胡年明，侯海量，朱 錫，陳長(zhǎng)海

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

隨著反艦武器科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，掠海飛行半穿甲導(dǎo)彈成為了目前各國(guó)主要使用的反艦武器，主要通過(guò)侵入艦船內(nèi)部爆炸，產(chǎn)生爆炸沖擊波和高速破片對(duì)水面艦艇產(chǎn)生破壞作用[1–2]。而現(xiàn)代的反艦導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)中，更注重爆炸后破片的殺傷作用。

國(guó)內(nèi)外目前已經(jīng)有一些關(guān)于戰(zhàn)斗部爆炸后的形成破片的速度計(jì)算方法，也做了相關(guān)的試驗(yàn)，Gurney[3]在早期的研究中就發(fā)現(xiàn)彈丸初速與殼體強(qiáng)度關(guān)系不大，并通過(guò)理論計(jì)算給出球體、圓柱殼、無(wú)限平板被炸藥驅(qū)動(dòng)后的破片速度分布計(jì)算方法；Arnolda等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了柱體戰(zhàn)斗部爆炸后破片的形狀和分布。

Hu等[5]通過(guò)AUTODYN對(duì)不同方向不同長(zhǎng)徑比的裸藥在封閉環(huán)境內(nèi)爆炸產(chǎn)生的壓力分布規(guī)律，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了通過(guò)有限元方法對(duì)炸藥爆炸計(jì)算的正確性；MOXNES等[6]通過(guò)使用并比較拉格朗日法、歐拉法、SPH法等3種不同的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)帶殼爆炸的情況進(jìn)行仿真計(jì)算，同時(shí)也對(duì)殼體使用分離節(jié)點(diǎn)法的情況進(jìn)行比較，結(jié)果證明SPH分離節(jié)點(diǎn)法與使用了分離節(jié)點(diǎn)法的拉格朗日方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好；Kong等[7–8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)試兩端封閉圓柱體戰(zhàn)斗部端點(diǎn)起爆情況下，側(cè)壁破片速度與端蓋破片速度，并用SPH方法對(duì)戰(zhàn)斗部爆炸過(guò)程進(jìn)行仿真，得到了破片的質(zhì)量分布情況，并發(fā)現(xiàn)帶端蓋的戰(zhàn)斗部無(wú)法簡(jiǎn)單的通過(guò)Gurney計(jì)算；印立魁等[9]使用AUTODYN多層球形預(yù)制破片戰(zhàn)斗部破片初速場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，并在此基礎(chǔ)上，得到了多層球形預(yù)制破片戰(zhàn)斗部破片初速的理論計(jì)算方法；Tanapornraweekit等[10]通過(guò)有限元方法研究了殼體材料性能與戰(zhàn)斗部爆炸之后產(chǎn)生的破片之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)低強(qiáng)度材料殼體爆炸后產(chǎn)生最多的破片數(shù)及最大的平均動(dòng)能。

本文利用有限元仿真軟件LS-DYNA對(duì)帶殼圓柱體戰(zhàn)斗部爆炸過(guò)程進(jìn)行模擬，并在此基礎(chǔ)分析有端蓋的封閉圓柱體戰(zhàn)斗部與無(wú)端蓋戰(zhàn)斗部側(cè)壁破片速度分布的區(qū)別；同時(shí)，計(jì)算不同長(zhǎng)徑比的戰(zhàn)斗部封閉圓柱體戰(zhàn)斗部爆炸后，側(cè)壁破片速度及端蓋速度的變化規(guī)律及能量分配的區(qū)別。

1 有限元計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

計(jì)算采用商用有限元計(jì)算軟件Ansys/LS-DYNA建立結(jié)構(gòu)模型，使用cm，g和μs為基本單位制，戰(zhàn)斗部炸藥、殼體及空氣域均使用SOLID164實(shí)體單元。炸藥單元位于空氣單元正中心，炸藥單元與空氣單元之間通過(guò)共節(jié)點(diǎn)的方式相互作用；戰(zhàn)斗部殼體單元內(nèi)側(cè)與炸藥單元外側(cè)共面，并使用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字定義戰(zhàn)斗部殼體與炸藥及空氣之間的耦合作用。同時(shí)，采取隨機(jī)生成方式，隨機(jī)生成部分節(jié)點(diǎn)，稍微降低這些節(jié)點(diǎn)處的失效應(yīng)變，使得戰(zhàn)斗部殼體的破壞存在一定的非對(duì)稱性。球體戰(zhàn)斗部有限元模型剖視圖如圖1所示。

圖1 球體戰(zhàn)斗部有限元模型圖（剖視圖）Fig.1 The finite element model of sphere warhead (sectional view)

1.2 材料模型

有限元計(jì)算過(guò)程中主要涉及到TNT炸藥、殼體30CrMnSiNi2A合金、空氣3種材料，其中TNT炸藥采用高爆炸藥模型（*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN），狀態(tài)方程使用JWL方程（*EOS_JWL），即

其具體材料參數(shù)如表1[11]所示。

表1 TNT炸藥參數(shù)Tab.1 Parameters of TNT

戰(zhàn)斗部靠殼體材料采用的是30CrMnSiNi2A，使用的材料模型是考慮應(yīng)變率的Cowper-Symonds模型[11]（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC）描敘，即

其具體材料參數(shù)如表2[11]所示。

空氣采用空材料模型模擬（*MAT_NULL），狀態(tài)方程使用線性多項(xiàng)式方程（*EOS_NONLINEAR_POLYNOMIAL）。

多項(xiàng)式中C1=C2=C3=C4=0，其他材料參數(shù)如表3所示。

表2 戰(zhàn)斗部殼體材料參數(shù)（30CrMnSiNi2A）Tab.2 Parameters of 30CrMnSiNi2A

表3 空氣參數(shù)Tab.3 Parameters of air

1.3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果戰(zhàn)斗部的破壞過(guò)程如圖2所示，同時(shí)在戰(zhàn)斗部殼體不同方向上選取10個(gè)單元（ELM66286，66051，132449，49221，132622，82864，49596，65855，66277，115698），并將前80 μs內(nèi)速度變化曲線如圖3所示。

取這些單元的平均初始速度作為殼體爆炸后形成破片的平均初始速度，可得v0'=1 680 m/s，同時(shí)根據(jù)Gurney公式[2]計(jì)算球體殼體破片初速公式：

2 帶端蓋柱體戰(zhàn)斗部有限元計(jì)算

通過(guò)以上的有限元建模方法，對(duì)以下帶端蓋柱形戰(zhàn)斗部進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，戰(zhàn)斗部裝藥全部為150 g，同時(shí)長(zhǎng)徑比包括1/2，2/3，3/4，1，4/3，3/2，2/1七種情況，戰(zhàn)斗部的裝填比均在0.83左右。戰(zhàn)斗部的具體參數(shù)如表4所示。

圖2 球體戰(zhàn)斗殼體破壞過(guò)程Fig.2 The failure process of spherical warhead shell

圖3 殼體破片單元速度曲線圖Fig.3 The velocity curve of shell fragment element

不同長(zhǎng)徑比（L/D=1/2，1，2）的帶端蓋柱體戰(zhàn)斗部的破壞模式如圖4所示。

表4 柱形戰(zhàn)斗部尺寸及質(zhì)量Tab.4 The size and quality of cylindrical warhead

圖4 不同長(zhǎng)徑比的柱體戰(zhàn)斗殼體破壞過(guò)程Fig.4 The failure process of cylindrical warhead shell with L/D variation

2.1 變形模式分析

從圖4中可以看出，不同長(zhǎng)徑比的帶殼戰(zhàn)斗部爆炸后的破片飛散方式存在一定的區(qū)別：如圖4（a），當(dāng)L/D較大時(shí)，側(cè)壁的破片飛散的角度較小，尤其是中部基本都沿著徑向飛散，且破片的分布與文獻(xiàn)[5]中的大小和形狀吻合較好；而對(duì)于圖4（b）和圖4（c），即L/D較小時(shí)，戰(zhàn)斗部的側(cè)壁基本同時(shí)失效，破片的飛散角本部較大，飛散的形狀基本類似于球形向外飛散；同時(shí)，“細(xì)長(zhǎng)”型的戰(zhàn)斗部端蓋的變形弧度大；“短粗”型的戰(zhàn)斗部端蓋的變形弧度小。根據(jù)殼體的破壞過(guò)程來(lái)看，戰(zhàn)斗部在破裂之前側(cè)壁在長(zhǎng)度方向的拉伸很??；從破片的大小來(lái)看，“細(xì)長(zhǎng)”型戰(zhàn)斗部的爆炸后形成的破片數(shù)量要多余“短粗”型的戰(zhàn)斗部，戰(zhàn)斗部越短粗，越容易形成較大的破片。

2.2 側(cè)壁速度分布分析

為了進(jìn)一步研究破片飛散的規(guī)律，在不同工況下，根據(jù)距離殼體中部距離不同位置的單元速度，將側(cè)壁形成的破片沿軸向的分布曲線繪制如圖5所示。

從圖5可以看出，雖然殼體在畫(huà)網(wǎng)格時(shí)采用了隨機(jī)的節(jié)點(diǎn)分離，但是破片的速度分布基本滿足拋物線的分布規(guī)律。長(zhǎng)徑比不同的戰(zhàn)斗部破片的最小速度，即距離端部最近的殼體的速度之間相差并不大，這些戰(zhàn)斗部的共同點(diǎn)是C/M均在0.82～0.85之間。那么，可以認(rèn)為圓柱殼體與端蓋交界處的速度主要由C/M決定。

工況1～工況3的速度分布曲線的峰值，相對(duì)工況4～工況7的速度分布，明顯中心的峰值比較小，而當(dāng)L/D≥1時(shí)，拋物線的峰值則趨于穩(wěn)定。這是由于，對(duì)于中心起爆，當(dāng)長(zhǎng)徑比達(dá)到一定大小后，位于中間部分長(zhǎng)度的圓柱殼可以近似認(rèn)為是無(wú)限長(zhǎng)圓柱殼起爆的情況，因此，這一部分的速度很大程度上取決于C/M的值。

圖5 戰(zhàn)斗部破片軸向的速度分布曲線Fig.5 The distribution of fragment velocity along the axis of cylinder

2.3 端蓋及側(cè)壁速度分析

仿真端蓋速度與側(cè)壁的平均速度見(jiàn)表5。其中側(cè)壁的平均速度時(shí)通過(guò)積分?jǐn)M合曲線求出的平均速度。同時(shí)，將端部和側(cè)壁的平均速度繪制如圖6的曲線。

從圖6可以看出，當(dāng)L/D在0.5～2范圍內(nèi)時(shí)，端蓋破片速度的變化基本滿足隨著長(zhǎng)徑比的增大呈線性下降的趨勢(shì)；側(cè)壁破片的平均速度則隨著長(zhǎng)徑比的增大而增長(zhǎng)，但是存在一定極限。由于后期隨著長(zhǎng)徑比的增加裝填比的下降，導(dǎo)致側(cè)壁的速度也會(huì)下降。已有的研究結(jié)論[1]也表明了長(zhǎng)徑比的增加側(cè)壁的速度修正比例因子也隨之增加，同時(shí)長(zhǎng)徑比降低還會(huì)導(dǎo)致炸藥與側(cè)壁的質(zhì)量比下降，這才表現(xiàn)出在長(zhǎng)徑比較小時(shí)，破片的速度先增加后減小的變化特征。

表5 端蓋及側(cè)壁破片的平均速度Tab.5 The average velocity of end caps and side wall

圖6 端蓋及側(cè)壁破片平均速度隨L/D變化圖Fig.6 The average velocity of end caps and side wall with L/D variation

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)Ansys/LS-DYNA數(shù)值模擬帶殼戰(zhàn)斗部爆炸的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，以球體戰(zhàn)斗部的仿真計(jì)算結(jié)果與Gurney公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了通過(guò)分離節(jié)點(diǎn)法計(jì)算帶殼戰(zhàn)斗部破片分布的可行性，并對(duì)中心起爆情況下，不同長(zhǎng)徑比的帶殼圓柱體戰(zhàn)斗部的爆炸過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，得到以下結(jié)論：

1）當(dāng)L/D較大時(shí)，側(cè)壁破片飛散的角度較小，中部基本都沿著徑向飛散；L/D較小時(shí)，殼體破碎形式更趨近于球體?！凹?xì)長(zhǎng)”型戰(zhàn)斗部端蓋的變形分布弧度大；“短粗”型戰(zhàn)斗部端蓋的變形分布弧度小。從破片的大小來(lái)看，“細(xì)長(zhǎng)”型戰(zhàn)斗部爆炸后形成的破片數(shù)量要多于“短粗”型戰(zhàn)斗部，且戰(zhàn)斗部的長(zhǎng)徑比越小，越容易形成較大的破片。

2）可以看出側(cè)壁速度分布基本滿足拋物線的分布規(guī)律，對(duì)于中心起爆，當(dāng)長(zhǎng)徑比達(dá)到一定大小后，位于中間部分長(zhǎng)度的圓柱殼可以近似認(rèn)為是無(wú)限長(zhǎng)圓柱殼起爆的情況，拋物線的峰值趨于穩(wěn)定。

3）端蓋速度的變化基本滿足隨著長(zhǎng)徑比的增大呈線性下降的趨勢(shì)，而側(cè)壁的平均速度則是隨著長(zhǎng)徑比的增大而增長(zhǎng)，但是存在一定的極限。