王旭勤

摘 要：隨著高中新課程改革的深入，越來越多的教育工作者認識到，教師不但要傳授學(xué)生知識，而且要培養(yǎng)學(xué)生掘取知識和自主學(xué)習(xí)的能力.然而，自主學(xué)習(xí)離不開閱讀.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣必須重視數(shù)學(xué)閱讀，運用有效數(shù)學(xué)閱讀方法，消除數(shù)學(xué)閱讀障礙，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，提升創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，以適應(yīng)現(xiàn)代教育思想及當(dāng)今社會發(fā)展的要求.

關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)學(xué)閱讀；自主學(xué)習(xí)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：“教師要把教學(xué)活動的重心放在促進學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)上，積極探索有利于促進學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教學(xué)方式，不僅限于講授與練習(xí)，也包括引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等.”[1]重視數(shù)學(xué)閱讀，教會學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)及個性化發(fā)展.人們常說閱讀是人類獲取知識的重要手段，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣可促進學(xué)生學(xué)習(xí)，尤其進入信息化社會的今天，人們要想獲取更多的信息必須具備一定的閱讀能力，數(shù)學(xué)閱讀也是如此.掌握數(shù)學(xué)閱讀必將為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定強有力的基礎(chǔ).

一、走出數(shù)學(xué)閱讀誤區(qū) 養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

學(xué)習(xí)語文、英語等人文社科類課程人們首先想到的是閱讀、理解和知識積累.其實數(shù)學(xué)是人類思維的體操，數(shù)學(xué)閱讀也是非常重要的.學(xué)好數(shù)學(xué)光靠記住定理、公式，會運算推理解題是不夠的.隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)已是人類文化的重要組成部分.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，并有豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵.這些內(nèi)容要求學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，內(nèi)容的呈現(xiàn)采用不同的表達方式以滿足多樣化的學(xué)習(xí)要求[2]，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不再是單純的依賴模仿與記憶，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)已成為當(dāng)今高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要渠道，在這整個過程中閱讀都貫穿其中，所以數(shù)學(xué)閱讀在自主、合作、探究中發(fā)揮著不可替代的作用.

良好的習(xí)慣總是在長久的規(guī)范訓(xùn)練中逐漸形成的，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣也是數(shù)學(xué)教師和學(xué)生在日常教與學(xué)的活動中有意識的訓(xùn)練結(jié)果.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣首先要讓學(xué)生從閱讀教材開始，對于學(xué)生能看懂的教學(xué)內(nèi)容，教師一定要讓學(xué)生自己去閱讀，教師決不可包辦代替，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，從而才能提高學(xué)生的分析、概括能力.教師可以提出一些問題，讓學(xué)生邊閱讀邊思考，還可以組織他們討論，通過討論糾正學(xué)生在閱讀中存在的問題.對于難以理解的教學(xué)內(nèi)容，教師可以幫他們設(shè)置問題“導(dǎo)讀卡”，把問題的難點細化分解，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，通過閱讀、思考培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、處理問題的能力.數(shù)學(xué)閱讀也不只是課堂上的事，數(shù)學(xué)閱讀要從課前開始，課前要預(yù)習(xí)，通過課前閱讀預(yù)習(xí)，簡單的問題就可以自己解決或和同學(xué)討論解決，通過閱讀預(yù)習(xí)不能解決的問題，學(xué)生會帶著問題進課堂，在課堂上有的放矢地去解決，提高課堂的效率.同時，在課堂上隨著問題的解決又可能有新的問題的產(chǎn)生、解決，不斷提升學(xué)生的問題意識和解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力.課堂上教師要給學(xué)生提供閱讀的時間，根據(jù)內(nèi)容確定閱讀時機，要善于設(shè)置閱讀問題，把握閱讀重點，幫助學(xué)生突破閱讀難點，給學(xué)生留下分析思考的余地，使知識通過閱讀及時內(nèi)化.課堂閱讀時教師可以為學(xué)生帶讀，給學(xué)生做出閱讀示范.由于數(shù)學(xué)語言抽象、概括、邏輯性強，數(shù)學(xué)語言要比其他語言難以理解，高度精練的文字語言、抽象概括的符號語言以及形象多變的圖形語言，如果沒有數(shù)學(xué)教師的帶讀，學(xué)生就很難剖析概念的內(nèi)涵和外延，分析例題的求解過程和方法的篩選和策略，以及數(shù)學(xué)思想的運用.通過帶讀，要求學(xué)生讀概念要做到“三會”，即會敘述，會判斷，會舉例[3]65.讀定理要“四明”，即明確條件，明確結(jié)論，明確定理的來源（從哪里來），明確定理的應(yīng)用（到哪里去）.讀例題要“三想”，即想解題思路，想其他解法，想解題規(guī)律.通過帶讀教會學(xué)生注意數(shù)學(xué)閱讀中對于每個字、詞、句、標(biāo)點符號和圖形的審視、研讀，教會學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材.只有讀懂?dāng)?shù)學(xué)，他才會愿意去繼續(xù)進行數(shù)學(xué)閱讀.課堂上的數(shù)學(xué)閱讀，教師還可以組織學(xué)生“議讀”，議讀就是在學(xué)生閱讀后，用自己的語言來表達教材中的思想，促進學(xué)生進行數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換.通過小組議讀檢查學(xué)生對教材的掌握情況，通過議讀促使學(xué)生知識的進一步內(nèi)化.課后還要督促學(xué)生“復(fù)讀”，對學(xué)習(xí)過的知識回過頭來審視、歸類、提煉和總結(jié).經(jīng)常性的反復(fù)課前閱讀預(yù)習(xí)，課上帶讀、議讀，課后復(fù)讀，使學(xué)生逐漸熟悉數(shù)學(xué)閱讀，愿意數(shù)學(xué)閱讀，養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，從而使學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)閱讀對于解決數(shù)學(xué)問題帶來的甜頭.

二、教會學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法 激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣

數(shù)學(xué)是由數(shù)學(xué)文字語言和數(shù)學(xué)符號語言以及數(shù)學(xué)圖形語言組成的知識體系，以及其表達數(shù)學(xué)思想和傳播數(shù)學(xué)思想的方法.在數(shù)學(xué)閱讀中，文字、符號、圖形三種語言交替使用.其中，圖形語言是將高度抽象概括的對象直觀化、具體化；文字語言是對概念、性質(zhì)和圖形的描述、解釋和討論；符號語言則是對文字語言的簡化和再次抽象.一個數(shù)學(xué)概念的形成是對應(yīng)于對象的三種語言的綜合描述，我們要教會學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，首先就要教會學(xué)生如何讀懂這三種語言以及這三種語言的互相轉(zhuǎn)換，并能將其融會貫通，這樣才能基本把握數(shù)學(xué)的基本思想和方法.為此，數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)從數(shù)學(xué)文字閱讀、數(shù)學(xué)符號閱讀、數(shù)學(xué)圖形圖表閱讀、數(shù)學(xué)公式閱讀以及文字、符號、公式的綜合閱讀等多方面進行訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力.數(shù)學(xué)文字的閱讀要“咬文嚼字”.文字閱讀是數(shù)學(xué)閱讀的基礎(chǔ)，文字在數(shù)學(xué)中通常敘述某些概念或者描述某個過程，尤其在概念、定理的敘述中文字表達非常精練，要讀懂概念、定理就要讀懂每一個字詞以及每個字詞的內(nèi)涵和外延，以及概念、定理的條件和結(jié)論.在解答應(yīng)用性問題時，生活背景非常豐富，要能透過生活背景快速準(zhǔn)確地提取出問題中的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的方法去解決實際問題，這就需要對題目進行粗讀、細讀和反復(fù)讀，多次進行加工提煉，排除生活背景干擾，確立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)地去解決問題，從而解答實際問題.公式閱讀是數(shù)學(xué)閱讀的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)閱讀和語文、英語閱讀的最大區(qū)別就是不僅有文字語言的閱讀，還包含大量公式的閱讀，閱讀公式不僅要求我們對公式中的符號及符號所表示的數(shù)學(xué)意義等本身要有全面的認識，知道它的結(jié)構(gòu)特征，而且要對所給公式有深刻的理解，知道它的內(nèi)涵和成立的條件，能夠?qū)竭M行熟練變形以及運用公式進行數(shù)學(xué)運算.數(shù)學(xué)圖形閱讀是數(shù)學(xué)閱讀的難點，許多豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容都可以通過圖形反映出來，閱讀圖形要求學(xué)生認真觀察圖形的特點，仔細分析圖形位置，并把對圖形的認識與函數(shù)的性質(zhì)聯(lián)系起來，高中數(shù)學(xué)中圖形的閱讀除了函數(shù)圖象，還有頻率分布直方圖、莖葉圖、三視圖、程序框圖、柱狀圖、餅形圖以及簡單的物理、化學(xué)中的一些圖形.圖形閱讀一方面考查學(xué)生的看圖識圖能力，也考查學(xué)生運用圖表分析、解決實際問題的能力.對于一些離散型的數(shù)量關(guān)系不能夠用函數(shù)圖象表示出來的，可以借助列表格的方法刻畫其對應(yīng)關(guān)系，并借助表格去尋找規(guī)律解決問題.在解決數(shù)學(xué)問題時，通常不會只是文字閱讀、公式閱讀或是圖形表格閱讀，往往在一個問題中需要多種閱讀相互交融，相互轉(zhuǎn)化，這就需要教會學(xué)生既要重視和掌握文字的閱讀、公式的閱讀，又要重視圖形和表格的閱讀，并同時訓(xùn)練學(xué)生的綜合閱讀能力.尤其是在文字、圖形和符號之間能相互順利轉(zhuǎn)換.

興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)閱讀也一樣，學(xué)生掌握了有效的數(shù)學(xué)閱讀方法，還需要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣，使學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)閱讀，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就會產(chǎn)生強烈的求知欲，學(xué)習(xí)效率也能相應(yīng)提高.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣，首先，要適時創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個直觀的感受，讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)閱讀的愿望.數(shù)學(xué)文化博大精深，數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，神秘的斐波那契數(shù)列、著名的哥尼斯堡七橋問題、費馬大定理等這些問題都可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣，教師可以為學(xué)生提供有利于課內(nèi)、課外閱讀的信息、資料，促進學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀.其次，數(shù)學(xué)中的美也是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀寶庫的一把金鑰匙，數(shù)學(xué)中式子、圖形、符號及語言的對稱美、簡潔美、和諧美及統(tǒng)一美無處不在，其美千姿百態(tài)、豐富多彩，美的符號、美的公式、美的曲線、美的證明、美的方法、美的結(jié)論、美的構(gòu)造，只要去感受，都凸顯著她的外在的形態(tài)美和內(nèi)在的理性美，只要能讀懂?dāng)?shù)學(xué)，有愛美之心，就能被美的數(shù)學(xué)所吸引.再者，高中生正處于青春期，對生活有無限的向往，數(shù)學(xué)與將來美好的生活也是緊密相連的，數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)，翻開高中數(shù)學(xué)課本，許多概念的引入、應(yīng)用舉例都是現(xiàn)實生活的真實呈現(xiàn)，從銀行零存整取存款、購物分期付款等各種利息計算，生活用水情況調(diào)查、交稅金額計算、計算機磁盤上的數(shù)據(jù)存儲，到市場上飲料包裝大小利潤，游戲、抽獎中的數(shù)學(xué)都會使學(xué)生深深體會到生活離不開數(shù)學(xué)閱讀，也一定會促使學(xué)生更加主動地進行數(shù)學(xué)閱讀，喜歡數(shù)學(xué)閱讀.還有，在課內(nèi)課外讓學(xué)生多了解一些數(shù)學(xué)在人類發(fā)展過程中所做出的貢獻以及數(shù)學(xué)目前研究的前沿，感受目前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、閱讀數(shù)學(xué)所肩負的責(zé)任，激發(fā)他們攀登數(shù)學(xué)高峰的潛能[4].

三、克服數(shù)學(xué)閱讀障礙 提高數(shù)學(xué)閱讀能力

數(shù)學(xué)閱讀中會遇到很多障礙，教師在教學(xué)中既要重視對數(shù)學(xué)語言的語義解釋，又要注重進行必要的句法的分析.要明確數(shù)學(xué)語言的語義，使學(xué)生能正確理解其含義.要明確數(shù)學(xué)符號的指代，揭示符號的特征[3]95.數(shù)學(xué)語言有一定的邏輯結(jié)構(gòu)，其概念、符號需按一定的邏輯關(guān)系組合，一定要仔細地閱讀，幫助學(xué)生體會、區(qū)分、理解.嚴(yán)格的語言規(guī)范是正確運用數(shù)學(xué)語言的保證.語言規(guī)范包括說法要規(guī)范，書寫、作圖要規(guī)范，閱讀要規(guī)范，以利于規(guī)范的思考和表述，也是為了不引起不必要的誤解.在概念和定理的教學(xué)中多采用將自然語言轉(zhuǎn)化為符號語言、圖形語言來描述的練習(xí)，有助于學(xué)生逐步學(xué)會用符號語言和圖形語言，也有助于學(xué)生多層次多角度深化認識和理解掌握.采用多種形式的語言互譯練習(xí)，促進三種語言間的靈活轉(zhuǎn)換，逐步強化符號語言的訓(xùn)練，提高學(xué)生使用符號語言思考、表述的能力及抽象概念能力.在強化學(xué)生符號語言訓(xùn)練的同時也加強他們數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力.

要提高高中生的數(shù)學(xué)閱讀能力，根據(jù)高中生的年齡特點應(yīng)該從高中一年級開始.高中生的數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)該在對數(shù)學(xué)內(nèi)容言語的理解、符號解碼和信息加工的基礎(chǔ)上，進一步加強對現(xiàn)實數(shù)學(xué)整體內(nèi)容的把握、對原有知識的聯(lián)系、概括和對新知識的推斷、構(gòu)造.因此，教師首先可以結(jié)合所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容給學(xué)生布置閱讀提綱，讓學(xué)生帶著問題有目的地閱讀，閱讀可以是課前閱讀也可以是課堂閱讀或課后閱讀，當(dāng)然也可以是整本書閱讀或單元閱讀，閱讀時注意寫閱讀筆記，閱讀要有閱讀計劃.其次，要能進行閱讀交流，課堂上要給學(xué)生提供展示閱讀體會的機會，閱讀體會可以在學(xué)習(xí)小組內(nèi)展示，也可以在全班展示，通過展示能不斷增強學(xué)生自主閱讀的自信心，也能不斷地修正和提高自己的閱讀表達能力.第三，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的精髓，是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，是對數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認識，它蘊藏在數(shù)學(xué)知識之中，需要學(xué)習(xí)者去挖掘.加強對數(shù)學(xué)思想方法的提煉，才能對數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律進行認識，才能形成數(shù)學(xué)的學(xué)科核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)閱讀還應(yīng)有數(shù)學(xué)課外讀物的閱讀，以豐富和拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野和生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生會看書，又不死看書.學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)造，將知識轉(zhuǎn)化為能力，為其開啟幸福生活之大門.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018：83.

[2]孔凡哲.曾崢.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2012：1-15.

[3]童嘉森.中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)[M].北京：國家行政學(xué)院出版社，2013.

[4]邵瑞珍，皮連生，吳慶麟.教育心理學(xué) [M].上海：上海教育出版社，1997：294-312.