潘海燕，程振源

（1.湖南商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 會(huì)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410205；2.華南師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，廣州 510006）

0 引言

自20世紀(jì)80年代以來(lái)，各種度量收入不平等的文獻(xiàn)提出了兩種基本分解方法，即收入不平等的子樣本分解法和收入來(lái)源分解法。第一種方法最先由Bourguignon(1979)[1]和Shorrocks(1980)[2]提出，他們強(qiáng)調(diào)將收入不平等分解為組內(nèi)不平等以及用各組收入均值去衡量的組間不平等。第二種方法最先由Shorrocks(1982)[3]公理化，他認(rèn)為應(yīng)該計(jì)算出每種收入來(lái)源（工資、獎(jiǎng)金、子女撫養(yǎng)費(fèi)等）對(duì)總收入不平等的貢獻(xiàn)度，自那以后，不少學(xué)者嘗試合并這兩種方法，即復(fù)合分解法的目標(biāo)就是能夠分別獲得這兩種分解方法的成分（如：Mussard(2006)）[4]。更精確地講，由此計(jì)算的估計(jì)值會(huì)提供一個(gè)來(lái)源——組內(nèi)和來(lái)源——組間對(duì)總體不平等的貢獻(xiàn)度。但是當(dāng)前對(duì)于如何將這種復(fù)合分解法運(yùn)用到貧困度量中的研究還很少。

正如Michalos(2013)[5]所述，改進(jìn)森指數(shù)可以同時(shí)度量貧困發(fā)生率、深度和貧困缺口的不平等，是一個(gè)全面衡量貧困的指數(shù)。此外，該指數(shù)能夠分解為三個(gè)組成部分。但是在以往的貧困研究中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家都只是對(duì)總體的貧困指數(shù)感興趣，或者只從單一維度對(duì)貧困指數(shù)進(jìn)行分解，采用這種不平等指數(shù)分解方法存在明顯的缺陷：首先，不能同時(shí)從復(fù)合角度對(duì)貧困指數(shù)進(jìn)行分解，難以為貧困度量提供更為有用的附加信息。其次，不能得到各分項(xiàng)收入的貧困缺口的不平等指數(shù)，就無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算出各分項(xiàng)收入對(duì)總貧困缺口的不平等的貢獻(xiàn)率，無(wú)法確定貧困人口的不平等程度具體由哪些部分導(dǎo)致的，難以為減少貧困不平等程度提供行之有效的政策建議。

因此本文的目的是對(duì)森指數(shù)及其增長(zhǎng)率進(jìn)行復(fù)合分解。盡管Xu和Osberg(2001)[6]曾運(yùn)用子樣本分解法研究過(guò)森指數(shù)的乘法結(jié)構(gòu)及其增長(zhǎng)率，但是本文借鑒Stephane Mussard(2011)[7]提出的方法對(duì)改進(jìn)的森指數(shù)同時(shí)按照收入來(lái)源和子樣本分解進(jìn)行復(fù)合分解。本文所呈現(xiàn)的改進(jìn)森指數(shù)由三個(gè)部分構(gòu)成：貧困發(fā)生率（貧窮的人數(shù)比率）、貧困深度（貧困距比率，其中貧困缺口被定義為收入和貧困線之間的差距）、貧困的不平等程度。那么貧困的變化（貧困增長(zhǎng)）就是貧困發(fā)生率變化、貧困深度變化以及貧困缺口基尼系數(shù)變化的一個(gè)函數(shù)。森指數(shù)增長(zhǎng)率的結(jié)構(gòu)會(huì)帶來(lái)不少的信息，添加森指數(shù)增長(zhǎng)率的復(fù)合分解的信息可能有助于捕獲其他感興趣的具體的貧困因素。

1 森指數(shù)的復(fù)合分解

1.1 數(shù)學(xué)符號(hào)和貧困的識(shí)別

記樣本容量為n，低于貧困線z的個(gè)體數(shù)為q，將樣本容量劃分為K個(gè)子樣本，k∈{1 ,2,…,K}。在第k個(gè)子樣本中總?cè)藬?shù)為nk，窮人的數(shù)量為qk。總貧困發(fā)生率（總貧困人數(shù)比例）為，且子樣本k的貧困率為定義yi為第i個(gè)個(gè)體的收入，z為貧困線。則對(duì)于所有q個(gè)窮人而言貧困缺口比率（有時(shí)被稱之為相對(duì)貧困缺口或貧困缺口）可以表示為，窮人的貧困缺口比率可以用向量表示為X=[x1,…,xi,…,xq]。定義yim為第i個(gè)個(gè)體的第m種收入來(lái)源的收入。個(gè)體的總收入就是個(gè)體所獲得的收入來(lái)源之和為

貧困的識(shí)別是基于個(gè)體i的收入yi是否低于貧困線z以下。顯然，此準(zhǔn)則也適用于任何子樣本。然而，當(dāng)試圖分析收入成分的差額對(duì)總收入差額的貢獻(xiàn)度時(shí)，必須考慮不同類(lèi)型的貧困線。即總收入的貧困線可以根據(jù)不同收入來(lái)源進(jìn)行分解為本文將會(huì)在第三部分解釋根據(jù)收入來(lái)源分解貧困線的三種方法。

同樣地，個(gè)體i的第m種收入來(lái)源的貧困缺口可以表示為雖然xi是非負(fù)的，但是其組成成分可以為負(fù)，表示在某一維度（如工資）而言是貧困的（＞0），但是在另一個(gè)維度（如補(bǔ)貼）上是非貧困的（＜0）。如果貧困線能夠恰當(dāng)?shù)乇环纸猓敲丛诘趉組中的個(gè)體i的第m種收入來(lái)源的貧困缺口可以定義為；總樣本和第k組的平均貧困缺口分別可以表示為

因?yàn)樨毨笨诳梢杂啥喾N方法表示，比如本文中講述的按照收入來(lái)源和子樣本分解法，基于這兩種方法，本文借鑒Stephane Mussard(2011)提出的復(fù)合分解法來(lái)分解改進(jìn)的森指數(shù)。在這之前，簡(jiǎn)要回顧下森指數(shù)的結(jié)構(gòu)以及它的第三個(gè)組成部分——基尼系數(shù)。

1.2 貧困缺口基尼系數(shù)的復(fù)合分解

在過(guò)去的二十年里，研究不平等和度量貧困的方法有了顯著的發(fā)展，利用森指數(shù)度量貧困的方法最先由Amartya Sen(1976)[8]提出。Xu等(2001)認(rèn)為該指數(shù)非常具有吸引力，容易理解且便于運(yùn)用到各研究和政策分析當(dāng)中，因?yàn)樗梢苑纸鉃槿N不同的貧困指數(shù)：貧困發(fā)生率（貧困比例），貧困深度（貧困缺口），貧困強(qiáng)度（1+貧困缺口率的基尼系數(shù)）。當(dāng)然，經(jīng)濟(jì)學(xué)者和政策制定者想要知道是否可以根據(jù)子樣本和收入來(lái)源進(jìn)一步分解森指數(shù)的三個(gè)組成部分，進(jìn)而可以度量每個(gè)部分的貢獻(xiàn)如何影響總體不平等。鑒于基尼指數(shù)子樣本分解法，Xu等(2001)提出森指數(shù)的子樣本分解法：

其中，G代表窮人貧困缺口的基尼系數(shù)，Gw代表K組組內(nèi)不平等的貢獻(xiàn)，Ggb代表所有組間不平等的貢獻(xiàn)。

本文將所有人口分為K個(gè)子樣本，其中h表示的是第h組，表示的是在第k個(gè)字樣本中個(gè)體i的第m種收入來(lái)源的貧困缺口。貧困缺口基尼系數(shù)的復(fù)合分解計(jì)算過(guò)程如下：其中是一個(gè)計(jì)算因子，它表示在第m中收入來(lái)源當(dāng)中，取值為的最小的貧困缺口；同樣地，也是一個(gè)計(jì)算因子，它表示在第m中收入來(lái)源當(dāng)中，取值為和的最小的貧困缺口。

1.3 森指數(shù)各組成部分及其增長(zhǎng)率的復(fù)合分解

假設(shè)對(duì)于任一的收入來(lái)源m(m=1,,M)的貧困線zm都是外生固定的。Mussard和Xu（2006）[9]提出了如下命題。

命題1：若總收入和貧困線可以根據(jù)收入來(lái)源分解，那么改進(jìn)森指數(shù)也可以復(fù)合分解：

那么改進(jìn)的森指數(shù)可以表示為：

結(jié)果顯示，當(dāng)貧困線根據(jù)收入來(lái)源可以分解的條件下，那么按照來(lái)源和子樣本分解，即改進(jìn)的森指數(shù)復(fù)合分解對(duì)于研究者是十分有用的。例如，它將會(huì)揭示貧困缺口的不平等是由于城鎮(zhèn)組的工資還是城鎮(zhèn)和農(nóng)村組間的補(bǔ)貼造成的。同樣地，復(fù)合分解將會(huì)揭示出貧困缺口的不平等是由組內(nèi)工資和組間補(bǔ)貼來(lái)度量。

命題2：改進(jìn)的森指數(shù)的增長(zhǎng)率可以線性分解為貧困發(fā)生率、貧困深度以及貧困缺口基尼系數(shù)的增長(zhǎng)率：

從t-1時(shí)期到t時(shí)期不同成分的改變可以表示為Δξt=ξt-ξt-1。則從t-1時(shí)期到t時(shí)期的貧困增長(zhǎng)率可以表示為：

這一結(jié)果表明：改進(jìn)的森指數(shù)增長(zhǎng)率是t-1時(shí)期到t時(shí)期貧困發(fā)生率、貧困深度、貧困不平等的增函數(shù)。這可以表明改進(jìn)的森指數(shù)依賴于子樣本的不平等、收入來(lái)源的不平等。

2 貧困線的分解

正如前文所述，本文試圖分析各種收入來(lái)源的子貧困缺口對(duì)總收入貧困缺口的貢獻(xiàn)程度，必須考慮不同類(lèi)型的貧困線。也就是說(shuō)，總收入的貧困線可以根據(jù)不同收入來(lái)源進(jìn)行分解，并且，各收入來(lái)源確定的貧困線加總等于總收入貧困線z。

假設(shè)Bm是個(gè)體模糊子集，對(duì)任意個(gè)體i∈Bm表示個(gè)體i在第m種收入來(lái)源上的剝奪程度，定義為個(gè)體i在第m種成分上的收入，ymin和ymax分別表示外生的最大值和最小值，即相當(dāng)于收入的臨界值①分別使用各分項(xiàng)收入來(lái)源的平均值的50%、60%以及70%的取值表示為外生的閾值，即各分項(xiàng)收入來(lái)源的下限。但是結(jié)果發(fā)現(xiàn)在2000—2011年間根據(jù)不同下限值計(jì)算的各分項(xiàng)收入來(lái)源的子貧困線差異不大，因此，本文也采用國(guó)際上通用的方法，使用各分項(xiàng)收入來(lái)源的平均值的60%表示為外生的閾值，并且用表示為第m種收入來(lái)源的平均值的60%。。對(duì)于所有個(gè)體，收入值就不屬于Bm子集，收入值表示完全屬于Bm。最后，對(duì)于所有個(gè)體收入值表示屬于Bm，且取值為（0，1）。

個(gè)體i在第m種收入成分的隸屬度可以表示為，特別地：

因此，可以得到第m種收入來(lái)源上的一維剝奪指數(shù)（UDI）：

其中，φm度量的是總體n在第m種收入來(lái)源上的剝奪程度。

使用模糊集技術(shù)可以采用兩種不同的方法計(jì)算每種收入成分對(duì)總剝奪程度的貢獻(xiàn)度。一種是考慮由Cerioli等(1990)(CZ)[10]提出的權(quán)重wm，它是個(gè)體在這種收入成分上的剝奪程度的反函數(shù)為基于Dagum等(2004)[11]介紹的在模糊集合背景下的復(fù)合分解法，那么可以估計(jì)第m種成分對(duì)總剝奪程度的貢獻(xiàn)程度：

其中wm表示為第m種收入成分賦予的權(quán)重。

第二種方法是基于Betti等(1998)(BV)[12]提出的權(quán)重，他們考慮了第m種成分的剝奪強(qiáng)度，同時(shí)限制了各種成分中高度相關(guān)部分的影響。Betti等(1998)定義的權(quán)重，其中僅取決于第m種來(lái)源的分布屬性，取決于第m種來(lái)源和其它來(lái)源的相關(guān)性。特別是，被定義為的變異系數(shù)：，權(quán)重計(jì)算公式其中ρm,m'是第m種收入來(lái)源和第m種收入來(lái)源的相關(guān)系數(shù)，F(xiàn)(?)是一個(gè)二值函數(shù)，如果括號(hào)中的表達(dá)式是真實(shí)的，則函數(shù)值為1，否則為0。ρH是預(yù)定的截止兩個(gè)指標(biāo)相關(guān)性水平的數(shù)值。是衡量第m項(xiàng)和其他項(xiàng)的平均相關(guān)性的反函數(shù)。本文再次推斷第m項(xiàng)對(duì)總剝奪程度的貢獻(xiàn)水平：

由于沒(méi)有統(tǒng)一的方法可以確定每一種收入來(lái)源的貧困線，本文使用模糊集的方法可以直接計(jì)算每一種來(lái)源的剝奪程度。這就是按照收入來(lái)源來(lái)衡量貧困線的方法。此外，這種方法可以運(yùn)用三種不同的技術(shù)來(lái)分解改進(jìn)的森指數(shù)：

在運(yùn)用模糊集技術(shù)計(jì)算出三種不同的權(quán)重后，可以運(yùn)用以下三個(gè)公式求得各個(gè)收入來(lái)源的子貧困線：

（2）以Cerioli&Zani的權(quán)重（CZ）方程（2），可以得到

（3）以Betti&Verma的權(quán)重（BV）方程（3），可以得到

按照收入來(lái)源計(jì)算貧困線的方法需要解決不同來(lái)源的層級(jí)順序，因此，需要根據(jù)每一種收入成分在總體中的重要性來(lái)進(jìn)行分解，這三種技術(shù)將會(huì)運(yùn)用于后面的實(shí)證分析中。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及調(diào)整

實(shí)證分析聚焦于中國(guó)農(nóng)村人口，為了運(yùn)用改進(jìn)森指數(shù)的復(fù)合分解方法，本文研究只考慮農(nóng)村人口中為正數(shù)的收入來(lái)源。將CHNS數(shù)據(jù)庫(kù)公布的2000年、2004年、2006年、2009年以及2011年的家庭人均收入，并利用通貨膨脹指數(shù)將各個(gè)年份的數(shù)據(jù)調(diào)整到2011年的收入。為確保每個(gè)家庭人均收入值的合理性以及后面計(jì)算的精確性，本文剔除了總收入為缺失值、小于0和等于0的家庭，以及各分項(xiàng)收入變量為負(fù)值的家庭。其中“hhnrwage”、“hhsub”、“hhretire”、“hhothr”分別代表工資來(lái)源、社會(huì)補(bǔ)貼來(lái)源、退休金來(lái)源、其他收入來(lái)源，將小手工業(yè)及小商業(yè)收入（hhbus）、農(nóng)業(yè)收入（hhfarm）、漁業(yè)收入（hhfish）、果菜園收入（hhgard）、畜牧業(yè)收入（hhlvst）合并為一種收入來(lái)源，記為“hhtotal”指標(biāo)。

3.2 子貧困線的計(jì)算

由三種不同的方法計(jì)算得到的子貧困線都滿足，也就是說(shuō)，各收入來(lái)源的子貧困線之和要等于總的貧困線z。各收入來(lái)源的子貧困線見(jiàn)下頁(yè)表1所示。

3.3 實(shí)證結(jié)果分析

3.3.1 基于收入來(lái)源與戶主性別維度

表2（見(jiàn)下頁(yè)）為2000—2011年各個(gè)年份的貧困發(fā)生率、貧困缺口率、不平等率以及通過(guò)這三者計(jì)算得來(lái)的森指數(shù)。從表中可以得出，在2009年森指數(shù)最小為0.037，在2011年年森指數(shù)最大為0.091。說(shuō)明在2000—2011年改進(jìn)的森指數(shù)呈現(xiàn)出“V”字型，在2009年之前森指數(shù)基本保持下降趨勢(shì)，意味著我國(guó)農(nóng)村地區(qū)的扶貧減貧政策在這段時(shí)期內(nèi)取得了巨大成就，但是在此之后森指數(shù)又急劇回升，說(shuō)明近年來(lái)貧困程度有所惡化，扶貧減貧政策的效果不明顯。

表1 計(jì)算各收入來(lái)源的子貧困線

表2 改進(jìn)森指數(shù)及其組成部分的數(shù)值

為了揭示我國(guó)貧困程度的變化是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的趨勢(shì)，短期內(nèi)能夠改善貧困狀況的因素是否可以持續(xù)保持對(duì)減貧的正向貢獻(xiàn)，導(dǎo)致貧困惡化的因素是否一直是我國(guó)貧困增長(zhǎng)的主要因素，為此，本文對(duì)2000—2006年，2006—2011年森指數(shù)增長(zhǎng)率進(jìn)行了分解以便得到貧困程度的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。

（1）2000—2006年動(dòng)態(tài)分解。

在2000—2006年森指數(shù)的增長(zhǎng)率為-0.316，說(shuō)明在這段時(shí)期內(nèi)整體的貧困程度下降了，從圖1中可以看出：貧困發(fā)生率的變動(dòng)對(duì)森指數(shù)的增長(zhǎng)率有著重要的貢獻(xiàn)水平，貧困缺口率和貧困缺口不平等度的相對(duì)貢獻(xiàn)值相當(dāng)。

其中就貧困發(fā)生率變動(dòng)來(lái)看，男性戶主組內(nèi)貧困發(fā)生率的變化始終是最具解釋力的成分，并且對(duì)森增長(zhǎng)率有著正向貢獻(xiàn)，意味著在這段時(shí)期內(nèi)男性戶主組內(nèi)的貧困人口減少了，這說(shuō)明國(guó)家提出的“兩減免三補(bǔ)貼”的農(nóng)業(yè)政策以及從2005年開(kāi)始，對(duì)全國(guó)592個(gè)扶貧開(kāi)發(fā)工作重點(diǎn)縣實(shí)施的對(duì)義務(wù)教育階段家庭經(jīng)濟(jì)貧困的學(xué)生免費(fèi)提供教科書(shū)、免雜費(fèi)以及補(bǔ)助寄宿生生活費(fèi)“兩免一補(bǔ)”的扶貧政策對(duì)降低男性戶主組內(nèi)貧困人數(shù)有著持久而顯著的效果。

圖1 2000—2006年改進(jìn)森指數(shù)增長(zhǎng)率的長(zhǎng)期復(fù)合分解

關(guān)于貧困深度變動(dòng)方面，就采用UDI權(quán)重方法計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，dep_total_M、dep_retire_W、dep_sub_W作為符號(hào)為負(fù)中最具解釋力的因素，說(shuō)明在這段時(shí)期內(nèi)男性戶主組內(nèi)的合并收入、女性戶主組內(nèi)的退休金來(lái)源以及社會(huì)補(bǔ)貼來(lái)源的貧困缺口率上升明顯，意味著從長(zhǎng)期來(lái)看這些因素可能一直是我國(guó)貧困增長(zhǎng)的主要因素，大部分抵消了男性戶主組內(nèi)相應(yīng)收入來(lái)源因貧困缺口縮小所帶來(lái)的積極效果。

特別地，dep_total_M對(duì)貧困增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)水平約為-30.54%，這意味著男性戶主組內(nèi)的合并收入來(lái)源的貧困缺口率擴(kuò)大了，完全抵消了女性戶主組內(nèi)貧困缺口的改善狀況，這可能與2005—2006年間全國(guó)大部分農(nóng)村地區(qū)發(fā)生的特大水旱災(zāi)害有關(guān)，這些自然災(zāi)害的頻發(fā)制約了農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟(jì)作物的健康發(fā)展，從而導(dǎo)致了該種收入來(lái)源的貧困缺口的擴(kuò)大；另外，對(duì)于小手工業(yè)方面的工作，我國(guó)傳統(tǒng)觀念里認(rèn)為女性戶主有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，從而一定程度上抵制了男性戶主從事手工業(yè)工作。

關(guān)于貧困缺口不平等變動(dòng)方面，影響程度大的因素主要是其他收入來(lái)源與合并收入來(lái)源。其中ineq_total_W、ineq_total_MW、ineq_othr_W和ineq_othr_MW、的相對(duì)貢獻(xiàn)率均為負(fù)值，說(shuō)明女性戶主組內(nèi)以及男女性戶主組間的合并收入來(lái)源、其他收入來(lái)源的貧困缺口不平等程度在增加。進(jìn)一步結(jié)合貧困發(fā)生率和貧困缺口率的變動(dòng)，其相對(duì)貢獻(xiàn)率分別到達(dá)了95.83%、22.30%，表明雖然窮人的比例減少了，但窮人的收入狀況有所惡化，與以往相比，貧困群體在經(jīng)濟(jì)上可能處境更為不利。

（2）2006—2011年動(dòng)態(tài)分解

在2006—2011年森指數(shù)的增長(zhǎng)率為0.5333，說(shuō)明近年來(lái)整體的貧困程度上升了，從下頁(yè)圖2中可以看出：貧困發(fā)生率的變動(dòng)對(duì)森指數(shù)的增長(zhǎng)率有著重要的貢獻(xiàn)水平，貧困缺口率的影響程度次之，貧困缺口不平等度的相對(duì)貢獻(xiàn)值最小，且影響程度較大的一般位于水平線0%以下。

其中就貧困發(fā)生率變動(dòng)來(lái)看，男性和女性戶主組貧困發(fā)生率的相對(duì)貢獻(xiàn)率都為正，說(shuō)明在此其間兩個(gè)組別的貧困人口比例都有所增加。

關(guān)于貧困深度變動(dòng)方面，就采用UDI權(quán)重方法計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，dep_total_M、dep_total_W、dep_othr_M和dep_othr_W的相對(duì)貢獻(xiàn)度都為正數(shù)，意味著從長(zhǎng)期來(lái)看男性和女性戶主組的合并收入來(lái)源、其他收入來(lái)源的貧困缺口率都擴(kuò)大了，可以認(rèn)為這兩種收入來(lái)源可能一直是我國(guó)貧困增長(zhǎng)的主要原因。

圖2 2006—2011年改進(jìn)森指數(shù)增長(zhǎng)率的長(zhǎng)期復(fù)合分解

就采用BV權(quán)重方法計(jì)算出來(lái)的貢獻(xiàn)度來(lái)看，各個(gè)影響因素的符號(hào)與采用CZ權(quán)重方法計(jì)算的變化方向完全一致，但是dep_total_M和dep_total_W的貢獻(xiàn)率之和比采用CZ權(quán)重方法計(jì)算的結(jié)果要大很多，說(shuō)明長(zhǎng)期而言這些貧困指數(shù)的符號(hào)對(duì)各分項(xiàng)收入來(lái)源的子貧困線的變動(dòng)基本不敏感，但分解出來(lái)的數(shù)值將會(huì)受到一定的影響。

關(guān)于貧困缺口不平等變動(dòng)方面，對(duì)增貧貢獻(xiàn)程度最大的因素是工資來(lái)源。進(jìn)一步結(jié)合工資來(lái)源貧困缺口率的變動(dòng)，無(wú)論是男性戶主還是女性戶主其相對(duì)貢獻(xiàn)率均為負(fù)值，即該種收入來(lái)源的貧困人口的貧困缺口在縮小，但窮人的收入狀況并沒(méi)有得到改善，表明與以往相比更少的窮人承擔(dān)了社會(huì)的貧困。

3.3.2 基于收入來(lái)源與教育水平維度

為了考察貧困指標(biāo)對(duì)于子樣本變動(dòng)的敏感度，并且進(jìn)一步探究文化程度與貧困的關(guān)系，為此，本文重新按照教育水平將農(nóng)村家庭人均收入分為三組：文盲和小學(xué)劃分為小學(xué)組；初中和高中劃分為中學(xué)組；?？坪捅究萍耙陨蟿澐譃榇髮W(xué)組。2000—2011年森指數(shù)增長(zhǎng)率復(fù)合分解結(jié)果如表3、表4所示。

表3 2000—2011年改進(jìn)森指數(shù)增長(zhǎng)率的復(fù)合分解(1) （單位：%）

表4 2000—2011年改進(jìn)森指數(shù)增長(zhǎng)率的復(fù)合分解(2) （單位：%）

在2000—2011年森指數(shù)的增長(zhǎng)率為0.0483，說(shuō)明在此期間整體的貧困程度上升了，從表3中可以看出：貧困缺口不平等度的變動(dòng)對(duì)森指數(shù)的增長(zhǎng)率有著重要的貢獻(xiàn)水平，貧困缺口率的影響程度次之，貧困發(fā)生率的相對(duì)貢獻(xiàn)值最小。

其中就貧困發(fā)生率變動(dòng)來(lái)看，小學(xué)組和大學(xué)組貧困發(fā)生率的相對(duì)貢獻(xiàn)率都為負(fù)，說(shuō)明在此期間這兩個(gè)組別的貧困人口比例都有所減少，這可能是在農(nóng)村地區(qū)，小學(xué)組往往勤懇踏實(shí)，在平凡的崗位努力上進(jìn)；大學(xué)組會(huì)由于受教育程度高，大部分成為各個(gè)領(lǐng)域的技術(shù)工或者精英，工資相對(duì)較高，因此對(duì)降低貧困都存在正向貢獻(xiàn)；而中學(xué)組可能存在一種眼高手低的想法反而成為導(dǎo)致貧困增加的重要因素。

關(guān)于貧困深度變動(dòng)方面，就采用UDI權(quán)重方法計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，小學(xué)組和中學(xué)組的其他收入成分的變化始終是最具解釋力的成分，并且對(duì)森增長(zhǎng)率有著正向的貢獻(xiàn)，意味著這兩個(gè)組別其他收入來(lái)源的貧困缺口率擴(kuò)大明顯，從側(cè)面可以反映出教育水平越低，獲取其他收入的能力越低，因而該種來(lái)源一直是我國(guó)貧困增長(zhǎng)的主要原因。

關(guān)于貧困缺口不平等變動(dòng)方面，對(duì)增貧貢獻(xiàn)程度最大的因素是合并收入來(lái)源，小學(xué)組和中學(xué)組的組間不平等高達(dá)47.62%，進(jìn)一步結(jié)合合并收入來(lái)源貧困缺口率的變動(dòng)，三個(gè)組別的相對(duì)貢獻(xiàn)率均為負(fù)值，即該種收入來(lái)源的貧困人口的貧困缺口在縮小，但窮人的收入狀況并沒(méi)有得到改善，表明與以往相比更少的窮人承擔(dān)了社會(huì)的貧困。

4 結(jié)論

基于收入來(lái)源與戶主性別維度的復(fù)合分解，可以得出：2000—2011年改進(jìn)的森指數(shù)呈現(xiàn)出“V”字型。具體從動(dòng)態(tài)分解的結(jié)果來(lái)看，女性戶主組內(nèi)貧困發(fā)生率一直是導(dǎo)致貧困惡化的因素；男性戶主組內(nèi)的合并收入、女性戶主組內(nèi)的社會(huì)補(bǔ)貼來(lái)源以及退休金來(lái)源的貧困缺口率始終保持對(duì)增貧的正向貢獻(xiàn)；男性戶主組內(nèi)的工資來(lái)源、社會(huì)補(bǔ)貼來(lái)源、退休金來(lái)源的貧困缺口率以及合并收入來(lái)源的貧困缺口基尼系數(shù)始終保持對(duì)減少貧困的積極作用；兩組組內(nèi)與組間的工資收入貧困缺口基尼系數(shù)始終保持對(duì)增加貧困的正向貢獻(xiàn)。

基于收入來(lái)源與教育水平維度的復(fù)合分解，可以得出：中學(xué)組內(nèi)貧困發(fā)生率是導(dǎo)致貧困的重要因素；小學(xué)組與中學(xué)組的其他收入的貧困缺口率始終保持對(duì)增貧的正向貢獻(xiàn)；小學(xué)組與中學(xué)組貧困缺口組間不平等也始終保持對(duì)增貧的正向貢獻(xiàn)。