李秀梅 曹恒來

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

《公式與函數(shù)》是江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社出版的初中信息技術(shù)七年級(jí)第3章第2節(jié)《數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)》“表格的基本功能”中的內(nèi)容。在日常學(xué)習(xí)、工作、生活中，數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)是最基本也是最常用的一種信息加工類型。學(xué)生借助表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到更有價(jià)值的信息，從而更好地指導(dǎo)并服務(wù)于學(xué)習(xí)和生活。本節(jié)課學(xué)習(xí)的公式和函數(shù)，是WPS表格進(jìn)行計(jì)算的有效工具，也是數(shù)據(jù)加工的重點(diǎn)，同時(shí)也為進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)的挖掘和分析奠定基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)者分析

本課的學(xué)習(xí)對(duì)象是七年級(jí)的學(xué)生，他們通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)了解數(shù)據(jù)收集的方法，認(rèn)識(shí)了WPS表格的界面組成，掌握了工作表中數(shù)據(jù)的編輯方法，能根據(jù)需要規(guī)劃工作表，也知道使用表格來組織數(shù)據(jù)。七年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，有探索新知的欲望，也有一定的操作基礎(chǔ)，但他們?nèi)狈w納總結(jié)的能力，也缺乏解決問題的整體意識(shí)，需要教師引導(dǎo)他們進(jìn)行科學(xué)的思考，學(xué)會(huì)根據(jù)需求利用信息技術(shù)手段來分析并解決問題，從而形成解決類似問題的方法和思路。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握公式的編輯和使用，學(xué)會(huì)使用常用函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算思維解決問題的一般過程，學(xué)會(huì)對(duì)所要解決的問題進(jìn)行分析，抽象出解決問題的數(shù)學(xué)模型，能邏輯化組織數(shù)據(jù)，并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)化處理。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：能嘗試用計(jì)算思維解決問題，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)和生活。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：數(shù)據(jù)模型的抽象;表格中公式、函數(shù)的自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)。

難點(diǎn)：數(shù)據(jù)的邏輯化組織。

教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

游戲：線索競(jìng)猜，根據(jù)提供的文字線索，猜一人物。（巴菲特）

學(xué)生通過游戲競(jìng)猜，在了解巴菲特的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步意識(shí)到要讓自己的資產(chǎn)穩(wěn)定增值，就要學(xué)會(huì)科學(xué)地分析數(shù)據(jù)，合理地理財(cái)，進(jìn)而引入課題。

設(shè)計(jì)意圖：以“線索競(jìng)猜”游戲引入課題，不僅可以激起學(xué)生的好奇心，還可以激發(fā)學(xué)生的理財(cái)意識(shí)，從而將學(xué)生變?yōu)閱栴}需求的主體，為他們創(chuàng)設(shè)真正的問題解決情境。

2.探究實(shí)踐，理解計(jì)算思維

師：要讓資產(chǎn)增值，有很多方式，投資股票就是其中之一，當(dāng)前對(duì)股票感興趣的人也越來越多。那么，如何選擇一支具有投資前景的股票呢？

（1）分解問題

活動(dòng)1：明確股票投資的兩個(gè)重要指標(biāo)。

①投資股票的目的是什么？

②投資股票一定能使資產(chǎn)增值嗎？

小結(jié)：判定股票是否值得投資的角度很多，其中有兩個(gè)重要指標(biāo)：收益和風(fēng)險(xiǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：作為最重要的計(jì)算思維原則之一，關(guān)注點(diǎn)分離法是處理復(fù)雜問題的一種普適系統(tǒng)方法和原則。教師在教學(xué)中采用關(guān)注點(diǎn)分離方法，就是將復(fù)雜問題做合理的分解，控制問題的復(fù)雜性，提高可理解性，再分別仔細(xì)研究問題的不同側(cè)面。這里運(yùn)用關(guān)注點(diǎn)分離法將“如何選擇一支具有投資前景的股票”的問題分解成兩個(gè)能夠用計(jì)算機(jī)解決的子問題——計(jì)算收益和風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，以股票作為載體，還可以幫助學(xué)生獲得一些簡(jiǎn)單的金融知識(shí)，建立正確的理財(cái)觀念和基本的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。

（2）建構(gòu)模型

活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)收益和風(fēng)險(xiǎn)。

①對(duì)比分析，建構(gòu)“收益”模型。

計(jì)算橫店影視和浦發(fā)銀行兩支股票的凈利潤(rùn)，通過對(duì)比分析得出收益率的計(jì)算方法（如表1）。

假設(shè)未來一段時(shí)間內(nèi)股價(jià)的變動(dòng)趨勢(shì)和過去一段時(shí)間相同，通常情況下，就把過去這段時(shí)間內(nèi)每天收益率的平均值，作為預(yù)期的收益。

預(yù)期收益=_____________

②分析右上圖，建構(gòu)“風(fēng)險(xiǎn)”模型。

師：你們覺得哪支股票風(fēng)險(xiǎn)小？為什么？風(fēng)險(xiǎn)是指一定時(shí)期內(nèi)每天收益率變動(dòng)的幅度。數(shù)學(xué)中用方差來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，由此，可以用每天收益率的方差判定購(gòu)買某支股票的風(fēng)險(xiǎn)，方差越小越穩(wěn)定，風(fēng)險(xiǎn)也越小。

估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)=_______________

設(shè)計(jì)意圖：借助問題引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算每天的收益率，通過對(duì)當(dāng)前問題進(jìn)行分析、推論、綜合、概括，從而建構(gòu)出計(jì)算預(yù)期收益和估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)模型。建立了數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生厘清數(shù)據(jù)間的關(guān)系，為進(jìn)一步用公式和函數(shù)解決問題做好鋪墊。

（3）邏輯化組織數(shù)據(jù)

師：要?jiǎng)?chuàng)建表格來分析某支股票過去的數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算它的收益和風(fēng)險(xiǎn)。可以根據(jù)建構(gòu)好的數(shù)學(xué)模型，確定需要收集的數(shù)據(jù)。

活動(dòng)3：創(chuàng)建股票收益率表格。

①選擇分析的股票名稱： ? _____________。

②分析并確定表格中需要的字段（如表2）。

③下載并整理數(shù)據(jù)。

設(shè)計(jì)意圖：首先引導(dǎo)學(xué)生思考需要收集哪些數(shù)據(jù)，學(xué)生嘗試初步建立表格。建立表格的過程就是邏輯化組織數(shù)據(jù)的過程，其目的就是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成能進(jìn)一步處理的結(jié)構(gòu)化組織形式，有助于學(xué)生利用電子表格解決問題。表格的每個(gè)字段是對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的抽象，現(xiàn)實(shí)世界中的問題經(jīng)過抽象處理后得到“一個(gè)可以在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的以抽象符號(hào)表示的系統(tǒng)”。

（4）自動(dòng)化計(jì)算

打開整理好的股票數(shù)據(jù)表格。學(xué)生根據(jù)之前的分析，先用公式計(jì)算每天的收益率，再利用平均值函數(shù)求預(yù)期收益，最后利用方差函數(shù)求風(fēng)險(xiǎn)。

活動(dòng)4：自動(dòng)化計(jì)算。

股票名：?_____________收益：?_____________ 風(fēng)險(xiǎn)：?_____________

①利用公式計(jì)算每天收益率。

A.輸入“=（C2-B2）/B2”完成第一天收益率的計(jì)算。

小結(jié)：公式是對(duì)工作表中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的式子。

B.拖動(dòng)D2單元格右下角的實(shí)心加號(hào)填充柄，完成每一天收益率的計(jì)算。

分析對(duì)比，并選擇VAR函數(shù)完成方差的計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：自動(dòng)化計(jì)算環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是利用公式和函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在經(jīng)歷自動(dòng)化計(jì)算的過程中，體會(huì)自動(dòng)化計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。至此，借助計(jì)算股票的收益和風(fēng)險(xiǎn)這一問題實(shí)現(xiàn)了建構(gòu)模型、邏輯化組織數(shù)據(jù)和自動(dòng)化計(jì)算這樣一個(gè)基于計(jì)算思維的思考過程，引導(dǎo)學(xué)生能夠像信息技術(shù)專家那樣分析、解決問題，而不僅僅是學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的操作技能。

3.拓展實(shí)踐，應(yīng)用計(jì)算思維

師：剛才我們解決了“分析股票投資前景”的問題，一起經(jīng)歷了分解問題、建構(gòu)模型、邏輯化組織數(shù)據(jù)、自動(dòng)化計(jì)算這樣一個(gè)借助表格解決問題的過程。這樣的思路不僅可以解決金融問題，還可以解決生活中的其他問題，如分析賴以生存的空氣質(zhì)量情況等。

活動(dòng)5：分析鹽城市3月份空氣質(zhì)量狀況。

影響空氣質(zhì)量的因素很多，AQI指數(shù)是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的危害也就越大。

（1）分解問題

問題：鹽城市與周邊城市3月AQI的比較。

鹽城市2018年3月與2017年3月AQI的比較。

其他?_____________ ?。

（2）建構(gòu)模型

每月AQI=_____________

（3）邏輯化組織數(shù)據(jù)

①分析需要收集的數(shù)據(jù)，確定工作表字段。

②創(chuàng)建“鹽城空氣質(zhì)量狀況”工作表，并在線收集相關(guān)數(shù)據(jù)（如表3、表4）。

（4）自動(dòng)化計(jì)算

利用AVERAGE函數(shù)計(jì)算出每月AQI指數(shù)的平均值。

設(shè)計(jì)意圖：解決“鹽城市3月份空氣質(zhì)量狀況”問題的過程是計(jì)算思維的推廣，同樣經(jīng)歷了分解問題、邏輯化組織數(shù)據(jù)、建構(gòu)模型、自動(dòng)化計(jì)算這樣一個(gè)計(jì)算思維的思考過程。師生通過計(jì)算得出AQI的平均值，再通過比較AQI平均值來了解該市的空氣質(zhì)量狀況，進(jìn)而教師提出要關(guān)注環(huán)境。

（5）展示并闡述數(shù)據(jù)分析報(bào)告（如上頁表5）

設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)據(jù)分析報(bào)告”是一個(gè)半成品輸出支架，可以幫助學(xué)生分析和理解需要解決的問題。學(xué)生在“數(shù)據(jù)分析報(bào)告”的引導(dǎo)下，再次經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算思維解決問題的過程，加深對(duì)計(jì)算思維中關(guān)鍵問題的理解。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多角度的加工與分析，體現(xiàn)了多元化的思想，從而能得出更多、更有價(jià)值的信息。

4.知識(shí)梳理，總結(jié)提升

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能使用公式和函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，知道了借助表格解決問題的一般過程。這樣的思路不僅可以讓生活中許多問題化繁為簡(jiǎn)，還可以讓生活中的數(shù)據(jù)說話，從而更好地服務(wù)于我們的學(xué)習(xí)和生活。

設(shè)計(jì)意圖：教師畫龍點(diǎn)睛、提綱挈領(lǐng)地將本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容加以簡(jiǎn)明、扼要的概括，便于學(xué)生抓住教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，并能在頭腦中構(gòu)建出一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師再次強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)可以說話，鼓勵(lì)學(xué)生將計(jì)算思維運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，從而更有效地服務(wù)于生活和問題解決。

點(diǎn) ?評(píng)

計(jì)算思維是一個(gè)當(dāng)前頗受關(guān)注的信息技術(shù)學(xué)科核心概念，專家們也提出了系列的關(guān)于計(jì)算思維的觀點(diǎn)和方法，這些觀點(diǎn)和方法有助于人們更加深刻地理解計(jì)算的本質(zhì)和計(jì)算機(jī)求解問題的核心。同時(shí)，越來越多的研究者和教學(xué)者開始關(guān)注如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，并將其視為信息技術(shù)課程的內(nèi)在價(jià)值。

以往關(guān)于計(jì)算思維的教學(xué)研究多數(shù)圍繞算法與程序設(shè)計(jì)的內(nèi)容展開，事實(shí)上，軟件應(yīng)用類教學(xué)內(nèi)容中同樣蘊(yùn)含著大量計(jì)算思維的元素。然而，軟件應(yīng)用與程序設(shè)計(jì)等內(nèi)容有著很大差異，以往的研究較難支持軟件應(yīng)用教學(xué)中計(jì)算思維的培養(yǎng)。2011年，國(guó)際教育技術(shù)協(xié)會(huì)（ISTE）和計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會(huì)（CSTA）提出了計(jì)算思維的操作性定義，將計(jì)算思維界定為問題解決的過程，從而為軟件應(yīng)用類內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

這節(jié)課就是基于問題解決的思想，通過分解問題、建構(gòu)模型、邏輯化組織數(shù)據(jù)、自動(dòng)化計(jì)算、推廣這一過程，初步嘗試了基于計(jì)算思維的軟件應(yīng)用教學(xué)。課堂圍繞“如何選擇一支具有投資前景的股票”這一理財(cái)問題展開教學(xué)。首先，教師利用計(jì)算思維中關(guān)注點(diǎn)分離法將這個(gè)問題分解成兩個(gè)能夠用計(jì)算機(jī)解決的子問題——計(jì)算收益和風(fēng)險(xiǎn)，通過分析得出每天收益率的計(jì)算公式，進(jìn)一步建構(gòu)出計(jì)算預(yù)期收益和估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)模型;其次，根據(jù)數(shù)學(xué)模型，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“計(jì)算每天收益率需要收集哪些數(shù)據(jù)”，進(jìn)而嘗試建立表格，建立表格的過程就是邏輯化組織數(shù)據(jù)的過程，表格的每個(gè)字段是對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的抽象，現(xiàn)實(shí)中的問題經(jīng)過抽象處理后得到“一個(gè)可以在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的以抽象符號(hào)表示的系統(tǒng)”。在利用公式計(jì)算每天收益率的過程中，體會(huì)自動(dòng)化計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，最后通過函數(shù)計(jì)算出該股票的預(yù)期收益和估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)?！胺治鳆}城市3月份空氣質(zhì)量狀況”的解決過程是計(jì)算思維的推廣過程，教師通過計(jì)算得出AQI的平均值，再通過比較AQI的平均值來了解該市的空氣質(zhì)量狀況，這樣的教學(xué)思路，改變了學(xué)生“想不到”以及“如何”利用表格來解決問題的現(xiàn)狀，并努力擺脫軟件應(yīng)用教學(xué)中單純技能操作的局限，從思維層面提升學(xué)生利用信息技術(shù)解決問題的能力。