開環(huán)增益測(cè)試系統(tǒng)框圖Fig.4 System chart of DCCT for open-loop gain testing

其開環(huán)增益為

(13)

當(dāng)G1?1 時(shí),整理式(11)得

(14)

對(duì)比式(7)和式(13)可以看出,DCCT正常工作時(shí)的開環(huán)增益G和DCCT增益測(cè)試電路的開環(huán)增益G1的關(guān)系為

G=2·G1。

(15)

因此, 可以通過測(cè)量Uo， ΔU獲得DCCT的開環(huán)增益G1, 根據(jù)式(14)可以獲得正常工作時(shí)DCCT開環(huán)增益,從而獲得DCCT的線性誤差范圍，同時(shí)，可以通過改變Zf/Z1調(diào)控DCCT的開環(huán)增益,從而調(diào)控DCCT的線性誤差。

3 DCCT線性誤差仿真及測(cè)試結(jié)果

本文選取兩個(gè)SinapDCCT-200A進(jìn)行開環(huán)增益及線性誤差評(píng)估,分別命名為1#和2#。依照?qǐng)D3所示電路,取Rf=R1=1kΩ,Vdc從0V到10V變化,查看ΔU的變化。根據(jù)式(13),10V與ΔU的比值即為DCCT測(cè)試狀態(tài)的開環(huán)增益G1。對(duì)同一個(gè)DCCT而言,其Ns，Rb，r及靈敏度S都是固定的參數(shù),為了驗(yàn)證不同開環(huán)增益G對(duì)線性誤差的影響,本文以改變Zf/Z1的方式來達(dá)到改變DCCT開環(huán)增益G。Z1選用電阻510kΩ,根據(jù)式(12)調(diào)整Zf即等效調(diào)整開環(huán)增益G。實(shí)驗(yàn)中因磁調(diào)制靈敏度S不同,根據(jù)1#和2#的穩(wěn)定工作點(diǎn)分別選擇不同的Zf/Z1值。其中,1#的Z1選用電阻510kΩ;2#的Z1選用電阻250kΩ;Zf分別選擇為2MΩ，4 MΩ，6 MΩ。分別對(duì)1#和2#做5次測(cè)量并平均,結(jié)果見表2和表3所示。

同時(shí),用傳統(tǒng)的傳感器背靠背連接測(cè)量同一個(gè)電流[1],如圖5所示。電流Ip流經(jīng)傳感器B時(shí),電流方向與傳感器標(biāo)稱的流入流出方向一致,電流Ip流經(jīng)傳感器A時(shí),電流方向與傳感器標(biāo)稱的流入流出方向相反。理想情況下,相同線性誤差的傳感器A，B的次級(jí)電流量值相等、方向相反,則沒有電流流經(jīng)Rb,TEST點(diǎn)對(duì)地電壓為零;當(dāng)A和B的線性度不一致時(shí),傳感器A，B的次級(jí)電流值不相等,則有電流流過Rb,在TEST點(diǎn)有對(duì)地電壓。通過測(cè)量TEST電壓,獲傳感器A，B之間的線性度差異。

圖5 兩個(gè)DCCT背對(duì)背測(cè)試連接圖Fig.5 The connection of two DCCT by back to back

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可得到以下結(jié)論:

1)從圖6(a)和圖6(b)可以看出,隨著開環(huán)增益G的增大,被測(cè)電流Ip與測(cè)量值Ip′差值ΔI的最大值成反比例下降,即增大DCCT的開環(huán)增益可以降低DCCT的線性誤差,提高其線性度。實(shí)際電路中,開環(huán)增益受分布參數(shù)的影響不能無限提高,通常在線性度和穩(wěn)定度之間折中取舍,以滿足實(shí)際測(cè)量需要。

圖6 1#和2#SinapDCCT-200A的線性誤差Fig.6 The linear error of 1# and 2# SinapDCCT-200A

Zf/Z1 ΔU/μVG11/GMax deviation 4 452.22×1052.25×10-69.06×10-68 303.33×1051.50×10-63.37×10-6 12156.67×1057.50×10-72.74×10-6 ∞101.00×1065.00×10-71.474×10-6

表3 2#DCCT開環(huán)增益與線性偏差Tab.3 Open gain and linear error of 2# DCCT

2)從表2和表3中可以看出，在Zf=5μF時(shí)，Zf/Z1= ∞,DCCT的直流增益能夠達(dá)到2.00×106,從理論上能保證DCCT的線性誤差小于5×10-6。1#和2#SinapDCCT-200A在Zf=5μF時(shí)，以LEM IT-200S為參考，背對(duì)背測(cè)量的線性最大偏差3次平均值分別為1.47×10-6和1.68×10-6。由于LEM IT-200S的標(biāo)稱線性誤差小于3×10-6,受此限制,有理由推斷SinapDCCT-200A的線性度優(yōu)于3×10-6。

3)表2和表3中1#，2#的測(cè)量值1/G與最大偏離(Max deviation)列都隨Zf/Z1的增加而減小,符合式(9)和式(10)所示。

4)表2和表3所列最大偏差均小于圖6中給出的各數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的3倍,根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,則表中所列數(shù)據(jù)有95%以上可信度。

4 結(jié) 語

DCCT是一種性能優(yōu)良的電流傳感器，使用傳統(tǒng)方法測(cè)量和評(píng)估其線性度往往需要提供苛刻的測(cè)試條件。本文通過分析零磁通電流傳感器的線性誤差產(chǎn)生機(jī)制,推導(dǎo)出了利用其開環(huán)增益G測(cè)量和估計(jì)其線性誤差的方法,降低了其線性誤差測(cè)量對(duì)測(cè)量設(shè)備的依賴程度。分析文中式(10)和式(11),得出在其測(cè)量范圍內(nèi)，Ip的量值越大，ΔI出現(xiàn)最大值的可能增大,導(dǎo)致DCCT的線性誤差增大。通過式(9)可以看出,ΔI隨開環(huán)增益增加而變小,降低了其可能的最大值,從而減小了DCCT的線性誤差。該結(jié)論對(duì)研制低線性誤差的磁平衡電流傳感器提供了指導(dǎo)意見。

本文用開環(huán)增益測(cè)量電流傳感器線性度的方法完成了兩個(gè)SinapDCCT-200A線性度測(cè)量和評(píng)估。驗(yàn)證了DCCT線性度與開環(huán)增益G的反比例關(guān)系,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,SinapDCCT-200A相對(duì)于LEM IT-200S的線性度優(yōu)于2×10-6，因此,可以推斷SinapDCCT-200A線性度優(yōu)于3×10-6。

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