陳澤華

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)，是發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力與空間思維能力的重要教學(xué)內(nèi)容，在幾何教學(xué)中，我們應(yīng)以創(chuàng)新性的思維進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)發(fā)展足夠的幾何學(xué)習(xí)興趣，從而全面發(fā)展數(shù)學(xué)能力。本文就通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)創(chuàng)新方法的論述，來為大家揭示出一條小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效路徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；創(chuàng)新

中圖分類號(hào)：623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2018）21-0127-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的過程中，學(xué)生通過對(duì)幾何體的研究獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)幾何教學(xué)的特點(diǎn)為學(xué)生進(jìn)行更為富有創(chuàng)新性的教學(xué)。具體來說，我們?cè)诮虒W(xué)過程中，利用教具幫助學(xué)生推導(dǎo)多邊形的面積計(jì)算公式，利用作圖幫助學(xué)生探究圓的規(guī)律，利用實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生驗(yàn)證圓錐的體積，使學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)過程中，有效發(fā)展了動(dòng)手能力，從真實(shí)的探究過程中，探究到了幾何的奧妙。以下就結(jié)合具體教學(xué)過程，分別進(jìn)行介紹。

1.利用教具推導(dǎo)多邊形的面積計(jì)算公式

我們?cè)诙噙呅蔚拿娣e單元的教學(xué)中，為學(xué)生準(zhǔn)備了相應(yīng)的教具。教具為可拆卸的平行四邊形、三角形、梯形木板，其中平行四邊形一塊，三角形、梯形各有相同的兩塊。教具的用途是根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式，再根據(jù)平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)三角形和梯形的面積計(jì)算公式。在推導(dǎo)的過程中，我首先為學(xué)生進(jìn)行設(shè)想，讓他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形完成面積的計(jì)算。之后我們利用平行四邊形教具，沿著平行四邊形的高，進(jìn)行教具的拆卸，讓平行四邊形變?yōu)橐粋€(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，再把這兩個(gè)圖形對(duì)接為一個(gè)長(zhǎng)方形。之后我為學(xué)生總結(jié)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬即是平行四邊形的高，我們通過長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬的公式，即可推出平行四邊形的面積=底×高。之后我們?cè)谌切蚊娣e計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，用兩個(gè)全等三角形拼接出一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積=底×高，推導(dǎo)出三角形面積=底×高÷2。我們又用兩個(gè)全等梯形拼接為一個(gè)平行四邊形，根據(jù)梯形上底與下底的和是新的平行四邊形的長(zhǎng)，推導(dǎo)出梯形面積=（上底+下底）×高÷2。這次形象的教學(xué)，使學(xué)生利用教具見證了多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使他們不僅掌握了公式，更加理解了公式的由來。

2.利用作圖探究圓的規(guī)律

對(duì)于圓的教學(xué)，我們充分利用圓規(guī)進(jìn)行做圖，讓學(xué)生們更加充分地理解了圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)等相關(guān)知識(shí)。首先，我們要求學(xué)生使用圓規(guī)畫一個(gè)任意圓，學(xué)生們畫好之后，我讓學(xué)生們?cè)诓焕脠A形點(diǎn)的情況下，利用直尺和圓規(guī)找出圓的直徑。學(xué)生們開始有些不知所措，我為學(xué)生們進(jìn)行提示圓直徑與半徑的定義，學(xué)生們根據(jù)直徑與半徑的定義，以圓周上任意一點(diǎn)為圓心作圓弧，找出圓弧與圓周長(zhǎng)相交的兩個(gè)點(diǎn)，將圓上的圓心點(diǎn)與兩個(gè)交點(diǎn)相連，再連接兩個(gè)交點(diǎn)，做出等腰三角形，再利用三角板量出等腰三角形的高，延長(zhǎng)至大圓圓弧即得出了圓的直徑。這樣的作圖方法從圓的半徑相等入手，做出了圓內(nèi)接的等腰三角形，再根據(jù)直徑一定過圓心點(diǎn)、等腰三角形的高到底線兩邊點(diǎn)距離相等、圓內(nèi)接三角形底線兩點(diǎn)在圓周之上的特點(diǎn)，想象如果圓的內(nèi)接等腰三角形的底即為圓的直徑，則等腰三角形的高垂直平分等腰三角形的底，所以圓內(nèi)接的等腰三角形的高肯定過圓心，來判斷圓內(nèi)接等腰三角形高的延長(zhǎng)線被圓周兩點(diǎn)截成的線段即使圓的直徑。這次教學(xué)有力的加深了學(xué)生對(duì)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能夠利用輔助作圖，推導(dǎo)出圓的直徑。

3.利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圓錐的體積

圓錐的體積計(jì)算公式推導(dǎo)涉及高等數(shù)學(xué)，在小學(xué)階段不可能進(jìn)行開展，為了讓學(xué)生更好地掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算公式的內(nèi)涵，我們特意采用了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行圓錐體積的教學(xué)。實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備階段，我們特意為學(xué)生準(zhǔn)備了等底等高的兩套圓錐體紙盒和圓柱體紙盒，并為學(xué)生準(zhǔn)備了適量的沙子。根據(jù)圓錐體積=底面積×高÷3的公式，和圓柱體積=底面積×高的公式，我們假設(shè)圓錐體紙盒盛滿三盒沙子，即可正好裝滿圓柱體紙盒，開始讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行嘗試。學(xué)生們?cè)趯?shí)驗(yàn)過程中，將沙子裝進(jìn)圓錐體紙盒，盛滿之后倒入圓柱體紙盒，果然經(jīng)過了三次裝填之后，圓柱體紙盒正好被沙子裝滿了。最后我再為學(xué)生們總結(jié)圓柱體體積計(jì)算公式和圓錐體體積計(jì)算公式，使學(xué)生的理解得以加深。學(xué)生們因?yàn)檫@次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有效發(fā)展了幾何學(xué)習(xí)興趣，親自感受了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的奇妙過程，使他們有效加深了對(duì)于圓錐體和圓柱體體積計(jì)算公式的理解。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的創(chuàng)新，關(guān)系到學(xué)生的幾何能力發(fā)展，更關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。因此我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的創(chuàng)新過程中，要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展需要，進(jìn)行更加行之有效的教學(xué)創(chuàng)新。我們?cè)诰唧w的創(chuàng)新過程中，立足幾何的學(xué)科特性，為學(xué)生制定了豐富的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中有效地發(fā)展了學(xué)習(xí)興趣，提升了幾何教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊文超.從激發(fā)興趣入手，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)[J].《教育》，2017，21（3）：14-14.

[2] 秦艷霞.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效方法[J].《教育（文摘版）》，2016，28（5）：124-124.