◇常 丹

在本文中，筆者深入淺出地探討了小學(xué)生估算的學(xué)習(xí)在教學(xué)中的重要性，創(chuàng)設(shè)有利于提高小學(xué)生估算能力的教學(xué)策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和對(duì)數(shù)的感知能力，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)估算能力。

教師在實(shí)際的教學(xué)情境中采用一定的教學(xué)策略，創(chuàng)設(shè)各種有利于提高小學(xué)生估算能力的教學(xué)活動(dòng)場景，引導(dǎo)小學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生通過解決課堂學(xué)習(xí)問題，感受到課堂知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，從而增加估算學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高估算能力。

一、增加估算內(nèi)容，重視估算教學(xué)

所謂估算，是指“個(gè)體知道何種情況下做出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)而不需要或者不必做出精確或者準(zhǔn)確的計(jì)算，特別是解決日常生活與學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題和需要判斷計(jì)算結(jié)果的合理性的情況下”。小學(xué)教育處于基礎(chǔ)性教育階段，因此在小學(xué)時(shí)，教師應(yīng)在教學(xué)中適當(dāng)增加估算的教學(xué)內(nèi)容，而不是一味地追求精確或者準(zhǔn)確計(jì)算，適當(dāng)?shù)卦黾庸浪愕膶W(xué)習(xí)內(nèi)容可以使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)估算學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)到估算學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的估算能力。

在2011年頒布的《義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確表示“估算”是“數(shù)與代數(shù)”的主要教學(xué)內(nèi)容。例如，在數(shù)學(xué)課堂上，老師在教學(xué)中運(yùn)用了“乘法的位數(shù)規(guī)律”后，我們可以發(fā)現(xiàn)，不僅在教科書中增加估算的知識(shí)點(diǎn)和對(duì)估算的練習(xí)題，同時(shí)也可以選擇實(shí)際生活中的一些具體案例來作為估算學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)估算進(jìn)行探索。在那節(jié)數(shù)學(xué)課上，我也曾聽到這樣一道題：一位小朋友在他同學(xué)過生日的時(shí)候買了兩個(gè)禮物，一個(gè)是變形金剛模型，花了530元，另一個(gè)則是機(jī)器人模型，但是模型上的價(jià)錢已經(jīng)看不清了，這位小朋友只記得玩具的總價(jià)錢大概是在800塊錢以內(nèi)。學(xué)生在進(jìn)行積極主動(dòng)的思考后就會(huì)很快得到答案，我們只需要得出一個(gè)大致的答案就可以了，這樣我們就可以知道，學(xué)生在進(jìn)行估算的過程中，進(jìn)行了思考，掌握了估算的方法，我們也達(dá)到了預(yù)期的效果。

所以我們可以說，在這次的課程改革中，我們看出了估算學(xué)習(xí)內(nèi)容所占的比重較以往來說越來越大，它在教學(xué)中的地位越來越高，這些都更加明確地說明了估算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，這些都為教材編寫中增加估算的學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定了一定基礎(chǔ)，為學(xué)生估算能力的提高指明了方向。

我整理了人民教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》2001年版（以下簡稱《課程實(shí)驗(yàn)教材人教版》）和北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（以下簡稱《課程實(shí)驗(yàn)教材北師大版》）中關(guān)于估算學(xué)習(xí)內(nèi)容。具體詳見下表：

課程實(shí)驗(yàn)教材（人教版）課程實(shí)驗(yàn)教材（北師大版）一年上一年下二年上100以內(nèi)的加減法估算，估算解決實(shí)際問題二年下萬以內(nèi)的加減法估算，估算解決實(shí)際問題加減法估算，兩步運(yùn)算估算，估算解決實(shí)際問題三年上1.萬以內(nèi)的加減法估算2.多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法估算，估算解決實(shí)際問題三年下1.除數(shù)是一位數(shù)的除法估算，估算解決實(shí)際問題2.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算，估算解決實(shí)際問題乘法估算，估算解決實(shí)際問題四年上1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算，估算解決實(shí)際問題2.除法是兩位數(shù)的除法估算1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算，估算解決實(shí)際問題2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算，估算解決實(shí)際問題四年下五年上五年下小數(shù)乘除法估算分?jǐn)?shù)加減法估算滲透

六年上六年下 回顧估算方法，應(yīng)用估算解決實(shí)際問題

通過整理我們可以看出，依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中的規(guī)定，在人教版教科書和北師大版教科書中都相應(yīng)安排整理了估算的學(xué)習(xí)知識(shí)，不僅表現(xiàn)了估算學(xué)習(xí)的重要性，同時(shí)也可以看出對(duì)人們對(duì)于估算的認(rèn)識(shí)更加清晰、明確，體會(huì)到學(xué)習(xí)估算的必要性與重要性。

二、轉(zhuǎn)變教育觀念，增強(qiáng)估算意識(shí)

學(xué)生估算能力是否能得到提高，很大程度上，教師起著決定性的作用。如果教師重視估算的教學(xué)，善于挖掘一切可利用的教學(xué)資源，并在教學(xué)設(shè)計(jì)中考慮到估算的學(xué)習(xí)，那么在無形中會(huì)轉(zhuǎn)變學(xué)生的觀念，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)感。在傳統(tǒng)的教育教學(xué)中，教師對(duì)于估算的教學(xué)往往是采取忽視的態(tài)度，在遇到估算的練習(xí)題時(shí)，教師或者是讓學(xué)生自己私下估，或者是給出準(zhǔn)確的答案，沒有切實(shí)地做到估算。在每天做的練習(xí)題中，教師也往往更多強(qiáng)調(diào)的是精確或者準(zhǔn)確計(jì)算，沒有提及估算。學(xué)生具有向師性，學(xué)生看到教師對(duì)估算的不重視態(tài)度后，也同樣認(rèn)為估算不重要，所以導(dǎo)致學(xué)生與家長對(duì)于估算的不重視，從而忽視了估算的學(xué)習(xí)。教師在遇到一些簡單的可以試著估算的問題時(shí)，可以讓學(xué)生試著估一估，使學(xué)生看到估算的作用，理解估算的意義。經(jīng)過長期的訓(xùn)練，學(xué)生能自覺轉(zhuǎn)變自身觀念，自覺形成估算習(xí)慣。

在小學(xué)教學(xué)中，遇到計(jì)算的練習(xí)題時(shí)，教師可以先讓學(xué)生選擇適合自己的方法，試著估一估，然后再做出相應(yīng)的精確或者準(zhǔn)確計(jì)算。如,在班級(jí)舉辦班會(huì)或者其他集體活動(dòng)需要購物的情況下，可以先讓學(xué)生大致地估計(jì)出需要購買的清單，以及所購買的商品大約花多少錢，大約拿多少錢去購物比較合適。這樣不僅可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算就在我們身邊，我們時(shí)時(shí)刻刻都需要用到估算，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的意識(shí)，提高學(xué)生的估算能力。

三、利用教育資源，掌握估算方法

在我國新一輪的課程教育改革中非常明確地指出，“在具體問題的解決過程中，能選擇合適的、恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣”，同時(shí)又提出“重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法的多樣化”，因此，我們可以得出結(jié)論：在我們教育教學(xué)過程中，教師要充分利用各種資源，開展教育教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握估算方法，體會(huì)到方法的多樣化。

例如：在教學(xué)中可以讓學(xué)生先估算出大致的結(jié)果，再進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)算，擴(kuò)寬學(xué)生的解題思路，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。如某一家庭要裝修房子，需要給地面鋪長方形瓷磚，每塊瓷磚的邊長是5分米，200塊瓷磚正好鋪完，如果改成邊長為7分米的正方形的瓷磚，需要多少塊？學(xué)生給的答案是4×4×200÷5=640（塊）。得出這樣的答案，我們并不驚奇，但是學(xué)生不會(huì)這樣去想，這就需要教師善于去啟發(fā)和引導(dǎo)，使學(xué)生能利用生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)信息做出刪選和調(diào)整，并能根據(jù)自己的思維能力做出正確的判斷。還可以在計(jì)算教學(xué)中滲透估算的方法，如，下列的計(jì)算題中，你能夠又快又準(zhǔn)地估算出它的結(jié)果嗎？36-18=？這就要求學(xué)生能夠使用一些規(guī)律去得出大致的結(jié)果。又如，下面的幾道題，直接估算確定商的位數(shù)，188÷14=？、138÷19=？等等。又如，人教版教科書中一年級(jí)下冊(cè)《一百以內(nèi)的加減法（一）》中，教材剛剛開始增加了估算的知識(shí)，但是只在練習(xí)題中出現(xiàn)，還沒有作為必修的內(nèi)容。學(xué)生初步接觸到估算的內(nèi)容，還沒有完全掌握估算方法，這時(shí)候需要教師幫助學(xué)生理解估算的意義，了解估算的方法，同時(shí)在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)該多做一些鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)于估算方法的理解。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生很容易掌握估算方法，將估算方法運(yùn)用到實(shí)際的練習(xí)當(dāng)中。

總之，教師在教學(xué)中要充分利用各種資源，使學(xué)生通過不斷的練習(xí)掌握一定估算的方法，能夠讓學(xué)生根據(jù)自身的能力來選擇適合自己的估算方法，從而提高學(xué)生的估算能力。

四、結(jié)合生活情境，解決實(shí)際問題

在估算教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)生活情境，努力挖掘生活中的教學(xué)資源，將學(xué)生置身于生活情境當(dāng)中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲與對(duì)知識(shí)的渴望，讓學(xué)生在具體的生活情境中通過比較、觀察等，完成對(duì)估算知識(shí)的學(xué)習(xí)，解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)也可以引導(dǎo)學(xué)生在做精確計(jì)算前適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行估計(jì)或估測，在做出精確的結(jié)果前粗略地得到近似答案。

例如，在下列情境中，你覺得什么時(shí)候估算合適？什么時(shí)候精確計(jì)算更合適？

1.媽媽去商場購物，帶了500塊錢夠不夠時(shí)。

2.當(dāng)媽媽購買完商品后想知道自己花了多少錢時(shí)。

3.當(dāng)營業(yè)員把三件衣服輸入電腦時(shí)。

將學(xué)生置于自己熟悉的生活情境中，讓學(xué)生通過具體的生活情境中去感受估算，并能結(jié)合實(shí)際生活中的問題選擇合適的估算方法，提供優(yōu)化的教學(xué)策略。

又如：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課題中的例題6，首先教師利用多媒體課件在屏幕上出現(xiàn)各種生活中的圖片，讓學(xué)生自己去觀察圖片，看看能得到什么信息，同時(shí)在小組內(nèi)互相交換信息，學(xué)生在得出數(shù)的同時(shí)，再讓他們讀出來。他們自己就會(huì)發(fā)現(xiàn)讀這些大的數(shù)字非常困難，這時(shí)教師再進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)，用“萬”作單位，學(xué)生結(jié)合具體數(shù)字改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到大數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。同時(shí)也可以讓學(xué)生從自己熟悉的生活場景入手，試著估算一下自己所在學(xué)校的面積大小，自己家樓房的面積、高度的多少，自己家小區(qū)的人數(shù)大約是多少，等等。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活著手，加深學(xué)生對(duì)于估算的理解，鍛煉學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到估算就在我們身邊，使學(xué)生樂于使用估算，愿意用估算來解決實(shí)際生活中的問題。

五、結(jié)語

我們生活在一個(gè)信息化、數(shù)字化的時(shí)代，每天都會(huì)遇到大量的數(shù)字信息需要處理，不論是從何種渠道獲得的數(shù)據(jù)量，無不體現(xiàn)著我們現(xiàn)代社會(huì)的高速發(fā)展，這就對(duì)我們提出了更高的要求，但在更高的要求之外也暗示著我們不需要花費(fèi)更多的精力去做精確的計(jì)算，更多的是運(yùn)用估算去做大致的處理?？傊?，不管是在實(shí)踐的方面，還是在教育理論層面，這都需要我們?nèi)W(xué)習(xí)估算。因此，在小學(xué)階段要重視對(duì)小學(xué)生估算的學(xué)習(xí)，提高小學(xué)生的估算能力。

綜上所述，我們可以看出，估算不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，開闊學(xué)生的解題思路，還能訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于數(shù)的認(rèn)知能力和判斷力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升也有重要的價(jià)值。在教學(xué)中，教師也要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加強(qiáng)對(duì)估算的教學(xué)，適當(dāng)?shù)靥峁┕浪愕臋C(jī)會(huì)，形成估算技能，從而使學(xué)生的估算能力得到很好的發(fā)展。