郭鵬飛，羅玥琦

（重慶大學(xué) 公共管理學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

在研究信息通信技術(shù)（ICT）各行業(yè)分別對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)時，不論是采用增長核算模型還是經(jīng)濟(jì)計量模型，都需要進(jìn)行ICT分行業(yè)資本存量測算。綜觀已有ICT資本存量測算方面的研究，大多主要集中于全國、分省和制造業(yè)部門的范疇，忽視了分行業(yè)的估計。事實(shí)上，進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國ICT產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資在整體上呈現(xiàn)迅猛增長趨勢，但是在各行業(yè)間存在占比和增速上的差異。其中，通訊設(shè)備固定資產(chǎn)投資占比最大，平均占比為60%左右，且保持快速增長勢頭，年均增長率超過26%。軟件業(yè)固定資產(chǎn)投資占比居次，平均占比為25%左右，整體增幅較為平緩，年均增長率接近14%。硬件計算機(jī)固定資產(chǎn)投資占比盡管最低，但由于總量較小，年均增長率也超過20%。在經(jīng)歷了十多年的快速發(fā)展之后，我國ICT資本積累的總量水平及其增長率如何？不同行業(yè)間的資本積累有何差異？這些問題的回答都需要進(jìn)一步開展行業(yè)層面的資本測算。

鑒于此，本文運(yùn)用永續(xù)盤存法（PIM），嘗試?yán)谩澳挲g—效率”函數(shù)與“年齡—價格”函數(shù)的關(guān)系，區(qū)分行業(yè)間差別化的可變折舊率，估算出2003—2015年ICT總量及硬件計算機(jī)、通信設(shè)備和軟件分行業(yè)的資本存量總額、生產(chǎn)性資本存量和資本存量凈額。需要指出的是，依據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論，ICT分行業(yè)資本存量是指ICT各部門在生產(chǎn)經(jīng)營過程中的資本品積累，根據(jù)研究需要的不同，可分別測算資本存量總額（K）、生產(chǎn)性資本存量（KP）和資本存量凈額（KN）。

1 估算方法

目前，測算資本存量的基本方法是由Goldsmith（1951）開創(chuàng)的永續(xù)盤存法（PIM），正為學(xué)術(shù)界廣泛采用，基本公式為：

式（1）中，Kt表示t年的資本存量，Kt-1表示上一年的資本存量，δ表示折舊率，It表示t年投資額，Rt表示重置需求，It-τ表示(t-τ)年的投資額，Sτ表示各期固定資產(chǎn)投資的殘值率，由退役模式?jīng)Q定。相比同時退役、線性退役、延長線性退役等退役模式，鐘形退役模式假定前期資產(chǎn)廢棄速度逐漸增大，而后期則逐漸減慢，受到加拿大統(tǒng)計局等實(shí)踐部門的廣泛運(yùn)用。鑒于此，本文選擇鐘形退役模式，其正態(tài)頻率分布為：

其中，Y(t)表示ICT資本在使用（tt=1，2，3，…，T）年后的退出比例，S(t)表示ICT資本的殘存比例，Tˉ表示ICT資本的平均使用年限，S為標(biāo)準(zhǔn)差（一般取S=Tˉ/4）。圖1和圖2分別為ICT分行業(yè)資產(chǎn)的正態(tài)退出分布函數(shù)和殘存函數(shù)。

圖2 ICT分行業(yè)資產(chǎn)殘存分布

考慮到ICT資本在使用過程中存在效率損失和磨損，需要進(jìn)一步測算其生產(chǎn)性資本存量。生產(chǎn)性資本存量的測算需要通過“年齡—效率”函數(shù)將資本存量總額按標(biāo)準(zhǔn)效率單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到?！澳挲g—效率”函數(shù)的確定成為更加精確測算ICT生產(chǎn)性資本存量的關(guān)鍵。根據(jù)國內(nèi)外理論研究與實(shí)踐做法，雙曲線“年齡—效率”函數(shù)運(yùn)用較多，具體形式如下：

d0表示初始年份相對效率，假定為1，dt為第t年的相對效率，β為斜率（參考《OECD資本測算手冊＜2009英文版＞》第92頁的相關(guān)假定，將硬件計算機(jī)、通信設(shè)備和軟件的β值分別取為0.6、0.75和0.5）。圖3為ICT分行業(yè)資產(chǎn)的“年齡—效率”函數(shù)。

圖3 ICT分行業(yè)資產(chǎn)“年齡—效率”函數(shù)

為進(jìn)一步考察ICT資本在使用年限內(nèi)的價值損失，需要估算資本存量凈額。估算方式一般通過“年齡—價格”函數(shù)將資本存量總額轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)價值單位后的數(shù)額?！澳挲g—價格”函數(shù)可通過“年齡—效率”函數(shù)和給定的貼現(xiàn)率由資產(chǎn)價值公式推導(dǎo)出：

式（5）中，dτ表示第τ年ICT的相對效率，ξ表示貼現(xiàn)率，Ct是t期資本租賃價格。式（6）中，agepricet表示為第t年的“年齡—價格”比例。圖4為ICT分行業(yè)資產(chǎn)的“年齡—價格”函數(shù)。

圖4 ICT分行業(yè)資產(chǎn)“年齡—價格”函數(shù)

根據(jù)式（2）至式（4），ICT生產(chǎn)性資本存量可表示為：

根據(jù)式（2）至式（6），ICT資本存量凈額可表示為：

2 數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)選取

2.1 ICT統(tǒng)計范圍和數(shù)據(jù)來源

一般而言，ICT是指能使信息通信網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)互通的電子設(shè)備和軟件等資本品。當(dāng)前，對于ICT產(chǎn)業(yè)的界定，國際上存在三個主流分類：《北美產(chǎn)業(yè)分類體系》（1997）側(cè)重于將其界定為有關(guān)信息傳播與服務(wù)的部門，但未包括制造業(yè)部門；經(jīng)合組織（1998）側(cè)重于將其界定為電子技術(shù)相關(guān)活動，分為制造業(yè)和服務(wù)業(yè)；聯(lián)合國（2004）在《北美產(chǎn)業(yè)分類體系》基礎(chǔ)上，將有關(guān)信息傳播與服務(wù)的部門進(jìn)一步細(xì)分為“信息業(yè)”和“信息和通訊技術(shù)”。在我國，根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類（GB/T4754-2011）標(biāo)準(zhǔn)，ICT產(chǎn)業(yè)可分為制造業(yè)和服務(wù)業(yè)兩類。其中，ICT制造業(yè)可分為硬件計算機(jī)和通信設(shè)備，ICT服務(wù)業(yè)則主要包括軟件業(yè)。而這種包括硬件、軟件和通信設(shè)備的三分法也被廣泛運(yùn)用于國民經(jīng)濟(jì)核算研究中。因此，本文在充分借鑒國內(nèi)外理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，將ICT產(chǎn)業(yè)分為硬件計算機(jī)、通信設(shè)備和軟件業(yè)。需要說明的是，通過認(rèn)真梳理、仔細(xì)甄別現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)庫，本文最終選擇《中國電子信息產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》和《中國第三產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》作為統(tǒng)一口徑的數(shù)據(jù)來源，以保證估算過程的規(guī)范性和估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.2 基期資本存量

從基年年份的選擇來看，鄭愷（2006）認(rèn)為ICT資本投入的起點(diǎn)為1985年。詹宇波（2014）認(rèn)為1985—1994年間的ICT積累水平很低，并且由于ICT資本的折舊率較高，此間投資在進(jìn)入90年代中后期幾乎會完全折舊。再考慮到，我國ICT分行業(yè)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)是在2003年國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整之后，由《中國電子信息產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》系統(tǒng)公布的。因此，綜合考慮到數(shù)據(jù)來源的一致性、分行業(yè)數(shù)據(jù)的可得性和避免高估后續(xù)資本存量的可能性，本文將ICT資本存量估算的基年定為2003年。

從基年資本存量的估算來看，主要方法包括整體法、倒推法和增長率法。其中，整體法未考慮資本的折舊，會高估基期資本存量，倒推法運(yùn)用時在獲取早期投資數(shù)據(jù)方面存在難度，故這兩種方法都使用較少。而增長率法不僅計算簡便，而且考慮了投資增長和資本折舊，得到廣泛采用。典型的如，Shinjo和Zhang（2003）利用增長率法，采用美國和日本1974—1998年間的ICT固定資產(chǎn)投資和折舊的數(shù)據(jù)，設(shè)定gˉ為平均投資增長率，δˉ為平均資產(chǎn)折舊率，計算出以1973年為基年的基期資本存量。經(jīng)過分析后，本文認(rèn)為利用增長率法計算基期資本存量較為準(zhǔn)確。因此，本文通過設(shè)定2003年為基期，采用增長率法，利用2004—2014年的相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出ICT總量及分行業(yè)的基期資本存量。具體計算公式如下：

2.3 當(dāng)年固定資本投資序列

基于PIM估算資本存量時，固定資本投資序列主要有三種選擇：一是積累額①由于1993年后，我國不再公布積累數(shù)據(jù)，因此該選擇已經(jīng)無法使用。。二是固定資本形成總額。三是固定資產(chǎn)投資額。由于我國ICT分行業(yè)的固定資本形成總額數(shù)據(jù)較為缺乏，目前僅在中國投入產(chǎn)出表中有所涉及，并且該表中軟件產(chǎn)品的固定資產(chǎn)形成總額記錄時間較晚且不完整，如需獲取較為完整的時間序列數(shù)據(jù)，則需要進(jìn)行估算。對于軟件資產(chǎn)缺失數(shù)據(jù)，孫川（2013）通過假定資本存量積累過程中變量間存在長期協(xié)整關(guān)系，利用硬件資產(chǎn)數(shù)據(jù)估算得到。但是，詹宇波（2014）認(rèn)為在相關(guān)統(tǒng)計資料較為缺乏時，過多依靠設(shè)定相關(guān)參數(shù)估算缺失數(shù)據(jù)的做法可能會削弱估算精度。鑒于此，在估算行業(yè)層面的ICT資本存量時，學(xué)者們多數(shù)選用固定資產(chǎn)投資額生成當(dāng)年固定資本投資序列。因此，本文選擇ICT固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)作為當(dāng)年資本投資序列。

2.4 價格縮減指數(shù)

由于我國官方并未系統(tǒng)發(fā)布過ICT各類資產(chǎn)的價格指數(shù)，導(dǎo)致現(xiàn)有研究通常采用以下兩種做法獲取該數(shù)據(jù)：一是直接采用其他價格指數(shù)替代，例如固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，二是采用統(tǒng)計方法進(jìn)行推算。由于ICT資本品存在“摩爾定律”，致使前期投資迅速貶值，相比于整體經(jīng)濟(jì)的價格變化，ICT產(chǎn)品的價格變化要更快，故而用固定資產(chǎn)投資價值指數(shù)替代的做法并不太合適。Schreyer（2000）在對G7國家的研究中首次提出的和諧指數(shù)法是較為常見的統(tǒng)計推算方法，核心思想是假定各國ICT資本品價格變動與非ICT資本品價格變動的差異具有大致相同的趨勢。鑒于此，本文采用和諧指數(shù)法，選擇美國為基準(zhǔn)國，估算出中國ICT分行業(yè)的價格指數(shù)，所有數(shù)據(jù)均按2003年不變價格計算。具體方法如下：

2.5 折舊率和使用年限

對于分行業(yè)折舊率的處理，主要有以下幾種方法，一是選取一個通用的折舊率適用于所要估算的所有行業(yè)。由于行業(yè)之間的折舊率存在差異，因此選取此方法獲取分行業(yè)的折舊率是欠妥的。二是假定資本品符合幾何相對效率模式，此時折舊率與重置率相等，根據(jù)資產(chǎn)平均預(yù)期壽命及其殘值率，估計每類資產(chǎn)的折舊率。這種做法雖然操作起來相對簡便，但計算得到的折舊率也難以刻畫不同年份資產(chǎn)折舊率的差異。相比不變折舊率，利用可變折舊率計算得到的資本存量更為光滑。鑒于此，本文嘗試借鑒OECD Manual（2009）關(guān)于折舊率的處理方法，運(yùn)用資產(chǎn)價值公式，利用ICT分行業(yè)“年齡—效率”函數(shù)推導(dǎo)出“年齡—價格”函數(shù)，得到歷年的資本折舊額和資本存量凈額，二者比值則為折舊率的時間序列數(shù)據(jù)。

關(guān)于ICT分行業(yè)資產(chǎn)的使用年限，美國經(jīng)濟(jì)分析局（BEA）根據(jù)實(shí)地調(diào)查公布的數(shù)據(jù)為：硬件計算機(jī)7年，通信設(shè)備11～15年，軟件3～5年。日本依據(jù)“財務(wù)省關(guān)于折舊資產(chǎn)使用年限的規(guī)定”公布的數(shù)據(jù)為：硬件計算機(jī)4年，通信設(shè)備6年，軟件5年。我國則主要依據(jù)《中華人民共和國企業(yè)所得稅法實(shí)施條例》和若干省市自治區(qū)發(fā)布的《企業(yè)會計手冊》等制度規(guī)定ICT分行業(yè)資產(chǎn)的使用年限歸納為：硬件計算機(jī)4～10年，通信設(shè)備5～10年，軟件5年左右。在研究過程中，典型的如孫琳琳（2009）根據(jù)Jorgenson和Oulton的相關(guān)研究，假定硬件計算機(jī)、通信設(shè)備和軟件的使用年限分別為11年、28年和8.5年，相比其他研究該數(shù)據(jù)略為偏大。孫川（2013）假定的三類資本品使用年限分別為4年、7.5年和5年，則略為偏小。為了得到更為準(zhǔn)確的使用年限，本文對孫琳琳和孫川的假定進(jìn)行折中處理，并綜合考慮我國的相關(guān)規(guī)定，認(rèn)為ICT硬件計算機(jī)、通信設(shè)備和軟件的使用年限分別為7年、10年、5年是較為合適的。

3 估算結(jié)果及其比較分析

3.1 估算結(jié)果

根據(jù)上述估算原理和估算方法，本文測算出2003—2015年中國ICT總量及分行業(yè)的K、KP和KN的估算結(jié)果③限于篇幅，在此未列出，如有需要，可向作者索取。。整體而言，無論是從ICT總量，還是從分行業(yè)來看，K＞KP＞KN，且隨著服役時間的增加三者之間的差異呈現(xiàn)逐漸加大的趨勢。從ICT總量來看，中國ICT產(chǎn)業(yè)的三類資本存量整體都呈現(xiàn)迅猛增長趨勢。其中，K從2003年的4024.95億元增長到2015年的51265.42億元，增速最快，年均增長率達(dá)到23.6%；KP從2003年的4024.95億元增長到2015年的48491.99億元，增速居次，年均增長率達(dá)到23.0%；KN從2003年的4024.95億元增長到2015年的42176.44億元，雖然增速最慢，但年均增長率也超過了21.0%。從ICT分行業(yè)來看，硬件計算機(jī)和通信設(shè)備的K、KP和KN增速都相對較快，年均增長率多在30%以上。其中，硬件計算機(jī)K、KP和KN的增速在2010年達(dá)到頂峰，分別攀升至42.1%、44.3%和48.9%；通信設(shè)備的增速則在2011年達(dá)到頂峰，分別攀升至33.6%、33.9%和34.9%。不同的是，軟件的增速始終處于低位徘徊，這與孫川（2013）在測算中國ICT省際資本存量時，對軟件資本存量變化趨勢的判斷大致相同。對此，本文認(rèn)為中國ICT的投資偏重于硬件計算機(jī)和通信設(shè)備行業(yè)，亟需加大軟件業(yè)投資力度。

3.2 比較分析

為更加清晰地看出估算結(jié)果的實(shí)效，把估算結(jié)果與已有的典型ICT資本存量估算結(jié)果進(jìn)行比較，從而可以更好地看出不同估算口徑之間的差異與特征。同時為便于與現(xiàn)有研究相比較，本文將硬件計算機(jī)和通信設(shè)備的估算結(jié)果匯總形成ICT制造業(yè)的資本存量，而ICT服務(wù)業(yè)的資本存量則以軟件的估算結(jié)果為主，比較結(jié)果見圖5和圖6。

圖5 ICT制造業(yè)資本存量估算結(jié)果比較

圖6 ICT服務(wù)業(yè)資本存量估算結(jié)果比較

從圖5容易發(fā)現(xiàn)，在ICT制造業(yè)的資本存量估算方面，本文的估算結(jié)果與詹宇波（2014）的估算結(jié)果①詹宇波的估算結(jié)果是以1995=1的價格指數(shù)為基礎(chǔ)得到的，在比較時，將其估算換算成以本文價格指數(shù)（2003=1）為基礎(chǔ)的結(jié)果。同理，后文與田友春的比較也是如此。表現(xiàn)出較強(qiáng)的一致性。在2007年前，采用本文估算方法的結(jié)果與詹宇波的估算結(jié)果非常相似，2007年后，本文的估算結(jié)果則相對較高，分析不同估算結(jié)果之間差異的主因在于硬件計算機(jī)和通信設(shè)備折舊率的確定。詹宇波直接假定為15%，整體而言，相比本文估算的差別化可變折舊率則略為偏大。需要指出的是，差別化的可變折舊率更能反映不同行業(yè)資產(chǎn)在使用過程中的真實(shí)折舊情況。

從圖6可以看出，在ICT服務(wù)業(yè)的資本存量估算方面，本文的估算結(jié)果與田友春（2016）在中國分行業(yè)資本存量估算中的信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)的估算結(jié)果存在一定的差異，主因在于軟件折舊率的確定。由于田友春估算的折舊率小于本文計算的平均折舊率，導(dǎo)致兩者基期資本存量形成較大差距。然而根據(jù)前文對ICT資本品折舊率的分析，動態(tài)可變且折舊較快應(yīng)是ICT折舊的一般規(guī)律。需要說明的是，根據(jù)中國信息通信研究院編撰的《2016泰爾ICT深度觀察》，2010—2014中國ICT服務(wù)業(yè)的收入一直保持平穩(wěn)快速增長，年均增長率達(dá)到13.14%。這與本文估算的結(jié)果在增速上是較為一致的，但是，田友春的估算結(jié)果從2003—2014年基本保持不變甚至略有下降，這一結(jié)果值得進(jìn)一步商榷。

4 結(jié)論

（1）從總體趨勢上看，ICT總量及分行業(yè)估算的K、KP和KN，雖然在增速上并無明顯差異，但是在具體規(guī)模上有所不同?？疾炀唧w情況，KP略小于K，兩者形成差異的原因在于服役期內(nèi)ICT資本品的生產(chǎn)能力的下降。例如，一臺正在使用的計算機(jī)，可能由于硬件逐年破損或老化，導(dǎo)致運(yùn)行速度減慢，降低生產(chǎn)使用效率。此外，K和KP差異較小表明我國ICT資本品在服役過程中，生產(chǎn)能力的下降并不明顯，使用效率和服務(wù)水平能得到保持。KN明顯小于K，兩者形成差異的原因在于服役期內(nèi)ICT資本品的凈財富總量的下降。根據(jù)美國著名信息咨詢服務(wù)提供商（IBIS）公布的一份關(guān)于ICT行業(yè)硬件產(chǎn)品價格趨勢報告，截至2014年底，全球筆記本電腦市場價格以每年1.6%的速度下降，以此為例說明ICT資本品隨著使用時間的增加，貶值較為嚴(yán)重。而KN小于KP也進(jìn)一步表明了同質(zhì)性的ICT資本品在服役年限內(nèi)，生產(chǎn)能力的下降速度要小于財富價值的損失程度。

（2）從分行業(yè)看，硬件計算機(jī)和通信設(shè)備的資本存量年均增長率明顯高于軟件，這表明近年來我國ICT投資偏重硬件和通信設(shè)備等制造業(yè)行業(yè)，亟需加強(qiáng)軟件等服務(wù)業(yè)行業(yè)投資力度。此外，由于我國ICT產(chǎn)業(yè)的資本存量核算研究仍處于起步階段，因此，對其資本服務(wù)物量指數(shù)的測算、全要素生產(chǎn)率的準(zhǔn)確核算和經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的探討等將是本文后續(xù)工作的重要內(nèi)容。