王曦

（中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122）

工業(yè)生產(chǎn)中的直流電動機多采用內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結構，來保證最大允許的恒定電流，達到在最大加速度的情境下調(diào)速系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。此時，電流轉(zhuǎn)矩同負載轉(zhuǎn)矩平衡。而電動機的轉(zhuǎn)速恒定則由外轉(zhuǎn)速環(huán)的反饋來保證。目前直流電動機都采用PI控制或者PID控制，PI控制由于控制器本身的缺陷，存在超調(diào)和快速性無法協(xié)調(diào)的問題。PID控制器中，參數(shù)Kp為比例系數(shù)，影響系統(tǒng)響應速度和調(diào)節(jié)精度；Ki為積分系數(shù)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但Ki參數(shù)的調(diào)節(jié)不當可導致超調(diào)加大，進而引發(fā)振蕩。Kd為微分系數(shù)，影響系統(tǒng)的動態(tài)特性，增大微分時間有利于加快系統(tǒng)響應，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但對擾動敏感。傳統(tǒng)PID控制器鑒于其可靠性高，控制算法容易實現(xiàn)，調(diào)節(jié)參數(shù)少，結合工程實踐經(jīng)驗具有廣泛的應用范圍。但隨著工業(yè)化的精細度增加，智能化和控制精度的要求不斷提高，PID控制器已不能滿足工業(yè)化發(fā)展的需要。模糊控制由于其不需要對控制系統(tǒng)精確建模的特性而廣泛應用于復雜的控制系統(tǒng)，且其理論發(fā)展較為完善。模糊PID控制器由傳統(tǒng)PID控制器和模糊控制器結合而來，誤差e和e的微分為模糊控制器的輸入端，ΔKp、ΔKi和ΔKd為輸出端。模糊PID控制器的控制參數(shù)整定是尋找ΔKp、ΔKi、ΔKd和誤差e及誤差微分之間的模糊關系，結合模糊控制原理不斷在線修改三個控制參數(shù)，以求控制系統(tǒng)具有較好的控制品質(zhì)。模糊PID控制器結構框圖如圖1。

圖1 模糊PID控制原理框圖

1 直流電動機的數(shù)學模型

文中所選直流電動機的銘牌參數(shù)包括：空載轉(zhuǎn)速：4100r/min；減速比：1/160；額定電壓：56V。電樞電感和黏性阻尼系數(shù)忽略不計，考慮電樞電壓ua（t）為輸入變量，轉(zhuǎn)速ω（t）為輸出變量，結合自動控制理論可求出直流伺服電動機的傳遞函數(shù)：

基于Matlab/simulink建模，選取雙輸入三輸出的模糊控制器，兩個輸入分別是位移誤差e和e的微分。輸出為ΔKp、ΔKi、ΔKd。

選階躍信號為控制器的輸入信號，因此模糊量化因子Ke=1，Kec=1，輸入為電樞電壓，其額定電壓為56V，因此輸出的比例因子Ku=56，仿真建模如圖2所示。

2 模糊PID控制器控制參數(shù)的選取原則

圖2 模糊PID控制器的仿真建模框圖

3 仿真驗證

（1）一個外擾情況下的仿真比較。控制器的三個控制參數(shù)取值如下：Kp=3．1，Ki=4．6，Kd=2．8。仿真對比傳統(tǒng)PID與模糊PID的階躍響應曲線，仿真時間為10s，在第1秒時加入階躍干擾，仿真模型如圖3所示。

圖3 模糊PID控制直流電動機的仿真模型圖

仿真結果如圖4所示，黃色曲線為階躍信號，粉色曲線為模糊PID輸出響應，藍色曲線是PID輸出響應，分析仿真結果可知，模糊PID同傳統(tǒng)PID相比較，具有響應速度快、超調(diào)小的優(yōu)點，穩(wěn)定時間短，抗擾能力強。

通過示波器觀察模糊PID控制器中的控制參數(shù)Kp，Ki，Kd的變化曲線，圖5中紅色是Kp，綠色是Ki，藍色是Kd。仿真結果表明，在未加入階躍響應時，為0，Kp減小，Ki增大，當1秒后加入階躍響應時，Kp逐漸增大，Ki減小。系統(tǒng)在保證響應速度快的同時，具有較小的超調(diào)量，穩(wěn)定后，為0，此時Kp和Ki均達到了最值，又開始逐步變大，Kp又開始減小，Ki增大。結合仿真結果可知e的微分值在開始時最大，然后逐漸減小。

圖4 模糊PID控制直流電動機的仿真結果圖

圖5 模糊PID控制器參數(shù)仿真結果

（2）內(nèi)擾和外擾并存的仿真驗證。考慮內(nèi)擾和外擾均會出現(xiàn)的情況，仿真時間取18秒，分別在第5秒和第15秒時更換控制系統(tǒng)的傳函，可視為內(nèi)部干擾，第10秒時加入的階躍干擾，可視為外部干擾。仿真過程如下：

仿真結果如圖6所示，內(nèi)擾和外擾并存的情況下，模糊PID控制器較傳統(tǒng)PID控制器而言，仍然具有響應速度快，穩(wěn)定性好等良好的控制品質(zhì)，但相較單一擾動，超調(diào)均進一步加大。

4 結語

圖6 模糊PID控制器加入擾動時仿真結果

文章從PID控制器的本質(zhì)出發(fā)，分析出快速性和超調(diào)之間的矛盾，結合控制理論發(fā)展較好的模糊控制，設計出適合直流電動機模糊PID控制器。選取應用較為廣泛的直流電動機參數(shù)，并結合模糊控制器控制參數(shù)選取原則，考慮工程經(jīng)驗，基于Matlab/simulink仿真平臺，建模仿真，考慮單一外擾，外擾和內(nèi)擾并存時兩種情況，通過大量仿真結果發(fā)現(xiàn)，模糊PID控制器具有響應速度快，超調(diào)較小的優(yōu)勢?？紤]工業(yè)自動化中的控制情況，PID控制器控制參數(shù)調(diào)節(jié)對工程人員的素質(zhì)要求較高，參數(shù)較難正定，若在加入模糊邏輯控制，則可得到較為理想的PID參數(shù)，非專業(yè)人士也可整定參數(shù)，提高工業(yè)自動化的效率。 模糊PID控制也有其自身的缺陷，比如模糊規(guī)則需要有經(jīng)驗的專家設定，并且模糊邏輯語言變量設置必須適當，否則易造成參數(shù)過大導致系統(tǒng)失穩(wěn)。