黃春平

【摘要】數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有很強(qiáng)抽象性、邏輯性，同時(shí)又極富嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的智力和思維水平的提升有很大作用，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)提升也有很大幫助，因此數(shù)學(xué)是學(xué)生必修科目。小學(xué)階段，受學(xué)生的思維水平的限制，該階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)相對(duì)來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單。然而到了初中階段，學(xué)生的各方面解決問(wèn)題的能力都有了很大提升，此時(shí)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)難度也有所提高。為了幫助學(xué)生能夠順利地完成初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)，有關(guān)學(xué)者提出了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，本文也將圍繞著這一問(wèn)題展開(kāi)，期望本文提出的教學(xué)建議能夠?yàn)樘嵘龑W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有所幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用建議

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）29-0133-02

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的理論內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式指的是在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程中，教師利用某種方法手段，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為形象的圖形或者圖像，來(lái)達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的，比如在學(xué)習(xí)平移、變換、軸對(duì)稱(chēng)、函數(shù)等問(wèn)題時(shí)，都可以用到數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式可以被廣泛地應(yīng)用到整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中，因?yàn)樗粌H可以使學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)難題迎刃而解，還可以給學(xué)生提供實(shí)用的解題技巧，當(dāng)學(xué)生再次遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，便可以自如應(yīng)對(duì)。

二、實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的意義

1.數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式有利于提升教學(xué)效果

在教學(xué)工作中，教師的任務(wù)不僅是把課程計(jì)劃里的知識(shí)準(zhǔn)確地教給學(xué)生，而且要幫助學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)效果，而學(xué)生能否取得良好的學(xué)習(xí)效果與老師的教學(xué)方法是否恰當(dāng)有很大聯(lián)系。在初中數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將數(shù)字與圖形結(jié)合以后，使學(xué)生的解題思路可從抽象的數(shù)字跳轉(zhuǎn)到形象的圖形上來(lái)，而解決形象性問(wèn)題，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，難度相對(duì)較低。所以，學(xué)生一旦掌握了這種數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效果將越來(lái)越好。

2.數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式有利于提升學(xué)生思維水平

從短期的教學(xué)效果來(lái)看，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式主要是為學(xué)生解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供有利的工具。然而倡導(dǎo)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，更重要的是，該教學(xué)方法可以給學(xué)生的發(fā)展帶來(lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響，這種影響體現(xiàn)在它可以起到鍛煉學(xué)生的邏輯思維水平的作用。

3.數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生能夠一直保持良好學(xué)習(xí)狀態(tài)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，老師的教學(xué)方法得當(dāng)才能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才能夠?qū)?shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科產(chǎn)生持久的興趣。以往的數(shù)學(xué)課堂，教師是課堂的把控者，教師傾向于把所有的知識(shí)教給學(xué)生，然后讓學(xué)生機(jī)械地記憶，然而數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的內(nèi)容是抽象、靈活的，顯然這種教學(xué)方法不適用于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科。而采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式則跟以往的教學(xué)模式大不相同，在將數(shù)轉(zhuǎn)化為形的過(guò)程中，需要教師的引導(dǎo)，更需要學(xué)生不斷地調(diào)動(dòng)自己的思維，這種情況下，學(xué)生在參與解決問(wèn)題的過(guò)程中可以獲得成就感，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)提高。

三、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式

1.在代數(shù)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式

在初中數(shù)學(xué)里代數(shù)知識(shí)占有很大比重，代數(shù)知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，為了能夠讓學(xué)生很好地掌握代數(shù)知識(shí)，采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以降低學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中出錯(cuò)的機(jī)率，能夠提高學(xué)生的做題效率和學(xué)習(xí)效果。因此，在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的方法很有必要。比如，這樣一道題“如果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則有A：k>0，b>0 B：k>0，b<0 C：k<0，b<0 D：k<0，b>0中的哪種情況？”如果按照代數(shù)的解題方法，學(xué)生很可能無(wú)從下手，但是我們可以依據(jù)題目信息，可以畫(huà)出坐標(biāo)軸，然后再畫(huà)出一條經(jīng)過(guò)一、二、四象限的直線，從圖像上可以很清楚地看出，圖像由左上方向右下方傾斜，因此可知k<0，而圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，所以可以判定b>0，故本題答案為D。通過(guò)這種數(shù)形結(jié)合的方法可以輕松地解決很多類(lèi)似的代數(shù)問(wèn)題。

2.在幾何教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式

幾何知識(shí)也是初中生必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，相對(duì)代數(shù)知識(shí)來(lái)說(shuō)，多數(shù)幾何知識(shí)本身具有直觀性的特點(diǎn)，對(duì)于大多數(shù)初中生來(lái)說(shuō)，基本的幾何問(wèn)題學(xué)習(xí)起來(lái)難度較低，但是也有一些涉及到需要運(yùn)用空間思維的幾何問(wèn)題，由于學(xué)生此時(shí)的空間思維還沒(méi)有完全建立起來(lái)，要想解決這類(lèi)問(wèn)題，就可以借助數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式。比如，如圖，已知某個(gè)直角三角形ABC的三個(gè)邊為3、4、5，分別以它的三個(gè)邊為直徑作三個(gè)半圓，求圖形中陰影部分的面積。即使這道題沒(méi)有給出圖形，我們也可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，畫(huà)出圖形，通過(guò)對(duì)所畫(huà)圖形的觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，要想得出圖中陰影部分的面積，首先應(yīng)該求出直接為5的圓的面積，然后用該圓的面積減去三角形的面積，便可得出兩個(gè)圓弧的面積之和。最后，需要求出直徑為3和4的兩個(gè)半圓的面積之和，用它們的面積之和減去兩個(gè)圓弧面積之和。就可以得出我們想要的得到的圖中陰影部分面積。

3.在概率教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式

在學(xué)習(xí)概率問(wèn)題時(shí)，也可以選用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式。比如，在進(jìn)行“石頭、剪刀、布”的游戲時(shí)，規(guī)定游戲雙方每次做上述三種手勢(shì)中的一種，如雙方為同種手勢(shì)需要重新比賽。假設(shè)游戲雙方每次做這三種手勢(shì)的機(jī)會(huì)都均等，那么一次比賽當(dāng)中，兩人分出勝負(fù)的概率是多少？這是一道概率問(wèn)題，如果只從題的表面入手，似乎很難得出正確的答案，但是如果通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，則可以一目了然地看到一次比賽中可能發(fā)生的所有情況，當(dāng)然也可以找到本題的答案，即一次比賽當(dāng)中，兩人分出勝負(fù)的概率為九分之六，也就是三分之二。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以往的理論研究和教學(xué)實(shí)踐成果可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，確實(shí)對(duì)提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有很大幫助。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式的指導(dǎo)下，可以幫助學(xué)生把難度較高的抽象型數(shù)學(xué)難題，以學(xué)生更加易于接受的形式呈現(xiàn)出來(lái)。同時(shí)學(xué)生也在這種學(xué)習(xí)模式下獲得了學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。雖然這種教學(xué)模式已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果起到了促進(jìn)作用，但是受到一些因素的限制，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)也還沒(méi)有完全顯現(xiàn)出來(lái)。因此，需要有關(guān)各方不斷努力探索研究，以便能夠充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的最大優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳衛(wèi)東，張春景.數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用淺述[J].教育：文摘版：00037-00037.

[2]許秀紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用實(shí)踐[J].中學(xué)教學(xué)參考， 2013（35）：20-20.

[3]陳輔勝.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].新課程（中學(xué)）， 2014（7）：17-17.

[4]蔡清潤(rùn).數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].西部素質(zhì)教育，2017， 3（1）：215-215.

[5]謝泉孫.數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].數(shù)理化解題研究， 2017（5）：17-17.

[6]王兆發(fā).數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效融合[J].數(shù)學(xué)大世界旬刊， 2017（11）.