蔣天華

[摘 要]解決問題反映的是現(xiàn)實生活中常見的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實際問題，需要用到不同的數(shù)學(xué)知識來解決。解決問題的復(fù)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生良好的分析、推理及創(chuàng)新能力，可以說誰掌握了復(fù)習(xí)解決問題的金鑰匙，誰就掌握了學(xué)習(xí)主動權(quán)，就會學(xué)得輕松，事半功倍。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；復(fù)習(xí)策略；創(chuàng)新能力

解決問題這部分內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，也是教學(xué)中的難點之一。解決問題反映的是現(xiàn)實生活中常見的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實際問題，需要用到不同的數(shù)學(xué)知識來解決。解決問題的復(fù)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生良好的分析、推理及創(chuàng)新能力，可以說誰掌握了復(fù)習(xí)解決問題的金鑰匙，誰就掌握了學(xué)習(xí)主動權(quán)，就會學(xué)得輕松，事半功倍。但在教學(xué)中我們恰恰因為沒有有效的解決這個難點的策略，從而使解決問題教學(xué)陷入了困境，也同時使這個問題成為了小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中一個需要解決的重要課題。以下是我在復(fù)習(xí)教學(xué)工作中針對解決問題的不同結(jié)構(gòu)特點和學(xué)生存在的問題做的一些嘗試性探究，在此與同仁們一起分享，不妥之處敬請大家批評指正。要想有效提高學(xué)生解決問題的技能，我認(rèn)為可以從以下幾個方面入手：

策略一：創(chuàng)設(shè)情景，運用直觀，幫助學(xué)生全面理解題意

明確題意、細(xì)致地審題，是準(zhǔn)確解答解決問題的先決條件。讓學(xué)生利用圖解法把數(shù)量關(guān)系、要解決的問題等畫出來，就能讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確地解決問題。

比如，在復(fù)習(xí)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題時，學(xué)生只要把部分與整體的關(guān)系、具體數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系表示出來，解答的任務(wù)便完成了一半。因此用線段圖把要解決問題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀地顯示出來，可以使抽象問題具體化，復(fù)雜關(guān)系明朗化，為正確解題創(chuàng)造條件。

如下面的練習(xí)題：工人們做一批零件，第一天做了全部零件的2/5，第二天做的比第一天少 50 個，第三天做 200 個剛好完成任務(wù)。 這批零件共有多少個？這是一道稍復(fù)雜的用分?jǐn)?shù)解決問題，根據(jù)題意，這批零件的總個數(shù)就是單位“1”，而最后問題正好就是求單位“1”的量是多少，要求單位“1”的量，必須從題目的已知條件中找出一組相對應(yīng)的比較量和分率， 但從題中我們不易找出這組量和分率， 這時，我們可以借助線段圖幫助理解。

這樣，根據(jù)圖意學(xué)生就能很清楚地看出（200-50）個所對應(yīng)的分率就是1/5，從而得出列式：（200-50）÷（1-2/5×2）.

通過練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)利用圖解法可以幫助學(xué)生更好的理解題意，因此，利用圖解法解決問題既能提高學(xué)生的解題能力，又能促進學(xué)生思維的發(fā)展，是教學(xué)中非常重要的方法。作為教師不僅要教給學(xué)生知識，更重要的是教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

策略二：重視審題策略的培養(yǎng)，提高審題技巧

我們對解決問題的理解和解答，主要在于理清思路找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。但有些題的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，難以溝通條件之間的聯(lián)系，解題思路不明晰。 針對這種情況，在復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)教會學(xué)生在不改變數(shù)量關(guān)系的前提下，對解決問題的敘述情節(jié)加以變換，既容易找出解題的突破口，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。例如：甲、乙兩人合修一項工程要12天完成，如果讓甲先做 8天，剩下的工程由乙獨做 14天做完，乙獨做這項工程需要幾天？

初看起來，所給的條件聯(lián)系不上，思路不通， 我指導(dǎo)學(xué)生把“甲先做 8 天”“乙獨做 14 天”變換成“甲乙合做 8 天，乙再獨做（14-8）天”， 這樣變換不過是把乙獨做的 14 天先劃出8 天，當(dāng)作與甲合做而已，對問題的結(jié)果沒有絲毫影響。 而情節(jié)敘述變換后，使甲、乙合做的工作效率1/12得以應(yīng)用，展開了思路，列式：

1÷[（1-1/12×8）÷（14-8）]=18（天）

綜上所述，要有效提高學(xué)生解決問題的能力，必須加強學(xué)生對于解決問題的閱讀能力的培養(yǎng)，必須重視數(shù)學(xué)閱讀，避免讀題流于形式，善于抓住理解題意的難點，找到解題的突破口。

策略三：靈活訓(xùn)練，提高解題能力

這其中包括一題多思、一題多解以及一題多變等訓(xùn)練策略和方法。如一題多解的訓(xùn)練：

我們在復(fù)習(xí)解決問題時，既要重視在理解題意的基礎(chǔ)上去列式，更應(yīng)注意列式的思維過程。因為解題的思路不同，所以列式不同，但得出的結(jié)果相同。

例如：一塊鋼錠重150千克，先截下30千克做4O個同樣的零件，照這樣計算，余下的鋼錠可以做多少個這樣的零件？

引導(dǎo)學(xué)生理解分析題意后，學(xué)生得出了下面的解題方法

1.先求出余下的質(zhì)量，再除以每個零件的質(zhì)量。

列式為：（150-30）÷（3O÷40）=160（個）

2.先求出余下的質(zhì)量是截下的幾倍，然后再求余下的可做多少個零件。

列式為： 40×〔（150-30）÷30〕=160（個）

3.先求出總質(zhì)量是截下的幾倍，再求出余下的可做多少個零件。

列式為：40×（150÷30）-40=160（個）

4.先求出每千克鋼坯可做多少個零件，再求余下可做多少個零件。

40÷30×l50-40=160（個）

5.先求每千克鋼坯可做多少個零件，然后再求出余下的鋼坯可做多少個零件。

（40÷30）×（150-30）=160（個）

6.還可以運用比例知識解答。

30 ：40=（150-30）：X

實踐證明，一題多解的訓(xùn)練既可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與獨特性，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高。

策略四：建立 “解決問題錯題集”， 有效降低錯誤率

1. 每日一記錄。學(xué)生在當(dāng)天的隨堂練習(xí)或測試中出現(xiàn)了錯誤，當(dāng)天就應(yīng)及時地記到錯題集上去。要求作到：⑴書寫整潔以供復(fù)習(xí)。 ⑵標(biāo)明出處以便必要時查找。 ⑶正確答案用彩筆寫以加深印象。 ⑷錯誤答案同時列出以加強對錯誤的認(rèn)識。⑸弄清每題錯誤的來龍去脈。

2.每周一反思。每周末應(yīng)抽出時間把當(dāng)周所記的錯題整體上仔細(xì)反思一遍。牢記教訓(xùn)并提醒自己不要重蹈覆轍。

3. 每月一歸類。每個月要把當(dāng)月的錯題在另一個錯題本上進行歸類，同時再做一遍。教師要幫助學(xué)生分清錯誤類型，如數(shù)學(xué)公式記憶，各種定理的用法，及各類應(yīng)用題的分析方法。

對錯題，我們要正確對待。吃一塹，長一智，反思錯題的過程，就是培養(yǎng)思維習(xí)慣、優(yōu)化思維品質(zhì)的過程。反思的目的也不僅僅是回顧過去，更重要的是認(rèn)知未來。利用好錯題資源，原本的錯誤就成了磨刀石，“錯誤”也美麗了起來。

綜上所述，在解決問題的復(fù)習(xí)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，就應(yīng)該突破原有傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)模式，更新教學(xué)觀念，在教學(xué)實踐中不斷探索教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)的全過程中去。對于小學(xué)生來說，要精確無誤地解答解決問題的每一種類型，確實是很難的。但是只要我們不斷地改變教育教學(xué)觀念、優(yōu)化課堂教學(xué)，持之以恒地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，學(xué)生就能在解決問題時應(yīng)變自如，充分的發(fā)揮其獨創(chuàng)的解答智慧，結(jié)出“青出于藍(lán)勝于藍(lán)”的碩果。