趙延壘,周 信,張 莉，韓 健,肖新標

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.長春軌道客車股份有限公司技術中心 轉(zhuǎn)向架開發(fā)部，長春 130000）

近年來，隨著城市化建設步伐的加快，城市軌道交通建設迅速發(fā)展，同時人們對軌道交通所引起的振動噪聲問題的重視程度也越來越高，高要求的減振降噪成為城市軌道交通發(fā)展面臨的重要挑戰(zhàn)[1]。根據(jù)國內(nèi)外鐵路噪聲測試經(jīng)驗[2]：輪軌噪聲是列車噪聲源的重要組成部分，而車輪振動聲輻射是輪軌噪聲的主要聲源之一，因此減小車輪的振動及噪聲輻射是降低軌道交通噪聲的有效措施。

目前降低車輪振動聲輻射的主要方法有：增加車輪阻尼、加裝彈性隔振層和輻板屏蔽、安裝動力吸振器等措施。其中彈性車輪能有效降低輪軌噪聲，已經(jīng)廣泛應用于輕軌車輛[3]。而在彈性車輪的基礎上，采用加裝動力吸振器的措施有著安裝簡單、維護方便、經(jīng)濟實用和便于調(diào)控某幾個特定頻率的優(yōu)點，可用以進一步降低輪軌噪聲。

許多研究人員對列車車輪安裝動力吸振器優(yōu)化措施的降噪效果進行了相關研究。在德國[4]，ICE2高速列車上所添加的VICON-RASA型動力吸振器，如圖1（a）所示，現(xiàn)場測試表明，該類型吸振器能夠降低列車總輻射噪聲5 dBA～8 dB(A)。在歐洲鐵路OFWHAT貨車項目中，設計了一種盤式調(diào)諧質(zhì)量阻尼車輪[5]，如圖1（b）所示，線路測試表明，這種車輪能夠降低車輪輻射噪聲4 dB(A)～5 dB(A)。以上兩種動力吸振器車輪分別運用于高速列車和貨車上，并且都是剛性輪對。還有一種商業(yè)化生產(chǎn)的片狀（鯊魚鰭式）動力吸振器，安裝在有軌電車的彈性輪對上，如圖1（c）所示，測試結果表明，列車運行速度為80 km/h和200 km/h時，車輪輻射可以有效降低3 dB(A)～4 dB(A)和 4 dB(A)～5 dB(A)[6]

目前國內(nèi)對列車車輪加裝動力吸振器的降噪效果研究較少。郭濤等人對某型城市軌道列車進行了現(xiàn)場實驗研究，結果表明，車輪動力動力吸振器城市軌道列車車外噪聲抑制效果較明顯，有1.2 dB～3.1 dB的抑制效果[7]。劉玉霞運用仿真模型調(diào)查研究了動力吸振器系數(shù)對車輪聲輻射的影響[8]。以往的研究大都基于剛性輪對，對彈性車輪的相關理論仿真和試驗研究還非常少。

本文以安裝在有軌電車彈性車輪上的動力吸振器為研究對象，在半消聲室進行對比實驗，采用落球沖擊激勵輸入，分別測試彈性車輪在安裝動力吸振器前后的振動聲輻射響應，落球激勵輸入和實際線路運行時激勵輸入有所不同，本文主要是為了對比動力吸振器在同等激勵條件下的頻譜特性，量化分析其減振降噪效果；進而，建立動力吸振器有限元仿真計算模型，結合有阻尼系統(tǒng)動力吸振原理來解釋彈性車輪動力吸振器的降噪特性。

圖1 不同類型的車輪動力吸振器

1 試驗概況

為對比分析動力吸振器對彈性車輪的降噪效果，在半消聲室內(nèi)，對自由懸掛狀態(tài)下安裝動力吸振器前后的有軌電車彈性車輪進行振動和聲輻射響應測試。

圖2給出了有軌電車彈性車輪動力吸振器安裝和測試示意圖。試驗中使用彈性繩使車輪處于自由懸掛狀態(tài)，為使每次測試的激勵輸入盡量一致，激勵方式選用特制的落球工裝使得2.5 cm鋼球從相同高度沿著光滑軌滑落撞擊在車輪名義滾動圓和輪輞位置，在車輪踏面、輪輞、輻板1、輻板2、輪轂處分別布置5個加速度傳感器以拾取振動響應。

圖2 彈性車輪動力吸振器安裝和測試圖

車輪聲輻射測試如圖3所示，參考國際標準ISO 3745-2012，采用20點法聲功率半球形包絡面進行聲輻射響應測試[9]。測試記錄落球撞擊過程中半球形包絡面上20個聲學傳感器處的響應，根據(jù)公式（1）計算得到總輻射聲功率級。

圖3 彈性車輪動力吸振器聲輻射測試

其中：S2表示半徑為r的測試半球表面積；S0=1.0 m2；C1和C2為與測量大氣壓和溫度有關的修正系數(shù)。

2 試驗結果分析

2.1 動力吸振器對振動的影響

采用落球激勵的方式激勵車輪踏面名義滾動圓和輪輞處，測試彈性車輪安裝動力吸振器前后的振動響應。圖4分別給出自由懸掛狀態(tài)下，在徑向激勵和軸向激勵作用時，彈性車輪安裝動力吸振器后不同位置4 s衰減時間內(nèi)的振動級降幅分布，其中加速度參考量為1.0 m/s2。

圖4 動力吸振器車輪振動級降幅分布

如圖4可見，徑向激勵下，安裝動力吸振器后，彈性車輪踏面、輪輞、輻板1、輻板2、輪轂的振動級總值分別降低了4.5 dB、1.7 dB、0.3 dB、4.0 dB和3.7 dB；軸向激勵下，安裝動力吸振器后，彈性車輪踏面、輪輞、輻板1、輻板2、輪轂的振動級總值分別降低了9.4 dB、5.4 dB、3.6 dB、5.9 dB和6.6 dB。由此可見，動力吸振器對車輪的振動響應均有較顯著的抑制作用，且其對軸向激勵效果更明顯。

2.2 動力吸振器對聲輻射的影響

采用落球撞擊激勵的方式，測試動力吸振器對車輪聲輻射的影響。根據(jù)第1章節(jié)介紹，按照公式（1）計算安裝動力吸振器前后的彈性車輪總輻射聲功率級，其中，未安裝動力吸振器的車輪命名為參考車輪，安裝動力吸振器的車輪命名為TMD車輪（下同），聲功率級的基準參考量為10-12W，計算的降噪量結果見表1。

表1 動力吸振器車輪全頻段降噪量

從表1中可以看出，在徑向激勵條件下，未安裝動力吸振器的參考車輪總輻射聲功率級為87.7 dB(A)，安裝動力吸振器的TMD車輪總輻射聲功率級為87.1 dB(A)，降噪量為0.6 dB(A)。在軸向激勵條件下，未安裝動力吸振器的參考車輪總輻射聲功率級為90.0 dB(A)，安裝動力吸振器的TMD車輪總輻射聲功率級為87.4 dB(A)，降噪量為2.6 dB(A)。

圖5分別給出有軌電車彈性車輪自由懸掛狀態(tài)下，受到落球徑向和落球軸向撞擊激勵條件下的聲功率級的1/3倍頻程頻譜特性。

由圖5可見，動力吸振器對高頻范圍內(nèi)的車輪聲輻射降噪效果明顯。在徑向激勵情況下，未安裝動力吸振器的參考車輪輻射噪聲的顯著頻率為1000 Hz、2000 Hz～6300 Hz，在這些頻率范圍內(nèi)，動力吸振器的降噪量為-1.4 dB(A)～5.9 dB(A)；在參考車輪最顯著峰值頻段4000 Hz處，動力吸振器的降噪量為1.9 dB(A)；在2000 Hz頻帶范圍內(nèi)，動力吸振器起到的效果最好，降噪量最大，達到5.9 dB(A)。在軸向激勵情況下，未安裝動力吸振器的參考車輪輻射噪聲的顯著頻率為800 dB(A)～1000 Hz、2000 Hz～2500 Hz、4000 Hz～6300 Hz，在這些頻率范圍內(nèi)，動力吸振器的降噪量為–0.3 dB(A)～7.0 dB(A)。在參考車輪最顯著峰值頻段2500 Hz處，動力吸振器的降噪量為5.2 dB(A)；在2000 Hz頻帶范圍內(nèi)，動力吸振器起到的效果最好，降噪量最大，達到7.0 dB(A)。由此可見，安裝動力吸振器對有軌電車彈性車輪的輻射噪聲也有較好的抑制作用，其中在軸向激勵條件下，安裝動力吸振器的TMD車輪對應的輻射噪聲顯著頻率區(qū)域的降噪效果更明顯。

圖5 車輪聲輻射1/3倍頻程頻譜特性

為進一步分析動力吸振器對車輪的降噪效果，分析上述輻射噪聲顯著頻帶內(nèi)起主導作用的聲功率級輻射峰值頻率。圖6分別給出車輪受到徑向和軸向落球激勵條件下的輻射聲功率級窄帶FFT頻譜特性分析結果。

由圖6可知，動力吸振器在某些特定頻率范圍內(nèi)降噪效果明顯，符合動力吸振器的設計特點。動力吸振器不改變車輪結構的總體動態(tài)特性，僅會在一定程度上降低某些峰值頻率處的響應。在徑向激勵條件下，安裝動力吸振器的TMD車輪能夠明顯降低2066 Hz和3837 Hz處的聲功率級幅值，降噪量分別為11.9 dB(A)和7.1 dB(A)，其中在899 Hz處聲功率幅值有所增加，降噪量為–8.0 dB(A)，這是因為動力吸振器在此頻率區(qū)間內(nèi)的調(diào)諧頻率偏離了最優(yōu)同調(diào)頻率，其制振性能惡化導致引入了新的聲振峰值。后文針對此調(diào)諧頻率進行仿真分析，從動力吸振原理分析該頻率區(qū)間效果較差的原因。在軸向激勵條件下，TMD車輪能夠明顯降低2066 Hz、2245 Hz和3837 Hz處的聲功率級幅值，降噪量分別為10.4 dB(A)、17.2 dB(A)和 9.2 dB(A)。其中在 899 Hz處聲功率幅值有所增加，降噪量為–4.2 dB(A)。因此，基于本文測試情況，該動力吸振器在1000 Hz以下的頻率范圍內(nèi)降噪效果不明顯，其在低頻范圍內(nèi)降噪性能還有較大的優(yōu)化空間。

圖6 車輪聲輻射窄帶頻譜特性

3 吸振器設計分析

為深入分析動力吸振器在彈性車輪不同峰值頻率處的降噪效果差異，采用數(shù)值仿真和理論分析相結合的辦法，以最優(yōu)同調(diào)條件及評價參數(shù)來解釋。

3.1 動力調(diào)諧吸振原理

動力吸振器系統(tǒng)是工程結構中常用的減振裝置，其基本機構可視為一個單自由度振動系統(tǒng)，由主體結構以及附加在上面的子系統(tǒng)組成，子系統(tǒng)一般是質(zhì)量塊、粘性阻尼器和線性彈簧組合而成。對于一個單自由度振動系統(tǒng)，附加一個動力吸振器，并考慮主振動系統(tǒng)的阻尼，建立的力學模型如圖7所示。

設主振動系統(tǒng)的彈簧剛度為K，主振動系統(tǒng)的質(zhì)量為M，動力吸振器的質(zhì)量為m，其彈簧的剛度系數(shù)為k，阻尼系數(shù)c，振動系統(tǒng)受到外界激振力F的作用，使得主振動系統(tǒng)位移量為x1，動力減振器的位移量x2，由于有軌電車彈性車輪本身也具有一定阻尼，在主振動系統(tǒng)處添加車輪阻尼系數(shù)C，則單自由度振動系統(tǒng)的位移響應微分方程組為

采用傳遞函數(shù)解法求解主振動系統(tǒng)位移量x1對激勵力F(t)的幅頻特性

圖7 單自由度阻尼系統(tǒng)

根據(jù)定點原理[10]，兩點等高的最優(yōu)同調(diào)條件滿足以下關系式

其中：主振動系統(tǒng)阻尼比ξ1=C/(2(MK)12)；動力吸振器阻尼比ξ2=c/(2(mk)12)。

對于考慮主振動系統(tǒng)阻尼的動力吸振器的設計，Toshihiro等[11]利用數(shù)值解析的方法推導出了實用的設計關系式

在動力吸振器實際設計時可以結合有阻尼系統(tǒng)最優(yōu)同調(diào)計算公式，獲取相應的動力吸振器參數(shù)。

3.2 質(zhì)量比參數(shù)

在設計動力吸振器時，質(zhì)量比是其中的重要參數(shù)之一。選擇合適的動力吸振器質(zhì)量比是設計動力吸振器的第一步，圖8給出基于公式3計算的不同質(zhì)量比的頻率響應曲線。

圖8 不同質(zhì)量比頻率響應曲線

由圖8可以看出，增加質(zhì)量比，可以提高其減振效果，但會導致整體結構變重。在設計車輪動力吸振器時，原則上要盡量控制其在車輪上的附加質(zhì)量。因此，設計時，通常將質(zhì)量比控制在0.01～0.03之間為宜。

試驗測試車輪動力吸振器的重量為1.56 kg/個，1個車輪上共安裝了4個，而彈性車輪輪重為276 kg，因此，安裝動力吸振器彈性車輪的質(zhì)量比為0.023，在最優(yōu)質(zhì)量比范圍內(nèi)。

3.3 動力吸振器模態(tài)分析

吸振頻率是動力吸振器的最關鍵參數(shù)。為分析確定彈性車輪動力吸振器的設計吸振頻率?；谟邢拊ǎ鶕?jù)其幾何及結構特性，以3維實體單元對其進行網(wǎng)格劃分，建立彈性車輪動力吸振器模態(tài)分析模型，如圖9所示。模型中，根據(jù)其安裝狀態(tài)，在吸振器安裝孔處施加固定約束邊界條件，材料參數(shù)如表2所示。

表2 車輪動力吸振器有限元模型參數(shù)

圖9 彈性車輪動力吸振器有限元模型

此外，由圖6可知，試驗車輪聲輻射最顯著的頻率范圍在800 Hz～4000 Hz，為此，模態(tài)分析計算頻率為500 Hz～4000 Hz。表3給出該頻率范圍內(nèi)動力吸振器的模態(tài)分析結果。

由表3可見，在500 Hz～4000 Hz頻率范圍內(nèi)，動力吸振器有36階固有頻率。在車輪受到激勵時，振動會經(jīng)連接螺栓傳遞到動力吸振器上并激發(fā)其振動。動力吸振器由切槽形成5個振動子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)之間有對應的調(diào)諧頻率。考慮動力吸振器的實際安裝方式，該吸振器調(diào)諧頻率主要由其軸向模態(tài)控制。表3中加黑頻率為后文要具體分析的典型調(diào)控固有頻率，每個調(diào)控頻率對應不同振動子系統(tǒng)的軸向模態(tài)振動，其模態(tài)振型如圖10所示。

3.4 降噪效果評價參數(shù)

為對動力吸振器的降噪效果進行合理評估，引入降噪頻率差值λ作為評價參數(shù)。λ定義為動力吸振器理論最優(yōu)固有頻率和測試圖紙下所設計的調(diào)諧固有頻率之間差值絕對值百分比，如式6所示。λ越小則對應的動力吸振器越接近最優(yōu)同調(diào)條件，則其預期降噪效果也越好。此參數(shù)可以作為評估效果評價實際的動力吸振器調(diào)諧頻率是否達到設計要求。

其中：ωam為動力吸振器實際的固有頻率；ωat為動力吸振器的理論最優(yōu)固有頻率。

表3 車輪動力吸振器模態(tài)分析結果

圖10 動力吸振器固有頻率以及模態(tài)振型

如前文彈性車輪動力吸振器的質(zhì)量比為0.023。車輪聲輻射顯著頻率可由圖8中的峰值頻率確定，分別為899 Hz、2066 Hz、2245 Hz和3837 Hz。同時，彈性車輪模態(tài)阻尼比可通過半功率帶寬法，由圖2中的加速度計測試結果確定。動力吸振器的最優(yōu)固有頻率比由公式5確定，從而計算車輪聲輻射顯著頻率處對應的動力吸振器理論最優(yōu)固有頻率ωat，分 別 為 877 Hz、2015 Hz和 2191 Hz及3744 Hz。之后在動力吸振器模態(tài)分析結果中查找相對應的測試調(diào)諧頻率ωam，由圖10可知，車輪動力吸振器在0～6500 Hz區(qū)間內(nèi)所設計的主要調(diào)控模態(tài)頻率分別為822 Hz、1989 Hz和2202 Hz及3699 Hz。

表4給出對應車輪振動聲輻射顯著峰值的降噪頻率差值計算結果。

表4 車輪動力吸振器最優(yōu)差值仿真計算結果

由表4可見，計算的降噪頻率差值和實測降噪量為正相關關系。在車輪后3種需要調(diào)節(jié)的振動峰值頻率2066 Hz、2245 Hz和3837 Hz處，其降噪頻率差值分別為1.29%、0.50%和1.20%，都在2%以內(nèi)，數(shù)值較小說明動力吸振器設計的調(diào)諧頻率與理論最優(yōu)頻率吻合較好，結合實測軸向激勵降噪效果可知動力吸振器在這些頻率下的降噪效果也較好，對應的降噪量分別為11.9 dB(A)、17.2和9.2 dB(A)；在車輪需要調(diào)節(jié)的振動峰值頻率899 Hz處，其降噪頻率差值為6.26%，對應的實測降噪量為-4.2 dB(A)，這是由于質(zhì)量比很小，測試的動力吸振器頻率偏離了最優(yōu)同調(diào)條件，制振性能顯著惡化，根據(jù)試驗測試可以看出在此頻率下安裝動力吸振器后聲功率峰值甚至出現(xiàn)了增加。因此為保證設計的動力吸振器性能良好，應該調(diào)控好動力吸振器的模態(tài)頻率，盡量使動力吸振器調(diào)控模態(tài)吻合理論最優(yōu)固有頻率。

結合理論計算結果以及實測降噪量可以證明該評價參數(shù)設計的合理性。該數(shù)值的計算可以運用到動力吸振器的前期設計驗證以及降噪效果仿真預測中，或者后期降噪性能的優(yōu)化改進中去。具體到本次試驗測試的動力吸振器，若想改善其在中低頻的降噪性能，應該著重優(yōu)化調(diào)控動力吸振器在822 Hz附近的模態(tài)，使其和動力吸振器的理論最優(yōu)頻率877 Hz相吻合，調(diào)控其降噪頻率差值在較小的范圍之內(nèi)，改進后的降噪效果可以結合試驗做進一步的驗證。

4 結語

本文利用試驗和仿真的方式，對比研究了車輪動力吸振器的實際應用效果，基于動力吸振最優(yōu)同調(diào)原理解釋了車輪動力吸振器的降噪效果產(chǎn)生的原因，得到以下結論：

（1）自由懸掛狀態(tài)下，安裝車輪動力吸振器能降低車輪踏面、輪輞、輻板、輪轂處的振動峰值，對車輪的軸向振動有明顯的抑制作用。徑向激勵下，動力吸振器能降低車輪振動級總值0.3 dB～4.5 dB；軸向激勵下，動力吸振器能降低車輪振動級總值3.6 dB～9.4 dB。

（2）在半消聲室測試彈性車輪有無動力吸振器的輻射聲功率。在徑向激勵條件下，未安裝動力吸振器的參考車輪總輻射聲功率級為87.7 dB(A)，安裝動力吸振器的TMD車輪總輻射聲功率級為87.1 dB(A)，降噪量為0.6 dB(A)。在軸向激勵條件下，未安裝動力吸振器的參考車輪總輻射聲功率級為90.0 dB(A)，安裝動力吸振器的TMD車輪總輻射聲功率級為87.4 dB(A)，降噪量為2.6 dB(A)。

（3）動力吸振器在車輪固有頻率2066 Hz、2245 Hz和3837 Hz處降噪效果較好，其對應的降噪頻率差值在2%以內(nèi)，說明調(diào)諧頻率和理論最優(yōu)頻率相吻合。在2245 Hz處最大降噪量達到17.2 dB(A)；在車輪固有頻率899 Hz處降噪效果較差，降噪頻率差值為6.26%，調(diào)諧減振頻率偏離了最優(yōu)同調(diào)條件，導致降噪性能惡化。

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