程 龍，楊可明，王曉峰，張 偉，孫彤彤

[中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083]

近年來，重金屬污染對環(huán)境的影響越來越嚴(yán)重，特別是重金屬污染對農(nóng)作物的危害已成為當(dāng)今日益突出的一個社會問題，當(dāng)鉛離子(Pb2+)等重金屬離子被作物吸收后，不僅影響糧食產(chǎn)量和品質(zhì)，而且也因污染食物鏈而嚴(yán)重危害動物和人類健康。鉛(Pb)是植物體內(nèi)的非必需元素，當(dāng)被植物吸收后會對植物產(chǎn)生一定的毒害作用，輕則影響光合系統(tǒng)和一些光合酶的活性以及葉綠素的合成等，使植物光合作用降低，生長發(fā)育受到一定的抑制；重則破壞葉綠體結(jié)構(gòu)等使植物死亡[1-2]。研究表明，當(dāng)Pb2+進(jìn)入植物體內(nèi)時，植物有機(jī)體與外界環(huán)境間界面的質(zhì)膜首先受到毒害；當(dāng)Pb2+進(jìn)入植物細(xì)胞后影響細(xì)胞內(nèi)一系列生理生化過程，使新陳代謝紊亂[3-4]。因此，如何控制和預(yù)測重金屬對植被的污染是當(dāng)今社會的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的植被重金屬污染監(jiān)測方法主要是通過點(diǎn)樣測量與化學(xué)分析等，但這些常規(guī)方法具有成本高、費(fèi)時費(fèi)力、監(jiān)測范圍有限以及對植被有破壞作用等缺點(diǎn)。近年來，隨著遙感技術(shù)的快速發(fā)展，特別是高光譜遙感具有光譜信息量豐富、地物理化性質(zhì)反演能力強(qiáng)、能實(shí)時動態(tài)進(jìn)行大面積監(jiān)測與不損害植被本體等優(yōu)點(diǎn)，使高光譜遙感技術(shù)在監(jiān)測食品安全、植被健康、環(huán)境污染等方面越來越得到廣泛的應(yīng)用[5]。

地物光譜具有形狀和幅度2個特性[6]，不同地物的光譜形狀和幅度反映了不同地物特征及其相互間光譜差異，通常采用光譜相似性測度或光譜匹配識別等方法來區(qū)分不同地物性質(zhì)，如歐氏距離(eucliddistance，簡稱ED)、光譜角制圖(spectral angle mapper，簡稱SAM)、光譜相關(guān)角(spectral correlation angle，簡稱SCA)、光譜相關(guān)系數(shù)(spectral correlation coefficient，簡稱SCC)、波譜特征擬合、光譜信息散度、混合調(diào)制匹配濾波等[7-12]；也有學(xué)者基于以上方法的不同組合進(jìn)行光譜相似性測量或信息識別，如聞兵工等建立光譜信息熵、蘭氏距離和相關(guān)系數(shù)相結(jié)合的測度方法[13]；孔祥兵等構(gòu)建光譜角余弦和ED相結(jié)合的測度方法[14]；魏祥坡等提出光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)的測度方法[15]；Du等提出結(jié)合光譜信息散度和光譜角余弦的測度方法[16]；Kumar 等提出光譜信息離散度和SCC的測度方法[17]；吳浩等提出基于光譜相關(guān)角和光譜信息散度的測度方法[18]；朱院院等提出基于相似性分類的主成分融合方法[19]；焦洪贊等利用光譜相似性測度改進(jìn)傳統(tǒng)的條件隨機(jī)場模型的測度準(zhǔn)則等[20]。以上方法對光譜在整體幅度和形狀上具有較大差異性的不同地物具有較好區(qū)分效果，但對光譜在整體幅度和形狀上有極高相似度的同種地物區(qū)分能力較低，尤其是光譜幅度和形狀存在局部變化或差異時區(qū)分的敏感度就更低。比如，受到重金屬污染后植被光譜會發(fā)生畸變，這些變異特征在光譜曲線上都有所體現(xiàn)，然而與健康的植被光譜相比在曲線形態(tài)上仍具有極高相似度，所以采用常規(guī)的光譜相似性測度及其組合方法等，就難以將植物受重金屬污染后光譜變化的畸異性弱差信息區(qū)分開。本研究將基于重金屬Pb2+脅迫下玉米盆栽試驗(yàn)及玉米葉片光譜測量等數(shù)據(jù)，并結(jié)合ED、正切函數(shù)(tan)和SCA等相關(guān)理論，擬構(gòu)建一種ED-SCAtanπ/2方法，用于測度植物重金屬污染光譜的變異信息響應(yīng)下污染程度的快速判別，并通過與多種常規(guī)方法的應(yīng)用結(jié)果比較，驗(yàn)證ED-SCAtanπ/2方法的高效性，以達(dá)到植被重金屬污染的監(jiān)測效果。

1 理論與方法

1.1 光譜相關(guān)角

光譜相關(guān)角(SCA)可用于測度2條光譜曲線的相似性。設(shè)存在波段數(shù)為L的2條光譜信號X=(x1，x2，…，xi，…，xL)和Y=(y1，y2，…，yi，…，yL)，則X、Y的光譜相關(guān)系數(shù)(SCC)為：

(1)

(2)

式中：xi、yi分別為X、Y第i波段的光譜反射率。SCC的計(jì)算結(jié)果在-1～1之間，反映了X和Y的線性相關(guān)程度。因此可以通過下式得到X、Y之間的SCA：

(3)

式中：SCA的計(jì)算結(jié)果介于0～π/2之間。

1.2 歐氏距離

歐氏距離(ED)主要用于衡量信號的相似程度。設(shè)存在波段數(shù)為L的2條光譜信號X=(x1，x2，…，xi，…，xL)和Y=(y1，y2，…，yi，…，yL)，則X、Y之間的ED計(jì)算式為：

(4)

式中：xi、yi分別為第i波段的光譜反射率。ED值越小誤碼率越高，且距離越近越容易相互干擾。

1.3 相似光譜間弱差信息區(qū)分方法

考慮到光譜整體形態(tài)和局部特征差異性，在結(jié)合歐氏距離(ED)和光譜相關(guān)角(SCA)方法的基礎(chǔ)上，利用正切函數(shù)可實(shí)現(xiàn)光譜局部性信息放大的特點(diǎn)，通過構(gòu)建相應(yīng)區(qū)分方法，以達(dá)到光譜相似性測度與較高相似性光譜間弱差信息區(qū)分的目的，并具有重金屬污染光譜變化響應(yīng)信息的辨別能力。

1.3.1 ED與SCA正切法 ED的作用是測量光譜相似性，通過結(jié)合SCA的正切計(jì)算結(jié)果可有助于擴(kuò)大相似光譜的弱差信息。因此，可構(gòu)建ED與SCA正切方法(簡稱ED-SCAtan)，用于計(jì)算X，Y光譜相似性程度的差異，即：

ED-SCAtan(X,Y)=ED(X,Y)tan[SCA(X,Y)]。

(5)

1.3.2 改進(jìn)的ED與SCA正切法 由正切函數(shù)的性質(zhì)可知，正切函數(shù)當(dāng)輸入角度為π/4時，其結(jié)果值為1；而當(dāng)輸入角度值大于π/4時，其結(jié)果值隨著角度的增加而迅速增大(圖1)，因此可利用正切函數(shù)的這一特性，將SCA的夾角范圍變換到π/4～π/2之間，從而實(shí)現(xiàn)當(dāng)SCA有細(xì)微變化時，輸出結(jié)果值能夠有較大的反應(yīng)，即表現(xiàn)出光譜曲線局部變化時較強(qiáng)的差異敏感性。為此，可構(gòu)建改進(jìn)的ED與SCA正切方法(簡稱ED-SCAtanπ/2)用于更有效地提取相似光譜間弱差信息，ED-SCAtanπ/2方法如式(6)所示。

(6)

2 脅迫試驗(yàn)與數(shù)據(jù)采集

2.1 材料與設(shè)備

試驗(yàn)對象為Pb2+脅迫生長下的中糯1號盆栽玉米。數(shù)據(jù)采集設(shè)備主要有光譜范圍為350～2 500 nm的SVC HR-1024I高性能地物光譜儀以及 Perkin Elmer、Elan DCR-e型等離子體質(zhì)譜分析儀。

2.2 玉米培養(yǎng)

培育玉米時采用有底漏花盆，脅迫試驗(yàn)設(shè)置0(空白對照試驗(yàn))、250、500 μg/g的3種Pb(NO3)2濃度的污染梯度，每個濃度設(shè)置3組平行盆栽，共9盆。于2014年5月6日進(jìn)行玉米種子催芽，5月8日在含有不同Pb(NO3)2濃度的盆栽土壤中種植玉米種子，并在不同濃度Pb2+脅迫的花盆上分別標(biāo)注Pb(CK)、Pb(250)、Pb(500)。玉米出苗后在每盆中添加等量的適量NH4NO3、KH2PO4、KNO3營養(yǎng)液。在培育棚內(nèi)保持良好通風(fēng)并定期進(jìn)行澆灌。

2.3 葉片光譜采集

運(yùn)用SVC HR-1024I地物光譜儀和功率為50 W的鹵素?zé)艄庠?，在室?nèi)對不同Pb2+濃度脅迫下玉米葉片的光譜進(jìn)行測量，采集光譜時采用垂直于葉片表面40 cm的4°視場角探頭，所采集的光譜反射系數(shù)經(jīng)專用平面白板進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。分別測量每種Pb2+濃度脅迫下玉米植株的老、中、新3類葉片光譜數(shù)據(jù)，同種Pb2+濃度脅迫下的玉米葉片分別測量9組，共采集27組光譜數(shù)據(jù)。

2.4 葉片中Pb2+含量測定

以上試驗(yàn)完成后，再對各種葉片樣本進(jìn)行沖洗、烘干、粉碎并分裝保存，依據(jù)GB/T 14506.30—2010《硅酸巖石化學(xué)分析方法》第30部分：44個元素量測定方法，經(jīng)高純硝酸、高氯酸消化處理后，于2015年1月14日用PerkinElmer、Elan DRC-e型等離子體質(zhì)譜分析儀，在測定室溫度為20 ℃、相對濕度為30%等相同條件下，設(shè)置3組平行試驗(yàn)分別測定各種玉米葉片的Pb2+含量，最后取3組平均值作為測定結(jié)果(表1)。

表1 不同Pb2+濃度脅迫下玉米葉片光譜間的ED-SCAtanπ/2值

3 玉米葉片鉛離子污染程度分析

3.1 ED-SCAtanπ/2法光譜測度

同一種植物的光譜曲線整體和局部特征都極為相似，但是植被的光譜特征與植被的發(fā)育、健康狀況以及生長條件密切相關(guān)。通過計(jì)算同一脅迫濃度下所測9條光譜數(shù)據(jù)的平均值，最后得到Pb(CK)、Pb(250)、Pb(500)3種Pb2+脅迫梯度的3條均值光譜(圖2)，其中Pb(CK)為對照光譜，是無Pb2+脅迫污染的葉片光譜。由圖2可知，不同Pb2+濃度脅迫下玉米葉片的3條光譜曲線形狀相似性很高，所計(jì)算的光譜相似性相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了0.999以上，因此，傳統(tǒng)的光譜相似性測度方法很難區(qū)分各Pb2+濃度脅迫的葉片污染光譜與對照光譜之間的細(xì)微差異。但采用ED-SCAtanπ/2方法，能夠很好地增強(qiáng)對光譜整體和局部特征差異的區(qū)分能力。ED-SCAtanπ/2方法的計(jì)算步驟：分別計(jì)算Pb(250)、Pb(500)脅迫的葉片污染光譜與Pb(CK)對照光譜間的歐氏距離(ED)、光譜相關(guān)角(SCA)、SCA的正切值tan(SCA)；再根據(jù)式(6)計(jì)算ED-SCAtanπ/2值(表1)。由表1可知，ED-SCAtanπ/2方法既能對光譜的細(xì)微差異做出較大的響應(yīng)，也可達(dá)到光譜變異信息分辨的理想效果。

3.2 不同方法的監(jiān)測效果對比分析

同時基于SA、SCA、SCC、ED-SCAtan、ED-SCAtanπ/2幾種方法計(jì)算了Pb(250)、Pb(500)脅迫的葉片污染光譜與Pb(CK)對照光譜間測度結(jié)果(表2)。通過對比分析表2中各計(jì)算結(jié)果可以看出，SA、SCA值在0.01左右，SCC值在0.999左右，所以得出SA、SCA、SCC方法并不能明顯地將污染光譜與對照光譜區(qū)分開來；ED-SCAtan方法具有一定的區(qū)分效果，但區(qū)分精度不高；而ED-SCAtanπ/2方法因Pb2+濃度脅迫的程度不同得出的計(jì)算值變化特別明顯，能夠有效響應(yīng)各種脅迫梯度下污染光譜與對照光譜間的差異，從而達(dá)到了不同污染程度的快速高效判別效果，可以有效地識別污染光譜。

在重金屬脅迫污染后，玉米葉片光譜會發(fā)生一定的畸異性變化。因此，基于表2可以分析玉米葉片中Pb2+含量和ED-SCAtanπ/2值的相關(guān)性，以及判別不同Pb2+脅迫濃度梯度下玉米葉片光譜的變化差異和污染程度。由表2可知，對于不同的Pb2+脅迫梯度，玉米葉片中所含Pb2+含量與 ED-SCAtanπ/2方法測度的光譜差異值呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)。結(jié)果表明，ED-SCAtanπ/2值越大，Pb2+脅迫濃度越大，玉米受重金屬鉛污染越嚴(yán)重。

表2 SCC、SA、SCA、ED-SCAtan、ED-SCAtanπ/2方法光譜相似性測度結(jié)果

4 結(jié)論

本研究結(jié)合歐氏距離(ED)、光譜相關(guān)角(SCA)和正切法轉(zhuǎn)換所構(gòu)建的ED-SCAtanπ/2方法，從宏觀上通過ED和SCA比較2條光譜曲線在整體幅度特征上的相似程度，再結(jié)合約束SCA值范圍至π/4～π/2時的正切計(jì)算從微觀上反映2條光譜曲線在光譜局部特征上的變化響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)SCC達(dá)到0.999時相似光譜間污染信息差異的有效判別。試驗(yàn)分析得出，不同濃度Pb2+脅迫梯度及其玉米葉片中Pb2+含量都與ED-SCAtanπ/2值呈正相關(guān)，而且玉米受Pb2+脅迫程度越大，ED-SCAtanπ/2值越大，也即光譜差異和污染程度越大。因此，通過ED-SCAtanπ/2值可以區(qū)分玉米重金屬Pb2+污染程度并估計(jì)玉米葉片中Pb2+含量。而且ED-SCAtanπ/2方法能夠減小如ED、SA、SCC等方法判別光譜相似性時存在的誤碼率，也能消除光譜相似性的相互干擾。