張小翠， 鄭立捷

(1. 武漢工程大學 郵電與信息工程學院， 湖北 武漢 430071；2. 中國艦船研究設計中心， 湖北 武漢 430064)

0　引　言

當今， 全球每年有上億人次在江河湖海中通過郵輪、 渡輪、 滾裝客船等客船出行， 上千萬船員在各類民用船舶上工作， 同時還有大量海軍船員在水面艦船、 水下潛艇等軍用艦船上服役. 因此現(xiàn)代船舶是一個典型的、 龐大的、 復雜的人—機—環(huán)系統(tǒng)[1]， 船舶為船員所操縱、 所利用， 而船員、 乘客又以船舶為其工作和生活空間. 在整個航行周期內(nèi)， 船員、 乘客等持續(xù)暴露在船舶艙室環(huán)境內(nèi)的各類空氣污染物中， 如呼吸產(chǎn)生的二氧化碳及呼吸道病菌、 船上家具釋放的甲醛等氣態(tài)污染物、 氣溶膠等. 研究表明， 目前各類船舶艙室的室內(nèi)空氣質(zhì)量不容樂觀[2]， 并且空氣污染與船舶的振動、 噪聲及波浪造成的船舶姿態(tài)變化等共同作用, 加劇惡化了船員與乘客的舒適性.

典型的船舶密閉艙室如水下潛艇是海軍船員們長期工作和停留的場所， 與陸地上的建筑不同， 潛艇下潛航行后即成為一個密閉且與外界隔絕的環(huán)境. 由于存在艇內(nèi)空間狹小、 人員密集、 設備龐雜、 船員自身代謝及材料揮發(fā)釋放等問題， 致使艇內(nèi)空氣成分變得十分復雜， 且隨著潛航時間的增加， 艙室內(nèi)空氣中污染物的濃度也將不斷變化. 因此， 創(chuàng)造船舶密閉艙室內(nèi)良好的空氣質(zhì)量和滿意的熱舒適環(huán)境， 建立舒適、 自然的微氣候， 這是保證潛艇船員身體健康和良好戰(zhàn)斗力的關(guān)鍵[3].

Ola Persson等[4]測量了一艘裝備不依賴空氣動力裝置的潛艇在連續(xù)潛航超過一周的時間內(nèi)密閉艙室的空氣質(zhì)量， 測量結(jié)果表明， 由于換氣次數(shù)很高并且配備了高效的空氣凈化設備， 艙室內(nèi)空氣污染物的濃度維持在較低的水平. 然而， 短期的艇員活動會帶來相對較高的污染物濃度. 某潛艇遠航期間常見病發(fā)病情況中的上呼吸道感染占61.97%[5-7]， 而發(fā)生這些上呼吸道感染的原因主要與長期居住在潛艇封閉狹小空間、 空氣不流通、 質(zhì)量差、 有害氣體成分多且含量高等因素有關(guān). 發(fā)病嚴重的艙室的有害氣體如一氧化碳等的濃度及艙室溫度比其他艙室更高. 這表明潛艇中存在的各類空氣污染物的復合作用會對人體生理方面造成較大的影響和危害， 損害艇員的健康.

又如郵輪被稱為流動的疾病“孵化器”， 密閉的內(nèi)艙房占有相當?shù)谋壤?呼吸道疾病是郵輪上船員與乘客發(fā)病率最高的疾病， 約占所有疾病的29.1%[8]， 如流感、 白喉病、 水痘和麻疹等.

一般認為， 通過空氣傳播是呼吸道病菌傳播的重要途徑， 即已染病船員或乘客發(fā)生呼吸行為時， 如呼吸、 咳嗽、 說話或抽鼻等， 附著在呼出液珠上的呼吸道病菌通過空氣傳播擴散， 被其他健康人員吸入呼吸道而致病[9].

研究船舶密閉艙室內(nèi)的包括空氣污染物傳播擴散在內(nèi)的空氣質(zhì)量有多種方法， 如問卷調(diào)查、 試驗測量、 計算流體力學建模預測及模型理論計算等方法. 如Liu Hongming等[10]采用問卷調(diào)查的方法對一艘來往于上海和舟山之間的客船上的乘客進行了空氣質(zhì)量和熱舒適性的問卷調(diào)查， 該方法存在一定的主觀性和局限性. Webster等[11]、 Ola Persson等[4]分別對一艘大型客船的多個艙室與一艘裝備不依賴空氣動力裝置的潛艇在連續(xù)潛航超過一周的時間內(nèi)的艙室進行了空氣質(zhì)量的測量. 試驗測量雖然可以取得第一手較為準確可信的各空氣組分和污染物濃度的測量數(shù)據(jù)， 但存在試驗測量成本高、 試驗耗時較長且組織復雜、 無法提前預測及測點布置數(shù)量限制等不足之處. 計算流體力學方法則被廣泛應用于船艙內(nèi)封閉空間氣流組織的預測. 計算機模擬法與實驗法相比具有耗時短、 成本低、 能獲得精細化流場信息等特點. 但計算流體力學的應用對象僅為住艙、 機艙、 駕駛艙等單個船艙[2]. 而實際船舶擁有多個相鄰或不相鄰的艙室， 且這些艙室通過門窗或各類通風空調(diào)管道相連， 若用計算流體力學方法仿真模擬， 邊界條件描述困難.

多區(qū)域網(wǎng)絡模型則從宏觀角度進行研究， 將整個船舶各艙室作為一個系統(tǒng)， 把各單個艙室或一個區(qū)域內(nèi)相鄰的多個艙室作為控制體， 賦予反映各艙室之間支路的阻力特征， 根據(jù)圖論理論和質(zhì)量、 能量守恒等方程對整個艙室的空氣流動、 壓力分布和污染物傳播特性進行研究. 該方法的研究起步于20世紀80年代末， 在預測分析和評價室內(nèi)空氣質(zhì)量和室內(nèi)通風方面得到了日益廣泛的應用. 如Peel等[12]利用該方法研究了法國某型潛艇密閉艙室艙門不同開關(guān)情況下， 污染物突然爆發(fā)時污染物在艙室內(nèi)的傳播特性. 余濤等[13]以某船舶艙室為研究對象， 利用多區(qū)域網(wǎng)絡模型， 研究不同通風空調(diào)工況下新風量和局部凈化設備對艙室污染物分布的影響. 但國內(nèi)外尚未見該方法應用于船舶艙室內(nèi)隨空氣傳播的呼吸道病菌傳播的文獻報道.

本文針對船舶密閉艙室上船員的呼吸道疾病時有發(fā)生的情況， 采用了多區(qū)域網(wǎng)絡模型之一的串列多盒模型(Sequential Box Model， SBM)分析模擬隨著空氣傳播的呼吸道病菌在全船多個密閉艙室之間的傳播分布及感染危險評估， 以期為優(yōu)化船舶密閉艙室空調(diào)通風系統(tǒng)， 改善空氣凈化技術(shù)與措施， 消除、 控制、 檢測艙室內(nèi)的污染源提供參考.

1　研究方法

1.1　串列多盒方法

串列多盒方法適用于若干個依次相鄰的艙室， 僅在相鄰艙室間發(fā)生質(zhì)量、 能量的交換， 且每個艙可包含不同的污染物源和匯(如污染物的凈化或吸收裝置等). 串列多盒方法在飛機艙室上的呼吸道病菌傳播中已有一定的應用. Ryan等[14]于20世紀80年代提出了串列多盒方法， Wagner等[15]、 Ko等[16]分別使用該方法對國際航班的頭等艙、 商務艙和經(jīng)濟艙等中的H1N1流感病菌、 肺結(jié)核病菌(均屬于呼吸道病菌)在空氣中的傳播進行了模擬.

表征隨空氣傳播的呼吸道病菌病毒量的參數(shù)為quanta， 該參數(shù)是由Wells[17]于1955年提出的， 用來測量源感染者攜帶的感染性微生物或病原體的感染能力.quanta定義為一個人達到致病量的最少病原體的數(shù)目， 這代表了感染者的病毒劑量的產(chǎn)生率和平均感染源強度.quanta是統(tǒng)計意義上的概念， Wells指出， 吸入一個quanta量的人平均感染概率服從Poisson分布， 也就是有63.2%(1-e-1)的概率會感染上空氣傳播的傳染病.

本文提出了基于船舶密閉艙室空氣污染物傳播的串列多盒方法則可以較為方便地定量模擬和評估在船舶的多個密閉艙室之間基于空氣傳播的呼吸道病菌的濃度和引起的感染危險. 以5個相鄰的船舶密閉艙室為例來描述串列多盒方法， 在每個艙室內(nèi)空氣和污染物均勻混合， 每個艙室內(nèi)的污染物濃度一致， 但5個密閉艙室中的污染物濃度不盡相同， 本方法假設空氣和呼吸道疾病病毒量quanta僅僅在臨近密閉艙室之間通過艙門運動， 串列多盒方法的圖形化示意圖如圖 1 所示， 矩陣形式見式(1).

(1)

圖 1　船舶密閉艙室空氣環(huán)境使用串列多盒方法模擬的圖形化示意圖Fig.1　Scheme of air environment in onboard enclosed cabinssimulated by SBM

在圖 1 和式(1)中， HEPA代表在回風系統(tǒng)上安裝的高效粒子空氣過濾器，Cs為供應空氣中的quanta濃度(quanta/m3)， 計算時，Cs=0；C1～C5為各艙中的quanta濃度(quanta/m3)；SF1～SF5為供應到各艙的空氣量(m3/h)，RF1～RF5為各艙的回風量(m3/h)，V1～V5是各艙的內(nèi)部容積(m3)，S1～S5為各艙攜帶呼吸道病菌源的船員釋放quanta的源生成強度(quanta/h)，k1～k5為各艙quanta的損耗衰減(h-1)， 本方法計算暫不考慮此項；f1～f4為各艙前向傳遞流量(m3/h)，b2～b5為各艙后向傳遞流量(m3/h).

1.2　危險評估模型

quanta概念由Riley等[18]發(fā)展， 同時引入式(2)， 即后來廣為應用的Wells-Riley模型， 用來計算密閉艙室內(nèi)部環(huán)境中空氣傳染病傳播的感染危險， 見式(2).

(2)

式中：P是易感染者感染的概率， 該值介于0與1之間；T是病例數(shù)或感染者數(shù)；S是易感染者的總數(shù)；I是源感染者的總數(shù)；p是每名易感染者的肺部呼吸率；q是源感染者的quanta的產(chǎn)生率或源強度；t是暴露時間；Q是新鮮空氣的通風量.

從式(2)可以推導出呼吸道疾病感染人數(shù)與易感染者總數(shù)的數(shù)學關(guān)系表達式如式(3)和式(4).

p=1-exp(-D)=1-exp(-Cpt),

（3)

T=SP=S(1-exp(-D))=

S(1-exp(-Cpt)),

（4)

式中：D是暴露周期內(nèi)的期望累計病毒劑量；C是呼吸道疾病的quanta濃度(quanta/m3).

1.3　計算方法

式(1)和式(4)采用MATLAB軟件建模， 其中式(1)為一個五元一次方程組， 首先求解該方程組得到各艙中的quanta濃度參數(shù)Ci(i=1～5)， 再代入到公式(4)中求解出易感染者感染的概率P和感染者數(shù)T.

2　結(jié)果分析

以下以5個相鄰的船舶密閉艙室為例應用串列多盒方法進行分析計算.

2.1　艙室模型和參數(shù)

式(1)和(4)中的參數(shù)取值見表 1.

表 1 中ACH是指艙室通風換氣率， 即1 h內(nèi)的換氣次數(shù). 不同的氣載呼吸道病菌的quanta源強度的取值不一樣， 本計算假定呼吸道病菌為流感病菌， 因此取3個quanta值， 以考察分析不同的源強度值對感染概率的敏感度， 這些取值均是使用由式(2)得出的反算式(5)從以前的商業(yè)航班、 封閉式小學等流感爆發(fā)真實案例[19]中的數(shù)據(jù)反算得到， 分別為15quanta/h, 66.91quanta/h和100quanta/h.

(5)

表 1　艙室參數(shù)取值表Tab.1　Value of cabin parameters

2.2　結(jié)果分析

當qi(i=1～5)為66.91 quanta/h， 即1～5號密閉艙室中一個艙室中的一名船員為呼吸道疾病源感染者， 即呼吸道病菌攜帶者， 且連續(xù)暴露時間為10 d(240 h， 即船舶連續(xù)航行10 d， 在此期間， 5個艙室保持密閉狀態(tài))時，quanta濃度C， 感染危險概率P和感染人數(shù)的計算值見表 2. 結(jié)果分氣體僅由前艙向后艙流動、 氣體僅由后艙向前艙流動和氣流在前艙和后艙之間相互流動這三種情況計算. 從表2的計算結(jié)果分析可知， 三種情況下， 與源感染船員同在一個艙室中的其他船員感染呼吸道疾病的危險最高， 感染危險概率的范圍從0.152～0.883不等， 感染數(shù)為3～13人； 當氣流從源感染船員的艙室流向鄰近艙室時， 鄰近艙室的感染危險概率的區(qū)間為 1.3×10-3～0.162， 感染數(shù)為0～2人； 而不鄰近艙室的感染危險概率的區(qū)間為7.9×10-5～0.018， 感染危險概率則大為降低. 感染呼吸道疾病的總?cè)藬?shù)為4～15人， 感染率為8%～30%， 即感染了全艇8%～30%的船員.

表 2　串列多盒方法模擬結(jié)果Tab.2　Simulation results using SBM

2.3　敏感度分析

影響呼吸道疾病感染危險概率的因素有源感染者的quanta源強度、 通風換氣率、 同艙中易感染船員與源感染船員的距離及空氣混合率等多種因素. 表 3 列出了源感染者在3艙(船員最多的一個艙室)且各艙室空氣混合均勻時quanta源強度和通風換氣率對感染概率的敏感度分析結(jié)果.quanta源強度分別取值15 quanta/h， 66.91 quanta/h和100 quanta/h， 通風換氣率ACH=12， 15， 24， 暴露時間仍為240 h. 從計算結(jié)果可知， 當ACH=12，quanta源強度分別以4.5, 6.7倍增長時， 感染總?cè)藬?shù)分別為原來的 3.75倍， 4.5倍； 當ACH=15，quanta源強度分別以4.5, 6.7倍增長時， 感染總?cè)藬?shù)分別為原來的4.3倍, 5.7倍； 當ACH=24，quanta源強度分別以4.5, 6.7倍增長時， 感染總?cè)藬?shù)分別為原來的3倍， 4.3倍. 這也說明感染總?cè)藬?shù)隨quanta源強度的增大而變多， 但并不與quanta源強度成線性關(guān)系. 而當通風換氣率ACH由12增大到15和24時， 感染總?cè)藬?shù)僅由18下降到17和13. 這表明quanta源強度值的影響效果相比通風換氣率值的影響效果更為敏感和顯著.

表 3　3艙存在源感染者的quanta源強度和通風換氣率的敏感度分析Tab.3　Sensitive analysis of quanta source strength and ventilation rate with the infected person in No.3 cabin

圖 2 以源感染者為3艙即5個相鄰密閉艙室中的中間艙室中的1名船員為例， 展示了船員不同的暴露時間和不同的quanta源強度值時在Ⅲ艙內(nèi)的感染人數(shù). 結(jié)果說明， 暴露時間越長， 則感染人數(shù)越多， 如q=100 quanta/h時， 3艙內(nèi)的感染人數(shù)分別為8人(72 h)， 11人(120 h)和15人(240 h).

圖 2　3艙內(nèi)不同的暴露時間和quanta源強度值時的感染人數(shù)(源感染者為3艙中的1名船員)Fig.2　Number of infected persons with different exposure durations and different quanta source strengths in No.3 cabin(the infected person is one of the members in No.3 cabin)

3　分析與討論

首先， 將串列多盒方法的計算結(jié)果與不采用串列多盒方法而全船5個密閉艙室直接采用Wells-Riley模型的計算結(jié)果進行比較. 后者將全船5個密閉艙室考慮為一個大艙室， 根據(jù)表1的取值， 取呼吸道疾病源感染者I=1，q=66.91 quanta/h，p=0.48 m3/h，t=240 h，Q=21 600 m3/h， 易感染者S=49， 根據(jù)式(2)， 全船5個密閉艙室內(nèi)總的感染人數(shù)

(6)

式(6)的計算結(jié)果表明采用Wells-Riley模型直接計算時總的感染人數(shù)為15人， 這與串列多盒方法計算值的上限(4～15人)吻合， 但該方法并不能計算出單個密閉艙室內(nèi)出現(xiàn)源感染者時其他艙室內(nèi)的quanta濃度和感染人數(shù).

另外， 串列多盒方法雖然可以解決模擬不同艙室間的污染物傳播問題， 但還是使用了一些假設和簡化. 如本文第二節(jié)使用串列多盒方法時假設每個艙室內(nèi)的氣流均勻混合， 且艙室內(nèi)人員保持不變等， 且假設了艙室之間通過艙門的換氣量為送回風量的10%. 實際上， 船舶上艙室布局十分復雜， 如艙室布局還包括數(shù)層甲板及不同功能且相隔開的若干房間， 這樣造成一個艙室內(nèi)的氣流不會均勻混合且污染物濃度也會有著非定常分布和不同的空間分布； 并且船舶上的船員需要在不同的艙室間穿行開展正常的工作和生活等活動， 他們的位置也不是固定不變的； 另外通過艙門的換氣量也是個未知因素， 由艙室之間的壓差等多種因素決定.

下一步的研究可考慮采用將計算流體力學方法與多區(qū)域網(wǎng)絡模型集成在一起的聯(lián)合模型[20]， 即在局部空間(如單個密閉艙室)通過計算流體力學模擬求解得到各個通風路徑的相關(guān)參數(shù)(壓力、 速度、 空氣污染物濃度等)， 然后導入包括串列多盒方法在內(nèi)的多區(qū)域網(wǎng)絡模型對多個密閉艙室進行迭代求解， 從而結(jié)合兩種方法的優(yōu)點， 得到船舶密閉艙室內(nèi)空氣污染物傳播特性.

4　結(jié)　語

本文根據(jù)船舶典型密閉艙室的特點， 以呼吸道病菌為例， 應用串列多盒方法分析模擬了船舶密閉艙室內(nèi)隨空氣傳播的呼吸道病菌的傳播特性、 病毒量分布及感染危險評估. 有關(guān)研究結(jié)論如下：

1) 整個船舶五個鄰近大艙室中， 與源感染船員同在一個艙室中的其他船員感染呼吸道疾病的危險概率最高， 鄰近艙室內(nèi)船員的感染危險概率次之， 而不鄰近艙室內(nèi)船員的感染危險概率最低.

2) 通風換氣率和源感染者的quanta源強度均會對呼吸道疾病感染危險概率值產(chǎn)生影響， 但quanta源強度值的影響效果更為敏感顯著. 另外暴露時間越長， 則該艙室內(nèi)的感染人數(shù)越多.

本文提出的研究方法可為船舶密閉艙室內(nèi)的空氣污染物傳播和氣載傳染病的傳播做出有效的仿真預測， 并可為改進優(yōu)化包括空調(diào)通風系統(tǒng)、 空氣凈化系統(tǒng)在內(nèi)的船舶空氣環(huán)境控制系統(tǒng)， 消除、 控制、 檢測艙室內(nèi)空氣污染源提供有效的技術(shù)支撐.