謝　鳴， 劉建新， 郭　峰

(西南交通大學(xué)　牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是典型的大型焊接結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)失效的主要形式是焊縫的疲勞破壞。由于焊縫處所存在的應(yīng)力集中效應(yīng)、高殘余應(yīng)力分布和潛在的焊接缺陷，其疲勞強(qiáng)度遠(yuǎn)低于金屬母材，是焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度最薄弱的部位，其疲勞壽命直接決定了整個(gè)焊接結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性。

目前，針對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫疲勞可靠性評(píng)估應(yīng)用較為廣泛的方法是名義應(yīng)力法。名義應(yīng)力法以焊縫在外載荷作用下母板表面的名義應(yīng)力為基礎(chǔ)，結(jié)合典型焊縫的名義應(yīng)力S-N曲線數(shù)據(jù)和相關(guān)的疲勞累積損傷法則對(duì)焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。隨著名義應(yīng)力法在工程上的廣泛應(yīng)用，相關(guān)學(xué)者逐漸發(fā)現(xiàn)該方法在對(duì)大型焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估時(shí)精度不高[1-3]，主要原因是當(dāng)焊接結(jié)構(gòu)的幾何形狀及承載情況比較復(fù)雜時(shí)，無(wú)論采用解析法還是有限元法，均不能界定出焊趾處嚴(yán)格的名義應(yīng)力值，無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

針對(duì)名義應(yīng)力法應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)時(shí)精度不高的問(wèn)題，近年來(lái)，熱點(diǎn)應(yīng)力法逐漸被應(yīng)用于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫的疲勞壽命評(píng)估[4-6]。熱點(diǎn)應(yīng)力是指焊趾處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，該應(yīng)力考慮了焊縫幾何引起的應(yīng)力集中效應(yīng)，比名義應(yīng)力更精確的反映了焊趾處的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。熱點(diǎn)應(yīng)力法是以焊縫在外載荷作用下焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力為基礎(chǔ)，結(jié)合典型焊縫的熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線數(shù)據(jù)和相關(guān)的疲勞累積損傷法則對(duì)焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。目前熱點(diǎn)應(yīng)力法根據(jù)焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算方法的不同分為表面外推熱點(diǎn)應(yīng)力法和厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法[7]。表面外推熱點(diǎn)應(yīng)力法是通過(guò)取母板表面距焊趾一定距離的若干參考點(diǎn)的應(yīng)力值并根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算焊趾的熱點(diǎn)應(yīng)力，其焊趾應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量比較敏感，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)局限于外推點(diǎn)的選取，并且對(duì)焊趾附近的網(wǎng)格質(zhì)量要求較高[8-9]；厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法是根據(jù)焊趾截面力矩等效平衡原則和結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，采用數(shù)值積分方法計(jì)算焊趾的熱點(diǎn)應(yīng)力，其焊趾應(yīng)力計(jì)算結(jié)果精度較高，但是計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，應(yīng)用于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)時(shí)效率較低，在實(shí)際工程計(jì)算中應(yīng)用較少。

等效熱點(diǎn)應(yīng)力法是由大連理工大學(xué)學(xué)者劉剛、黃如旭等[10]提出的針對(duì)船舶與海洋工程中的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估的一種新算法，在小試件上取得了與疲勞試驗(yàn)較吻合的結(jié)果，并已經(jīng)逐步推廣到多軸疲勞領(lǐng)域[11-12]，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，效率高，應(yīng)用范圍廣，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。文中將該方法應(yīng)用到某高速轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，研究其在大型焊接結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用特點(diǎn)。

1　等效熱點(diǎn)應(yīng)力法的原理和計(jì)算方法

1.1　等效熱點(diǎn)應(yīng)力法

焊接結(jié)構(gòu)在焊趾處存在幾何突變，由此產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致服役焊接結(jié)構(gòu)在焊趾處應(yīng)力分布復(fù)雜，典型的應(yīng)力分布如圖1所示。國(guó)內(nèi)外學(xué)者[13-14]通常將焊趾應(yīng)力按照分布趨勢(shì)分為線性部分和非線性部分。線性部分包括母板表面的膜應(yīng)力以及沿母板厚度方向分布的彎曲應(yīng)力，此部分應(yīng)力可通過(guò)數(shù)值積分方法計(jì)算；非線性部分包括局部非線性應(yīng)力，其分布比較復(fù)雜，無(wú)法精確計(jì)算。局部非線性應(yīng)力是由焊趾缺口引起的處于自平衡狀態(tài)[14]的特殊應(yīng)力。目前，不管是采用表面外推熱點(diǎn)應(yīng)力法還是厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算焊趾的熱點(diǎn)應(yīng)力，都旨在避開(kāi)局部非線性應(yīng)力對(duì)焊趾應(yīng)力計(jì)算的影響。由于局部非線性應(yīng)力沿母板厚度方向處于一種自平衡狀態(tài)，如圖1所示，故在焊趾正下方一定厚度的某一點(diǎn)，局部非線性應(yīng)力值必然為零，該點(diǎn)處的總體應(yīng)力僅包含相應(yīng)的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，即結(jié)構(gòu)應(yīng)力，該點(diǎn)也被稱(chēng)為零點(diǎn)，參考圖1中的標(biāo)識(shí)。

基于零點(diǎn)應(yīng)力的特殊性，定義零點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力為焊趾的等效熱點(diǎn)應(yīng)力，這樣就可以直接規(guī)避局部非線性應(yīng)力的影響而獲得焊趾的熱點(diǎn)應(yīng)力，是一種沿母板厚度方向求解焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力的新算法。等效熱點(diǎn)應(yīng)力法即以焊縫在外載荷作用下焊趾處的等效熱點(diǎn)應(yīng)力為基礎(chǔ)，結(jié)合典型焊縫的熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線和相關(guān)疲勞累積損傷理論來(lái)計(jì)算焊縫的疲勞壽命。

圖1　焊趾截面應(yīng)力分布和等效熱點(diǎn)應(yīng)力法原理

1.2　零點(diǎn)位置的計(jì)算

等效熱點(diǎn)應(yīng)力法應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)，焊縫疲勞壽命評(píng)估的關(guān)鍵是確定焊縫的零點(diǎn)位置。劉剛等在提出等效熱點(diǎn)應(yīng)力法的基礎(chǔ)上，通過(guò)大量仿真和試驗(yàn)后，提出了適合工程應(yīng)用的用于確定零點(diǎn)位置的擬合方程，擬

合方程見(jiàn)式(1)。該方程繼承了傳統(tǒng)熱點(diǎn)應(yīng)力法在計(jì)算焊縫疲勞壽命時(shí)不考慮焊縫具體幾何尺寸的特點(diǎn)，僅考慮了載荷形式對(duì)零點(diǎn)位置的影響，通過(guò)確定不同載荷形式對(duì)應(yīng)的不同拉伸應(yīng)力比參數(shù)R和板厚t便可計(jì)算得到零點(diǎn)的位置d。其中拉伸應(yīng)力比R是用焊趾表面名義拉應(yīng)力σT和名義彎曲應(yīng)力σB之間的關(guān)系式來(lái)確定的用于表示不同載荷形式對(duì)零點(diǎn)位置影響的參數(shù)，其表達(dá)式見(jiàn)式(2)。

d/t=0.062R+0.066

(1)

R=σT/(σT+σB)

(2)

1.3　等效熱點(diǎn)應(yīng)力法的計(jì)算方法

等效熱點(diǎn)應(yīng)力法通常結(jié)合有限元方法一起應(yīng)用于焊接結(jié)構(gòu)中焊縫的疲勞壽命評(píng)估。由于小試件本身結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，其有限元模型的創(chuàng)建過(guò)程比較容易，且能很方便的對(duì)焊縫局部的網(wǎng)格進(jìn)行加密，所以在小試件上應(yīng)用等效熱點(diǎn)應(yīng)力法一般是先加密焊縫局部的網(wǎng)格，然后根據(jù)零點(diǎn)的計(jì)算位置選擇最精確的1個(gè)節(jié)點(diǎn)作為零點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，從有限元仿真求解結(jié)果中獲取零點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)而對(duì)相應(yīng)焊縫的疲勞壽命進(jìn)行分析。對(duì)小試件而言，其載荷工況單一，零點(diǎn)的計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單。

對(duì)于大型焊接結(jié)構(gòu)而言，由于其本身的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，部件之間的幾何組成關(guān)系使得在創(chuàng)建有限元模型時(shí)必須考慮部件之間的連接關(guān)系，工作量較大，最重要的是無(wú)法忽略部件間的聯(lián)系而僅對(duì)焊縫局部網(wǎng)格進(jìn)行加密，所以在大型焊接結(jié)構(gòu)上應(yīng)用等效熱點(diǎn)應(yīng)力法需要采用子模型技術(shù)，將焊縫局部的網(wǎng)格從整體有限元模型中分離出來(lái)，根據(jù)零點(diǎn)位置的計(jì)算結(jié)果，在子模型相應(yīng)的位置上添加零點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，在有限元仿真求解后提取零點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)，最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)提供的焊縫疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和相關(guān)疲勞損傷法則計(jì)算焊縫的疲勞壽命。大型焊接結(jié)構(gòu)的承載工況比較復(fù)雜，采用材料力學(xué)的方法計(jì)算關(guān)鍵焊縫在組合載荷作用下的零點(diǎn)位置時(shí)，計(jì)算量相對(duì)較大。

采用等效熱點(diǎn)應(yīng)力法分析大型焊接結(jié)構(gòu)上焊縫的疲勞壽命時(shí)，有如圖2所示的技術(shù)路線：

圖2　等效熱點(diǎn)應(yīng)力法應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)的技術(shù)路線圖

2　關(guān)鍵焊縫的有限元模型

2.1　轉(zhuǎn)向架有限元模型和關(guān)鍵焊縫的選取

文中選擇某高速轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架為研究對(duì)象，以8節(jié)點(diǎn)六面體單元為主和4節(jié)點(diǎn)四面體單元為輔建立了轉(zhuǎn)向架帶焊縫有限元模型，一共包含573 755個(gè)實(shí)體單元，772 870個(gè)節(jié)點(diǎn)。疲勞載荷按照EN 13749[15]標(biāo)準(zhǔn)中推薦的3段式準(zhǔn)靜態(tài)載荷加載，載荷總循環(huán)次數(shù)為107次，載荷工況和約束條件的加載方案如圖3所示，其中紅色箭頭代表載荷，綠色箭頭代表添加3個(gè)方向的約束。

通過(guò)對(duì)高速轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的疲勞強(qiáng)度分析，并根據(jù)分析結(jié)果選擇了應(yīng)力相對(duì)較高且位于構(gòu)架重要承載結(jié)構(gòu)上的4條焊縫，進(jìn)一步采用等效熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)其進(jìn)行疲勞壽命的分析。圖4為焊縫的局部示意，4條焊縫所在位置分別為：焊縫A位于電機(jī)懸掛安裝座與橫梁側(cè)壁連接處，焊縫B位于電機(jī)吊耳安裝座與橫梁頂板連接處，焊縫C位于牽引拉桿安裝座與橫梁頂板連接處，焊縫D位于轉(zhuǎn)臂定位裝置安裝座與構(gòu)架側(cè)梁頂板連接處。

圖3　轉(zhuǎn)向架構(gòu)架邊界條件加載示意圖

圖4　關(guān)鍵焊縫的局部示意圖

2.2　關(guān)鍵焊縫的子模型

在有限元仿真技術(shù)的基礎(chǔ)上運(yùn)用等效熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上的關(guān)鍵焊縫進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，需要采用子模型技術(shù)進(jìn)一步對(duì)關(guān)鍵焊縫重新劃分帶零點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的有限元模型，以獲得有限元仿真求解后零點(diǎn)位置的應(yīng)力結(jié)果。

子模型技術(shù)是基于圣維南原理，在整體有限元模型的分析基礎(chǔ)上獲得局部結(jié)構(gòu)更為精確結(jié)果的一種有限元方法[16]，主要用于對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)的精細(xì)研究和優(yōu)化設(shè)計(jì)。子模型技術(shù)主要是通過(guò)將需要單獨(dú)研究的局部結(jié)構(gòu)從整體模型中沿一定的邊界切割出來(lái)，被切割出來(lái)的部分將繼承邊界上的位移作為自身的邊界條件成為獨(dú)立的子模型，子模型可以根據(jù)不同的研究需求對(duì)其進(jìn)行重新劃分網(wǎng)格然后再進(jìn)行有限元仿真求解。

根據(jù)圖2所示的技術(shù)路線，建立關(guān)鍵焊縫基于等效熱點(diǎn)應(yīng)力法的子模型，需要先確定零點(diǎn)位置。根據(jù)不同焊縫的承載情況，采用材料力學(xué)公式計(jì)算焊趾表面的名義拉應(yīng)力σT和名義彎曲應(yīng)力σB，并根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算出焊縫的拉伸應(yīng)力比R和焊趾截面的平均零點(diǎn)位置d，4條關(guān)鍵焊縫的零點(diǎn)位置計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。根據(jù)零點(diǎn)位置的計(jì)算結(jié)果，采用子模型技術(shù)在每條焊縫的母板厚度方向上布置零點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，創(chuàng)建基于等效熱點(diǎn)應(yīng)力法的子模型，圖5為焊縫A和焊縫C通過(guò)重新劃分網(wǎng)格后的零點(diǎn)子模型示意圖。

表1　關(guān)鍵焊縫零點(diǎn)的計(jì)算位置

圖5　焊縫A和C基于等效熱點(diǎn) 應(yīng)力法的子模型

3　結(jié)果分析

3.1　焊趾節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析

取4條焊縫焊趾上等距分布的若干節(jié)點(diǎn)，分別采用等效熱點(diǎn)應(yīng)力法和厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的應(yīng)力，兩種方法的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值計(jì)算結(jié)果如圖6所示，其中縱坐標(biāo)表示焊趾上等距分布節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，橫坐標(biāo)表示目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在焊趾上的相應(yīng)位置。

厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法是以結(jié)構(gòu)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)值積分公式計(jì)算焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力，其應(yīng)力計(jì)算結(jié)果精度較高。從圖6可以看出，采用等效熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算4條關(guān)鍵焊縫上焊趾節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值沿焊縫長(zhǎng)度方向的分布與厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法的計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性，說(shuō)明等效熱點(diǎn)法的焊趾應(yīng)力計(jì)算結(jié)果能準(zhǔn)確反映焊趾上應(yīng)力集中的趨勢(shì)，并且兩種方法的曲線整體上比較貼合，說(shuō)明等效熱點(diǎn)應(yīng)力法作為一種沿母板厚度方向計(jì)算焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力的新算法，其焊趾應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果具有可信度。

圖6　焊趾節(jié)點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算值對(duì)比圖

3.2　焊縫疲勞損傷和疲勞壽命分析

根據(jù)焊趾節(jié)點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，基于最新版BS 7608標(biāo)準(zhǔn)[7]更新的熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線，并結(jié)合線性疲勞累積損傷法則進(jìn)一步計(jì)算4條焊縫的疲勞損傷，并選擇焊縫上疲勞損傷最大的點(diǎn)計(jì)算焊縫的最短疲勞壽命，焊縫疲勞累積損傷計(jì)算結(jié)果如圖7所示，焊縫疲勞壽命計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，其中疲勞壽命以循環(huán)次數(shù)表示。

分析圖7可知，采用等效熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算焊縫的疲勞損傷沿焊縫長(zhǎng)度方向的分布趨勢(shì)與厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法的結(jié)果具有較好的一致性，均準(zhǔn)確反映了焊縫長(zhǎng)度方向疲勞損傷的分布情況，并且兩種方法都是在相同節(jié)點(diǎn)位置達(dá)到疲勞損傷最大值，結(jié)果比較接近。

從表2可以看出采用等效熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算的焊縫疲勞壽命與厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法的計(jì)算結(jié)果最大相差6%，充分說(shuō)明基于子模型技術(shù)的等效熱點(diǎn)應(yīng)力法可以很好的應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)的焊縫疲勞壽命分析。

采用厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算焊趾節(jié)點(diǎn)時(shí)，計(jì)算過(guò)程比較繁瑣，所需時(shí)間較長(zhǎng)，尤其當(dāng)母板厚度方向單元層數(shù)較多時(shí)，計(jì)算量巨大。文中所選焊縫的母板厚度方向上都是4層單元，采用厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法時(shí)需要在特定位置取每一列五個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)據(jù)并根據(jù)積分公式計(jì)算焊趾的應(yīng)力，其后處理時(shí)間是等效熱點(diǎn)應(yīng)力法的2倍多，效率太低，當(dāng)需要對(duì)局部結(jié)構(gòu)網(wǎng)格加密進(jìn)行精確分析時(shí)，采用該方法需要的計(jì)算代價(jià)太高，這也是厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法在工程應(yīng)用中應(yīng)用較少的主要原因。等效熱點(diǎn)應(yīng)力法克服了厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法的缺陷，在結(jié)果相近的情況下，等效熱點(diǎn)應(yīng)力法的計(jì)算不受母板厚度上單元層數(shù)的影響，避免了厚度積分熱點(diǎn)應(yīng)力法繁瑣的計(jì)算過(guò)程，結(jié)合有限元仿真技術(shù)能夠快速求解焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力，應(yīng)用于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞壽命評(píng)估時(shí)計(jì)算效率更高。

圖7　焊縫疲勞損傷計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

焊縫貫穿厚度積分熱點(diǎn)應(yīng)力法等效熱點(diǎn)應(yīng)力法最短壽命(/次)最短壽命(/次)A 2.08×107 2.13×107B 3.70×107 3.77×107C 2.86×107 2.68×107D1.52×107 1.58×107

4　結(jié)　論

(1)通過(guò)將等效熱點(diǎn)應(yīng)力法應(yīng)用于高速轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫的疲勞壽命評(píng)估上，按照文中的技術(shù)路線對(duì)高速轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上的4條關(guān)鍵焊縫進(jìn)行了疲勞壽命分析，并從焊趾節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、焊縫疲勞損傷、焊縫疲勞壽命3個(gè)方面獲得了與厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法比較一致的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明等效熱點(diǎn)應(yīng)力法作為一種新的熱點(diǎn)應(yīng)力算法，可以很好的應(yīng)用于轉(zhuǎn)向架的疲勞壽命評(píng)估。

(2)通過(guò)與厚度方向積分熱點(diǎn)應(yīng)力法比較，等效熱點(diǎn)應(yīng)力法在計(jì)算高速轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上關(guān)鍵焊縫疲勞壽命時(shí)具有計(jì)算簡(jiǎn)單，效率高的特點(diǎn)，適合應(yīng)用于大型焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評(píng)估和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。