田一慧

摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心。這里的解題能力，既包括解書本上習(xí)題的能力，也包括解決實際問題的能力。這種能力不僅僅是學(xué)生的升學(xué)需要，更是未來走向社會的需要。解題的習(xí)慣、方法、思想、策略、思維品質(zhì)是需要培養(yǎng)的。

關(guān)鍵詞：解題能力；學(xué)科素養(yǎng)；培養(yǎng)策略

核心素養(yǎng)是近年來列入各學(xué)科教育目標(biāo)當(dāng)中的一項重要培養(yǎng)能力，其主要目的在于幫助學(xué)生形成可受益終身的良好品格與綜合能力，促進學(xué)生真正得以成長為全面健康發(fā)展的優(yōu)秀人才。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，是為了培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。課程改革由1.0版的雙基目標(biāo)，到2.0版的三維目標(biāo)，再到3.0版的核心素養(yǎng)，說明課程改革取得了一步一步的成就，而學(xué)生解題能力的高低正是檢驗教學(xué)質(zhì)量的一種重要手段，也是檢驗核心素養(yǎng)形成的手段，這里的解題能力，既包括解書本上習(xí)題的能力，也包括解決實際問題的能力。基于學(xué)生核心素養(yǎng)背景下的解題能力該如何培養(yǎng)？

一、培養(yǎng)認真審題的習(xí)慣

中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題，根據(jù)題目內(nèi)容和形式的不同分成多種類型。而教師在選擇題目時，都要根據(jù)教學(xué)目的精心地進行安排。學(xué)生在解題時無論遇到什么類型的題，首先要認真審題。審題是解題的基礎(chǔ)，學(xué)生解題出現(xiàn)錯誤，或解題感到困難，往往是由于不認真審題或不善于審題造成的。

審題時，首先，要明確題意，搞清命題的語法結(jié)構(gòu)。其次，是挖掘題中的隱含條件.所謂隱含條件，是指題目中雖給出但并不明顯，或沒有給出但隱含在題意中的那些條件。從某種意義上說，所謂培養(yǎng)認真審題的習(xí)慣，事實上是培養(yǎng)學(xué)生挖掘題中隱含條件的習(xí)慣，為此，在教學(xué)中，教師要善于介紹自己的思維習(xí)慣和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析題目的隱含條件，讓他們明白，要學(xué)會解題，必須先學(xué)會審題。

二、把解題能力的培養(yǎng)主要放在對一般典型方法的掌握上

解題的關(guān)鍵在于“轉(zhuǎn)化”，即把一個復(fù)雜的、生疏的問題轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的、解過的問題。在數(shù)學(xué)的解題過程中，轉(zhuǎn)化問題的方法很多，最主要的有以下四種方法：把問題一般化的方法，把問題特殊化的方法，肢解問題的方法和把問題轉(zhuǎn)化為其他學(xué)科所熟知問題的方法。我們應(yīng)當(dāng)把對解題能力的培養(yǎng)放在對這四種常規(guī)的轉(zhuǎn)化問題方法的掌握上。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把主要精力放在解各種各樣的數(shù)學(xué)難題上，既加重了學(xué)生的負擔(dān)，也不符合學(xué)生的認知規(guī)律，因而是不可取的，應(yīng)當(dāng)加以避免。

三、注意學(xué)習(xí)教師的解題策略

學(xué)習(xí)教師的解題策略是提高自己解題水平的有效途徑。事實上，由于專業(yè)的訓(xùn)練和職業(yè)的要求，每名教師都有一套經(jīng)過加工、整理并簡化到可以讓學(xué)生理解和加以有效掌握的解題策略。這些解題策略之所以有效，不僅是因為它們都是教師經(jīng)過深入鉆研教材、做過大量習(xí)題總結(jié)出來的，還因為這些方法是以學(xué)生為對象并吸收了往屆學(xué)生的大量解題方法與技巧，總結(jié)出來的，因此，有很強的實用性。深刻理解并掌握教師總結(jié)出來的解題策略和方法，可以使學(xué)生少走許多的彎路，迅速提高解題能力。

四、從書中例題學(xué)習(xí)解題方法

教科書上的例題是根據(jù)具體章節(jié)的需要而編寫的，因此，具有具體性、針對性和典型性等特征。掌握了書中例題的解題方法就基本掌握了本章本節(jié)最基本、最典型的解題方法。因此，學(xué)生從書中例題學(xué)習(xí)解題方法與技巧，是培養(yǎng)解題能力的主要途徑之一。

五、注意積累解題的技能技巧

不少數(shù)學(xué)問題，通常的解法煩瑣冗長，但也有一些解法十分簡明、清楚，能給人以啟迪，這種事半功倍的解題方法是一種技巧。在解題過程中我們不僅要步步注意檢驗，防止差錯，而且還應(yīng)步步注意解題技巧，防止煩瑣。

教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)有不同的解題技巧訓(xùn)練，讓學(xué)生在解題技巧訓(xùn)練中，培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)思維能力。

六、做一題多解與一題多變的訓(xùn)練

何謂一題多解，就是同一題目，盡可能考慮多種不同的解法。強調(diào)一題多解，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力。例如，某些一元一次方程應(yīng)用題，既可以直接求解，也可用二元一次方程組來解。

何謂一題多變，就是指一個題目適當(dāng)變換、變化為多個與原題內(nèi)容不同，但解法相同或相近的題目。這有利于擴大學(xué)生視野，深化知識，舉一反三，觸類旁通，從而提高解題能力。

大量的教學(xué)實踐表明，做一題多解與一題多變的練習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的解題能力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力。

七、激發(fā)學(xué)生解題的積極性

有些學(xué)生往往不愿做解題練習(xí)，尤其不愿做一題多解的題目。由于過多的失敗體驗，致使這部分學(xué)生一看題目就頭疼。然而，知識的應(yīng)用不僅要有對知識的理論學(xué)習(xí)，更需要有對知識應(yīng)用的經(jīng)驗。對解題方法和技巧的掌握，只有在解題練習(xí)中才能真正獲得，沒有親自嘗過解題酸甜苦辣的人，是永遠不會解題的，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。

希望自己能有較強的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識能力的學(xué)生，都應(yīng)該積極努力做習(xí)題練習(xí)，在解題中培養(yǎng)自己對問題進行持續(xù)的、有條理分析的信心、解決問題的決心和勇于戰(zhàn)勝困難百折不撓的毅力。如果希望自己獲得成功，那就逼迫自己去解題，并且從解題練習(xí)中認真結(jié)失敗的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗，逐步培養(yǎng)解題的興趣。當(dāng)然，解題要有選擇，不能盲目。

另外，解題能力培養(yǎng)的重要作用，在于有針對性地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，也可以通過鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)的解題思維，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因為數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有很強的邏輯性，該課程對學(xué)生的思維要求較高，因此，也就必須要鍛煉學(xué)生的解題能力，在此基礎(chǔ)上積淀學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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