斗計(jì)華，孫衛(wèi)國，吳 碩

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 導(dǎo)彈與艦炮系, 遼寧 大連 116018；2.海軍91040部隊(duì)教研室, 山東 青島 266000；3.國防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院 聯(lián)合裝備保障系, 北京 100858)

復(fù)雜電磁環(huán)境下防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)工作時(shí)，其跟蹤目標(biāo)與制導(dǎo)防空導(dǎo)彈效果會(huì)受到欺騙干擾的影響。目前較多研究欺騙干擾[1-2]、對制導(dǎo)雷達(dá)的影響[3-4]，較少定量研究欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的影響，本文根據(jù)防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)工作過程，分析距離欺騙干擾和角度欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的影響，為研究欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)影響提供依據(jù)。

1 距離欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)影響分析

防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)在跟蹤目標(biāo)時(shí)都要進(jìn)行距離跟蹤，當(dāng)制導(dǎo)雷達(dá)輻射脈沖到達(dá)目標(biāo)時(shí)，裝載在目標(biāo)上的干擾機(jī)同時(shí)接收制導(dǎo)雷達(dá)信號并對制導(dǎo)雷達(dá)信號進(jìn)行復(fù)制和放大。然后干擾機(jī)經(jīng)過一定的延遲發(fā)射復(fù)制的干擾信號，距離拖引開始，致使制導(dǎo)雷達(dá)將其作為目標(biāo)回波信號進(jìn)行跟蹤。距離拖引干擾從類型上可分為后拖和前拖。后拖時(shí)，距離跟蹤波門向距離增加的方向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生目標(biāo)背離制導(dǎo)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的假象；前拖時(shí)，距離跟蹤波門向距離減少的方向運(yùn)動(dòng)。進(jìn)行后拖干擾時(shí)，由于干擾機(jī)內(nèi)部的延遲，干擾脈沖總比信號回波脈沖延遲一定量。

經(jīng)一定時(shí)間的拖引后，干擾機(jī)短暫關(guān)機(jī)，拖引結(jié)束。設(shè)此時(shí)距離跟蹤波門相對于目標(biāo)回波信號的最大延遲時(shí)間為τmax[5]，拖引時(shí)間為T，表示為：

(1)

(2)

式中：Vj為干擾脈沖移動(dòng)速度；Tr為脈沖重復(fù)周期；Δt為干擾脈沖相對前一個(gè)周期的延遲時(shí)間。

設(shè)防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)距離跟蹤系統(tǒng)的記憶跟蹤時(shí)間為Tjy。當(dāng)Tjy≥T時(shí)，距離欺騙干擾對制導(dǎo)雷達(dá)影響較小，制導(dǎo)雷達(dá)距離跟蹤系統(tǒng)如果在Tjy期間能夠捕獲目標(biāo)回波信號，就能跟蹤上目標(biāo)。當(dāng)Tjy

2 角度欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)影響分析

角度欺騙干擾措施主要包括拖曳式誘餌干擾、交叉極化干擾等。

2.1 拖曳式誘餌干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)影響分析

拖曳式誘餌干擾通常由飛機(jī)通過拖曳線纜將誘餌拖拽著飛行，拖曳式誘餌裝有放大轉(zhuǎn)發(fā)器和無源反射器，對制導(dǎo)雷達(dá)探測信號進(jìn)行放大轉(zhuǎn)發(fā)，與目標(biāo)回波形成對制導(dǎo)雷達(dá)的雙點(diǎn)源干擾，且雙點(diǎn)源共處于防空導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭的瞬時(shí)波束范圍內(nèi)。實(shí)施干擾時(shí)制導(dǎo)雷達(dá)、目標(biāo)、拖曳式誘餌的空間位置關(guān)系如圖1所示，M為制導(dǎo)雷達(dá)，F(xiàn)為目標(biāo)，D為拖曳式誘餌。

圖1 制導(dǎo)雷達(dá)、目標(biāo)和拖曳式誘餌的空間位置關(guān)系

假設(shè)雙點(diǎn)源信號分別為Uj1、Uj2，可表示為：

Uj1=Um1cos(ωt+φ1)

(3)

Uj2=Um2cos(ωt+φ1+Δφ)

(4)

式中：Um1、Um2為兩個(gè)信號的振幅；ω為信號角速度；φ1為初始相位；Δφ為兩個(gè)信號相位差。

相干干擾原理是利用相隔一定距離的兩個(gè)點(diǎn)源信號在幅度上相等，相位相差為常數(shù)時(shí)，在制導(dǎo)雷達(dá)天線口面空間產(chǎn)生極為嚴(yán)重的相位波前失真。當(dāng)Δφ為常數(shù)時(shí)，雙點(diǎn)源為相干干擾；當(dāng)Δφ為變量時(shí)，雙點(diǎn)源為非相干干擾。制導(dǎo)雷達(dá)接收到相干信號后，使制導(dǎo)雷達(dá)天線跟蹤點(diǎn)偏離兩個(gè)干擾源。干擾源與制導(dǎo)雷達(dá)天線電軸方向的空間關(guān)系如圖2所示。

圖2 拖曳式誘餌與制導(dǎo)雷達(dá)天線方向軸空間關(guān)系

當(dāng)兩個(gè)同頻、相位相干的干擾源作用于制導(dǎo)雷達(dá)時(shí)，制導(dǎo)雷達(dá)天線電軸方向?yàn)椋?/p>

(5)

式中：θ1為點(diǎn)源1和制導(dǎo)雷達(dá)天線連線到天線電軸方向的角度；θ2為點(diǎn)源2和制導(dǎo)雷達(dá)天線連線到天線電軸方向的角度。

(6)

根據(jù)式(6)可得到以下結(jié)論：

1) 當(dāng)Um1=Um2，即β=1時(shí)，無論Δφ為何值，恒有θ1=-θ2，制導(dǎo)雷達(dá)天線方向軸始終瞄準(zhǔn)雙點(diǎn)源的連線中心。

2) 當(dāng)Um1≠Um2，且Δφ=0時(shí)，θ1=-θ2·β2，即點(diǎn)源1和點(diǎn)源2相位相同時(shí)，制導(dǎo)雷達(dá)電軸始終瞄準(zhǔn)雙干擾源的能量中心。

3) 當(dāng)Um1≠Um2，且Δφ=π時(shí)，θ1=θ2·β，即雙干擾源相位相反時(shí)，制導(dǎo)雷達(dá)天線電軸始終瞄準(zhǔn)雙點(diǎn)源之外。

4) 當(dāng)Um1≠Um2，且Δφ=π，β→1時(shí)，若β從小于1的方向逼近1，則制導(dǎo)雷達(dá)天線電軸將瞄準(zhǔn)雙點(diǎn)源右邊很遠(yuǎn)的方向；若β從大于1的方向逼近1，則制導(dǎo)雷達(dá)天線電軸將瞄準(zhǔn)雙點(diǎn)源左邊很遠(yuǎn)的方向。

根據(jù)式(6)可畫出θ1/θ2～Δφ的曲線，如圖3所示。

從圖3中可以看出，以β=0.5的曲線為例。在Δφ=0～120°時(shí)，θ1/θ2在-1～0，說明制導(dǎo)雷達(dá)天線軸線指向雙干擾源之間；在Δφ=120°時(shí)，θ1/θ2=0，說明制導(dǎo)雷達(dá)天線軸線指向點(diǎn)源1；在Δφ=120°～240°時(shí)，θ1/θ2在0～1，θ1與θ2同號，制導(dǎo)雷達(dá)天線軸線指向雙干擾源的左邊；在Δφ=240°～360°時(shí)，θ1/θ2在0～-1，θ1與θ2異號，制導(dǎo)雷達(dá)天線又指向雙干擾源之間。Δφ在0～360°變化時(shí)，制導(dǎo)雷達(dá)天線軸線指向在干擾源1左右變化，即在能量大的點(diǎn)源左右變化。β為其他值時(shí)制導(dǎo)雷達(dá)天線電軸方向依舊遵循此指向變化規(guī)律，只是在β=1，Δφ≠180°時(shí)，θ1/θ2=-1，制導(dǎo)雷達(dá)天線軸線始終指向雙干擾源連線中心。因?yàn)樵讦?1，且Δφ=180°時(shí)，雙干擾源能量在天線處相互抵消，制導(dǎo)雷達(dá)天線可能失去跟蹤方向。根據(jù)以上分析可得，相干雙點(diǎn)源對制導(dǎo)雷達(dá)作用時(shí)，隨著Δφ的變化，制導(dǎo)雷達(dá)天線軸線方向?qū)⒃谀芰看蟮母蓴_源左右變化。當(dāng)兩干擾源能量相等時(shí)，制導(dǎo)雷達(dá)天線軸線始終瞄準(zhǔn)雙干擾源連線的中心。

圖3 不同β值下θ1/θ2～Δφ曲線

當(dāng)雙點(diǎn)源對制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行非相干干擾時(shí)，Δφ為隨機(jī)變量，用Δφ(t)表示，則式(6)變?yōu)椋?/p>

(7)

式中：Δφ(t)為在0～2π均勻分布的隨機(jī)變量；cosΔφ(t)取值在-1～1變化，均值為0。

制導(dǎo)雷達(dá)天線在雙點(diǎn)源作用下的跟蹤方向，取決于制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤特性。如果把一次探測脈沖的回波作為計(jì)算樣本，由式(7)的得到的θ1與θ2關(guān)系也是隨機(jī)的。如果把N次探測脈沖的回波作為計(jì)算樣本，則計(jì)算公式為

根據(jù)施工環(huán)境有針對性地選擇參與的人員和機(jī)械設(shè)備等資源，依據(jù)人、機(jī)資源滿足施工作業(yè)環(huán)境要求的原則，泵站深基坑作業(yè)調(diào)用經(jīng)驗(yàn)豐富的勝建專業(yè)化隊(duì)伍，單體水工構(gòu)筑物按安全風(fēng)險(xiǎn)、施工難度的大小分別調(diào)用江蘇、山東隊(duì)伍。統(tǒng)籌考慮布置作業(yè)場地，依據(jù)人體作業(yè)特征，機(jī)、料位置固定合理，確定最佳作業(yè)區(qū)域、作業(yè)方法、最低安全防護(hù)范圍，統(tǒng)一調(diào)配所有的機(jī)械設(shè)備資源，力爭在有限的資源內(nèi)，優(yōu)化配置，通過提升人員的操作水平來最大限度地保證人和機(jī)械設(shè)備的安全。

(8)

若樣本空間足夠大，則cosΔφ(t)趨于其均值0，則式(8)可變?yōu)椋?/p>

θ1=-θ2·β2

(9)

即對于同頻相位非相干雙點(diǎn)源干擾，在測角探測脈沖的樣本足夠多時(shí)，單脈沖雷達(dá)的天線電軸將指向雙點(diǎn)源的能量中心。

2.2 交叉極化干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的影響

防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)天線除輻射預(yù)定極化的電磁波以外，還輻射非期望極化的電磁波，前者稱為主極化，后者稱為交叉極化，二者正交。交叉極化干擾是利用雷達(dá)天線主極化和交叉極化接收矢量之間的不一致性，發(fā)射與制導(dǎo)雷達(dá)工作頻率相同、與制導(dǎo)雷達(dá)天線主極化正交的電磁波信號，干擾制導(dǎo)雷達(dá)的角度跟蹤曲線，達(dá)到角度欺騙的目的。電磁波在接收天線上感應(yīng)的開路電壓為[6]：

V=hTEi

(10)

式中：Ei為回波的電場矢量；h為制導(dǎo)雷達(dá)天線在該方向上的有效接收矢量。

考慮到制導(dǎo)雷達(dá)天線的交叉極化特性，將h分解為主極化和交叉極化兩個(gè)相互正交的分量，記為：

h=[m(θ)·c(θ)·ejφ]T

(11)

式中：θ為方位角；m(θ)和c(θ)分別為天線主極化和交叉極化的電壓方向圖；φ為交叉極化接收矢量與主極化接收矢量的相對相位差。

相應(yīng)的回波信號電場也分為兩個(gè)正交部分：

E=[sm(t)·sc(t)]T

(12)

將式(11)、式(12)代入式(10)可得：

V=m(θ)sm(t)+c(θ)sc(t)ejφ

(13)

在無交叉極化干擾的條件下：

V=m(θ)·sm(t)

(14)

對于幅度和差單脈沖測角雷達(dá)而言，制導(dǎo)雷達(dá)測量角度θ1可表示為：

(15)

式中，km為制導(dǎo)雷達(dá)角度鑒別曲線，這一角度與目標(biāo)真實(shí)角度一致。

當(dāng)存在交叉極化干擾時(shí)，交叉極化分量可表示為：

sc(t)=kejσsm(t)

(16)

式中：k為干擾信號與目標(biāo)信號的幅度比；σ為干擾信號與目標(biāo)信號相位差。

同樣，由于存在交叉極化干擾，制導(dǎo)雷達(dá)的測量角度θ2可表示為：

(17)

其中：

B=2k[m1(θ)c1(θ)-m2(θ)c2(θ)]

C=[m1(θ) +m2(θ)]2+k2[c1(θ) +c2(θ)]2

D=2k[m1(θ) +m2(θ)][c1(θ) +c2(θ)]

(18)

由式(18)可見，交叉極化干擾實(shí)質(zhì)上是使制導(dǎo)雷達(dá)角度鑒別曲線產(chǎn)生畸變，增大測角誤差，從而達(dá)到干擾效果。

3 結(jié)論

復(fù)雜電磁環(huán)境對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)影響過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)影響。本文主要分析距離與角度欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的影響，構(gòu)建了拖曳式誘餌干擾、交叉極化干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的影響模型，可有助于定量分析復(fù)雜電磁環(huán)境對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)影響。