李俊芳

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；簡(jiǎn)算能力；培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2018）06—0113—01

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，《新課標(biāo)》中要求小學(xué)生不但能正確地進(jìn)行計(jì)算，而且要能合理、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)算，從而提高計(jì)算的速度。因此，在平時(shí)的教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算能力，要求學(xué)生在面對(duì)具體計(jì)算任務(wù)時(shí)觀察數(shù)的特征、算式的特點(diǎn)，合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，自覺地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高簡(jiǎn)算能力。那么，如何提高學(xué)生的簡(jiǎn)算能力呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手：

一、夯實(shí)簡(jiǎn)算基礎(chǔ)，熟練基本技能

基礎(chǔ)簡(jiǎn)算，一般簡(jiǎn)算特點(diǎn)明確，簡(jiǎn)算條件、方法及程序較為簡(jiǎn)單，只要學(xué)生正確理解，掌握了相關(guān)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算定律等，并在運(yùn)算中形成相對(duì)應(yīng)的基本簡(jiǎn)算技能，學(xué)生便得心應(yīng)手，不會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突。

例1 46×100-45×46-46×55

=46×（100-45-55）

=0

像這類簡(jiǎn)算，公因數(shù)一目了然，切入程序、方式較為簡(jiǎn)單，只要明確意識(shí)到實(shí)施簡(jiǎn)算的依據(jù)是乘法分配律、減法結(jié)合律，并清楚其算理，問題便迎刃而解。

二、拓展簡(jiǎn)算空間，體現(xiàn)簡(jiǎn)算多變

在實(shí)際教學(xué)的過程中，既不能讓學(xué)生的簡(jiǎn)算思維墨守成規(guī)，技能在已有水平上停滯不前，也不能超越所學(xué)知識(shí)內(nèi)容和其他能力水平孤立地提升學(xué)生簡(jiǎn)算技能，應(yīng)該貫穿于師生共同參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程中，并使簡(jiǎn)算內(nèi)容體現(xiàn)適度的層次性，以達(dá)簡(jiǎn)算效果。

例2 100×46-23×90-110×23

=200×23-23×90-110×23

=23×（200-90-110）

=0

像這類簡(jiǎn)算，公因數(shù)的呈現(xiàn)方式“猶抱琵琶半遮面”，若隱若現(xiàn)。與前面相比，不能直接提取公因數(shù)，學(xué)生在認(rèn)知上產(chǎn)生了沖突，思維受阻。要獲得公因數(shù)，就必須調(diào)整原有的思維方式，尋求新的突破口，增加、提升了思維的難度與層次。首先，教師指導(dǎo)學(xué)生選擇、確定公因數(shù)，把思考的空間留給學(xué)生，保留它的開放性與可能性。不管學(xué)生選擇23或46都應(yīng)該給予支持。接著，統(tǒng)一公因數(shù)，它是一個(gè)關(guān)鍵性的環(huán)節(jié)，思維方式與程序更加復(fù)雜，需要轉(zhuǎn)換思想的支撐。如果把23確定為公因數(shù)，則把“100×64”這個(gè)項(xiàng)運(yùn)用積不變的性質(zhì)或拆分64為“2×23”的同時(shí)運(yùn)用乘法結(jié)合律完成轉(zhuǎn)換與整合，即“100×64=（100×2）×（64÷2）=200×23或100×64=（100×2）×23=200×23”。如果把64確定為公因數(shù)，“23×90”、“110×23”兩個(gè)項(xiàng)用前面轉(zhuǎn)換“100×64”同樣的思維策略進(jìn)行調(diào)整。最后，當(dāng)三個(gè)項(xiàng)的公因數(shù)“圖窮匕現(xiàn)”時(shí)，簡(jiǎn)算路徑便一目了然。

三、引導(dǎo)學(xué)生綜合、靈活地運(yùn)用各種計(jì)算定律、性質(zhì)

無論什么樣的簡(jiǎn)便運(yùn)算，事實(shí)上就是綜合、靈活地運(yùn)用各種計(jì)算定律、性質(zhì)的結(jié)果。簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思想就是湊整，因此，湊整是綜合、靈活運(yùn)用計(jì)算性質(zhì)、定律的核心。運(yùn)用計(jì)算性質(zhì)、定律的目的就是湊整，那么，如何湊整呢？

（一）加、減法

1. 通過觀察把一些最接近整十、整百、整千的數(shù)當(dāng)作整十、整百、整千來計(jì)算，然后再多加再減、多減再加、少加再加、少減再減的原則使結(jié)果不便。如，57+98，可以把接近100的98當(dāng)作100，這樣就多加了2再減2，即57+98=57+100-2=157-2=155，這樣比直接計(jì)算容易多了。

2. 利用加法交換律、結(jié)合律以及減法的計(jì)算性質(zhì)，將和為整十、整百、整千的數(shù)先計(jì)算。如，46+78+154，明顯的46和154的和是整百，故在計(jì)算時(shí)先計(jì)算46+154，再加78，即46+78+154=（46+154）+78=200+78=278。再如，867-45-63-55-37=867-（45+55）-（63+37）=867-100-100=667。那么如何判斷兩個(gè)數(shù)的和為整十、整百、整千呢？方法是將兩個(gè)數(shù)的相同數(shù)位上的數(shù)分別相加，如果個(gè)位相加為十則為整十；如果個(gè)位相加為十，十位相加為九則為整百數(shù)；如果個(gè)位相加為十，十位相加為九，百位相加為九則為整千數(shù)，依此類推。

（二）乘、除法

乘、除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算主要是通過靈活運(yùn)用乘法的三大定律及交換律、結(jié)合律、分配律，以及和乘除法有關(guān)的計(jì)算性質(zhì)，包括連除與乘法混合運(yùn)算結(jié)合性質(zhì)、乘除分配性質(zhì)，再有就是一些特殊的乘法算式，如25×4=100、125×8=1000等。另外，在進(jìn)行乘除簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，有時(shí)往往可以通過巧妙地分、合一些數(shù)，以達(dá)到簡(jiǎn)便運(yùn)算的目的。

編輯：謝穎麗