馬　瑾， 張　晶， 裴東興， 沈大偉， 周優(yōu)良

(1. 山西財(cái)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系， 山西 太原 030031；2. 中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030051；3. 中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030051)

0　引　言

測(cè)試儀使用壽命終止的一個(gè)重要原因是由于測(cè)試儀重復(fù)使用造成內(nèi)部殘余應(yīng)力不斷累積， 達(dá)到一定程度時(shí)對(duì)測(cè)試儀核心部件的測(cè)試電路板造成應(yīng)力累積損傷， 因此測(cè)試儀內(nèi)部應(yīng)力累積損傷是評(píng)判測(cè)試儀是否失效的關(guān)鍵因素， 同時(shí)測(cè)試儀失效前的使用次數(shù)即可簡(jiǎn)單認(rèn)為是測(cè)試儀的使用壽命， 所以沖擊載荷作用下彈載測(cè)試儀內(nèi)部應(yīng)力累積損傷的分析研究對(duì)于測(cè)試儀使用壽命的評(píng)估就顯得非常重要.

目前只有少數(shù)人對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力累積損傷進(jìn)行了研究[1-6]， 本文介紹了一種基于應(yīng)力累積損傷的彈載測(cè)試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測(cè)方法， 并針對(duì)提出的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了不同情況下彈載測(cè)試儀的內(nèi)部累積損傷數(shù)值模擬分析.

1　測(cè)試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測(cè)方法

1.1　測(cè)試儀失效判定依據(jù)

對(duì)測(cè)試儀在ANSYS/LS-DYNA環(huán)境中進(jìn)行模擬仿真時(shí)， 測(cè)試儀整體最核心的部位為測(cè)試電路板， 通常認(rèn)為測(cè)試電路板在高過(guò)載沖擊下任一部位等效塑性應(yīng)變達(dá)到測(cè)試電路板的極限塑性應(yīng)變， 測(cè)試儀內(nèi)部電路失效. 電路板的網(wǎng)格劃分采用映射劃分， 均為六面體標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格， 網(wǎng)格大小控制為3 mm×3 mm×2 mm， 如圖 1 所示.

圖 1　單元格尺寸Fig.1　Cell size

在測(cè)試電路板上， 焊接有測(cè)試相關(guān)的主控芯片， 如FPGA、 FLASH等， 這些芯片的特點(diǎn)是芯片管腳較多， 排列緊密， 相鄰兩個(gè)管腳之間距離為0.5 mm， 而對(duì)于這些芯片， 芯片管腳位置稍有移動(dòng)就有可能造成芯片受損， 導(dǎo)致測(cè)試失敗. 仿真時(shí)假定電路板每個(gè)網(wǎng)格在單方向上位移一旦超過(guò)0.2 mm， 即認(rèn)為芯片受損， 測(cè)試電路失效. 以電路板在垂直方向上受擠壓力為例進(jìn)行分析， 電路板網(wǎng)格中與力平行的棱將受到擠壓力， 棱長(zhǎng)縮短與力垂直的棱將受到拉伸力， 棱長(zhǎng)伸長(zhǎng). 單個(gè)網(wǎng)格未受擠壓力前的體積為

v0=3 mm×3 mm×2 mm=18 mm3.

此網(wǎng)格受擠壓力后的體積為

v1=(3 mm+0.2 mm)×(2 mm+0.2 mm)×

(3 mm-0.2 mm)=19.712 mm3.

體積變化量為

Δv=v1-v0=19.712 mm3-18 mm3=

1.712 mm3.

對(duì)于該網(wǎng)格而言， 此時(shí)其體積應(yīng)變量為

因此， 在仿真計(jì)算時(shí)認(rèn)為測(cè)試電路板的任一網(wǎng)格等效塑性應(yīng)變達(dá)到0.1時(shí)， 測(cè)試電路發(fā)生失效. (0.1個(gè)應(yīng)變量=100 000個(gè)微應(yīng)變量)

1.2　累積損傷計(jì)算方法

對(duì)于一些彈載測(cè)試儀由于某些因素要在測(cè)試過(guò)程中重復(fù)使用， 這樣可以大大減少試驗(yàn)所投入的經(jīng)費(fèi). 由于彈載測(cè)試儀殼體及電路板均可以視為彈塑性材料， 而彈塑性材料在沖擊載荷的作用下又會(huì)發(fā)生塑性應(yīng)變， 彈載測(cè)試儀的重復(fù)使用會(huì)使得這些塑性應(yīng)變不斷累積， 當(dāng)累積超過(guò)彈載測(cè)試儀的失效應(yīng)變就會(huì)造成測(cè)試儀局部損傷， 造成測(cè)試儀使用壽命終止.

借助ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)彈載測(cè)試儀整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行重復(fù)沖擊載荷作用下累積損傷的仿真計(jì)算， 該計(jì)算方法的核心就是將計(jì)算得到的第n次沖擊后的等效塑性應(yīng)變、 等效應(yīng)力作為第n+1次沖擊計(jì)算的初始狀態(tài)， 依次重復(fù)計(jì)算得到彈載測(cè)試儀在多次沖擊載荷作用下的累積損傷. 圖 2 為ANSYS/LS-DYNA軟件仿真計(jì)算彈載測(cè)試儀結(jié)構(gòu)累積損傷的流程圖. 首先建立測(cè)試儀結(jié)構(gòu)的有限元模型， 施加等效載荷求解沖擊載荷作用下測(cè)試儀結(jié)構(gòu)的響應(yīng)， 然后采用狀態(tài)參量傳遞的方法計(jì)算測(cè)試儀結(jié)構(gòu)在多次沖擊載荷作用下的塑性應(yīng)變累積， 評(píng)估結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài). 在進(jìn)行以上累積損傷仿真計(jì)算時(shí)要用到ANSYS/LS-DYNA環(huán)境中的重啟動(dòng)分析方法， 重啟動(dòng)分析方法其實(shí)質(zhì)是基于前次分析所輸出的重啟動(dòng)點(diǎn)繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的分析[7-10].

圖 2　累積損傷仿真流程Fig.2　Simulation process of cumulative damage

2　測(cè)試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測(cè)步驟

針對(duì)彈載測(cè)試儀在多次沖擊載荷作用下的使用壽命問題， 由于沖擊載荷對(duì)測(cè)試儀造成的結(jié)構(gòu)損傷要遠(yuǎn)大于測(cè)試儀內(nèi)部電子元器件隨時(shí)間的性能退化所產(chǎn)生的損傷， 因此分析沖擊載荷作用下彈載測(cè)試儀的使用壽命問題時(shí)， 只從測(cè)試儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下所受應(yīng)力大小進(jìn)行分析， 暫不考慮電子器件在貯存過(guò)程中的性能退化. 彈載測(cè)試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測(cè)流程如圖 3 所示.

圖 3　彈載測(cè)試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測(cè)流程圖Fig.3　Flow chart for predicting service life of missile-borne tester

3　測(cè)試儀一次壽命抗沖擊極限

經(jīng)過(guò)大量模擬仿真， 當(dāng)彈丸以1 850 m/s的速度撞擊低強(qiáng)度混凝土靶時(shí)， 撞擊所產(chǎn)生的加速度曲線如圖 4 所示， 由于彈丸是以較高速度垂直撞擊混凝土靶， 由圖可知， 在撞擊瞬間加速度峰值達(dá)到了650 000 m/s2， 約65 000 g， 隨后撞擊加速度不斷減小， 直至為零， 撞擊接觸時(shí)間約為9 ms. 在此撞擊過(guò)程中， 測(cè)試儀內(nèi)部電路板上最大應(yīng)力單元為H2748和H2785， 單元位置如圖 5 所示.

提取H2748和H2785單元的等效應(yīng)力隨撞擊時(shí)間的變化曲線， 如圖 6 所示. 由等效應(yīng)力變化曲線可知， 在65 000 g的沖擊載荷作用下， 測(cè)試儀內(nèi)部電路板所受應(yīng)力最大約為160 MPa， 并且在6.5 ms處產(chǎn)生第二個(gè)峰值為100 MPa， 分析第二處峰值是由于撞擊瞬間產(chǎn)生的應(yīng)力波傳至彈底后向彈丸內(nèi)部透射過(guò)程中與由彈頭透射至內(nèi)部的應(yīng)力波相疊加造成的， 由此可見一次沖擊載荷可能產(chǎn)生兩次應(yīng)力峰值， 并且對(duì)內(nèi)部電路可能造成的損傷會(huì)進(jìn)行疊加.

圖 4　一次極限撞擊加速度曲線Fig.4　The maximum impact acceleration curve

圖 5　電路板應(yīng)力最大的單元格位置圖Fig.5　Cell position diagram of the maximum stress in a circuit board

圖 6 兩處應(yīng)力峰值均超過(guò)了電路板的屈服應(yīng)力， 接著提取H2785和H2748單元的等效塑性應(yīng)變隨撞擊時(shí)間的變化曲線， 如圖 7 所示. 由等效應(yīng)力變化曲線可知， 電路板在受到第一次應(yīng)力峰值后， 產(chǎn)生的應(yīng)變值為0.053 0， 在受到第二次應(yīng)力峰值后， 電路板等效塑性應(yīng)變達(dá)到了0.08， 此時(shí)已經(jīng)幾乎接近測(cè)試電路的失效應(yīng)變0.11， 則可認(rèn)為此種結(jié)構(gòu)的彈載測(cè)試儀在無(wú)沖擊損傷累積的前提下， 一次沖擊壽命極限大約為65 000 g， 即可認(rèn)為此種結(jié)構(gòu)測(cè)試儀的抗沖擊能力≤65 000 g.

圖 6　極限沖擊的電路板單元格等效應(yīng)力曲線Fig.6　The equivalent stress curve of a cell in a circuit board

圖 7　極限沖擊的電路板單元格等效塑性應(yīng)變曲線Fig.7　The equivalent plastic strain curve of a cell in a circuit board at maximum impact

4　測(cè)試儀重復(fù)使用累積損傷數(shù)值模擬

由上節(jié)仿真結(jié)果可知， 所設(shè)計(jì)的彈載測(cè)試儀在受到65 000 g沖擊載荷時(shí)， 測(cè)試儀內(nèi)部電路板等效塑性應(yīng)變達(dá)到了0.95， 因此在65 000 g沖擊載荷作用下只能使用1次， 若對(duì)模型施加小于 65 000 g 的沖擊載荷， 彈載測(cè)試儀就可承受住多次沖擊， 直至測(cè)試儀內(nèi)部電路板的塑性應(yīng)變達(dá)到0.11， 測(cè)試儀失效便不能再使用.

本節(jié)進(jìn)行恒定載荷疊加沖擊數(shù)值模擬， 仿真時(shí)可通過(guò)改變彈丸撞擊混凝土靶的速度， 來(lái)改變沖擊加速度峰值， 下面只列出多種不同沖擊載荷作用下的一種情況時(shí)彈載測(cè)試儀內(nèi)部電路的累積損傷， 但每種情況均提取電路板上所受應(yīng)力最大的兩個(gè)單元的累積應(yīng)變曲線， 根據(jù)電路板累積應(yīng)變的大小， 即可判斷出彈載測(cè)試儀在相應(yīng)沖擊載荷作用下可以重復(fù)使用的次數(shù).

彈丸以1 550 m/s的速度撞擊低強(qiáng)度混凝土靶， 彈體撞擊產(chǎn)生的加速度曲線如圖 8 所示.

圖 8　多次沖擊的加速度曲線Fig.8　Shock acceleration curve at repeated impact

圖 9　多次沖擊的電路板等效塑性應(yīng)變曲線Fig.9　Equivalent plastic strain curve of circuit board at repeated impact

加速度峰值為56 000 g， 此時(shí)測(cè)試儀內(nèi)部電路板的最大塑性應(yīng)變達(dá)到了0.080， 如圖 9 所示. 此時(shí)若再給模型施加一個(gè)56 000 g的加速度沖擊載荷， 彈載測(cè)試儀必定失效， 此時(shí)可認(rèn)為彈載測(cè)試儀在等效56 000 g的沖擊作用下可以使用1次.

5　測(cè)試儀壽命預(yù)測(cè)

5.1　沖擊響應(yīng)結(jié)果匯總

根據(jù)以上的仿真結(jié)果， 將每次沖擊完成后電路板等效最大塑性應(yīng)變值進(jìn)行匯總， 沖擊累積應(yīng)變值如表 1 所示.

表 1　恒定載荷沖擊電路板累積應(yīng)變Tab.1　Cumulative strain of constant load impact in circuit board

由以上累積等效塑性應(yīng)變匯總表可知， 每次沖擊后電路板最大塑性應(yīng)變比前一次都有所增加， 表現(xiàn)為一定的累積作用， 并且在沖擊次數(shù)較少情況下， 相同的沖擊載荷， 第一次沖擊對(duì)彈載測(cè)試儀內(nèi)部電路板造成的損傷最大， 后續(xù)每次沖擊產(chǎn)生的損傷較小且呈遞減趨勢(shì). 對(duì)于不同初始損傷的兩個(gè)彈載測(cè)試儀， 進(jìn)行相同載荷沖擊， 第二次沖擊造成的損傷值也有所不同， 可簡(jiǎn)單認(rèn)為彈載測(cè)試儀內(nèi)部應(yīng)力累積損傷為非線性疊加模式.

5.2　壽命預(yù)測(cè)直方圖

根據(jù)彈載測(cè)試儀電路板累積塑性應(yīng)變匯總表繪制測(cè)試儀壽命預(yù)測(cè)直方圖， 如圖 10 所示.

圖 10　彈載測(cè)試儀壽命預(yù)測(cè)直方圖Fig.10　Life prediction histogram of missile-borne tester

圖中用不同的顏色來(lái)區(qū)分彈載測(cè)試儀的沖擊次數(shù)， 縱坐標(biāo)的大小表示沖擊對(duì)測(cè)試儀電路板造成的累積應(yīng)變值. 假設(shè)測(cè)試儀電路板累積應(yīng)變達(dá)到 0.1 測(cè)試儀失效， 由直方圖可知測(cè)試儀在受到55 000 g沖擊載荷后， 還可以承受一次10 000 g的沖擊.

6　結(jié)　論

本文主要以沖擊載荷作用下彈載測(cè)試儀使用壽命評(píng)估為背景， 提出一種基于應(yīng)力累積損傷的彈載測(cè)試儀使用壽命評(píng)估方法， 仿真得出相關(guān)累積應(yīng)變數(shù)據(jù)， 推測(cè)出測(cè)試儀在沖擊載荷作用下使用壽命規(guī)律， 對(duì)彈載測(cè)試儀在沖擊載荷作用下的失效機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析， 根據(jù)失效機(jī)理可以提出相應(yīng)解決措施.

這種基于應(yīng)力累積損傷的彈載測(cè)試儀壽命評(píng)估方法， 借助仿真軟件對(duì)彈載測(cè)試儀在重復(fù)沖擊載荷作用下內(nèi)部累積損傷進(jìn)行計(jì)算， 并根據(jù)測(cè)試電路板累積應(yīng)變預(yù)測(cè)出測(cè)試儀的使用壽命， 對(duì)彈載測(cè)試儀在沖擊載荷下的使用壽命進(jìn)行評(píng)估， 為彈載測(cè)試儀的再次使用提供了直觀可靠的指導(dǎo)信息.