陳紅偉 ，馮其紅 ，張先敏 ，吳天琛 ，周文勝 ，劉晨

（1.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東 青島 266580；2.中海油研究總院，北京 100027）

0 引言

水驅(qū)油藏開發(fā)指標預測是開展油藏注采調(diào)整、井網(wǎng)優(yōu)化的重要依據(jù)［1-3］。中外學者相繼提出了一些預測方法，并不斷完善［4-9］。目前的多層油藏注水開發(fā)指標預測方法建立在油藏平面均質(zhì)的基礎上，可預測層間非均質(zhì)油藏一注一采開發(fā)時的生產(chǎn)指標［10-12］，但該方法忽略了油藏的平面非均質(zhì)性和采用注采井組開發(fā)的特征，預測的生產(chǎn)指標與實際情況偏差較大。為此，本文考慮了油藏平面、層間非均質(zhì)性，以及注采井組開發(fā)的特點，基于油藏工程理論，推導并建立了多層非均質(zhì)油藏注水開發(fā)指標預測方法。采用“先劈分單元，后預測指標”的思想，建立預測模型。首先應用經(jīng)驗公式劈分注采單元，然后將各注采單元等效為均質(zhì)注采單元，應用物質(zhì)平衡原理和Buckley-Leveret水驅(qū)油理論，預測各注采單元的含水率、采出程度等參數(shù)，進而得到整個油藏的開發(fā)指標。

1 指標預測模型的建立

模型的基本假設條件為：1）水驅(qū)油過程為非活塞式驅(qū)替；2）油藏內(nèi)僅存在油水兩相流體，流體流動符合達西定律；3）忽略重力和毛細管壓力；4）不考慮巖石和流體的壓縮性；5）層間無竄流。

1.1 劈分單元

為了能夠劈分油藏的注采單元，需將油藏各小層的儲層物性參數(shù)進行等效處理。影響油藏注采單元劈分的儲層參數(shù)主要有滲透率和含油飽和度［13］，因此，各小層的儲層參數(shù)在注采連線方向的等效參數(shù)為

相鄰注采單元劈分角度比值計算經(jīng)驗公式［13］為

式中：θi，j，θi，j+1分別為第 i小層相鄰注采單元 j和 j+1 的劈分角度，（°）；Δpi，j為第 i小層第 j個注采單元注采連線方向的生產(chǎn)壓差，10-1MPa。

通過根據(jù)式（3）計算得到的注采劈分角度比值以及總注采連線方向的角度分布，可以得到油藏各注采單元的劈分角度θ，進而得到油藏的注采單元。

1.2 預測指標

為了能夠預測各注采單元的生產(chǎn)動態(tài)，需對各注采單元的非均質(zhì)參數(shù)進行等效處理。由于油藏開發(fā)指標主要受注采連線方向的儲層參數(shù)影響，因此，對注采單元各小層的平面非均質(zhì)參數(shù)等效為注采連線參數(shù)［13］。第i小層第j個注采單元的孔隙度、儲層厚度等效公式為

當多層非均質(zhì)油藏采用定井底流壓生產(chǎn)，第i小層第j個注采單元的注采井間壓差為

式中：pinji，j為第i小層第j個注采單元注水井的井底壓力，10-1MPa；pproi，j為第 i小層第 j個注采單元生產(chǎn)井的井底壓力，10-1MPa。

此時，第i小層第j個注采單元的注水量為

式中：qi，j為第 i小層第 j個注采單元的注水量，m3/d；Ri，j為第 i小層第 j個注采單元的滲流阻力，mPa·s/（μm2·cm）。

當多層非均質(zhì)油藏采用定液量生產(chǎn)，油水井配置相同時，小層滲流阻力越大，則注入水進入該小層的液量越少。第i小層第j個注采單元的水量劈分系數(shù)αi，j為

式中：Ri，j為第i小層第j個注采單元的滲流阻力；N為第i小層注采單元數(shù)量。

此時，第i小層第j個注采單元的注水量為

式中：Qi為第i個小層的總注水量，m3/d。

隨著水驅(qū)油過程的進行，油藏各小層的滲流阻力不斷發(fā)生變化。當?shù)趇小層第j個注采單元的油井未見水時，注采井間存在油相區(qū)和油水兩相區(qū)，見水后，注采井間僅存在油水兩相區(qū)。因此，Ri，j為［14-15］

式中：rfi，j為第 i小層第 j個注采單元的驅(qū)替前緣，m；rw為注水井半徑，m；μo為地層原油的黏度，mPa·s；μw為地層水的黏度，mPa·s；Kro為油相相對滲透率；Krw為水相相對滲透率；Swc為束縛水飽和度；Swe為出口端含水飽和度。

根據(jù)物質(zhì)平衡原理，注入水在第i小層第j個注采單元單位微元內(nèi)的水驅(qū)油過程滿足［14］：

對式（11）兩邊積分，得：

當 rfi，j

2 實例應用

以某區(qū)塊的多層非均質(zhì)油藏為例，建立一個3層非均質(zhì)油藏模型，模型大小為405 m×405 m×21 m，各小層的滲透率如圖1所示，孔隙度為0.3，小層厚度分別為 5，7，9 m，地層原油黏度為 4.80 mPa·s，地層水黏度為 0.42 mPa·s。

圖1 油藏模型滲透率分布

油水相對滲透率曲線如圖2所示。油藏采用4組規(guī)則五點井網(wǎng)定液量開發(fā)，注水井及生產(chǎn)井液量參數(shù)如表1所示，生產(chǎn)時間為3 000 d。

圖2 油水相對滲透率曲線

應用本文建立的多層非均質(zhì)油藏注水開發(fā)指標預測方法計算該模型的生產(chǎn)指標，并與Eclipse的計算結果進行對比。油藏含水率、單井含水率的計算結果如圖3所示。結果表明，本文建立的預測方法得到的結果與Eclipse計算結果二者趨勢一致，誤差較小，計算結果可靠。

表1 生產(chǎn)井及注水井液量參數(shù)

圖3 含水率預測結果

3 結論

1）多層非均質(zhì)油藏開發(fā)指標預測方法首先對油藏非均質(zhì)參數(shù)作等效處理，應用經(jīng)驗公式劈分注采單元，然后應用Buckley-Leveret水驅(qū)油理論預測注采單元的生產(chǎn)動態(tài)，進而得到整個油藏的開發(fā)指標。

2）應用本文建立的方法預測實際油藏的含水率，計算速度快，效率高，計算結果較為準確，滿足油田生產(chǎn)需求，可用于指導油田開發(fā)調(diào)整。

致謝：感謝“2017油氣田勘探與開發(fā)國際會議（2017IFEDC）”會務組將本文推薦至貴刊發(fā)表。