李先蘭

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、形成優(yōu)良品質(zhì)的關(guān)鍵。正如日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏所說(shuō)：“學(xué)生對(duì)作為知識(shí)的數(shù)學(xué)離開(kāi)學(xué)校不到兩年可能會(huì)忘，唯有深深銘記在腦海的是數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法等，這些隨時(shí)隨地發(fā)揮作用，使他們受益終身”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）26-0054-01

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的“行為準(zhǔn)則”，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的“靈魂”。一般情況下可以將數(shù)學(xué)思想與方法看作一個(gè)整體，稱作“數(shù)學(xué)思想方法”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。通過(guò)各種方式展示數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

小學(xué)階段的重要思想方法有很多，這里我以西師版教材二年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形正方形的認(rèn)識(shí)》為例，談?wù)勥@節(jié)課蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法。這個(gè)內(nèi)容是學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的初步認(rèn)識(shí)以及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為今后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)、面積作基礎(chǔ)，起承上啟下的作用。

一、導(dǎo)入新課，猜測(cè)特征

師：今天，教室里來(lái)了一位特殊的嘉賓，他是——數(shù)學(xué)小博士。他將帶領(lǐng)我們一起走進(jìn)平面圖形王國(guó)。

課件出示長(zhǎng)方形、正方形等圖形。

師：這些平面圖形中，能快速找出長(zhǎng)方形和正方形嗎？

學(xué)生找長(zhǎng)方形和正方形。

師：和其他圖形相比，長(zhǎng)方形和正方形有什么特點(diǎn)？

生：長(zhǎng)方形正方形都有四個(gè)直角。

生：正方形四條邊都相等。

生：長(zhǎng)方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。

師順勢(shì)引導(dǎo)：上下兩條邊，它們是相對(duì)的，叫對(duì)邊，左右兩條邊也是相對(duì)的，也叫對(duì)邊。上下兩條邊相等，左右兩條邊相等，我們可以用一句話來(lái)概括，怎么說(shuō)？

生：對(duì)邊相等。

（老師將學(xué)生找的長(zhǎng)方形正方形的這些特征都板書在黑板上。）

師：這么說(shuō)，長(zhǎng)方形和正方形在邊和角有特點(diǎn)。今天，咱們就從邊和角兩方面來(lái)研究長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。所以我們今天的課題是：長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)。

這一環(huán)節(jié)，從多種平面圖形中找到長(zhǎng)方形和正方形，讓學(xué)生在辨認(rèn)比較中，觀察點(diǎn)逐漸聚焦在圖形的“邊”和“角”上，從而猜測(cè)出長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。

二、多維驗(yàn)證，得出結(jié)論

1.師：剛才，我們討論了長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，可這些特點(diǎn)都是看到的，不一定正確，我們稱為猜測(cè)。（板書：猜測(cè)）？這些猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)？我們還需要——驗(yàn)證。（板書：驗(yàn)證）如果要驗(yàn)證邊的特點(diǎn)可以用什么方法？

生：可以用折的方法。

生：可以量。

師：要驗(yàn)證角的特點(diǎn)可以怎么辦呢？

生：用三角板上的直角比。

師：老師最欣賞敢于嘗試，勇于探索的孩子。

下面請(qǐng)看活動(dòng)要求：

（1）同桌兩人先分工，再操作。

（2）操作完后，再與同桌的小朋友說(shuō)說(shuō)你用什么方法驗(yàn)證的，得到什么結(jié)論？（放音樂(lè)）

2.匯報(bào)交流

師：剛才老師也參與了幾組，發(fā)現(xiàn)很多小組分工合作特別棒。現(xiàn)在請(qǐng)你選擇其中的一條說(shuō)說(shuō)你們是用什么方法驗(yàn)證了什么。

生匯報(bào)。（略）

師：通過(guò)驗(yàn)證，我們得出：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形四邊相等，也有四個(gè)直角。由此得出結(jié)論的，這些都是正確的。

師：通過(guò)大家的努力，我們成功的發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，我們回想一下，是怎樣發(fā)現(xiàn)的？先猜測(cè)，再驗(yàn)證，最后得出結(jié)論，這是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。希望你們?cè)谝院髮W(xué)習(xí)中，能經(jīng)常想到這種方法，用好這種方法。

師：我們一起把這些結(jié)論說(shuō)一說(shuō)。

這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)量一量、比一比、折一折等方法既是對(duì)前面的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，更有助于學(xué)生在操作驗(yàn)證的過(guò)程中感受兩種圖形的特征。在此也滲透了數(shù)學(xué)思想方法：猜測(cè)——驗(yàn)證——得出結(jié)論，使學(xué)生在將來(lái)學(xué)習(xí)平面圖形的特征時(shí)，能夠順線遷移，找到探究圖形的方法。

3.進(jìn)一步感受長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)看，長(zhǎng)方形和正方形的這些特點(diǎn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

師：瞧，這是什么圖形？他的長(zhǎng)和寬在哪兒？

師：小博士覺(jué)得他太瘦了，想把它變胖一點(diǎn)。請(qǐng)看，小博士把它拉成什么圖形了？繼續(xù)拉呢？再拉，繼續(xù)往后拉是什么圖形？

師：小博士拉動(dòng)長(zhǎng)方形的過(guò)程中，所形成的圖形都是長(zhǎng)方形嗎？

師：什么時(shí)候拉成的是正方形呢？

生：當(dāng)長(zhǎng)和寬相等的時(shí)候。

師：小博士接著往后拉都是長(zhǎng)方形了。那它還有沒(méi)有別的辦法把它拉成正方形呢？

師：現(xiàn)在小博士往上拉，當(dāng)拉到正方形時(shí)，大家喊停，好嗎？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形是特殊的長(zhǎng)方形。并借助兩個(gè)圓表示它們的關(guān)系。

這一環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)觀察、比較，找出長(zhǎng)方形和正方形的相同特征和不同特征。學(xué)生對(duì)正方形是特殊的長(zhǎng)方形，理解仍比較困難，所以我在此又設(shè)計(jì)了小博士給“圖形變身”，在學(xué)生觀察、說(shuō)的過(guò)程中感受正方形是特殊的長(zhǎng)方形，教師結(jié)合這個(gè)兩個(gè)圓表示二者關(guān)系。這里給學(xué)生滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——集合思想。

4.了解長(zhǎng)方形和正方形邊的名稱。

師：為了今后進(jìn)一步研究長(zhǎng)方形和正方形，數(shù)學(xué)小博士有話對(duì)你們說(shuō)。

（觀看微課：介紹長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，正方形的邊長(zhǎng)）

三、鞏固深化，拓展延伸

這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)，一個(gè)拓展練習(xí)。拓展練習(xí)是這樣的：小博士將一些平面圖形藏進(jìn)了文件袋里，老師抽出一張圖形卡片（卡片的一部分隱藏在袋子里），猜猜這張卡片可能是什么圖形？你是怎們想的？這樣設(shè)計(jì)既鞏固了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形正方形特征的理解，滲透了模型思想，又培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念。

總之，作為教師，我們?cè)诮虒W(xué)中除了滲透猜測(cè)、驗(yàn)證、得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法、集合思想、模型思想等重要的數(shù)學(xué)思想方法以外，還要讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。逐漸用數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)。從而不斷培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。