陶俐言，唐瑞坤

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

一、引言

PPP（Public-Private Partnership）是政府為提供某種公共服務(wù)，吸引社會(huì)資本的加入，給予私人組織在合作項(xiàng)目的一定特許權(quán)，并且簽署相關(guān)合同明確雙方的責(zé)任和權(quán)利，使合作雙方形成一種伙伴關(guān)系，達(dá)到雙贏。城市軌道交通可以有效緩解交通堵塞的壓力，也使得城市空間更有效合理利用，因此得到政府和公眾的廣泛認(rèn)同。在城市軌道交通項(xiàng)目中應(yīng)用PPP模式，可以鼓勵(lì)社會(huì)資本參與到項(xiàng)目中來，降低政府財(cái)政壓力。目前我國PPP項(xiàng)目補(bǔ)貼模式[1]主要有建設(shè)期補(bǔ)償模式（SB-O-T）和運(yùn)營期補(bǔ)償模式（B-SO-T）。

針對(duì)城市軌道交通PPP項(xiàng)目的政府補(bǔ)貼額問題，相關(guān)的文獻(xiàn)主要從激勵(lì)性補(bǔ)貼和外部效益補(bǔ)貼兩方面研究。激勵(lì)性補(bǔ)貼研究方向，徐丹、簡迎輝和鄭勝強(qiáng)[2]分析識(shí)別城市軌道項(xiàng)目中虧損的類型，在確定政府補(bǔ)貼基數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種激勵(lì)機(jī)制作為補(bǔ)貼額的參考，形成新的軌道交通補(bǔ)貼機(jī)制；趙源、歐國立[3]以三種投資融資模式對(duì)應(yīng)的補(bǔ)貼模式為基礎(chǔ)，分析不同的模式在運(yùn)營的各個(gè)階段的成本，提出補(bǔ)貼模型，以期提高企業(yè)效率；劉林和石世英[4]在分析合作雙方信息存在不對(duì)稱情形下政府的補(bǔ)貼額問題的基礎(chǔ)上，提出不同階段分別對(duì)應(yīng)不同的激勵(lì)性補(bǔ)貼模式的思路。在外部效益補(bǔ)貼方面，張智慧和張劍寒[5]探討開發(fā)城市軌道交通項(xiàng)目產(chǎn)生的外部效益與政府補(bǔ)貼之間的關(guān)系，采用適當(dāng)?shù)姆椒y(cè)算出項(xiàng)目的外部效益之和，作為政府補(bǔ)貼的參考指標(biāo)；朱成愛[6]對(duì)城市軌道項(xiàng)目的外部性綜合分析，給政府補(bǔ)貼的調(diào)整提出了不同建議；申燕[7]通過分析上海市軌道交通的外部效益，并對(duì)主要利益相關(guān)方造成的影響分析，對(duì)我國城市軌道交通的政府補(bǔ)貼的確定有一定的參考意義；佟瓊和張晶[8]通過分析軌道交通外部性，總結(jié)了影響項(xiàng)目外部性的指標(biāo)體系，建立計(jì)算項(xiàng)目外部性的模型，與實(shí)際政府補(bǔ)貼比較，給出了一些有用的建議。

本文在已有的科研成果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建政府補(bǔ)貼調(diào)整模型，并增加公眾滿意度作為政府補(bǔ)貼的參考指標(biāo)，為政府補(bǔ)貼提供參考方向。

二、城市軌道交通PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)貼調(diào)整分析

假設(shè)TC為項(xiàng)目的特許經(jīng)營期，TC由建設(shè)期Tb和運(yùn)營期To構(gòu)成，NPV是項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)在特許經(jīng)營期內(nèi)的收益凈現(xiàn)值，CIt和COt分別是項(xiàng)目從建設(shè)期開始第t年的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，Wt為第t年政府給予項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)的補(bǔ)貼，W0是財(cái)政補(bǔ)貼基數(shù)，t為城市軌道交通運(yùn)營企業(yè)的投入（資金投入，服務(wù)水平等），f（s）為企業(yè)在 s水平的投入下公眾滿意度，i為行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率。

公式（1）表示在當(dāng)前的基準(zhǔn)折現(xiàn)率下，增加了政府補(bǔ)貼額時(shí)的企業(yè)收益凈現(xiàn)值。公式（2）是政府補(bǔ)貼額，綜合考慮企業(yè)的收益凈現(xiàn)值NPV和政府補(bǔ)貼基數(shù)W0以及公眾滿意度f（s）。公式（3）表示政府與企業(yè)協(xié)商的雙方可接受的NPV下限和上限。

本研究主要以NPV作為衡量項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)的收益水平指標(biāo)。NPV曲線可能發(fā)生的變動(dòng)如圖1所示。NPVmax（t）為項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV達(dá)到協(xié)商的凈現(xiàn)值上限時(shí)的預(yù)期曲線，NPVmin（t）為項(xiàng)目的NPV取得協(xié)商的凈現(xiàn)值下限時(shí)的預(yù)期曲線。

圖1 政府補(bǔ)貼調(diào)整分析

城市軌道交通項(xiàng)目經(jīng)過n年后，擁有了n年的運(yùn)營數(shù)據(jù)，通過適當(dāng)?shù)姆椒?，并結(jié)合前n年的客流量、成本等數(shù)據(jù)，可以模擬預(yù)測(cè)特許期之后每年的凈現(xiàn)值NPV（圖1中虛線部分即為預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)）。由于第 n年后預(yù)測(cè)得出的 NPV可能在[NPVmin（t），NPVmax（t）]之間上下波動(dòng)，可能情況會(huì)有圖 1 中的三種情況。第一種，NPV＞NPVmax（t）第 n 年末測(cè)算出項(xiàng)目的凈現(xiàn)值超過約定的凈現(xiàn)值上限，則應(yīng)當(dāng)降低票價(jià)或縮短特許經(jīng)營期以防止項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)通過壟斷牟取暴利。若通過降低票價(jià)使NPV回歸合理水平，需要考慮年客流量、運(yùn)營成本的因素，若通過縮短特許經(jīng)營期使 NPV回到[NPVmin（t），NPVmax（t）]之間，則由圖 1 可知，首先由 A 點(diǎn)下降至B點(diǎn)，再從B點(diǎn)水平移到C點(diǎn)所得到的ΔΤ即應(yīng)該縮短的特許經(jīng)營期。第二種，NPV在[NPVmin（t），NPVmax（t）]之間，這種情況是凈現(xiàn)值收益合理的情況，政府不須進(jìn)行補(bǔ)貼。第三種，NPV在 NPVmin（t）之下，即項(xiàng)目NPV低于項(xiàng)目企業(yè)所能接受的凈現(xiàn)值下限，政府應(yīng)當(dāng)給予項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼。

三、城市軌道PPP項(xiàng)目補(bǔ)貼調(diào)整模型

（一）模型假設(shè)

在建立模型之前需要進(jìn)行以下假設(shè)：（1）假設(shè)項(xiàng)目能在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)完成，暫時(shí)不考慮項(xiàng)目完工風(fēng)險(xiǎn)；（2）使用蒙特卡羅方法模擬項(xiàng)目運(yùn)營期的凈現(xiàn)值所使用的折現(xiàn)率不變；（3）如果當(dāng)年的客流量低于預(yù)期而導(dǎo)致收益減少，政府部門能在該年約定時(shí)間對(duì)運(yùn)營企業(yè)給予補(bǔ)貼。

（二）特許期調(diào)整模型

政府為避免運(yùn)營企業(yè)收益比預(yù)期高，降低自身風(fēng)險(xiǎn)，可以適當(dāng)縮短項(xiàng)目特許期。根據(jù)前n年的運(yùn)營數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)TC-n年每年的凈現(xiàn)值數(shù)據(jù)，當(dāng)預(yù)測(cè)的凈現(xiàn)值NPV比NPVmax大時(shí)，政府將縮短運(yùn)營企業(yè)的特許經(jīng)營期，其決策函數(shù)為：

在公式（4）中，目標(biāo)函數(shù)是在調(diào)整運(yùn)營企業(yè)特許期后，凈現(xiàn)值NPV最小。條件1是根據(jù)前n年的數(shù)據(jù)，測(cè)算出項(xiàng)目在特許期結(jié)束后的收益凈現(xiàn)值NPV。條件2確定政府補(bǔ)貼系數(shù)θ，其中α是政府基礎(chǔ)的補(bǔ)貼系數(shù)，f（s）是公眾滿意度，可以通過公眾出行評(píng)價(jià)、服務(wù)評(píng)價(jià)等做定性分析，對(duì)企業(yè)的運(yùn)營效率和項(xiàng)目的外部效益等指標(biāo)做定量分析，綜合以確定公眾滿意度。β是權(quán)重系數(shù)，以確定政府基礎(chǔ)的補(bǔ)貼系數(shù)α和公眾滿意度f（s）在確定補(bǔ)貼系數(shù)θ各自所占的權(quán)重[2]。條件3是經(jīng)過調(diào)整后的收益凈現(xiàn)值。條件4是通過調(diào)整后的收益凈現(xiàn)值計(jì)算出應(yīng)該減少的經(jīng)營期ΔT。條件5是觸發(fā)條件，即當(dāng)測(cè)算收益凈現(xiàn)值大于商定的收益凈現(xiàn)值上限時(shí)進(jìn)行調(diào)整。條件6調(diào)整函數(shù)有效性約束，進(jìn)行調(diào)整時(shí)盡可能提前，以預(yù)留足夠的經(jīng)營期年限進(jìn)行調(diào)整。

（三）政府補(bǔ)貼調(diào)整模型

在項(xiàng)目運(yùn)營階段，可能會(huì)發(fā)生因?yàn)橥再|(zhì)產(chǎn)品的競(jìng)爭，如公交車、出租車等的競(jìng)爭而導(dǎo)致需求量減少，政府政策變化導(dǎo)致運(yùn)營狀況不佳的情況。這種情況需要政府補(bǔ)貼使項(xiàng)目能正常運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)合作雙方協(xié)定的目標(biāo)。若測(cè)算出的NPV在NPVmin（t）之下，為了城市軌道項(xiàng)目能正常運(yùn)行，給予運(yùn)營企業(yè)一定的補(bǔ)貼，其調(diào)整模型如下：

公式（5）中，目標(biāo)函數(shù)是在考慮公眾滿意度指標(biāo)后，使得政府每年的補(bǔ)貼額度Wt最小，激勵(lì)運(yùn)營企業(yè)同時(shí)，盡可能降低政府的財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)。條件1、條件2和條件3含義與公式（4）相同。條件4是通過調(diào)整后的NPVθ計(jì)算出政府每年的補(bǔ)貼額Wt。條件5是政府補(bǔ)貼調(diào)整觸發(fā)條件，即當(dāng)項(xiàng)目凈現(xiàn)值收益比協(xié)商的最低收益凈現(xiàn)值低時(shí)，需要政府給予運(yùn)營企業(yè)相應(yīng)的補(bǔ)貼。條件6是調(diào)整模型有效性約束，Wmax是政府每年財(cái)政補(bǔ)貼上限。

（四）政府補(bǔ)貼調(diào)整思路

根據(jù)項(xiàng)目凈現(xiàn)值情況，調(diào)整思路如圖2所示。

圖2 政府補(bǔ)貼調(diào)整決策思路

四、案例分析

（一）案例背景

杭州地鐵一號(hào)線采用PPP模式，引進(jìn)香港鐵路公司實(shí)施特許經(jīng)營。杭州地鐵1號(hào)線在2012年11月24日開始試運(yùn)營，1號(hào)線工程投資主要分為A和B兩部分。杭州地鐵集團(tuán)負(fù)責(zé)A部分，杭港地鐵公司負(fù)責(zé)B部分，即B部分主要由社會(huì)資本投資，投資額為82.9億元。雙方約定，杭港地鐵公司擁有25年的特許經(jīng)營期，在經(jīng)營期內(nèi)，杭港地鐵公司對(duì)杭州地鐵1號(hào)線的資產(chǎn)進(jìn)行運(yùn)營和維護(hù)，在結(jié)束后交還給政府。在本案例分析中，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，杭州地鐵集團(tuán)與杭港地鐵公司協(xié)商的項(xiàng)目收益率最高為20%，最低為10%。

（二）NPV模擬分析

根據(jù)杭州地鐵1號(hào)線運(yùn)營數(shù)據(jù)，得到已運(yùn)營年份的凈現(xiàn)值，如表1所示。

依據(jù)北京聯(lián)合資信評(píng)估有限公司公布杭港地鐵公司的運(yùn)營數(shù)據(jù)，對(duì)未來20年的年客流量、票價(jià)、運(yùn)營單位成本、地鐵沿線土地整合收入的概率分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表2所示。

表1 杭州地鐵1號(hào)線前五年實(shí)際凈現(xiàn)值

表2 關(guān)鍵參數(shù)的概率分布

應(yīng)用CRYSTAL BALL 11.1.2.2軟件對(duì)杭州地鐵1號(hào)線運(yùn)營期第5年后的凈現(xiàn)值進(jìn)行蒙特卡羅模擬，模擬次數(shù)設(shè)定為10 000次。依據(jù)表2的關(guān)鍵參數(shù)以及（6）式，可以模擬預(yù)測(cè)得到項(xiàng)目在第t年的 NPV，記為 NPVp|T0＝t（6≤t≤25），公式（6）中的NPVp|T0＝5為第5年末的NPV。使用蒙特卡羅方法模擬得到在之后每年的NPV，如表3所示。

表3 項(xiàng)目運(yùn)營5年后的凈現(xiàn)值模擬結(jié)果

（三）政府補(bǔ)貼的調(diào)整

表3數(shù)據(jù)表明，在特許期結(jié)束后的收益為-72.77億元，與約定的10%投資回報(bào)率有很大的差距。因此，本案例屬于第三種情況，即NPV在NPVmin（t）之下，為了鼓勵(lì)企業(yè)的積極性，避免項(xiàng)目失敗，政府需要向企業(yè)給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼。分析如下：

1.計(jì)算調(diào)整之后的NPVθ。在本案例中，為了提高社會(huì)資本的積極性并且降低政府的財(cái)政壓力，雙方商定的補(bǔ)貼基數(shù)β為0.01，社會(huì)滿意度f（s）為0.05，權(quán)重比例為4∶6，根據(jù)公式（5）的條件 2和條件3計(jì)算調(diào)整后的NPVθ：

θ=0.4×0.01+0.6×0.05=0.034

NPVθ=82.9×10%+82.9×（20%-10%）×0.034=8.3182億元

2.計(jì)算調(diào)整后政府每年應(yīng)給予的補(bǔ)貼額Wt。根據(jù)公式（5）條件4計(jì)算補(bǔ)貼金額Wt：

計(jì)算可得Wt=15.33億元，即為了滿足雙方協(xié)商的最低10%回報(bào)率以及激勵(lì)回報(bào)，政府需要在剩下的20年特許期內(nèi)每年給予15.33億元的補(bǔ)貼。

（四）結(jié)果分析

為了更好地表示杭港地鐵公司在接受政府的15.33億元補(bǔ)貼額后的項(xiàng)目收益凈現(xiàn)值，對(duì)杭州地鐵1號(hào)線第25年的收益凈現(xiàn)值的分析，通過蒙特卡羅方法經(jīng)過10 000次的測(cè)試，擬合凈現(xiàn)值的分布函數(shù)。

表4 概率分布擬合比較

圖3 NPVt=25頻率分布圖

由圖3可知，項(xiàng)目在 N PVt＝25的期望值為8.25億元，偏度為-0.000 4，峰度為2.96。對(duì)凈現(xiàn)值的分布進(jìn)行擬合，根據(jù)表4可知最優(yōu)擬合分布是對(duì)數(shù)正態(tài)分布Lognormal，因此，近似地認(rèn)為凈現(xiàn)值NPVt＝25近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 L ognormal（8.25，0.11）。

使用散點(diǎn)圖分析凈現(xiàn)值與各個(gè)變量之間的關(guān)系。圖4、圖5和圖6與凈現(xiàn)值呈正相關(guān)的關(guān)系，應(yīng)努力提高。圖7與凈現(xiàn)值呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，應(yīng)努力降低。

圖4 票價(jià)收入散點(diǎn)圖

圖5 年客流量散點(diǎn)圖

圖6 沿線土地整合收入散點(diǎn)圖

圖7 運(yùn)營成本散點(diǎn)圖

最后，在折現(xiàn)率為10%時(shí)測(cè)算凈現(xiàn)值的累積概率，如圖8所示。

圖8 當(dāng)折現(xiàn)率為10%時(shí)的累積概率曲線

獲得政府的補(bǔ)貼后，凈現(xiàn)值的累積概率為50%，符合Thomas、Xie和Cheung等學(xué)者提出的在[30%，80%]區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)[9]。因此政府對(duì)項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)補(bǔ)貼相應(yīng)的補(bǔ)貼額可以使項(xiàng)目能正常運(yùn)營，同時(shí)也保證了項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)能獲得預(yù)期的收益。

五、結(jié)論

根據(jù)城市軌道交通項(xiàng)目所屬的政府部門的財(cái)政分配情況和實(shí)際PPP項(xiàng)目運(yùn)營情況，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的方式一般可以有以下幾種：

第一，若項(xiàng)目運(yùn)營期間，因政府部門的票價(jià)政策而導(dǎo)致項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)的虧損，政府可以給予項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)補(bǔ)貼而使得地鐵項(xiàng)目正常運(yùn)行，本案例采取的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方式屬于此類。

第二，若項(xiàng)目在運(yùn)營期間盈利，但是預(yù)計(jì)在特許期內(nèi)不足以達(dá)到合作雙方約定的收益額度，若項(xiàng)目所屬政府一般公共支出預(yù)算支持進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)貼，則進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼。若財(cái)政預(yù)算力不允許進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)貼，則可以延長項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)的特許經(jīng)營期，計(jì)算方法可參考特許期調(diào)整模型。若政府為了能盡快回收項(xiàng)目控制權(quán)，可以同時(shí)采取補(bǔ)貼和特許期調(diào)整這兩種方式。

第三，若項(xiàng)目在運(yùn)營期間盈利，預(yù)計(jì)在特許期內(nèi)項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)獲得的收益將會(huì)超過雙方約定的收益額度。在可以使用特許期調(diào)整模型適當(dāng)縮短項(xiàng)目運(yùn)營企業(yè)的特許經(jīng)營期，在項(xiàng)目正常運(yùn)行的條件下，政府部門盡快收回項(xiàng)目控制權(quán)。

風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方式的選擇不僅要考慮當(dāng)?shù)卣?cái)政承受能力，也需要根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)營情況選擇調(diào)整特許期或者進(jìn)行補(bǔ)貼，使政府財(cái)政壓力盡可能小。因此在選擇風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方式時(shí)，要綜合考慮這兩種因素，使得雙方共贏情況下，政府部門能盡可能少地支出補(bǔ)貼額，盡可能快地回收項(xiàng)目控制權(quán)。

后續(xù)研究可以考慮多因素協(xié)同調(diào)整，比如考慮票價(jià)與特許期的聯(lián)動(dòng)調(diào)整，進(jìn)一步研究建立票價(jià)補(bǔ)貼的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制，并且結(jié)合我國PPP項(xiàng)目實(shí)踐深入探討上述理論的應(yīng)用。

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