楊　藍

(云南省昆明市第一中學(xué)西山學(xué)?！?50106)

一、問題導(dǎo)學(xué)相關(guān)概念闡述

所謂問題導(dǎo)學(xué)就是以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，精心設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方式的一種教學(xué)過程.在高中立體幾何教學(xué)中實施問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式就是根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，以教師創(chuàng)設(shè)的問題為情境，通過分析學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生形成“問題意識”，在討論和合作中形成“問題邏輯”，并逐漸在“問題”的導(dǎo)引中實施連續(xù)進行的一種教學(xué)模式.

二、高中立體幾何問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)有效立體幾何問題情境

作為問題導(dǎo)學(xué)的成敗環(huán)節(jié)，問題情境要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的動機，一是以某一個知識點為中心，引導(dǎo)學(xué)生從不同方向解決與知識相關(guān)的問題；二是以舊知識作為鋪墊，將新舊知識有機結(jié)合起來，使得學(xué)生知識以階梯的方式逐步提高；三是以已有例題為基礎(chǔ)，綜合其它知識點，或者改變問題方向達到開發(fā)思維的目的.在具體問題情境創(chuàng)設(shè)中，教師可以采用趣味性數(shù)學(xué)問題、其它學(xué)科知識、猜想與假設(shè)、生活實際問題、教具演示、實物與模型、現(xiàn)有教學(xué)技術(shù)軟件等方式創(chuàng)設(shè)問題情境.例如，在學(xué)習(xí)利用空間向量數(shù)量積來求二面角大小時，筆者利用學(xué)生已經(jīng)掌握的物理知識，創(chuàng)設(shè)了高中物理中力與不在一條直線上的位移所做功的問題情境.

2.有效的“問題串”教學(xué)

教師應(yīng)根據(jù)本節(jié)課程教學(xué)目標、學(xué)習(xí)主題，重難點知識，設(shè)置一些具有層次感、連續(xù)性、啟發(fā)性的問題.例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)椎體表面積時，筆者設(shè)置了以下“問題串”.

問題1.回顧長方形、正方形的表面積，思考它們與展開后的平面圖形面積之間的關(guān)系.

問題2.按照上述方式，試著在平面上畫出棱錐展開后的平面圖形.

問題3.類比棱錐，如何根據(jù)錐體的幾何結(jié)構(gòu)特征，求出它們的表面積？

3.教師靈活“引導(dǎo)”

基本概念、基本定理、解題方法是高中立體幾何課程中的核心，教師應(yīng)抓住這些關(guān)鍵點，引導(dǎo)理論與實際相結(jié)合.同時，讓學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”，充分利用空間向量法、平移法、補形法等技巧型方法，歸納、演繹、類比、抽象、聯(lián)想等邏輯型思想方法，轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法.此外，要在學(xué)生回答問題后及時給予鼓勵和贊賞，要創(chuàng)設(shè)出輕松自由、無拘無束的學(xué)習(xí)環(huán)境.

4.靈活把握學(xué)生思考時間

“問題導(dǎo)學(xué)”并不是提問式教學(xué)，許多教師誤認為在課堂上學(xué)生能夠?qū)Υ鹑缌魇橇己玫膶W(xué)習(xí)的現(xiàn)象，其實，這種課堂形式忽視了等待時間的重要性，應(yīng)充分給予學(xué)生思考的時間.對于一些簡單考查記憶性的問題，等待時間應(yīng)控制在3秒左右，對于一些涉及概括性、邏輯推理性的復(fù)雜問題，等待時間應(yīng)長一些，一般以5秒左右為宜，但是并不意味著等待時間越長，教學(xué)效果越好.

三、教學(xué)實踐

僅有相關(guān)理論是不夠的，高中立體幾何問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)該是一個實踐性很強的教學(xué)過程，因此為了研究的深入，筆者以《直線與平面垂直的判定》為例進行深入探討.

1.溫故知新

以學(xué)生已經(jīng)掌握的直線與直線垂直、直線與平面平行、平面與平面平行知識為出發(fā)點，以學(xué)生所處的教室為例，要求學(xué)生尋找出直線與平面垂直關(guān)系.

2.創(chuàng)設(shè)情境

利用PPT呈現(xiàn)出上海東方明珠廣播電視塔圖片，并將地面抽象為一個平面，東方明珠塔的中軸線抽象為一條直線，試問如何判斷東方明珠塔是否“矗立”在上海浦東這片土地，即東方明珠塔中軸線是否與地面垂直.

3.設(shè)計問題“串”

為了得到直線與平面垂直的判定定理，筆者設(shè)計了如下“問題串”引導(dǎo)學(xué)生探索直線怎么才能與平面垂直.

問題2：已知平面α，a∈α，如果a與平面α內(nèi)無數(shù)直線垂直，則直線a一定與平面α垂直？(思考時間為10s)

4.學(xué)生探究

為了使問題更加具體化，筆者通過實物模型設(shè)置了如下探究任務(wù)：

問題3：請學(xué)生準備一個如圖2所示的三角形紙片，沿著AD方向翻折紙片后將其豎起放在桌子上，試問折痕是否與桌面垂直？(思考時間為5s)

同時，為了引出異面垂直的概念，筆者要求學(xué)生進一步思考直線與直線垂直都是相交垂直的嗎？(思考時間為5s)

5.揭示規(guī)律

為了引導(dǎo)學(xué)生自主完成問題，總結(jié)出直線與平面垂直判定定理，為探索斜線與平面所成角奠定基礎(chǔ)，筆者又設(shè)置了以下問題.

問題4：你能否用圖形語言表示線面垂直的判定定理？

6.深化知識

在理解直線與平面垂直判定定理后，為了有效鞏固這個結(jié)論，筆者呈現(xiàn)出了如下問題：

問題7：根據(jù)所學(xué)知識，自編一道關(guān)于“直線與平面垂直的判定”證明題.

綜上所述，“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式充分發(fā)揮了教師主導(dǎo)、學(xué)生主體作用，促使學(xué)生由“學(xué)會”變成“會學(xué)”.因此，在具體利用“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式進行授課中，教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，精心醞釀并創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，并在關(guān)鍵知識點、方法技能、學(xué)生情感上加以引導(dǎo)，只有這樣才能不斷提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.