劉 雙，李云波，閆鳳超

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001 )

0 引 言

高性能船舶中雙體船和三體船由于其優(yōu)越的性能受到了額外的關(guān)注[1]。雙體船的 2 個(gè)片體尺寸相同，2個(gè)片體的橫向連接大大增加了其有效寬度，使得雙體船的橫向穩(wěn)定性優(yōu)良且相對(duì)細(xì)長(zhǎng)的片體設(shè)計(jì)又增加了其快速性，三體船與雙體船相比具有更加寬大的甲板面積，且2 個(gè)側(cè)片體可以對(duì)主體進(jìn)行保護(hù)增加了其抗沉性。目前這 2 種船型在民用、軍事等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，還衍生出SWATH、穿浪雙體船、頻海戰(zhàn)斗艦等一系列性能優(yōu)化船型。

在具有如此多優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，由于船型的限制，雙體船的摩擦阻力比同排水體積單體船大，導(dǎo)致其在臨界傅汝德數(shù)內(nèi)必然存在不利的興波干擾。而且雙體船無法對(duì) 2 個(gè)片體之間的興波干擾進(jìn)行有效靈活的調(diào)節(jié)；三體船雖然可以利用片體錯(cuò)位進(jìn)行調(diào)節(jié)但是其寬度過大加大了建造難度且航道會(huì)有所限制。所以既不會(huì)太寬而又可以通過主、側(cè)體相互錯(cuò)位調(diào)節(jié)興波的非對(duì)稱雙體船具有非常良好的發(fā)展前景。

對(duì)于非對(duì)稱雙體船船型，目前國(guó)內(nèi)建造了一艘實(shí)船，如圖1中的Asian Lady號(hào)。理論研究方面，賈靜蓓等[2]對(duì)非對(duì)稱雙體船的初穩(wěn)性公式進(jìn)行推導(dǎo)，并編制程序計(jì)算了非對(duì)稱雙體船各船型參數(shù)對(duì)穩(wěn)性高GM的影響；黃志敏[3]對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行研究；李廣年等[4]基于線性興波理論采用混合遺傳算法針對(duì)非對(duì)稱雙體船興波阻力進(jìn)行船型優(yōu)化。目前大多研究集中在興波阻力上，對(duì)于非對(duì)稱雙體船總阻力及航態(tài)的研究尚少。本文基于粘性流體力學(xué)理論，采用CFD技術(shù)模擬了非對(duì)稱雙體船在不同船型參數(shù)下的水動(dòng)力性能，探討了非對(duì)稱雙體船的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)非對(duì)稱雙體船從阻力及航行姿態(tài)的角度進(jìn)行優(yōu)選，以期可以為新型高性能船舶的研究提供參考。

1 CFD 數(shù)值模擬方法

1.1 船體模型建立

計(jì)算模型的坐標(biāo)系選取為：由船尾指向船首為x軸正方向；向主體左舷為y軸正方向；垂直向上為z軸正方向。建立的非對(duì)稱船模型如圖2所示。

1.2 計(jì)算域選取

模擬計(jì)算域?yàn)?4.5L×3L×3L的長(zhǎng)方體，L為船長(zhǎng)。船在靠近來流端1.5 ～2.5L的位置。高度方向：自由液面上方為 1L，水下為 2L。

1.3 物理模型選取

本文選擇的是Realizable模型，這是一種基于統(tǒng)計(jì)技術(shù)的推導(dǎo)模型，在標(biāo)準(zhǔn)模型基礎(chǔ)之上加上一個(gè)湍流粘性項(xiàng)，增加一個(gè)耗散率的輸運(yùn)方程，對(duì)于流線彎曲領(lǐng)域有比較好的模擬效果。湍動(dòng)能k的方程為：

其中：；為梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能；為耗散率；=1.0。

此外本文根據(jù)壁面函數(shù)法來解決近壁面處的粘性效應(yīng)。大量研究表明，貼近船體表面的流體區(qū)域從內(nèi)到外依次可以分為以層流為主的粘性底層、復(fù)雜的過渡層和湍流為主的對(duì)數(shù)層。過渡層流動(dòng)較復(fù)雜，因其厚度極小，計(jì)算中常將其歸入對(duì)數(shù)層。為了解決層流和湍流分界點(diǎn)的問題，引入無因次距離，使第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布在對(duì)數(shù)層的區(qū)域內(nèi)。

其中為壁面處第1層高度網(wǎng)格，L為船長(zhǎng)，Re為雷諾數(shù)。通常若要使船體表面第1層網(wǎng)格處于對(duì)數(shù)層內(nèi)，則要求為60～240。本文選擇的范圍滿足壁面函數(shù)要求。

1.4 計(jì)算網(wǎng)格劃分

本文模擬采用切割體與棱柱層網(wǎng)格生成器。網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸0.047 5 m，船體表面網(wǎng)格設(shè)置為基礎(chǔ)尺寸的30%。船體附近和尾部流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行加密，加密處最小為基礎(chǔ)尺寸的60%。對(duì)自由液面進(jìn)行逐層加密，最密處網(wǎng)格z方向厚度為基礎(chǔ)尺寸的15%，x，y方向?yàn)榛A(chǔ)尺寸的200%。邊界層總厚度為0.02 m，邊界層層數(shù)設(shè)置為6層，棱柱層成長(zhǎng)率為1.2。非對(duì)稱船型無法進(jìn)行對(duì)稱面的簡(jiǎn)化設(shè)置，故只能2個(gè)船體共同計(jì)算，最終計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)量約為304萬。

計(jì)算域的入口、頂部、底部和后方以及兩側(cè)的邊界設(shè)置為速度入口，出口邊界為壓力出口，船體表面設(shè)置為無滑移壁面。模擬時(shí)間步采用的是隱式非定常形式，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.005 s。模擬采用VOF多相流模型，歐拉相設(shè)置空氣、水2項(xiàng)。模擬考慮重力。采用靜水VOF波，水密度為997.561 kg/m3?？諝饷芏葹?.184 15 kg/m3。隱式不定常時(shí)間步為 0.005 s，內(nèi)部最大迭代次數(shù)為10。

2 非對(duì)稱雙體船船型布局研究

應(yīng)用前述方法模擬了非對(duì)稱雙體船在不同片體尺寸與布局下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并進(jìn)行分析，選取了性能優(yōu)越的船型。設(shè)主體長(zhǎng)為L(zhǎng)，側(cè)體長(zhǎng)為l；主體寬為B，側(cè)體寬為b；主側(cè)體中橫剖面距離為d，d為0表示主側(cè)體中橫剖面在同一水平線上，d為正表示側(cè)體沿x軸向主體尾部移動(dòng)。主側(cè)體中縱剖面距離為K。側(cè)體位于主體右側(cè)，計(jì)算時(shí)保持主體尺度與位置不變，變換側(cè)體的尺度與布局。主體船尺度如表1所示。

表1 主船體尺度Tab.1 Scale of main hull

2.1 主體尺度保持不變，側(cè)體長(zhǎng)度變化

工況如表2所示。

表2 工況Tab.2 Working conditions

計(jì)算時(shí)改變側(cè)體與主體的長(zhǎng)度比l/L，寬度比b/B取為0.5，中橫剖面距離d/L取為0，K/B為1.5。阻力結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，非對(duì)稱型雙體船的阻力隨著側(cè)片體與主片體長(zhǎng)度比的不斷加大，阻力值會(huì)不斷增加，在長(zhǎng)度比為0.33～0.4的范圍內(nèi)增加的速度明顯加快，到0.5之后阻力增加放緩，從一個(gè)角度說明隨著側(cè)體的長(zhǎng)度與主體長(zhǎng)度越接近，整個(gè)船體的阻力值會(huì)不斷增大，增加的速度逐漸趨于0，當(dāng)l/L為1時(shí)，阻力穩(wěn)定即為對(duì)稱型雙體船的阻力值。

圖6為航行姿態(tài)的變化結(jié)果。

由圖6可知，船處于尾傾狀態(tài)，且尾傾幅度隨著l/L的增加而增加，尤其在0.25～0.33之間增加的尤其迅速，過來0.35之后速度開始放緩。升沉曲線說明船體下沉，且升沉幅度隨著l/L的增大逐漸放緩，0.25～0.4范圍內(nèi)升沉值不斷減少，長(zhǎng)度比l/L大于0.4后升沉值基本不變。

由上述分析可以得出，側(cè)體與主體的長(zhǎng)度比不宜取得過大，那樣阻力會(huì)增大且船會(huì)比較傾斜，但考慮到片體長(zhǎng)度如果選取過小船體的下沉幅度會(huì)比較大，故綜合考慮選取l/L為0.5進(jìn)行之后的計(jì)算分析。

2.2 主體尺度不變，側(cè)體寬度變化

改變側(cè)體與主體的寬度比，此時(shí)l/L取0.5，K/B為1.5，d/L為0。具體工況見表3。阻力計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

表3 工況Tab.3 Working conditions

由圖7可知，船體的總阻力隨著側(cè)片體與主片體寬度比的增加會(huì)不斷加大，在寬度比b/B達(dá)到0.5之后，阻力增加的幅度變大。原因是由于片體寬度的不斷加大使兩船體“靠近”，片體之間的興波產(chǎn)生不利干擾。圖8為航行姿態(tài)的結(jié)果分析。

縱傾角為負(fù)，說明船尾傾，且隨著寬度比b/B的加大，尾傾幅度逐漸加大，基本上呈線性趨勢(shì)。升沉為負(fù)值，船體下沉，隨著側(cè)體與主體寬度比加大，升沉數(shù)值減小，說明非對(duì)稱雙體船會(huì)逐漸趨于正浮狀態(tài)。

綜合上述分析，為了在獲得好的航行姿態(tài)的同時(shí)使得總阻力不止過大，片體的寬度值取為主體的0.5倍。

2.3 改變主側(cè)體中縱剖面距離

此時(shí)保持主側(cè)體的長(zhǎng)寬不變，主體與側(cè)體中橫剖面距離不變，改變主側(cè)體的中縱剖面距離。取l/L為0.5,b/B為0.5，d/L為0，改變K/B值。計(jì)算工況見表4，阻力結(jié)果如圖9所示。

表4 工況Tab.4 Working conditions

由圖9可知，隨著兩片體中縱剖面距離的不斷加大，非對(duì)稱船的阻力會(huì)不斷降低，說明片體之間興波的不利干擾效果不斷降低，可以得出結(jié)論，當(dāng)兩片體之間的距離K不斷加大時(shí)，總阻力趨于2個(gè)片體單獨(dú)航行時(shí)的阻力之和?？v傾和升沉曲線如圖10所示。

可以發(fā)現(xiàn)船體處于尾傾狀態(tài)，隨著片體間距的不斷增加，尾傾的幅度不斷減小。升沉圖表示船的下沉幅度不斷減小，總體來說，船的總體航行姿態(tài)隨著片體間距K的增加而不斷變好。

綜合上述分析發(fā)現(xiàn)，K/B越大，非對(duì)稱雙體船的阻力越小，航行姿態(tài)越好，但是由于總寬度不宜過大，故選取K/B為1.8來進(jìn)行計(jì)算研究。

2.4 改變主側(cè)體中橫剖面距離

保持主側(cè)體的長(zhǎng)度、寬度以及中縱剖面距離不變，改變中橫剖面的距離，取l/L為0.5，b/B為0.5，K/B為1.8，改變d/L。工況如表5所示，阻力曲線見圖11。

表5 工況Tab.5 Working conditions

由阻力曲線可知，阻力隨著側(cè)體位置不斷向后移動(dòng)而不斷增加，但是并不呈現(xiàn)線性趨勢(shì)。在d/L為0.1～0.17之間增加較快。

圖12展示了側(cè)體與主體中橫剖面距離變化對(duì)航行姿態(tài)的影響。

由圖12可知，當(dāng)d/L增加，即側(cè)體相對(duì)主體向主體尾部移動(dòng)時(shí)，縱傾不斷幅度不斷加大，航行姿態(tài)逐漸惡劣。而下沉幅度開始減小，在d/L達(dá)到0.1左右之后開始加大。

綜合上述分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)d/L取為0.1～0.15時(shí)有不錯(cuò)的航行姿態(tài)與阻力性能。

2.5 非對(duì)稱船型阻力曲線與雙體船比較

根據(jù)上述分析選擇船體布局l/L為0.5，b/B為0.5，K/B為1.8，d/L為0.1。模擬了其在不同傅汝德數(shù)下的靜水阻力曲線，將所得阻力系數(shù)與Delft-372雙體船試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，曲線如圖13所示。

由圖13可知，從阻力系數(shù)的角度來看，在所取傅汝德數(shù)范圍內(nèi)非對(duì)稱雙體船的阻力系數(shù)總體要低于常規(guī)雙體船，僅在速度較低時(shí)（Fr小于0.3）阻力系數(shù)略微高于雙體船，這說明非對(duì)稱船型在阻力方面比常規(guī)雙體船有一定的優(yōu)勢(shì)。

3 非對(duì)稱雙體船興波阻力研究

本節(jié)采用基于Dawson法的勢(shì)流方法源程序?qū)Ψ菍?duì)稱雙體船在不同構(gòu)型下的興波阻力進(jìn)行計(jì)算。主要改變主體、側(cè)體長(zhǎng)度比、寬度比以及主側(cè)體在橫向、縱向的間距。船型變化的工況與第2節(jié)進(jìn)行阻力與航行姿態(tài)研究時(shí)的工況一致，計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

圖14（a）為興波阻力隨長(zhǎng)度比的變化曲線。可見，隨著長(zhǎng)度比增大，興波阻力整體呈現(xiàn)減少趨勢(shì)。開始是明顯下降，之后趨勢(shì)趨于緩和，到達(dá)0.5之后又明顯下降，說明非對(duì)稱船型兩片體之間存在著較強(qiáng)的興波干擾。在側(cè)體與主體長(zhǎng)度比較小時(shí)興波干擾不利，從興波阻力角度可見側(cè)體船長(zhǎng)不宜選取過小。圖14（b）反應(yīng)出興波阻力隨著側(cè)體與主體寬度比

b/B的增加大致呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，隨著側(cè)體寬度加大，兩片體之間絕對(duì)距離減少，相互干擾程度加劇，會(huì)導(dǎo)致不利干擾；圖14（c）是主體與側(cè)體縱剖面間距變化時(shí)的興波阻力變化情況，可見興波阻力隨著K/B增加逐漸減少，當(dāng)K無限大時(shí)，兩片體之間干擾為0，這時(shí)相當(dāng)于2個(gè)片體單獨(dú)航行。圖14（d）顯示興波阻力隨著側(cè)體向主體尾部移動(dòng)呈下降趨勢(shì)，側(cè)體向后移動(dòng)會(huì)使側(cè)體航行產(chǎn)生的開爾文波與主體產(chǎn)生的波浪進(jìn)行疊加出現(xiàn)興波的有利干擾，導(dǎo)致興波阻力減少，從興波的角度來看，側(cè)體相對(duì)主體在縱向船長(zhǎng)方向不宜太靠前。

綜合考慮興波阻力結(jié)果與第2節(jié)中的討論結(jié)果，決定l/L取 0.5～0.6，b/B取0.4～0.5，d/L取0.13～0.15，K/B取1.6～1.8，較為合適。

4 結(jié) 語

本文基于CFD模擬方法研究了不同船型尺寸與布局下的非對(duì)稱雙體船在靜水中航行時(shí)的水動(dòng)力性能。分別改變非對(duì)稱雙體船的側(cè)體與主體長(zhǎng)度比、寬度比、中橫剖面距離、中縱剖面距離，基于粘流方法對(duì)各種船型在靜水中水動(dòng)力性能進(jìn)行模擬，并將阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與常規(guī)雙體船數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)非對(duì)稱型雙體船在阻力方面相對(duì)雙體船具有一定的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)采用勢(shì)流方法對(duì)各種船體構(gòu)型下的興波阻力進(jìn)行計(jì)算，分析了非對(duì)稱雙體船的興波阻力變化特點(diǎn)。綜合阻力與航行姿態(tài)及興波阻力等多方面的影響提出了合理的具有較好綜合性能的非對(duì)稱雙體船布局方案，可為以后此種船型的優(yōu)化以及性能計(jì)算提供參考。

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