沈榮德

摘 要：數(shù)學(xué)思維能力，是一種發(fā)現(xiàn)新鮮事物、揭示未知規(guī)律、建立新的理論、創(chuàng)造新的方法、解決新的問題等的思維過程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力對學(xué)生的智力成長有著至關(guān)重要的作用。 對此，我提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點做法： 1.一例多說，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；2.多向探索，培養(yǎng)思維的靈活性； 3.聯(lián)系對比，提高運算的準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維 說題訓(xùn)練 求異思維 聯(lián)系對比 創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是一個較復(fù)雜的問題。從初中學(xué)生解題的行為實際看，初中學(xué)生解題主要存在的問題有：一是難以養(yǎng)成思維習(xí)慣，常常盲目解題；二是任務(wù)觀點嚴(yán)重，解題不求靈活簡潔；三是馬虎草率，錯誤百出。下面從發(fā)展學(xué)生的思維角度和學(xué)生的解題實際出發(fā)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、一例多說，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

從學(xué)生解題的實際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。為了強化對學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出自己的分析思路，或?qū)懗鲞壿嬐评磉^程。但這項工作，對于初中一、二年級的學(xué)生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。所以我認(rèn)為加強課堂教學(xué)中的“說題訓(xùn)練”，即采用“順說”、逆說”、“以轉(zhuǎn)換的形式說”等思維訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1.順序說、逆向說思維訓(xùn)練

每解答一道應(yīng)用題時，不必急于去求答案，而要讓學(xué)生分別進行順?biāo)伎己湍嫠伎迹呀忸}思路及計劃說出來。比如解答初中一年級的一元一次方程應(yīng)用題：“某面粉倉庫存放的面粉運出30%后，還剩余347000千克，這個倉庫原來有多少面粉？先讓學(xué)生用綜合法從條件到問題依次說出思路，找到一個等量關(guān)系原來面粉重量-運出面粉重量=剩余面粉重量，再讓學(xué)生用分析法從問題到條件說出思路。學(xué)生順逆分別說清思路后，再列出方程x -30% x=347000”。如果，學(xué)生在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學(xué)生看算式“x -30% x=347000”，再進行第二次“順逆說”：先讓學(xué)生說第一步“347000”表示什么？再讓學(xué)生說第二步“x -30% x”表示什么？最后再說x -30% x=347000怎么來的？

2.轉(zhuǎn)換說的思維訓(xùn)練

對于題中某一個條件或問題，要引導(dǎo)學(xué)生善于運用轉(zhuǎn)換的思想，說成與其內(nèi)容等價的另一種表達(dá)形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題方法，提高思維能力。如“某一個數(shù)的10倍與11的和是79，求某數(shù)?？梢龑?dǎo)學(xué)生聯(lián)想說出：（1）79與某數(shù)的10倍的差是11，求某數(shù)。（2）79與11的差是某數(shù)的10倍，求某數(shù)。學(xué)生解題思路就會開闊一些，方法就會靈活多樣一些，從而化難為易了。

二、多向探索，培養(yǎng)思維的靈活性

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生逐步樹立創(chuàng)新意識，獨立思考，這應(yīng)成為我們以后教與學(xué)的著力點。為了排除學(xué)生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運用的方法就是“一題多問”、“一題多解”

1.一題多問。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。如解答“一隊學(xué)生去校外進行軍事野營訓(xùn)練，在他們從學(xué)校出發(fā)走了18分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳達(dá)給隊長。通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路追上去，只用了10分鐘就追上了隊伍，求學(xué)生行進的速度。對于這樣的題型，我執(zhí)意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：（1）學(xué)生隊伍出發(fā)后經(jīng)過多少時間接到學(xué)校的緊急通知？（2）當(dāng)通訊員追上學(xué)生隊伍時，通訊員行進了多少路程？等等。這樣，可以起到“以一當(dāng)十”的教學(xué)效果。

2.一題多解。在解題時，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如“摩托車從一個地方A地到另一個地方B地，若每小時行駛40千米，就要早到7.5分鐘，若每小時行駛30千米就要遲到15分鐘，求A、B兩地間的路程。老師可以讓學(xué)生用多種方法解。針對這些解法，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法的異同點，啟迪學(xué)生的新思維，充分可以顯示學(xué)生思維的靈活性。

三、聯(lián)系對比，提高運算的準(zhǔn)確率

為了減少學(xué)生的解題錯誤，提高解題的準(zhǔn)確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比，讓學(xué)生在比較中認(rèn)識、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯(lián)系比較方法有：

1.聯(lián)系生活實際對比。對于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距，工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，難以產(chǎn)生共鳴；對于一些較大數(shù)字的四則運算，學(xué)生解答毅力不強，容易產(chǎn)生畏難情緒。從而給學(xué)生增加了心理壓力，背上了思想包袱。其實，只要把數(shù)學(xué)題與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來進行對比，解題并不是一件很難的事情。對于難理解的題，要增添一些與之?dāng)?shù)量關(guān)系相同，能貼近學(xué)生生活的實例，先解熟悉的題，再解生疏的題。如要解答：“某戶人家要種一塊500平方米的果樹，行距2米、棵距1米，種完這塊地要多少棵樹苗？”可首先補充另一題：“在一塊500平方米的操場上站隊做操，每兩排縱隊之間相距2米，前后兩人之間相距1米，按這樣站隊，站滿這個操場一共要多少人？”因兩題思路相通，解法相同，先解貼近學(xué)生生活的補充題，再解原題，遷移自然，默化易成。

2.聯(lián)系題型對比。在初中數(shù)學(xué)題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計算題、文字題、應(yīng)用題和幾何圖形題等幾大類。像計算式題、文字題、應(yīng)用題、幾何圖形題大都是實際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達(dá)而已。應(yīng)根據(jù)知識內(nèi)在的聯(lián)系特點，在教學(xué)中，要善于把各種描述的形式，聯(lián)系起來，進行訓(xùn)練，達(dá)到由此及彼，由里及外，融匯貫通和舉一反三的效果。

總之，培養(yǎng)解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的、相通的是離不開思維的訓(xùn)練。人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。