鄭春玲

（廈門市湖里實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 廈門 3610 0 9）

數(shù)學(xué)具有演繹科學(xué)的特征?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)體系的構(gòu)建將公理法作為有效的支撐，而公理法的表達(dá)方式就是對數(shù)學(xué)知識(shí)的演繹推理，多種數(shù)學(xué)命題都是在公理法推理的基礎(chǔ)上得出的。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的部分猜想也是經(jīng)過推理得出的，因此，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師加強(qiáng)對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和驗(yàn)證，經(jīng)過歸納總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步形成對數(shù)學(xué)知識(shí)的深入系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生創(chuàng)造力的強(qiáng)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中感受到各部分知識(shí)點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造力的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。［1］因此，在新課程改革背景下，在對小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，教師要進(jìn)一步加強(qiáng)對合情推理能力的重視，并制定更加科學(xué)的教學(xué)組織方案，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合不同的知識(shí)參與合情推理訓(xùn)練，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生的推理能力。此外，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也明確提出在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該針對小學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念和幾何直覺等進(jìn)行培養(yǎng)，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力、推理能力和模型觀念的強(qiáng)化，為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)改革的過程中，應(yīng)該注重小學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力

“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)點(diǎn)是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中加強(qiáng)對合情推理的滲透，能夠促進(jìn)小學(xué)生合情推理能力的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)效果的逐步提升。［2］具體而言，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以使用合情推理的方式，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探索，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的強(qiáng)化奠定基礎(chǔ)。

例如，教師在對“三位數(shù)加減法”部分知識(shí)進(jìn)行教學(xué)講解的過程中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置“填數(shù)游戲”，先讓學(xué)生進(jìn)行簡單的計(jì)算，如（）+3=6、5+（）=15等，讓學(xué)生掌握簡單推理技巧后，引出相對復(fù)雜的豎式，如：

結(jié)合豎式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更為復(fù)雜的推導(dǎo)，即演變?yōu)閭€(gè)位（）+5=9，根據(jù)加法規(guī)則能夠判斷出在個(gè)位的空格上應(yīng)該填“4”，其后對十位進(jìn)行分析，一個(gè)數(shù)加上4等于3是不可能的，因此可以判斷出應(yīng)該是4加上一個(gè)數(shù)等于13，所以可以得出十位的空格上應(yīng)該填“9”，此時(shí)十位向百位進(jìn)1，因此就是6+1+（）=8，所以可以推理出百位上應(yīng)該填“1”。這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，還能對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。［3］

二、在“空間與圖形”知識(shí)教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生合情推理能力

“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要構(gòu)成元素，教師加強(qiáng)對這部分知識(shí)的教學(xué)指導(dǎo)，能夠促進(jìn)學(xué)生對“空間與圖形”知識(shí)的深入探索，并且在教學(xué)中融入合情推理能力的培養(yǎng)。所以教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該對“空間與圖形”進(jìn)行研究，并制定可以培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的教學(xué)方案，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

在針對“長方形的面積”教學(xué)中，教師向?qū)W生展示三個(gè)不同的長方形，然后讓學(xué)生使用表面積為1平方厘米的小正方形在長方形上擺一擺，將長方形的長、寬和面積記錄下來，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生以小組為單位探索長方形的長、寬和面積的關(guān)系，對長方形的面積公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐茖?dǎo)。［4］這樣，借助教具引導(dǎo)學(xué)生對長方形的面積進(jìn)行推導(dǎo)，學(xué)生的合情推理能力就能夠得到適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化，學(xué)生對長方形面積部分知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)會(huì)更加深入。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)教學(xué)中提升學(xué)生合情推理能力

“統(tǒng)計(jì)與概率”是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要構(gòu)成元素，小學(xué)教師應(yīng)該重視對這部分知識(shí)的教學(xué)，加強(qiáng)對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和合情推理能力的培養(yǎng)，為小學(xué)生探索能力和創(chuàng)造力的發(fā)展創(chuàng)造良好的條件。在針對“統(tǒng)計(jì)與概率”開展合情推理教學(xué)中，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到“統(tǒng)計(jì)與概率”部分知識(shí)中的合情推理是對可能性的合情推理，這種推理難以使用邏輯推理驗(yàn)證，因此需要學(xué)生結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)論證。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)據(jù)知識(shí)合情推理的過程中，問題分析能力、數(shù)據(jù)整合能力能夠得到適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化，推理意識(shí)和能力也會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)。

如結(jié)合“六一”兒童節(jié)活動(dòng)，教師讓學(xué)生分析準(zhǔn)備什么樣的“六一”聯(lián)歡活動(dòng)能夠得到學(xué)生的認(rèn)同和肯定。為了得出準(zhǔn)確的結(jié)果，教師組織學(xué)生對全班喜歡的節(jié)目類型進(jìn)行調(diào)查，學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表格對最喜歡的聯(lián)歡活動(dòng)進(jìn)行記錄，并且對所調(diào)查的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行整合分析，最終完成對班級學(xué)生最喜歡節(jié)目類型信息的推導(dǎo)。［5］在此基礎(chǔ)上，學(xué)生應(yīng)用合情推理方面的知識(shí)判斷最可能受到學(xué)生歡迎的節(jié)目類型。這樣學(xué)生合情推理能力能夠得到適當(dāng)?shù)奶嵘?，?shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)。

四、在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中優(yōu)化學(xué)生合情推理能力

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中“綜合與實(shí)踐”是較為重要的構(gòu)成部分，發(fā)揮“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的重要作用，能夠?qū)崿F(xiàn)對學(xué)生實(shí)踐探究能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用到一起，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握能力，并且科學(xué)設(shè)計(jì)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)，也能為學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)提供相應(yīng)的支持。

例如，針對“制作活動(dòng)日歷”綜合與實(shí)踐活動(dòng)，教師可以結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)“年月日”的情況為學(xué)生設(shè)置實(shí)踐探究任務(wù)，明確探究方向，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生的合情推理能力。在學(xué)生制作日歷的過程中，教師在每一篇日歷中為學(xué)生提供其中一天的信息，如5月3日是星期二，然后讓學(xué)生完成對整頁日歷信息的合情推理。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生基于合情推理對每個(gè)月中的節(jié)日進(jìn)行推算，然后將班級可能開展的活動(dòng)標(biāo)注出來，完成對活動(dòng)日歷的制作，這樣為學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。

綜上所述，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中加強(qiáng)對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能夠輔助學(xué)生對邏輯性較強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力會(huì)得到明顯的提升，能夠促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的強(qiáng)化。因此，在教育改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該針對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难芯?，制定科學(xué)的教學(xué)方案，為學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)提供有效的支持。