朱　燦，錢國(guó)棟，張　寧，匡華星

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153；2. 海軍駐南京地區(qū)雷達(dá)系統(tǒng)軍事代表室，南京 210003 )

0　引　言

多數(shù)戰(zhàn)術(shù)三坐標(biāo)雷達(dá)和超遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)均采用單脈沖測(cè)角方法來(lái)獲得目標(biāo)的角度信息[1]，即通過(guò)形成兩個(gè)天線波束方向圖，對(duì)它們接收到的回波信號(hào)進(jìn)行幅度或相位比較，再通過(guò)內(nèi)插運(yùn)算來(lái)確定目標(biāo)偏離中心位置的角度。在被動(dòng)超視距相控陣?yán)走_(dá)中，由于目標(biāo)輻射源方向及其運(yùn)動(dòng)特性未知，通常采用同時(shí)多個(gè)獨(dú)立的、主瓣相鄰的接收波束進(jìn)行方位扇區(qū)覆蓋，以提高輻射源截獲概率，縮短截獲時(shí)間。此時(shí)，對(duì)于同一個(gè)輻射源信號(hào)來(lái)說(shuō)，存在一對(duì)相鄰波束分別輸出最強(qiáng)和次強(qiáng)信號(hào)，可通過(guò)雙波束比幅測(cè)角的方法進(jìn)行輻射源方位測(cè)向，即通過(guò)比較相鄰波束輸出信號(hào)包絡(luò)幅度的相對(duì)大小來(lái)確定輻射源的方位。[2]

比幅單脈沖測(cè)角誤差來(lái)源于波束指向偏差和比幅區(qū)間內(nèi)波束方向圖畸變導(dǎo)致的波束中心偏移量誤差。大多數(shù)研究從接收信號(hào)的信噪比變化[3]、通道幅相一致性[4-5]等方面展開測(cè)角誤差理論分析。本文主要從工程實(shí)現(xiàn)角度出發(fā)，在分析雙波束比幅測(cè)角原理的同時(shí)，對(duì)單脈沖比幅測(cè)角工程應(yīng)用中天線波束方向圖切割方法和面陣安裝精度對(duì)測(cè)角精度的影響進(jìn)行了研究。

1　雙波束比幅測(cè)角原理

相控陣?yán)走_(dá)中主要采用3種單脈沖測(cè)角方法，分別為幅度比較法、相位比較法和幅度相位比較法。采用相位比較法進(jìn)行目標(biāo)測(cè)向時(shí)，需要解決子陣劃分以及子陣相位中心間隔過(guò)大引起的相位模糊問題[1]。因此，在平面相控陣?yán)走_(dá)中常采用具有測(cè)角精度相當(dāng)?shù)?jì)算復(fù)雜度較低的幅度比較法進(jìn)行目標(biāo)測(cè)向。相比于和差波束比幅測(cè)角方法，雙波束比幅測(cè)角方式更適用于接收信噪比相對(duì)較低的被動(dòng)超視距雷達(dá)。[3]

雙波束比幅測(cè)角算法利用兩個(gè)部分重疊的相鄰波束進(jìn)行測(cè)向[6]，當(dāng)雷達(dá)僅在方位維進(jìn)行相控掃描時(shí)，相鄰兩波束方向圖如圖1所示。假設(shè)波束1方向圖函數(shù)為F(θ1)且波束中心指向?yàn)棣?，波束2方向圖函數(shù)為F(θ2)且波束中心指向?yàn)棣?。

被動(dòng)超視距相控陣?yán)走_(dá)僅在方位上進(jìn)行掃描。因此，通常使用俯仰寬、方位窄形狀的扇形波束，且采用同時(shí)多波束覆蓋方位扇區(qū)的方法提高雷達(dá)輻射源截獲概率。當(dāng)目標(biāo)位于θ0方位時(shí)，同時(shí)處于波束1與波束2的主瓣之內(nèi)，通過(guò)比較兩個(gè)波束輸出信號(hào)的幅度值，可確定目標(biāo)所在的精確位置，且有

θ0=θ1+Δθ1=θ2-Δθ2

(1)

在工程實(shí)踐中，為減小運(yùn)算量通常采取對(duì)數(shù)相減的方式實(shí)現(xiàn)雙波束的幅度比較，其輸出值K(θ)為目標(biāo)所在方位θ的函數(shù)。

K(θ)=lnF1(θ)-lnF2(θ)

(2)

對(duì)于一個(gè)實(shí)際的相控陣?yán)走_(dá)，通常預(yù)先將暗室實(shí)測(cè)校準(zhǔn)后各波束方向圖計(jì)算得到的比值K(θ)存入表中，在檢測(cè)出有目標(biāo)后將兩波束信號(hào)幅度比結(jié)果與存儲(chǔ)的K(θ)表中相應(yīng)值進(jìn)行比較，求出目標(biāo)所在的位置θ。

從式(1)中可以看出，目標(biāo)測(cè)向誤差來(lái)源于波束指向偏差和波束中心偏移量偏差兩部分。當(dāng)不存在波束指向偏差時(shí)，波束中心偏移量偏差由干擾背景(信雜比)、測(cè)角算法以及波束形狀曲線測(cè)量誤差決定，比幅單脈沖測(cè)角方法的測(cè)角極限誤差可近似表示為[1]

(3)

其中，θ3 dB為天線波束的3 dB波寬；Km為單脈沖測(cè)角時(shí)的誤差斜率，與天線方向圖形狀及天線加權(quán)函數(shù)有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)實(shí)測(cè)值可取Km=1.57或Km=1.6；n為脈沖積累數(shù)量；S/N為接收信號(hào)的信噪比。當(dāng)方位角估計(jì)算法采用多波束比幅算法時(shí)，由波束指向偏差引起的天線方向圖曲線偏移會(huì)在波束中心偏移量偏差中產(chǎn)生附加誤差。因此，在具體工程實(shí)踐中，通常通過(guò)暗室測(cè)試校正來(lái)減小或消除幅相不一致性、陣元安裝位置精度等固定系統(tǒng)誤差帶來(lái)的波束指向偏差。

2　波束指向偏差分析

2.1　波束方向圖切割誤差分析

前已述及，在實(shí)際工程中通常預(yù)先存儲(chǔ)暗室實(shí)測(cè)校準(zhǔn)后各波束二維方向圖，因此需要對(duì)全波位的三維方向圖進(jìn)行切割。對(duì)于超視距被動(dòng)探測(cè)，通常采用如圖2所示的波束方向圖進(jìn)行全波位覆蓋。

當(dāng)面陣垂直于水平面放置時(shí)，陣面坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系重合，通常采取陣面坐標(biāo)系下等俯仰切割方法得到各波束的二維方向圖。實(shí)際工程中，被動(dòng)相控陣?yán)走_(dá)天線面陣經(jīng)常傾斜放置。因此，需將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為陣面坐標(biāo)進(jìn)行方向圖的切割。當(dāng)面陣后傾角度為α?xí)r，陣面直角坐標(biāo)系(xA,yA,zA)和大地直角坐標(biāo)系(xG,yG,zG)間存在如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(4)

通過(guò)直角坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式可得陣面坐標(biāo)系中方位俯仰坐標(biāo)：

(5)

當(dāng)面陣后傾10°時(shí)，可以得到大地坐標(biāo)系等俯仰切割和陣面坐標(biāo)系等俯仰切割兩種方法下陣面方位俯仰坐標(biāo)，如圖3所示。

由于陣面坐標(biāo)系向大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換是非線性關(guān)系，同時(shí)從圖2中可以看出邊緣波位方向圖的俯仰維波脊線并非直線，因此兩種切割方法得到的方向圖方位波位指向存在偏差(見圖4)。在被動(dòng)超視距雷達(dá)中，當(dāng)陣面存在后傾時(shí)應(yīng)沿大地坐標(biāo)系下0°俯仰進(jìn)行陣面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換切割，采用常規(guī)的陣面坐標(biāo)系等俯仰切割會(huì)造成波束方位指向偏差，從而影響測(cè)角的準(zhǔn)確性。

2.2　面陣安裝精度誤差分析

對(duì)于被動(dòng)超視距雷達(dá)，由于僅在方位上進(jìn)行相位掃描，因此面陣安裝精度特別是左右傾斜角度對(duì)波位指向也有一定的影響。當(dāng)固定面陣安裝完畢后，基座安裝面對(duì)水平面的平行度以及后傾的角度由水平儀與鉛垂線測(cè)得。假設(shè)大地直角坐標(biāo)系OXYZ下矩形ABCD面陣相對(duì)垂直面C′D′F′E′后傾為α且相對(duì)水平面AB′E′F′向左傾斜β，如圖5所示。

由大地直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)兩次可得到相應(yīng)的面陣直角坐標(biāo)系。首先在OXYZ坐標(biāo)系中圍繞Y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到新坐標(biāo)系C′D′F′E′；然后在坐標(biāo)系OX′Y′Z′中圍繞X′的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)γ，得到新坐標(biāo)系OX″Y″Z″，如 圖6所示。此時(shí)，面陣在OXYZ平面中后傾α同時(shí)向左傾斜β，且有

(6)

此時(shí)大地直角坐標(biāo)系與陣面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(7)

當(dāng)面陣后傾10°且向左傾斜0.5°時(shí)，采用大地坐標(biāo)系0°等俯仰切割后，相應(yīng)的陣面坐標(biāo)系下方位俯仰坐標(biāo)如圖7所示。從圖中可以看出，在大掃描角處，面陣左右傾斜對(duì)陣面方位俯仰坐標(biāo)影響很大，會(huì)導(dǎo)致波束指向偏差，使測(cè)角系統(tǒng)誤差增大。因此，在面陣安裝時(shí)，需對(duì)安裝精度提出合理要求。

3　仿真分析

為對(duì)比被動(dòng)超視距雷達(dá)比幅測(cè)角中不同方向圖切割方法以及面陣安裝精度對(duì)測(cè)角精度的影響，進(jìn)行了相應(yīng)的仿真與實(shí)踐驗(yàn)證。假設(shè)面陣規(guī)模為4行×64列，陣元間距為d=λ/2，面陣后傾10°，單面陣全波位覆蓋90°方位。圖8和表1對(duì)比了采用不同切割方法后的方向圖及測(cè)角誤差。除前述的按陣面坐標(biāo)系下等俯仰切割以及大地坐標(biāo)系0°等俯仰切割方法外，還對(duì)比了陣面坐標(biāo)系下對(duì)各波位分別按照各自俯仰指向切割的處理結(jié)果。

目標(biāo)方位陣面坐標(biāo)系-10°等俯仰切割陣面坐標(biāo)系各波位指向等俯仰切割大地坐標(biāo)系0°等俯仰切割-45°-0.41°-0.9°-0.13°0°0.03°-0.07°-0.08°45°0.36°1.1°0.14°

可以看出，大掃描角下，在陣面坐標(biāo)系下俯仰不變的切割結(jié)果。與大地坐標(biāo)系0°等俯仰切割相比，波束指向偏差會(huì)達(dá)到0.3°左右，而陣面坐標(biāo)系各波位俯仰指向切割方法的波束指向偏差會(huì)達(dá)到0.8°。

面陣后傾10°，且不同安裝精度下波位指向偏差如圖9和表2所示?？梢钥闯?，隨著面陣安裝精度變差，波位指向偏差逐步增大，測(cè)角誤差也隨之增大。因此，為保證測(cè)角精度，在面陣安裝過(guò)程中，應(yīng)使面陣安裝完成后波位指向偏差不超過(guò)測(cè)角精度指標(biāo)的10%。

面陣左傾角度波位指向最大偏差0.2°0.06°0.3°0.08°0.5°0.14°

4　結(jié)束語(yǔ)

本文首先分析了被動(dòng)超視距相控陣?yán)走_(dá)中雙波束比幅測(cè)角原理及測(cè)角誤差來(lái)源，然后詳細(xì)分析了不同方向圖切割方法及面陣安裝精度對(duì)波束指向偏差和測(cè)角精度的影響，從而提出了被動(dòng)超視距雷達(dá)比幅測(cè)角下方向圖切割方法和面陣安裝精度準(zhǔn)則。通過(guò)理論仿真與工程實(shí)踐驗(yàn)證了該方法的可行性，為被動(dòng)超視距相控陣?yán)走_(dá)的工程實(shí)現(xiàn)提供了有力支撐。