常秋英,蔡禮港,楊 超,段曉亮

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044；2.中國兵器工業(yè)導(dǎo)航與控制技術(shù)研究所， 北京 100089)

飛行器以高超聲速飛行時(shí)，由于激波壓縮、粘性摩擦等作用，高溫空氣不斷向壁面?zhèn)鳠?，會?dǎo)致壁面溫度快速升高，存在氣動加熱現(xiàn)象[1]。飛行器溫度過高會影響內(nèi)部器件的正常工作，甚至?xí)?dǎo)致表面材料變形、燒蝕等。對飛行器的控制面而言，由于其前緣尖銳且厚度一般較薄，飛行時(shí)需經(jīng)受在高馬赫氣流下嚴(yán)酷的氣動加熱環(huán)境，承受極大的氣動力載荷和操縱機(jī)構(gòu)的機(jī)械載荷，還要在極高溫度下保持其外形和剛度，因此控制面的熱防護(hù)是影響高超聲速飛行器設(shè)計(jì)成敗的關(guān)鍵[2]。目前熱防護(hù)系統(tǒng)可分為被動式、半被動式和主動式[3]。由于控制面的熱容量有限且難以布置主動式熱防護(hù)系統(tǒng)，同時(shí)又有保持外形不變的要求，不能采用半被動式熱防護(hù)系統(tǒng)[4]。因此控制面一般采取被動式熱防護(hù)系統(tǒng)，使用耐高溫材料制成，并在表面涂覆熱防護(hù)涂層[5-6]。與航天器不同，高超聲速火箭彈作為軍事上用于集群打擊的單次消耗品，首先要求其維修保養(yǎng)簡單、采購方便，其次要求造價(jià)適宜、制造工藝成熟、適合量產(chǎn)[7]。而目前熱防護(hù)涂層仍存在制備工藝繁瑣、涂層的高溫結(jié)合能力不足等問題[8]，因此，仍要尋求一種適合高超聲速火箭彈控制面(舵翼)的符合工程應(yīng)用實(shí)際的熱防護(hù)方案。

表面織構(gòu)(Surface Texture)是指借助一定的加工設(shè)備和手段在物體表面生成一系列具有一定分布規(guī)律和尺寸的微小結(jié)構(gòu)，用以改善表面的摩擦學(xué)或其他方面的性能[9]。表面織構(gòu)作為一種減小摩擦、磨損的有效手段已被得到廣泛認(rèn)可和應(yīng)用，如在軸承和機(jī)械密封等處于流體潤滑狀態(tài)的部件，可產(chǎn)生附加的動壓效應(yīng)提高表面承載能力[10-11]。近年來，表面織構(gòu)的應(yīng)用范疇也被逐漸推廣到其他領(lǐng)域和學(xué)科，溝槽型表面織構(gòu)以其顯著的減阻效果與良好的工程應(yīng)用前景而備受關(guān)注，試驗(yàn)結(jié)果表明合理設(shè)計(jì)的溝槽可以顯著降低亞音速飛行器的壁面摩擦阻力[12]，也有學(xué)者對鯊魚皮[13]和鳥類羽毛表面[14]溝槽結(jié)構(gòu)的減阻性能進(jìn)行研究。

氣動加熱的熱源主要來自空氣的劇烈壓縮和粘性摩擦，溝槽型表面織構(gòu)既然能夠降低飛行阻力，能否降低高速氣流的粘性摩擦，進(jìn)而在一定程度內(nèi)降低舵翼表面的溫度？目前表面織構(gòu)在高超聲速工況下的研究仍少見報(bào)道。為研究溝槽型表面織構(gòu)在高超聲速飛行器上的熱防護(hù)效果，基于某型號高超聲速火箭彈，在其舵翼表面添加三角形溝槽表面織構(gòu)，使用有限元方法對其進(jìn)行數(shù)值仿真，以此探究溝槽對舵翼表面溫度分布的影響。

1 仿真模型

1.1 控制方程

飛行器在高超聲速飛行時(shí)，在近壁面形成附面層，由粘性力產(chǎn)生的氣動熱就是通過附面層傳入飛行器結(jié)構(gòu)內(nèi)部的。研究氣動加熱的情況需要求解邊界層內(nèi)氣動流動狀態(tài)的基本方程。氣體邊界層方程是由Navier-Stokes方程、氣體狀態(tài)方程以及湍流補(bǔ)充方程構(gòu)成的方程組。在不考慮體積力和外部熱源，直角坐標(biāo)系下的三維非定?？蓧篘-S方程是連續(xù)性方程、能量方程、氣體狀態(tài)方程，可表示為：

(1)

式中，x,y,z分別為三個(gè)直角坐標(biāo)方向變量，t為時(shí)間變量，Q為流場守恒變量，Ec,Fc,Gc分別為三個(gè)坐標(biāo)方向上的無粘對流通量，Ev,Fv,Gv分別為三個(gè)坐標(biāo)方向上的粘性耗散通量，其具體表達(dá)式詳見文獻(xiàn)[15]。

理想氣體狀態(tài)方程

ρ=ρRT

(2)

對于動力粘度的計(jì)算，當(dāng)考慮湍流時(shí)，使用湍流粘性系數(shù)來模擬，粘性系數(shù)為：

μ=μl+μt

(3)

其中μl為層流粘度，由Sutherland公式近似給出：

(4)

式中：μ0為粘性系數(shù)，T為環(huán)境溫度，TS為蘇士南常數(shù)，TC=273.16 K。

而μt為湍流粘度，由湍流模型給出。湍流模型采用Spalart-Allmaras湍流模型：

(5)

Spalart-Allmaras模型是單方程模型，主要用于求解有關(guān)渦粘性的運(yùn)輸方程。利用雷諾類推概念，湍流傳質(zhì)和傳熱模型如下：

(6)

式中：(τij)eff為粘性發(fā)熱項(xiàng)。建立模型時(shí)作以下基本假設(shè)：(1) 材料的熱物性參數(shù)，如導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容、密度取為常數(shù)；(2) 舵翼材料為鈦合金，視為各向同性，其導(dǎo)熱系數(shù)為15.1 W/(m·K)，比熱容取為650 J/(kg·K)；(3) 無內(nèi)部熱源。采用有限體積法求解以上方程，無粘通量采用Roe的FDS格式，捕捉激波算法采用TVD格式，粘性通量采用二階中心差分格式，時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS隱式方法。

1.2 網(wǎng)格劃分

根據(jù)實(shí)際舵翼尺寸，建立了舵翼的三維模型，如圖1所示。使用Gambit對舵翼與計(jì)算域劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，來流空氣從圖1(a)中自左向右流動。。所建立的計(jì)算域如圖2所示。

根據(jù)舵翼實(shí)際尺寸，建立舵翼的三維模型，如圖1。隨后建立計(jì)算域并劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，計(jì)算域的尺寸為2 200 mm×840 mm×840 mm，舵翼前緣距計(jì)算域進(jìn)口距離為770 mm，如圖2所示，所劃分的網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.2。

圖1 舵翼立體圖

圖2 計(jì)算域

為使舵翼與流場網(wǎng)格的過渡合理，節(jié)省計(jì)算資源同時(shí)保證計(jì)算精度，需要控制網(wǎng)格的生成過程與分布規(guī)律，建立舵翼表面以及整個(gè)流場的網(wǎng)格分布模型。計(jì)算域中貼近壁面的區(qū)域各項(xiàng)物理參數(shù)變化較大，設(shè)置了附面層網(wǎng)格。溝槽的截面形狀為等腰直角三角形，其斜邊邊長為1或2 mm。通過控制溝槽附近網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)分布，達(dá)到網(wǎng)格加密效果。溝槽附近網(wǎng)格劃分情況如圖3。

圖3 三角形溝槽網(wǎng)格剖視圖

綜合考慮飛行器的實(shí)際飛行工況，使用FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)置來流參數(shù)為海拔20 km處，大氣溫度為216.65 K，大氣壓力5529 Pa，大氣密度為8.891×10-2kg/m3，大氣動力粘度為1.421×10-5N·s/m2，熱傳導(dǎo)率為1.953×10-2W/(m·K)，舵翼以6馬赫速度飛行30 s。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 無表面織構(gòu)舵翼仿真結(jié)果分析

為定量分析舵翼表面溫度，在舵翼表面取四個(gè)溫度檢測點(diǎn)，溫度監(jiān)測點(diǎn)的位置和編號如圖4所示。舵翼表面的平均溫度為933 K，4個(gè)檢測點(diǎn)的溫度變化情況如圖5所示，其中上尖點(diǎn)(1)和下尖點(diǎn)(2)的最高溫度分別為1 276.5 K和 1 263.8 K。舵翼前緣溫度已經(jīng)超出一般金屬的溫度耐受范圍，而舵翼主體溫度保持在900 K左右。

圖4 舵翼表面4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)位置

圖5 無表織構(gòu)舵翼4監(jiān)測點(diǎn)溫度變化情況

2.2 不同方向溝槽仿真結(jié)果

先探究橫向、斜向(與來流方向夾角為45°)和縱向(順流向)溝槽對舵翼溫度分布的影響。選擇在舵翼中間區(qū)域添加溝槽，所添加的溝槽在舵翼表面的分布如圖6所示。

圖6 舵翼表面添加不同方向的溝槽型表面織構(gòu)

所添加的橫向、斜向和縱向溝槽的舵翼表面平均溫度和前緣最高溫度如表1，只有縱向溝槽降低了舵翼的平均溫度和前緣最高溫度。為分析表面溝槽的溫度分布情況，沿來流方向截取舵翼剖面，如圖7所示。

表1 不同方向溝槽仿真結(jié)果

對于縱向溝槽，在起始位置形成局部高溫區(qū)域，隨著流動狀況的改變，縱向溝槽的下游區(qū)域不存在局部高溫區(qū)?？v向溝槽降低了舵翼表面平均溫度和前緣溫度，可以將其設(shè)置為貫通形式，避免熱量在溝槽的起始位置聚集。

對于橫向和斜向溝槽，熱量集中在溝槽內(nèi)部不能很好地發(fā)散出去，橫向溝槽的截面速度分布如圖8。溝槽內(nèi)部壁面的氣流流動速度明顯降低，氣流在橫向溝槽內(nèi)部形成微漩渦，其本身產(chǎn)生的渦能如同空氣軸承一樣起到降低摩擦阻力的作用[16]。但是在高超聲速的狀況下，這種微旋渦結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致高溫空氣在溝槽內(nèi)難以發(fā)散，形成局部高溫區(qū)域。

圖7 縱向溝槽剖面的溫度分布彩色印刷

圖8 橫向溝槽剖面流動速度分布彩色印刷

2.3 縱向貫通溝槽降溫效果優(yōu)化

溝槽的數(shù)量與尺寸會影響舵翼表面的溫度分布。為探究縱向貫通狀溝槽的最佳降溫效果，分別改變縱向貫通溝槽的數(shù)目與寬度，如表2所示，圖9給出表2中第3組和第4組的溝槽形貌。

表2 不同縱向貫通溝槽的平均溫度

圖9 貫通的縱向溝槽形貌

表2中各類型溝槽對應(yīng)的監(jiān)控點(diǎn)溫度變化情況如圖10所示?？v向貫通溝槽對各監(jiān)控點(diǎn)均有降低溫度的效果。各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)溫度的下降程度不同，其中上下尖點(diǎn)監(jiān)測點(diǎn)的溫度下降較明顯。仿真中最低溫度為1220 K和1210 K，最大的降溫值為55.8 K和53.4 K，均出現(xiàn)在第四組。而在舵翼內(nèi)部，3號和4號監(jiān)測點(diǎn)降溫幅度較小。結(jié)合圖10和表2可以看出，降溫結(jié)果最好的是第4組。

3 結(jié)論

1) 舵翼前緣處溫度最高，是氣動熱現(xiàn)象發(fā)生的重要部位，隨著位置的向后推移，溫度逐漸降低。

2) 在橫向和斜向溝槽內(nèi)會產(chǎn)生微渦旋，存在局部高溫區(qū)域，在舵翼表面布置縱向貫通的溝槽能夠得到較好的降溫效果。

3) 本研究中縱向貫通溝槽型表面織構(gòu)獲得最好降溫效果的參數(shù)為：條數(shù)8以及寬度1 mm，其中舵翼前緣尖點(diǎn)的最佳降溫幅度約為50 K，而舵翼內(nèi)部降溫幅度不大，舵翼的平均溫度從933 K降低到909 K，溫度降低率為2.57%。

4)通過對高超聲速火箭彈舵翼進(jìn)行建模以及數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)縱向貫通的溝槽型表面織構(gòu)具備一定的降溫效果，但仍需進(jìn)一步優(yōu)化和驗(yàn)證。

圖10 系列溝槽監(jiān)測點(diǎn)溫度變化情況