劉 富

(中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，200070，上海//高級(jí)工程師)

在地形復(fù)雜和地勢(shì)起伏變化較大的地區(qū)，城市軌道交通線(xiàn)路都會(huì)不同程度地遇到長(zhǎng)大陡坡與豎緩重疊問(wèn)題。烏魯木齊軌道交通1號(hào)線(xiàn)為地下線(xiàn)，采用A型車(chē)，其設(shè)計(jì)最高時(shí)速為80 km。受地形地貌等影響，其工程起終點(diǎn)落差達(dá)280 m，其區(qū)間分布著多處長(zhǎng)大連續(xù)單坡和小半徑曲線(xiàn)。其中最大一處長(zhǎng)大連續(xù)單坡長(zhǎng)5.1 km，落差為76 m，最大線(xiàn)路縱坡為28‰，曲線(xiàn)半徑為400 m。

《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]認(rèn)為：在正線(xiàn)坡度大于24‰、連續(xù)高差達(dá)16 m以上的長(zhǎng)大陡坡地段，應(yīng)檢查車(chē)輛的編組、牽引和制動(dòng)性能，以及故障運(yùn)營(yíng)能力。文獻(xiàn)[2-3]分析了列車(chē)在長(zhǎng)大單坡連續(xù)制動(dòng)或緊急制動(dòng)工況下對(duì)軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、輪軌磨損等產(chǎn)生的不利影響。長(zhǎng)大連續(xù)單坡與小半徑曲線(xiàn)疊加進(jìn)一步加劇了列車(chē)運(yùn)行的復(fù)雜性，局部高危地段存在脫軌風(fēng)險(xiǎn)，為行車(chē)安全埋下了隱患。本文建立車(chē)輛-軌道多體動(dòng)力學(xué)模型，考慮常用的軌道幾何不平順譜，對(duì)上述最不利坡度和曲線(xiàn)重疊條件下，列車(chē)在正常制動(dòng)與緊急制動(dòng)兩種工況下的安全性進(jìn)行仿真分析，為類(lèi)似條件下的軌道結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計(jì)提供參考。

1 仿真模型建立

1.1 車(chē)輛條件

采用車(chē)輛-軌道多體動(dòng)力學(xué)軟件Simpack建立地鐵A型車(chē)的單車(chē)模型。車(chē)輛軸重16 t，車(chē)輪踏面為L(zhǎng)M磨耗型踏面。列車(chē)下坡運(yùn)行時(shí)，根據(jù)制動(dòng)工況分別在車(chē)輪上施加常用制動(dòng)力矩和緊急制動(dòng)力矩。

F=mgsinθ+ma

(1)

T=Fr

(2)

式中：

F——制動(dòng)力；

m——列車(chē)質(zhì)量；

g——重力加速度;

θ——線(xiàn)路坡角；

a——緊急制動(dòng)減速度，取1.5 m/s2[4],常用制動(dòng)時(shí)a=0；

T——常用制動(dòng)力矩或緊急制動(dòng)力矩；

r——車(chē)輪半徑。

1.2 線(xiàn)路條件

根據(jù)烏魯木齊軌道交通1號(hào)線(xiàn)的現(xiàn)場(chǎng)條件，列車(chē)運(yùn)行最不利區(qū)段的線(xiàn)路條件如表1所示。按表1條件建立總長(zhǎng)為1 311.288 m的線(xiàn)路仿真模型。

表1 烏魯木齊軌道交通1號(hào)線(xiàn)下坡區(qū)間線(xiàn)路條件

目前，我國(guó)尚未有統(tǒng)一的城市軌道交通軌道幾何不平順譜，常用的可參考軌道幾何不平順情況為：①不加軌道譜，直接體現(xiàn)大坡道、小半徑、豎緩重疊等線(xiàn)路要素對(duì)列車(chē)運(yùn)行性能的影響。②美國(guó)三級(jí)軌道譜[5]。③我國(guó)高速鐵路軌道譜[6]，反映了在較平順的無(wú)砟軌道幾何狀態(tài)下的列車(chē)情況。④某城市地鐵軌道譜，引入了我國(guó)某軌道交通新建線(xiàn)路的軌道幾何不平順檢測(cè)數(shù)據(jù)。

與車(chē)輛運(yùn)行安全性有關(guān)的脫軌系數(shù)和輪重減載率根據(jù)TB/T 2360—1993《鐵道機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》[8]和GB5599—1985《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[9]評(píng)判。

2 仿真計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)列車(chē)在上述最不利區(qū)段的運(yùn)行情況進(jìn)行仿真模擬,并按正常運(yùn)行工況和緊急制動(dòng)工況,對(duì)列車(chē)相關(guān)性能參數(shù)進(jìn)行分析。

2.1 正常運(yùn)行工況

列車(chē)下坡正常運(yùn)行時(shí)(施加常用制動(dòng)力矩)的輪軌力和安全參數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖1～4，以及表2所示。列車(chē)經(jīng)過(guò)曲線(xiàn)1和曲線(xiàn)2時(shí)的運(yùn)行速度均為80 km/h。

圖1 正常運(yùn)行工況下的輪軌垂向力

圖2 正常運(yùn)行工況下的輪軌橫向力

圖3 正常運(yùn)行工況下的脫軌系數(shù)

圖4 正常運(yùn)行工況下的輪重減載率

由表2可以看出，列車(chē)在下坡段正常運(yùn)行工況下，曲線(xiàn)1段28%下坡段的各項(xiàng)參數(shù)均大于其他段?？梢?jiàn)，R400 m小半徑曲線(xiàn)、28‰下坡地段為最不利線(xiàn)路條件。

表2 正常運(yùn)行工況下的輪軌力、脫軌系數(shù)及輪重減載率計(jì)算結(jié)果

2.2 緊急制動(dòng)工況

為了對(duì)比列車(chē)在同一半徑曲線(xiàn)線(xiàn)路上，在正常制動(dòng)工況和緊急制動(dòng)工況下的運(yùn)行性能，在線(xiàn)路模型中連續(xù)設(shè)置2段400 m半徑曲線(xiàn)、坡度為28‰的下坡段，進(jìn)行最不利情況分析。列車(chē)在第1段曲線(xiàn)(曲線(xiàn)3)處以80 km/h的運(yùn)行速度正常下坡運(yùn)行，在第2段曲線(xiàn)(曲線(xiàn)4)處以80 km/h的初始速度緊急制動(dòng)直至停車(chē)。緊急制動(dòng)工況下的列車(chē)運(yùn)行性能如圖5～8及表3所示。

圖5 緊急制動(dòng)工況下的輪軌垂向力

圖6 緊急制動(dòng)工況下的輪軌橫向力

圖7 緊急制動(dòng)工況下的脫軌系數(shù)

圖8 緊急制動(dòng)工況下的輪重減載率

由表3可以看出，列車(chē)在曲線(xiàn)4處緊急制動(dòng)工況下的的輪軌力等性能參數(shù)均比正常制動(dòng)工況下的大。可見(jiàn)，緊急制動(dòng)工況更不利。

表3 緊急制動(dòng)工況下的輪軌力、脫軌系數(shù)及輪重減載率計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

2.3 不同軌道譜工況的計(jì)算結(jié)果

為分析軌道幾何不平順對(duì)列車(chē)在下坡緊急制動(dòng)時(shí)的安全運(yùn)行影響，取列車(chē)初始行速度為80 km/h。經(jīng)仿真計(jì)算得到，采用緊急制動(dòng)時(shí)在最不利線(xiàn)路條件下，不同軌道幾何不平順工況下的脫軌系數(shù)及輪重減載率見(jiàn)圖9，計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4。

從圖9及表4來(lái)看，在4種軌道幾何不平順譜條件下，下坡段正常制動(dòng)時(shí)(80 km/h)的脫軌系數(shù)最大值0.43(美國(guó)三級(jí)譜)，輪重減載率最大值0.49(美國(guó)三級(jí)譜)；緊急制動(dòng)時(shí)的脫軌系數(shù)最大值0.45(美國(guó)三級(jí)譜)，輪重減載率最大值在0.54(美國(guó)三級(jí)譜)。而在城市軌道交通的軌道譜條件下，下坡段正常制動(dòng)時(shí)(80 km/h)的脫軌系數(shù)最大值0.37，輪重減載率最大值為0.48；緊急制動(dòng)時(shí)的脫軌系數(shù)最大值為0.31，輪重減載率最大值為0.51。

值得一提的是，當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度為50 km/h時(shí)，由于其通過(guò)的R400 m小半徑曲線(xiàn)為過(guò)超高狀態(tài)，故列車(chē)內(nèi)軌橫向力進(jìn)一步增大。其正常制動(dòng)時(shí)的脫軌系數(shù)最大值為0.45，輪重減載率最大值為0.33；緊急制動(dòng)時(shí)的脫軌系數(shù)最大值為0.47，輪重減載率最大值為0.36。

a) 不加軌道譜工況

b) 施加美國(guó)三級(jí)軌道譜工況

c) 施加高鐵軌道譜工況

d) 施加城市軌道交通軌道譜工況

路段不加軌道譜美國(guó)三級(jí)譜高鐵軌道譜地鐵軌道譜脫軌系數(shù)輪重減載率脫軌系數(shù)輪重減載率脫軌系數(shù)輪重減載率脫軌系數(shù)輪重減載率豎曲線(xiàn)與緩和曲線(xiàn)重合段0.19～0.230.24～0.280.40～0.430.13～0.160.23～0.270.27～0.320.23～0.280.25～0.28曲線(xiàn)3(正常制動(dòng))0.20～0.240.41～0.450.40～0.430.45～0.490.32～0.360.44～0.480.33～0.370.43～0.48豎曲線(xiàn)與緩和曲線(xiàn)重合段20.06～0.100.12～0.160.11～0.160.15～0.200.08～0.110.14～0.180.06～0.080.14～0.17豎曲線(xiàn)與緩和曲線(xiàn)重合段30.18～0.220.25～0.290.41～0.440.33～0.350.32～0.370.42～0.450.21～0.240.23～0.28曲線(xiàn)4(緊急制動(dòng))0.23～0.270.47～0.500.41～0.450.51～0.540.32～0.360.46～0.500.27～0.310.47～0.51

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)烏魯木齊軌道交通1號(hào)線(xiàn)連續(xù)長(zhǎng)大單坡、豎緩重疊較多的工程特點(diǎn)，建立車(chē)輛-軌道多體動(dòng)力學(xué)模型，選取最不利線(xiàn)路區(qū)段分析了在不同工況條件下列車(chē)的安全性能。

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，輪重減載率和脫軌系數(shù)較大的路段基本位于大坡道與平面小半徑曲線(xiàn)重疊區(qū)域。當(dāng)列車(chē)下坡常規(guī)制動(dòng)時(shí)，脫軌系數(shù)最大值為0.45，輪重減載率最大值為0.49；當(dāng)列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)脫軌系數(shù)最大值為0.47，輪重減載率最大值，為0.54。大坡道與小半徑平曲線(xiàn)重疊路段，可視為脫軌高風(fēng)險(xiǎn)地段，建議在此類(lèi)路段設(shè)置防脫護(hù)軌。

[1] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50157—2013 [S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2013：41.

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[3] 謝振國(guó)，李海川. 城市軌道交通輪軌匹配及鋼軌材質(zhì)選擇[J]. 現(xiàn)代城市軌道交通，2004(3)：35.

[4] 上海市建設(shè)管理委員會(huì). 城市軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范：DGJ 08-109—2004 [S]. 上海：上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院，2003.

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[8] 中華人民共和國(guó)鐵道部. 鐵道機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：TB/T 2360—1993[S]. 北京：鐵路部標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量研究所，1993：2.

[9] 中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局. 鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范：GB 5599—1985[S]. 北京：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局，1985.