李京 范真 陳祖英 張偉 徐旭松

摘 要：機(jī)架部件的穩(wěn)定性是成紗質(zhì)量的關(guān)鍵因素。通過ANSYS Workbench對(duì)細(xì)紗機(jī)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，得到機(jī)架的前8階的振型以及隨機(jī)振動(dòng)位移響應(yīng)值，并根據(jù)分析結(jié)果對(duì)機(jī)架部件作了適當(dāng)改進(jìn)并進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明：機(jī)架的前3階固有頻率分別提高了27.7%、47.9%、23.6%；機(jī)架X、Y、Z方向瞬間增大峰值處的功率密度譜值分別減小了65.9%、41.8%、83.5%。該結(jié)果可為細(xì)紗機(jī)機(jī)架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：細(xì)紗機(jī)機(jī)架；固有頻率；振型；最大位移；功率譜密度

中圖分類號(hào)：TH122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2018）02-0090-07

Dynamic Simulation Analysis of Spinning FrameRack Based on ANSYS Workbench

LI Jing1， FAN Zhen1， CHEN Zuying2， ZHANG Wei1， XU Xusong1

（1.School of Mechanical Engineering， Jiangsu University of Technology， Changzhou 213001， China；2.Textile Machinery Manufacture Co.， Ltd， Changzhou 213001， China）

Abstract：The stability of rack component is a key factor of the quality of yarn. Modal analysis and random vibration analysis of spinning frame rack were carried out with the help of ANSYS Workbench. First eight bands of vibration form and random vibration displacement response values were gained. According to the analysis results， the improvement of spinning frame rack was implemented and its simulation analysis was conducted， too. The analysis results show that first three natural frequencies of the rack increase by 27.7%， 47.9% and 23.6% respectively， and the PSD values at the point of increasing peak quickly along the direction of X， Y， Z decrease by 65.9%， 41.8% and 83.5% respectively. The results provide a reference for the optimal design of spinning frame rack.

Key words：spinning frame rack； natural frequency； vibration form； maximum displacement； PSD

機(jī)架作為細(xì)紗機(jī)的支撐部件，在工作過程中需要承受很多復(fù)雜多變力的作用，易出現(xiàn)共振現(xiàn)象，使得中墻板側(cè)向、機(jī)梁、龍筋等扭曲變形；由于工況復(fù)雜多變，細(xì)紗機(jī)機(jī)架在工作時(shí)還會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)振動(dòng)，這會(huì)嚴(yán)重影響紡紗質(zhì)量，降低生產(chǎn)效率。所以有必要對(duì)機(jī)架部件進(jìn)行模態(tài)分析以及隨機(jī)振動(dòng)分析。

張?jiān)╗1]通過ANSYS Workbench對(duì)顆粒機(jī)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，為顆粒機(jī)進(jìn)一步仿真分析打下了基礎(chǔ)；孫康等[2]對(duì)刮板式花生脫殼機(jī)機(jī)架進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了脫殼機(jī)的工作頻率和皮帶傳動(dòng)引起的振動(dòng)頻率都遠(yuǎn)小于其第一階固有頻率，不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象；韋遼等[3]對(duì)CA6140機(jī)床主軸箱進(jìn)行模態(tài)和隨機(jī)振動(dòng)分析，判斷機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。以上研究僅進(jìn)行了仿真分析，沒有給出具體的改進(jìn)方案。

本文以TH588型細(xì)紗機(jī)機(jī)架為研究對(duì)象，利用有限元仿真軟件ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)仿真分析；在此基礎(chǔ)上對(duì)振動(dòng)最大處給出了改進(jìn)方案，并對(duì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，為后續(xù)細(xì)紗機(jī)機(jī)架的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析主要研究結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型。模態(tài)分析作為基本的動(dòng)力學(xué)分析，是其他動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，如隨機(jī)振動(dòng)分析、諧響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析等都在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行[4]。

對(duì)于一個(gè)N自由度的機(jī)械系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)自由度的常數(shù)微分方程為[5]：

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F（t）}（1）

式中：[M]是質(zhì)量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度矩陣；{x}是位移矢量；{x′}是速度矢量；{x″}是加速度矢量。

隨機(jī)振動(dòng)分析是一種基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的譜分析技術(shù)，也被稱為功率密度分析。功率譜密度函數(shù)（PSD）是隨機(jī)變量自相關(guān)函數(shù)的頻域描述，能夠反映隨機(jī)載荷的頻率成分[6]。

細(xì)紗機(jī)在工作過程中，由于外界振動(dòng)載荷的激勵(lì)，導(dǎo)致細(xì)紗機(jī)工作系統(tǒng)產(chǎn)生復(fù)雜多變的振動(dòng)現(xiàn)象，所以有必要對(duì)機(jī)架進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。

2 有限元模型構(gòu)建

2.1 實(shí)體模型構(gòu)建

TH588型細(xì)紗機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，主要由中墻板、龍筋、機(jī)梁通過螺栓連接固結(jié)為一個(gè)整體。在三維建模過程中對(duì)機(jī)架進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?，忽略了?duì)機(jī)架有限元分析影響較小的特征，如一些圓角、倒角、小孔等。

2.2 網(wǎng)格劃分

運(yùn)用三維建模軟件建立機(jī)架的實(shí)體模型后，按照Parasolid標(biāo)準(zhǔn)[7]，將機(jī)架以“.x_t”格式輸出，然后導(dǎo)入到Workbench后，設(shè)置單元大小為20 mm，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。機(jī)架網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

2.3 材料屬性和邊界條件

機(jī)架材料為HT200，彈性模量2.06×1011 Pa，泊松比0.3，質(zhì)量密度7.2×103 kg/m3，彎曲強(qiáng)度400 MPa。機(jī)架通過地腳螺栓連接使機(jī)架固定在水平地面，在模態(tài)分析時(shí)，把機(jī)架4個(gè)底座施加固定約束。

3 模態(tài)分析

模態(tài)分析的優(yōu)點(diǎn)就在于可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免發(fā)生共振現(xiàn)象，或使結(jié)構(gòu)以預(yù)定的頻率進(jìn)行振動(dòng)[4]。通過模態(tài)分析可以判斷細(xì)紗機(jī)機(jī)架在設(shè)計(jì)過程中是否存在薄弱環(huán)節(jié)，由此可以對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)。

因?yàn)闄C(jī)構(gòu)的前幾階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大[8]，經(jīng)過模態(tài)分析后，機(jī)架前8階振型如圖3所示，固有頻率及振型如表2所示。

由圖3及表2可以看出，機(jī)架的1階固有頻率為31.3 Hz，大于主軸轉(zhuǎn)速（1 300 r/min=21.7 Hz），與主軸不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。機(jī)架前8階振型中相對(duì)位移最大的位置發(fā)生在第7階模態(tài)的機(jī)梁部位，最大位移為17.3 Hz，此時(shí)機(jī)架的固有頻率為163.9 Hz。由表2還可以得出，機(jī)架機(jī)梁部位反復(fù)出現(xiàn)擺動(dòng)、彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形，這使得機(jī)架在工作過程中直接影響紡紗質(zhì)量。

4 隨機(jī)振動(dòng)分析

隨機(jī)振動(dòng)分析在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步求解得到。計(jì)算得到的機(jī)架X、Y、Z方向的1σ位移響應(yīng)云圖如圖4所示。

由圖4可以看出，機(jī)架水平Z方向的振動(dòng)最大，最大值同樣出現(xiàn)在機(jī)架機(jī)梁中部。所以可以選擇機(jī)架一側(cè)機(jī)梁中點(diǎn)為研究對(duì)象。提取各向位移PSD譜曲線圖及瞬間增大的峰值處的位移響應(yīng)功率密度譜值，如圖5及表3所示。

功率譜密度是結(jié)構(gòu)在隨機(jī)載荷激勵(lì)下響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，反映了功率譜密度與頻率的關(guān)系。從圖5及表3可以看出：在134.9Hz時(shí)出現(xiàn)了瞬間增大的峰值，此時(shí)的位移響應(yīng)功率密度譜值為7.077×10-3 mm2/Hz，瞬間增大峰值對(duì)應(yīng)了模態(tài)分析中的第4階固有頻率下振幅的最大變化量；在163.9Hz時(shí)出現(xiàn)了瞬間增大的峰值，此時(shí)的位移響應(yīng)功率密度譜值為8.708×10-3 mm2/Hz，瞬間增大峰值對(duì)應(yīng)了模態(tài)分析中的第7階固有頻率下振幅的最大變化量；在31.3Hz時(shí)出現(xiàn)了瞬間增大的峰值，此時(shí)的位移響應(yīng)功率密度譜值為3.031 mm2/Hz，瞬間增大峰值對(duì)應(yīng)了模態(tài)分析中的第1階固有頻率下振幅的最大變化量。結(jié)合模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析可以得出，機(jī)架結(jié)構(gòu)在第1、4、7階頻率下的參振系數(shù)較高，同樣也說明了機(jī)架機(jī)梁最先發(fā)生疲勞破壞，所以在以后的改進(jìn)設(shè)計(jì)中把機(jī)梁作為重點(diǎn)設(shè)計(jì)對(duì)象。

5 機(jī)架改進(jìn)及分析

5.1 機(jī)架結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

結(jié)合以上機(jī)架模態(tài)和隨機(jī)振動(dòng)分析的結(jié)果對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，從圖6原機(jī)架應(yīng)力響應(yīng)云圖可以看出，機(jī)架整體等效應(yīng)力分布比較均勻。只是機(jī)梁處的變形最大且變形頻繁，最先出現(xiàn)疲勞變形，所以在機(jī)梁處添加三根橫拉桿[9-10]，添加位置如圖7所示。

5.2 模態(tài)分析對(duì)比

對(duì)添加橫拉桿后的機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，提取改進(jìn)后機(jī)架的前8階振型如圖8所示。

由圖8可以看出：改進(jìn)后機(jī)架的前8階固有頻率都有所提高，前3階固有頻率為39.95、123.37、148.89Hz，與改進(jìn)前機(jī)架的前3階固有頻率相比，分別提高了27.7%、47.9%、23.6%。從模態(tài)分析的對(duì)比結(jié)果可以看出，改進(jìn)機(jī)架結(jié)構(gòu)的固有頻率有所提高，進(jìn)一步減小了共振現(xiàn)象發(fā)生的概率，所以，機(jī)架的改進(jìn)方案可行。

5.3 隨機(jī)振動(dòng)分析對(duì)比

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)改進(jìn)后的機(jī)架進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，提取機(jī)架X、Y、Z方向的1σ位移響應(yīng)云圖如圖9所示。

由隨機(jī)振動(dòng)分析可以得出，改進(jìn)后機(jī)架的X、Y、Z方向的響應(yīng)最大位移分別為0.191 3、0.243 7、0.830 3，與改進(jìn)之前相比分別減小了41.9%、21.6%、29.4%。

同樣選取機(jī)架一側(cè)機(jī)梁中點(diǎn)為研究對(duì)象，X、Y、Z方向瞬間峰值處的頻率以及位移響應(yīng)功率密度譜值如圖10所示。

從圖10可以得出，改進(jìn)后機(jī)架X、Y、Z方向瞬間增大峰值處位移響應(yīng)功率密度譜值分別為2.411×10-3、5.035 9×10-3、0.499 63 mm2/Hz，與改進(jìn)前相比分別減小了65.9%、41.8%、83.5%。

6 結(jié) 論

a）利用有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)細(xì)紗機(jī)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析得出其前8階固有頻率，判斷出機(jī)架結(jié)構(gòu)不會(huì)與主軸系統(tǒng)發(fā)生共振現(xiàn)象，并且相對(duì)位移最大的位置發(fā)生在第七階模態(tài)的機(jī)梁部位。

b）在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上對(duì)機(jī)架進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，得到機(jī)架X、Y、Z方向的1σ位移響應(yīng)云圖，從圖中同樣可以看出機(jī)架的最大位移發(fā)生在機(jī)梁部位；以機(jī)梁中部一節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，得到其X、Y、Z方向位移PSD譜曲線及相應(yīng)的瞬間增大峰值處的位移響應(yīng)功率密度譜值，X、Y、Z方向位移PSD譜曲線瞬間增大峰值分別對(duì)應(yīng)模態(tài)分析的第4、7、1階頻率下振幅的最大變化量。

c）根據(jù)機(jī)架模態(tài)和隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果，對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，在兩根機(jī)梁上添加3根橫拉桿；對(duì)改進(jìn)后的機(jī)架進(jìn)行模態(tài)和隨機(jī)振動(dòng)分析，結(jié)果表明，改進(jìn)后機(jī)架的前3階固有頻率分別提高了27.7%、47.9%、23.6%；機(jī)架X、Y、Z方向瞬間增大峰值處位移響應(yīng)功率密度譜值分別為2.411×10-3、5.036×10-3、0.499 6 mm2/Hz，與改進(jìn)前相比分別減小了65.9%、41.8%、83.5%。

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