江蘇省張家港市云盤小學(xué) 夏 梅

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心表現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)緊扣“轉(zhuǎn)化”這根弦，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實踐活動感悟并不斷積累數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生經(jīng)歷把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的、簡單的問題的過程，體會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。下面，本文以“三角形面積的計算”一課的為例，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何在動手操作實踐中幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，有效掌握三角形面積的計算方法。

一、基于已有經(jīng)驗——聯(lián)新

數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯性，舊知識是新知識的基礎(chǔ)，通過學(xué)生熟悉的舊知識引出新知識，可以幫助學(xué)生掌握認(rèn)知策略，更新認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在“三角形面積的計算”的一課中，同學(xué)們已經(jīng)具備了正方形、長方形、平行四邊形的面積推導(dǎo)經(jīng)驗，教師可以抓住這個新舊知識連接點，引入新知學(xué)習(xí)，實現(xiàn)已有知識經(jīng)驗的遷移。

1.拋出問題。首先，向?qū)W生展示圖片，包括：長方形、正方形、平行四邊形，回顧這些圖形的面積公式的推導(dǎo)，以此喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。然后拋出問題：三角形的面積如何計算呢？

2.交流猜想。以小組合作的形式通過動手?jǐn)[一擺、數(shù)一數(shù)、量一量等方式，引導(dǎo)學(xué)生將動手探究的結(jié)果和自己的猜想展示出來。學(xué)生1：我們發(fā)現(xiàn)，可以通過數(shù)方格的方式求出三角形的面積；學(xué)生2：可以用量的方式求得三角形的底和高；學(xué)生3：我們小組用拼的方式發(fā)現(xiàn)二個一模一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以我們猜想，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

結(jié)合學(xué)生的猜想，我趁機(jī)引入本課的重點和所要探究的重點：三角形的底和高與平行四邊形的底和高有關(guān)系嗎？怎樣歸納出三角形的面積計算公式？以此轉(zhuǎn)入學(xué)生的自主觀察操作的探究階段。

二、自主觀察操作——驗證

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，通過放手讓學(xué)生自主觀察、操作探究，可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，通過教師科學(xué)的引導(dǎo)，將探究真正落到實處。在這一過程中，不僅能夠幫助學(xué)生通過親自動手操作、觀察對比驗證了自己的猜想，也使學(xué)生自然而然地滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，在總結(jié)出三角形面積公式的同時有效地培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力和數(shù)學(xué)邏輯思維。

1.剪一剪，拼一拼。猜想之后，引導(dǎo)學(xué)生拿出學(xué)具拼一拼、擺一擺，有的學(xué)生用剪一剪的方法，發(fā)現(xiàn)可以將平行四邊形剪成二個完全一模一樣的三角形，且平行四邊形的底和寬沒有發(fā)生變化，于是得出三角形的面積是平行四邊形面積的一半的結(jié)論。還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)用二個一模一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，同樣得出三角形的面積是平行四邊形面積的一半的結(jié)論。在這一操作過程中，由于學(xué)生選擇的三角形有銳角三角形、鈍角三角、直角三角形、等直角三角形，因此在拼、擺的過程中出現(xiàn)了如下四種情形，如圖1所示。還有的學(xué)生用旋轉(zhuǎn)平移的方法，同時把二個相同的三角形拼成了平行四邊形，如圖2所示。

2.比一比，說一說。通過剪一剪、拼一拼的環(huán)節(jié)，學(xué)生基本都找到了新舊知識間的連接點，在直觀的操作后，PPT呈現(xiàn)學(xué)生將三角形合理轉(zhuǎn)化后的圖片，引導(dǎo)學(xué)生再一次進(jìn)行觀察和對比，水到渠成的得出計算三角形面積的結(jié)論：三角形面積是平行四邊形面積的一半，即S=ah÷2。

三、有效回顧反思——提升

在開放式的教學(xué)中，學(xué)生有了更大的學(xué)習(xí)空間。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，掌握三角形的面積公式，還需要教師在學(xué)生自主驗證環(huán)節(jié)后進(jìn)行回顧反思，幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)的收獲，反思注意點，完善推導(dǎo)過程。在“三角形面積的計算”一課的課堂尾聲部分，我設(shè)計了如下二個環(huán)節(jié)：

1.練一練。兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形？平行四邊形面積一定比三角形面積大？一個平行四邊形與一個三角形等底等高，那么平行四邊形的面積一定是三角形的兩倍？

2.說一說。在這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過什么途徑獲得了哪些知識？

在引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)的同時，我根據(jù)學(xué)生的回答板書如下，使學(xué)生一目了然地知曉本課的新內(nèi)容，明確了三角形面積公式的推導(dǎo)過程，為后續(xù)的運(yùn)用三角形公式解決實際問題的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

總之，數(shù)學(xué)思想是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的前提。在教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生充分動手操作實踐的機(jī)會，把隱含在知識中的數(shù)學(xué)思想加以揭示和滲透，歸納提煉學(xué)習(xí)的方法，才能切實提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

[1]董平.動手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 [J].基礎(chǔ)教育研究，2017，2:25-26.

[2]管曉梅.小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究性學(xué)習(xí)的實踐分析[J].周刊，2017，12:218-219.