王　薇　 　　　　　　　 雷　勇

(河北地質(zhì)大學(xué)數(shù)理學(xué)院　050000；　石家莊市第二中學(xué)　050000)

1　優(yōu)秀科普著作的評(píng)判問(wèn)題

剛剛讀完北京師范大學(xué)出版集團(tuán)出版的蔣迅與王淑紅老師合作的數(shù)學(xué)科普讀物《數(shù)學(xué)都知道》，共三冊(cè).從開(kāi)始粗略的翻閱，到后來(lái)精讀了大部分篇目，用了兩個(gè)多月的時(shí)間.作品圖文并茂，生動(dòng)有趣.圍繞數(shù)學(xué)主題，自然延伸到與其交叉的若干領(lǐng)域，從縱向推進(jìn)到問(wèn)題的前沿，橫向盡可能使更多的問(wèn)題相關(guān)聯(lián)，深入淺出地勾勒出一幅幅數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與教育等共通互融的立體水墨.但是要把自己的這種直觀感覺(jué)表達(dá)出來(lái)，有一個(gè)問(wèn)題自己首先要明確一下，到底什么樣的科普著作才算好書(shū)，是否有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)？

一方面，作品要能調(diào)動(dòng)讀者的閱讀興趣.一本科普讀物內(nèi)容再詳實(shí)、表述再準(zhǔn)確自然，如果未能調(diào)動(dòng)起讀者的閱讀興趣，作者很難把觀點(diǎn)和知識(shí)有效傳遞給讀者.青少年群體對(duì)讀物的選擇，興趣所占的比重會(huì)更大.如果通過(guò)一本書(shū)讓讀者喜歡上一個(gè)學(xué)科，并且愿意更多地了解這個(gè)學(xué)科，這更能體現(xiàn)出科普書(shū)籍的深層價(jià)值.因此，能夠調(diào)動(dòng)起讀者的閱讀興趣，吸引讀者津津樂(lè)道的閱讀完每一篇文章，應(yīng)該是一本優(yōu)秀科普讀物的重要標(biāo)準(zhǔn).

數(shù)學(xué)科普讀物不同于文學(xué)作品，很難有跌宕起伏的情節(jié)，也很難讓文字充滿詩(shī)意.但是，數(shù)學(xué)可以帶給人們”理性思維和推理”的樂(lè)趣，也能揭示日常生活中隱含的秩序，帶給人們游戲背后的必勝策略以及魔術(shù)背后的數(shù)學(xué)原理.人們對(duì)身邊的數(shù)學(xué)沒(méi)有距離感，這就容易激發(fā)起閱讀的興趣.比如，對(duì)于自己參與的活動(dòng)有所幫助的數(shù)學(xué)知識(shí)，人們?cè)敢忾喿x，看到有趣好玩的數(shù)學(xué)謎題，人們也愿意想一想.這些都是數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)所決定的.發(fā)掘數(shù)學(xué)自身的特征，讓一本科普書(shū)變得有吸引力，是作者數(shù)學(xué)底蘊(yùn)的另一種體現(xiàn).

另一方面，數(shù)學(xué)科普書(shū)籍不能是“封閉”的，而應(yīng)該有探索性和挑戰(zhàn)性，所涉及的內(nèi)容如果能引起讀者的進(jìn)一步思索和相互間的討論，讀者就會(huì)對(duì)該內(nèi)容有更深刻的認(rèn)識(shí).再給讀者一個(gè)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的途徑，于是，數(shù)學(xué)就不再是一個(gè)高冷的樓閣，而是一個(gè)呼喚讀者的溫暖小屋.

2　為什么說(shuō)《數(shù)學(xué)都知道》讓數(shù)學(xué)露出了和譪的臉龐

想想自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路，小學(xué)看了一本小冊(cè)子《迷宮中的數(shù)學(xué)》，讀完的感覺(jué)就是自己獲取了一部武功秘籍，一直嘗試著找一個(gè)迷宮試試武藝，只可惜當(dāng)年生活在農(nóng)村，一直沒(méi)有實(shí)踐的機(jī)會(huì)，以致至今對(duì)迷宮還情有獨(dú)鐘.那也是我第一次感覺(jué)到數(shù)學(xué)的“有用”.還有一本小冊(cè)子是凌啟渝先生編著的《數(shù)學(xué)游戲》，為了在其他小朋友面前顯擺，給別的小朋友出了題，結(jié)果人家追著你要答案.看不懂答案，就反復(fù)看，看多了，理解了，也就對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)，這也使得我小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)成績(jī)一直都還不錯(cuò).再后來(lái)工作了，看馬丁·加德納的東西，他讓在普通人眼中看起來(lái)高深莫測(cè)、枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得趣味十足.一個(gè)個(gè)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題在他筆下都能和藹地走向大眾.作為從事數(shù)學(xué)工作的我也從中受益良多.從自己的感受來(lái)看，其實(shí)不只是小孩子，即使是成年人了解和接受數(shù)學(xué)也需要作品是“活動(dòng)的、觸摸的”“生活的、日常的”“挑戰(zhàn)的、探究的”“有趣的、好玩的”.《數(shù)學(xué)都知道》這套書(shū)就滿足了上面的所有特點(diǎn)，它是最近所讀科普書(shū)中能夠吸引自己饒有興趣讀完的一套.

作者由路牌上的數(shù)學(xué)談到24點(diǎn)，又由24點(diǎn)談到Numenko游戲.一個(gè)個(gè)都是我們生活中常見(jiàn)的，參與度很高的游戲.在談到24點(diǎn)游戲的過(guò)程中作者關(guān)注了一個(gè)問(wèn)題，用撲克玩24點(diǎn)共有多少種不同組合，分類(lèi)考慮的話應(yīng)該不難解答，答案是1820種組合.但是，是否有更佳的運(yùn)算方法？當(dāng)時(shí)貼了一個(gè)想法在蔣訊老師的微信上，“好玩的數(shù)學(xué)”運(yùn)營(yíng)人子曰也對(duì)這個(gè)問(wèn)題很感興趣，還多次就這個(gè)問(wèn)題跟蔣老師探討，后來(lái)寫(xiě)了一篇文章推送到公眾號(hào)上.在這些組合中有多少是不能通過(guò)運(yùn)算得到24的？這一直是困擾我的一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)槲矣X(jué)得這需要枚舉，所以一直沒(méi)信心去做這件事.作者在書(shū)里一并給出了確定的答案，共有458個(gè)組合無(wú)解.作者最后還不忘賣(mài)關(guān)子，“5、5、5、1是可以計(jì)算出24的還是屬于無(wú)解的？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，作者并沒(méi)給出答案.

數(shù)學(xué)抽象的符號(hào)、繁雜的推理以及大量的運(yùn)算這些表象，讓人們覺(jué)得它距離我們很遠(yuǎn).很多簡(jiǎn)單的游戲、魔術(shù)都有數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含其中，這是數(shù)學(xué)給人們開(kāi)的一個(gè)窗口，通過(guò)這個(gè)窗口我們可以了解并認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而逐漸喜歡上數(shù)學(xué)，這也讓對(duì)數(shù)學(xué)相對(duì)陌生的人們第一次感到數(shù)學(xué)是有用的.

這本書(shū)中的很多話題都是從日常的事例講起，讓人們感受到數(shù)學(xué)其實(shí)就在身邊.本書(shū)開(kāi)篇第一章探討的話題就是雪花里的數(shù)學(xué).雪花總能帶入人們夢(mèng)想和浪漫的情節(jié)，但凡情感劇往往少不了主人公在雪中嬉戲的場(chǎng)景.同樣雪花也成為科學(xué)家感興趣的課題.雪花的形態(tài)跟它形成時(shí)的溫度和濕度有關(guān)系，不同的環(huán)境會(huì)產(chǎn)生多少種不同的雪花形狀呢？作者給出了答案，到2013年雪花形狀已經(jīng)被分成了121種基本類(lèi)型.問(wèn)題沒(méi)有就此終止，而是進(jìn)一步討論了科學(xué)家如何用計(jì)算機(jī)生成自然界中的雪花.由最初的簡(jiǎn)單分形，到雪花為什么多是六邊形，再到雪花飄落的過(guò)程經(jīng)歷了很長(zhǎng)時(shí)間，飄落過(guò)程還可能遇到的塵埃，這些都導(dǎo)致了雪花的不對(duì)稱，最終還考慮了在下落過(guò)程中會(huì)逐漸形成穩(wěn)定的三角形.文章逐層揭示研究的情況，一般的讀者可以借此了解科學(xué)家研究問(wèn)題的一般方法，對(duì)計(jì)算機(jī)模擬雪花有個(gè)直觀的了解.對(duì)于有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者，書(shū)中還給出了離散雪花生成動(dòng)力方程組，以便更加深入地理解文章.折紙(現(xiàn)代折紙與數(shù)學(xué)及應(yīng)用)、鐘表(鐘表上的數(shù)學(xué)藝術(shù))、音樂(lè)(數(shù)學(xué)家與音樂(lè))，我們身邊的這些事例都成為作者講述數(shù)學(xué)的載體.

法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)這一學(xué)科如此嚴(yán)肅，我們應(yīng)當(dāng)千方百計(jì)地把它趣味化.”興趣是青少年學(xué)習(xí)和成才的重要?jiǎng)恿?各個(gè)章節(jié)都會(huì)依據(jù)所處理的問(wèn)題采取不同的寫(xiě)作手法，在激發(fā)讀者閱讀興趣上做足了文章.有時(shí)通過(guò)講故事的方式，為讀者講述希帕蘇斯雖然第一個(gè)發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)，但是跟當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派“萬(wàn)物皆數(shù)”(整數(shù))的信條不符，最終被處死.有時(shí)渲染一種恐怖氣氛，談吸血鬼演繹一段數(shù)學(xué)聊齋，最終發(fā)現(xiàn)作者是為了介紹一種很有意思的“吸血鬼數(shù)”，再后面是“惡魔樓梯”“骨骼和骷髏”，單看標(biāo)題已有閱讀的欲望.作者有時(shí)也會(huì)通過(guò)對(duì)比的手段來(lái)完成一個(gè)章節(jié)，比如作者對(duì)比了不同的文明，早期出現(xiàn)過(guò)的乘法運(yùn)算方法，最后發(fā)現(xiàn)九九乘法口訣最簡(jiǎn)單便捷，滿滿的民族自豪感油然而生.細(xì)細(xì)想來(lái)，這確實(shí)是激發(fā)興趣的重要手段.在第一冊(cè)作者直接把漫畫(huà)和數(shù)學(xué)漫畫(huà)作為一個(gè)章節(jié)，更直接地展現(xiàn)出作者盡可能把數(shù)學(xué)趣味化的想法.很多漫畫(huà)加深了人們對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)工作者的理解，但是有些漫畫(huà)卻要具有一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能看懂里面的暗示和影射手法.

每個(gè)章節(jié)都有一些有意思的設(shè)問(wèn)、提問(wèn)，這給讀者留下一定的思考空間.通過(guò)思考這些問(wèn)題，讀者能更好地理解作者寫(xiě)作的意圖，也算是與作者進(jìn)行遠(yuǎn)程的思想交流了.蔣老師說(shuō)：“我們的書(shū)就是想創(chuàng)造這樣一種環(huán)境，讓人讀后愿意再多想一步，當(dāng)邁出這一步的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)海闊天空.”文中除了對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行敘述，還有很多給出了程序、公式或是推導(dǎo)過(guò)程，大多數(shù)讀者了解了問(wèn)題解決的基本方向就好，沒(méi)必要深究，但是數(shù)學(xué)功底比較好的讀者就能更深層次地了解文中所述的內(nèi)容.文中所述未盡的地方，作者都給出了相關(guān)網(wǎng)站，便于讀者查閱，為讀者更深層次探究提供了便利.

蔣迅和王淑紅老師的文章深入淺出，受到很多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的喜歡，也讓很多不太了解數(shù)學(xué)的人開(kāi)始關(guān)注喜歡數(shù)學(xué). 他們?cè)诟黝?lèi)雜志、博客上發(fā)表了大量數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化方面的文章，《數(shù)學(xué)都知道》是他們多年對(duì)數(shù)學(xué)熱愛(ài)、研究和創(chuàng)作的一個(gè)重要結(jié)晶，能夠匯集成冊(cè)，這對(duì)數(shù)學(xué)愛(ài)好者來(lái)說(shuō)確實(shí)是一份豐厚的禮物.