孫健安，劉光亮,**，羅崇鑫，史 潔,2，高會旺,2

(1.中國海洋大學海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點實驗室，山東 青島 266100； 2.青島海洋科學與技術國家實驗室，山東 青島 266071)

近年來，近岸海域環(huán)境問題備受關注。隨著人類活動增強，大量的陸源污染物和營養(yǎng)物質(zhì)通過河流排入海洋，河口和近海出現(xiàn)了富營養(yǎng)化的現(xiàn)象，并由此引發(fā)了一系列嚴重的環(huán)境生態(tài)問題[1-2]。相關研究表明，近岸海域中營養(yǎng)物質(zhì)的轉(zhuǎn)化以及浮游生物的生長都與水體輸運的時間尺度存在密切關系；也有研究認為，水體輸運的時間尺度可以表征水體的物理自凈能力[3-5]?？紤]到近海流場較為復雜，僅以流場的自身結(jié)構(gòu)特征來研究水體輸運時間和交換能力是十分困難的，因此Bolin和Rodhe以及Takeoka先后提出了“年齡”的概念[6-7]，水體微團在空間某點的年齡定義為：該微團自進入控制體以來到流經(jīng)該點所需要的時間，簡稱水齡。水齡可以較好地反映水體輸運的時空異質(zhì)性[8]，被廣泛應用于估算海水凈化能力、物質(zhì)輸運以及推測邊緣海水平環(huán)流等的研究中。Myrberg和Andrejev借助水齡研究了芬蘭波地尼亞灣的水交換過程，探討了海灣潛在的富營養(yǎng)化問題[9]。Shen和Lin利用水齡研究了美國詹姆斯河口的垂向?qū)踊Y(jié)構(gòu)[10]。De Brye等使用水齡研究斯海爾德河口的水體更新，并定量探討了水體的多源性[11]。Liu等利用三維水動力模型模擬黃河水在渤海內(nèi)的水齡，并討論了控制黃河水在渤海中水齡時空分布的動力機制[12]。Wang等對長江水齡進行了模擬，結(jié)合大型工程導致的河道變化研究了水齡分布對地形變化的響應[13]。然而以往的研究大多集中于諸如長江、黃河等大型河流，而忽略了徑流量變化相對劇烈、污染物負荷重的中小型河流。這類河流受人類活動影響大，往往會在近岸海區(qū)引起嚴重的環(huán)境問題[14]。

膠州灣是中國北部典型的半封閉海灣，南北長32 km，東西寬25 km，面積約為354 km2，全灣平均水深7 m，最大水深為64 m，是青島市的母親灣，也是中國海灣研究的焦點之一[15]。膠州灣內(nèi)有多條河流注入，大沽河是其中最大的河流，其流量占入灣總徑流量的85%[16]。大沽河流域存在很高的人為氮磷源和石油類污染物排放[17]，水體攜帶大量污染物進入膠州灣，對膠州灣的生態(tài)環(huán)境造成嚴重影響[18-19]。研究大沽河水在膠州灣內(nèi)的水齡，對于理解膠州灣環(huán)境問題具有重要意義。

大沽河徑流量具有明顯的季節(jié)變化，夏季徑流量約占全年流量的64%。同時，在氣候變化和人類活動的雙重作用下，大沽河徑流量也表現(xiàn)出較強的年際差異。近20年來，其徑流量持續(xù)下降，并出現(xiàn)了較強的徑流突變，部分河道甚至出現(xiàn)了斷流現(xiàn)象[20-23]。本研究利用三維水動力模型和水齡模型，計算了膠州灣內(nèi)大沽河水齡的時空分布特征，并分析了大沽河水齡的動力機制，進而探討了豐水年和枯水年大沽河水齡的差異。

1 研究方法

1.1 水動力模型配置

本文使用普林斯頓海洋模式(Princeton Ocean Model)模擬膠州灣流場，用于驅(qū)動水齡計算。該模式是在靜力近似和Boussinesq近似條件下建立的經(jīng)典海洋模式，水平方向采用正交曲線網(wǎng)格，變量空間配置使用“Arakawa C”網(wǎng)格，其垂向采用Sigma坐標，該模式已被廣泛應用于近海區(qū)域的研究中[24-26]。

模型計算區(qū)域如圖1所示，水平分辨率約為197 m×185 m，垂向分為5層。由于膠州灣存在大面積的漫灘區(qū)域，模型采用干濕網(wǎng)格法處理漫灘過程，臨界水深取為0.05 m。模型開邊界采用潮位驅(qū)動，包含M2、S2、K1、O14個分潮，潮汐調(diào)和常數(shù)來自海洋圖集[27]，水位和流速初始場設為零。模型中考慮斜壓過程，海水溫度主要受太陽短波輻射、長波輻射、海氣感熱和潛熱交換的影響；海水鹽度受河水徑流和外海海水水交換影響。初始溫鹽設為全場均一，溫鹽開邊界由東中國海大區(qū)模型提供(國家海洋環(huán)境預報中心，http://www.nmefc.gov.cn/)。大氣溫度、太陽輻射及海表面10 m風速等氣象強迫數(shù)據(jù)來自國家海洋環(huán)境預報中心提供的氣象模型的模擬結(jié)果。河流徑流量來自于觀測資料以及相關文獻。計算的外模時間步長為1.5 s，內(nèi)模時間步長為12 s。

1.2 水齡計算

水齡模型是由Liu等基于CART(Constituent-oriented Age and the Residence time Theory)理論開發(fā)[12, 28-29]，用于計算水體中可溶性保守物質(zhì)的“平均”年齡。由于研究對象大沽河水為保守物質(zhì)，故計算過程僅考慮對流和擴散過程。因此，物質(zhì)濃度輸運的控制方程為：

(1)

水齡加權積β(t,z,x,y,z)輸運的控制方程為：

(2)

根據(jù)定義平均水齡的表達式為：

α=β/C。

(3)

式中：u，v，w依次為x，y，z方向上的流速；KH為水平擴散系數(shù)；KV為垂向擴散系數(shù)。具體推導過程參考Deleersnijder提出的水齡計算方式[28-31]。

(●為溫鹽觀測站位；★為潮位觀測站位(單位：米)。● Denote the stations for temperature and salinity observation.★ Denote the stations for tidal level observation.(unit:m).
圖1 膠州灣水深圖
Fig.1 Bathymetry of the Jiaozhou Bay

2 數(shù)值實驗方案

根據(jù)文獻記載，1964—2008年大沽河南村水文站平均徑流量為3.02×108m3/a[21]，在此徑流量驅(qū)動下，計算膠州灣內(nèi)大沽河水齡，稱為“標準年”模擬。為了對比不同時期徑流量變化對大沽河水齡的影響，設置豐水年和枯水年兩組數(shù)值實驗?？紤]到河水徑流量與流域降雨量存在密切關系，參考盛茂剛關于大沽河流域降水量的豐、平、枯變化的研究可知[23]，2001—2010年間2003、2007和2008年為降水豐水年，2002和2006年為枯水年。由于2003年降雨量為1965—2011年47年間最大降雨量，不具有代表性，故本研究選取降雨量次之的2007年為典型豐水年，且2007年降雨量最為接近豐水年降雨量的平均值，因此認為其代表性強于2003年。根據(jù)盛茂剛研究[23]，2002年的降水量十分接近枯水年—平水年的臨界值，因此本研究選取2006年為典型枯水年。

大沽河徑流量數(shù)據(jù)來自青島市環(huán)保局河口斜拉橋斷面2001—2010年的監(jiān)測數(shù)據(jù)(見表1)，2007年(豐水年)和2006年(枯水年)的徑流量分別為7.60×108和0.65×108m3/a。此外，徑流量存在顯著的季節(jié)變化，參考1952-2011大沽河流域多年平均降水量的月均分配系數(shù)[23]，將年徑流量按相同比例分配至各月，具體分配比例見表2。

實驗包括標準年、豐水年和枯水年的水齡模擬，忽略徑流變化對背景流場的影響，使用標準年的流場作為背景場，分別在各自徑流量強迫下進行計算。模型運行5年達到穩(wěn)定，取第5年結(jié)果進行分析。標準年結(jié)果用于分析大沽河水齡在膠州灣內(nèi)的分布特征和動力機制，豐水年和枯水年的結(jié)果對比用于研究水齡分布對不同徑流條件的響應情況。

表1 2001—2010年大沽河徑流量Table 1 Runoff of Dagu River in 2001—2010

表2 年徑流量月均分配系數(shù)Table 2 The monthly distribution coefficients of the annual runoff

3 結(jié)果

3.1 水動力場模型結(jié)果驗證

將2009年8月大港驗潮站(見圖1)潮位的觀測數(shù)據(jù)和模型模擬結(jié)果分別經(jīng)T_tide[32]調(diào)和分析后得到M2、S2、K1、O14個分潮的潮位變化并進行對比，驗證模型結(jié)果的準確性(見圖2)。M2分潮在膠州灣內(nèi)絕對占優(yōu)，占全灣潮動能的80%～90%，其振幅誤差小于1 cm，相位誤差小于1°；其余3個分潮模擬結(jié)果也與觀測較好吻合。

圖3給出了冬季大潮期間4個典型潮位相下的潮流分布情況。潮流整體呈現(xiàn)往復流的特征：漲急和落急時潮流最強，在灣口處最大流速可達到1.2 m/s以上；在高潮和低潮時，灣內(nèi)流速較小，處在轉(zhuǎn)流時期。這些均與中國海灣志以及相關文獻中的關于膠州灣潮流形態(tài)的觀測和模擬相吻合[33-34]。

本研究采用膠州灣生態(tài)系統(tǒng)研究站(見圖1)的水溫和鹽度觀測數(shù)據(jù)對模擬結(jié)果進行驗證(見圖4)[35]。觀測時間為2、5、8和11月，分別代表冬、春、夏、秋四季。模擬結(jié)果較好地反映了膠州灣水溫和鹽度的季節(jié)變化，水溫季節(jié)變化顯著，而鹽度數(shù)值季節(jié)差異較小，表現(xiàn)為夏季略低。水溫的模擬誤差小于5%；鹽度的模擬誤差約為1%。

3.2 標準年大沽河水齡分布

圖5(a)為標準年年均垂向平均的大沽河水物質(zhì)濃度分布?？梢钥闯?，高物質(zhì)濃度區(qū)域在大沽河口呈扇形分布；河口區(qū)域物質(zhì)濃度最高，向東南方向遞減，至紅島和黃島連線附近降至1%，灣口處最低，已經(jīng)不足0.5%；東北部灣頂海域為濃度低值區(qū)，其物質(zhì)濃度略高于灣口。全灣平均物質(zhì)濃度為1.77%，表征了膠州灣水體中大沽河水所占的比例。

圖2 大港站潮位模擬結(jié)果驗證Fig.2 The validation of simulated water level

((a)落急；(b)低潮；(c)漲急；(d)高潮。(a) Maximum ebb；(b) Low tide；(c) Maximum flood；(d) High tide.)
圖3 四個典型潮位相的潮流
Fig.3 The tidal current at four tidal phases

大沽河徑流量呈現(xiàn)較強的季節(jié)變化，導致物質(zhì)濃度存在顯著的季節(jié)性差異(見圖5(b)～(e))。由于大沽河徑流夏季最高、冬季最低，秋季到來時仍有大量夏季河水存在灣內(nèi)，因此全年物質(zhì)濃度表現(xiàn)為夏季>秋季>春季>冬季，依次為：3.43%、2.26%、0.89%、0.47%，夏季物質(zhì)濃度為冬季的7.3倍。四季物質(zhì)濃度空間分布特征基本不變，均表現(xiàn)為從河口向灣口遞減。季節(jié)變化較大區(qū)域位于大沽河口附近，以2%等濃度線為例，夏、秋季2%等濃度線位于紅島和黃島連線附近，春季向河口移動，冬季由于徑流量最小，2%等濃度線被限制在河口附近。紅島和黃島連線以外海域濃度季節(jié)變化較小。

圖6(a)為標準年年均垂向平均的大沽河水齡分布，全灣年平均水齡為42.4 d。水齡空間分布表現(xiàn)為，河口區(qū)水齡最低(小于30 d)，從河口向灣口遞增，灣口處水齡約為40 d，東北部灣頂水齡最高(大于60 d)。根據(jù)水齡定義，大沽河水自河口進入研究區(qū)域時年齡為0，即在河口處全年持續(xù)存在低齡水輸入，而低齡河水向灣頂和灣口輸運時水齡不斷增加，灣口附近水交換能力強，高齡水易被輸運至灣外，而灣頂水交換能力弱，容易積聚形成高齡水。

圖4 膠州灣水溫(左)、鹽度(右)模擬結(jié)果驗證Fig.4 The validation of temperature (left) and salinity (right) at continuous stations in Jiaozhou Bay

水齡空間分布的季節(jié)變化如圖6(b)～(e)所示。水齡呈現(xiàn)夏季最小，平均為31.8 d；冬季最大，平均48.1 d；春、秋季平均水齡分別為39.9和41.7 d，季節(jié)變幅為38.4%。水齡的季節(jié)變化與徑流量變化趨勢相反。不同季節(jié)水齡的空間分布形態(tài)基本一致，冬、春季水齡水平梯度較大，水齡等值線密集，夏、秋季水齡水平梯度較小。

4 討論

4.1 大沽河水齡分布的動力機制

大沽河水齡的時間尺度遠超過單個潮周期，且潮流具有周期性。以往研究表明，在類似于膠州灣這種潮占優(yōu)的一般非線性海域，拉格朗日余流更適合描述其淺海環(huán)流形態(tài)[36]，其可以很好地描述物質(zhì)的長期輸運過程，因此本文借鑒“余流”的概念對大沽河水齡進行研究。拉格朗日平均速度可定義為標識流體微團在一個或數(shù)個潮周期之后的凈位移除以相應的時間間隔[37-39]，在一般非線性系統(tǒng)中，如果一個或數(shù)個潮周期后流體微團的凈位移與流場的特征尺度相比是一小量，那么拉格朗日平均速度場就是連續(xù)、光滑、可微的，并且滿足質(zhì)量守恒和物質(zhì)面守恒。在這種情況下，拉格朗日平均速度即可被稱作拉格朗日余速度[39-40]。

由于動力模型開邊界采用4個分潮驅(qū)動，其中M2分潮占優(yōu)，因此在計算拉格朗日余流時選取M2分潮周期的2倍(24.84 h)作為計算周期，該數(shù)值也接近其他分潮周期的整數(shù)倍。拉格朗日余流形態(tài)與粒子投放的初始時刻有關，因此在計算四季(以2、5、8、11月代表)拉格朗日余流分布時，均選取大潮的低潮時刻作為粒子連續(xù)投放的初始時刻，以此保證各季節(jié)結(jié)果的可比性。

((a)年均；(b)春季；(c)夏季；(d)秋季；(e)冬季；(單位：%)。(a) Annual；(b) Spring；(c) Summer；(d) Autumn；(e) Winter (unit: %).)
圖5 標準年垂向平均的大沽河水濃度分布
Fig.5 Vertically averaged concentration of Dagu River water in the normal year

((a)年均；(b)春季；(c)夏季；(d)秋季；(e)冬季 (單位：天)。(a) Annual；(b) Spring；(c) Summer；(d) Autumn; (e) Winter (unit: days).)
圖6 標準年垂向平均的大沽河水齡分布
Fig.6 Vertically averaged age of Dagu River water in the normal year

在相同季節(jié)單個計算周期內(nèi)的不同潮位相下的拉格朗日余流形態(tài)變化不大，主要表現(xiàn)為余流渦隨潮水漲落移動，漲潮時余流渦向灣頂移動并有所壓縮，落潮時余流渦向灣口移動同時得以伸展，不同季節(jié)低潮時刻拉格朗日余流分布如圖7所示。春季和冬季中部灣頂海域存在明顯的順時針余流渦，冬季尤為密集，兩季灣口處均存在兩個逆時針余流渦；夏季和秋季灣內(nèi)為一處于灣口處的逆時針余流渦主導，灣頂和中部海域無明顯余流渦存在。

對比大沽河水齡的季節(jié)性空間分布可知，在春、冬兩季灣中部存在數(shù)個拉格朗日余流渦，不利于灣東西兩側(cè)大沽河水的物質(zhì)交換，而夏、秋兩季為一逆時針余流渦主導的余流形態(tài)既有利于大沽河水遠離河口向灣口運動，也有利于東北灣頂高齡河水與灣西側(cè)低齡河水交換。因此，大沽河水齡空間分布整體呈現(xiàn)出春、冬兩季灣東西兩側(cè)的水齡差明顯高于夏、秋兩季。

((a)春季； (b)夏季；(c)秋季；(d)冬季 (單位：米/秒)。 (a) spring；(b) Summer；(c) Autumn；(d) Winter (unit: m/s).)
圖7 膠州灣低潮拉格朗日余流
Fig.7 Lagrangian residual current at low tide in Jiaozhou Bay

4.2 大沽河水齡對徑流量變化的響應

由豐水年和枯水年的水齡計算結(jié)果可以看出兩年中水齡季節(jié)性變化均呈現(xiàn)夏季小、冬季大的特點(見圖8、9)。豐水年全灣平均水齡為39.9 d，冬季最大，為43.1 d，夏季最小，為30.1 d?？菟耆珵称骄g為46.5 d，冬季為53.7 d，夏季為32.9 d?？菟晁g與豐水年相比平均增加了7 d；其中冬季變幅較大，增大10 d，變幅達24.6%；而夏季僅增大3 d，變幅僅為10%。由于夏季大沽河水齡已處于全年最低水平，同時受限于整體水動力環(huán)境，低齡水的補入難以進一步降低全灣水齡；而冬季大沽河水齡較高，且冬季豐水年低齡水補入明顯高于枯水年，故兩年水齡差異明顯高于夏季。徑流變化并沒有改變水齡空間分布的整體趨勢，大沽河水齡仍然呈現(xiàn)河口區(qū)小于灣口，灣口小于灣頂?shù)姆植家?guī)律。

((a)春季；(b)夏季；(c)秋季；(d)冬季 (單位：天)。(a) Spring；(b) Summer；(c) Autumn；(d) Winter (unit: d).)
圖8 豐水年大沽河水的垂向平均水齡分布
Fig.8 Vertically averaged age of Dagu River water in the high flow year

((a)春季；(b)夏季；(c)秋季；(d)冬季(單位：天)。(a) Spring；(b) Summer；(c) Autumn；(d) Winter(unit: d).)
圖9 枯水年大沽河水的垂向平均水齡分布
Fig.9 Vertically averaged age of Dagu River water in the low flow year

圖10(a)為枯水年與豐水年年均水齡差異分布。結(jié)果顯示，徑流量的改變對水齡的影響存在空間差異，河口區(qū)差異小，不足6 d，其次是灣口，灣頂影響最大，差異可達到8 d。從季節(jié)變化看(見圖10(b)～(e))，冬季差異最大，可達10 d，夏天差異最小，僅為3 d，春、秋季節(jié)差異分別為5和8 d，季節(jié)性差異變化幅度高達122%。徑流量變化導致的年齡差異的季節(jié)性變化與水齡季節(jié)性變化趨勢相同?？梢?，徑流量變化強度直接影響水齡變化幅度。

((a)年均；(b)春季；(c)夏季；(d)秋季；(e)冬季 (單位：天)。 (a) Annual；(b) Spring; (c) Summer； (d) Autumn； (e) Winter (unit: d).)
圖10 枯水年與豐水年大沽河水的垂向平均水齡差值分布
Fig.10 Difference of the vertically averaged age of Dagu River water between the low flow year and the high flow year

水齡差異空間分布的季節(jié)性變化較為復雜。春、冬季，灣東、西兩側(cè)水齡變化存在明顯差異，自西向東水齡差異逐漸變大，最大值出現(xiàn)在東北部灣頂區(qū)域。春季灣西側(cè)水齡差小于3 d，東北灣頂則大于12 d；冬季灣西側(cè)水齡差異不足9 d，東北灣頂大于13 d。夏、秋季，灣內(nèi)水齡差異分布較冬、春季均勻，水齡差異表現(xiàn)為灣西側(cè)略高于東側(cè)。

對比不同季節(jié)的拉格朗日余流和徑流改變導致的水齡差異的空間分布：春、夏兩季灣內(nèi)余流渦密集，東西兩側(cè)水齡變化的差異明顯；而夏、秋兩季灣內(nèi)僅在灣口處存在余流渦，此時全灣水齡變化趨于均勻。由此可知，徑流量改變導致的水齡變化的空間分布同樣受余環(huán)流的影響。在膠州灣，余流渦的存在使得徑流量改變導致的水齡變化的空間差異變得愈加強烈。

5 結(jié)語

本文利用三維水動力模型和水齡模型，模擬了大沽河水在膠州灣內(nèi)的水齡分布及其季節(jié)變化，并分析了其與拉格朗日余流之間的關系。通過數(shù)值實驗探討了大沽河豐水年和枯水年水齡對不同徑流量的響應。河口處大沽河水濃度最高，呈扇形向灣內(nèi)遞減。標準年的年均大沽河水齡為42.4 d，冬季最高，為48.1 d，夏季最低，為31.8 d。水齡空間分布總體表現(xiàn)為河口區(qū)水齡最低(小于30 d)，東北部灣頂水齡最高(大于60 d)，灣口水齡介于兩者之間。

膠州灣拉格朗日余流形態(tài)與大沽河水齡的空間分布密切相關，春、冬兩季灣內(nèi)存在多個拉格朗日余流渦，余流渦不利于東西部的水體交換，從而明顯增大了灣東西兩側(cè)水齡的差異。徑流量變化對大沽河水齡的時空分布影響顯著，豐水年較枯水年平均水齡減小16%，且影響存在顯著季節(jié)變化：冬季差異最大，河口以外海域可達10 d以上，變幅超過20%；夏季影響最小，大部分海域不足5 d，變幅約為10%。此外，余流渦同樣影響徑流變化導致的年齡差異，春、冬季余流渦密集，使得水齡變化的空間差異變得愈加明顯。