胡媛媛 侯進軍

【摘 要】隨著教育改革的深入，在新課程標準中就明確指出，數(shù)學探究應貫穿于整個初中數(shù)學課程中。新課程標準提出要注重發(fā)展學生的“空間觀念”“幾何直觀”“推理能力”等能力，同時幾何知識具有邏輯性強、抽象性高、學生理解較困難等特點，探究式教學具有“自主性”“實踐性”“過程性”“開放性”等特征，通過探究式教學讓學生經歷分析、猜想、推理、歸納、驗證等探究過程，使學生更好的理解和掌握幾何知識，從而認識到幾何知識的本質。本文將結合教學實際對初中幾何探究教學提出若干策略。

【關鍵詞】探究式教學；初中幾何；教學策略

一、幾何探究教學的內涵

在數(shù)學教育史上最早提出在學校教育中使用探究方法的是杜威（John Dewey），他指出教育不僅要讓學生學習到知識，更要讓學生學習到科學研究的方法和過程。任長松指出“探究”的本質就是探尋某個問題的答案，其核心就是“發(fā)現(xiàn)”。沈威等人指出“數(shù)學探究式教學”就是在教師引導下，學生主動的去探究數(shù)學問題，經歷數(shù)學知識形成和發(fā)展的過程，在這個過程中生成數(shù)學知識和領會數(shù)學知識。探究教學一方面符合課課改對幾何教學的要求，能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和各項綜合能力；另一方面探究教學能改善教學氛圍，讓學生有自由探究和自我發(fā)展的機會。

二、新課標對幾何探究教學的要求

新課標在初中幾何的內容上有了明顯的變化，幾何框架由原來的圖形的認識、圖形與變換、圖形與坐標和圖形與證明四項主要內容修訂為圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標三項內容。首先是圖形的性質中除了要求認識一些基本圖形外，還增加了對圖形相關命題的證明，目的是發(fā)展學生的空間觀念和推理能力。其次是圖形的變化，主要研究圖形之間的關系，特別是從運動的觀點和變化的角度來研究圖形，增加了投影和視圖的內容。最后是圖形與坐標既包括坐標與圖形的位置，還包括坐標與圖形的運動。同時新課程標準增加了打星號的內容，如相似三角形判定的演繹證明、切線長定理等等，體現(xiàn)了新課標教學中提出的“使不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”的課程理念?！皥D形與幾何”的主要內容有：（1）圖形的性質。包括點、線、面、角；相交線和平行線；三角形；四邊形；圓；尺規(guī)作圖和定義、命題、定理。（2）圖形的變化。包括圖形的軸對稱；圖形的旋轉；圖形的平移；圖形的相似以及圖形的投影。（3）圖形與坐標。包括坐標與圖形位置；坐標與圖形運動。新課標對初中幾何教學內容的要求如下：

（一）課程內容要遵循學生的認知規(guī)律，也要符合社會的需要和數(shù)學的學科特點。作為新課標的理念之一，要求教師應選擇學生所熟悉的例子來創(chuàng)設情境引入新課，讓學生在已有的認知基礎上更好的構建和理解新知識。如在認識“全等三角形”之前，教師可以讓學生舉出在生活中具有“大小和形狀相同”的圖形，讓學生有感性的認識，這樣有利于學生更好地處理抽象和直觀的之間的關系。

（二）課堂教學應激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生積極的數(shù)學思考，鼓勵學生創(chuàng)新性的數(shù)學思維。初中幾何的大部分內容都是抽象的，直接告訴學生結論的教學方式會讓學生處于一知半解的狀態(tài)，同時也很難培養(yǎng)學生創(chuàng)新型的數(shù)學思維，因而通過探究教學，讓學生有機會自己動手實踐，自主的探索從而獲得新知。如學習“平行四邊形的性質”之前學生已經在小學的時候學習了平行四邊形的定義，讓學生根據(jù)定義來探究平行四邊形的邊和角分別有什么關系，首先要讓學生經歷觀察、度量的過程，然后再推理論證。

（三）學習評價應建立目標多元化、方法多樣化的評價體系。探究教學注重讓學生經歷實驗、觀察、推理和探究的活動過程，教師在教學中應把重心放在學生的學習情感體驗和過程表現(xiàn)上，如學生的學習積極情況、合作交流情況以及在探索過程中表現(xiàn)出來的數(shù)學思考方法等都是值得去關注的，學生學習過程的表現(xiàn)與學生各種能力的發(fā)展息息相關。初中生正處于思維非?；钴S的時期，在數(shù)學問題的解決過程中，學生的解決方法也會千奇百怪，很多的解決方案都是教師所不能預設的，此時教師要讓學生有機會來表現(xiàn)自己的想法，有時候課堂的“生成資源”使我們的課堂更加的豐富多彩。

（四）課堂教學應注意信息技術與課程內容的合理整合。信息技術與教學的融合是教育領域的一次重要革新，利用信息技術在教學上有效地改善教與學的方式，如在“多邊形內角和”這一節(jié)內容中，從特殊的四邊形如“長方形”入手開始探索，五邊形、六邊形、七邊形…到n邊形，學生學會了通過分割成小三角形來推導出多邊形內角和公式，這是傳統(tǒng)的教學方式。在這節(jié)內容中使用信息技術，可以在學生學會了多邊形內角和的基礎上，通過直觀的觀察發(fā)現(xiàn)，當多邊形的邊n在增大的時候，多邊形的內角和是如何變化的，進一步驗證了結論，讓學生對于多邊形內角和的知識有了更深刻的理解。如在探索兩條直線的位置關系時，可以利用幾何畫板探索鄰補角、對頂角的關系，探索垂線段的性質和平行線的性質。

三、幾何探究教學的教學策略

（一）培養(yǎng)學生的問題意識。探究的源頭來源于“問題”，學生的問題主要發(fā)自課堂中教師的教學引入部分，也就是常說的“情境創(chuàng)設”。教師的情境創(chuàng)設要具有啟發(fā)性，能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲，同時提供相對自由和平等的學習環(huán)境，鼓勵學生大膽的猜想，讓學生的思維處于活躍和積極的狀態(tài)，當然教師也對學生的各種問題給出恰當?shù)臍w納和評價。如在三角形全等的判定這一節(jié)中，傳統(tǒng)的教學都是直接給學生四個判定三角形全等的結論，這種方式雖能幫助學生做題，但在很大程度上限制了學生的思維。而在探究教學中，從學生已學的全等三角形性質入手，提出疑問：一定要滿足三條邊、三個角分別相等才能得到兩個三角形全等嗎？然后激發(fā)學生的猜想，把六個條件一個個的減少后會有什么情況？至少需要幾個條件？又需要哪些條件？從而把課堂的主動探究權轉讓給學生，讓學生通過探究獲得屬于自己的結論，再通過師生之間和生生之間的交流獲得新知。

（二）提供親歷探究的機會?，F(xiàn)有的教材里的知識雖都是前人早已論證過了，但對于我們學生而言就是新知。所以探究教學中讓學生經歷知識的形成和發(fā)展過程，在已有的認知基礎上更好的理解新知，實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”，構建屬于學生自己的知識體系。如在學習“三角形中邊與角之間的不等關系”這一內容之前，學生已經學會利用“軸對稱的知識”來研究等腰三角形的相關性質。研究等腰三角形的方法可以借鑒到新內容的學習，從而提出問題：不相等的邊（角）所對的角（邊）之間的大小關系又是如何呢？然后讓學生自己動手制作不等邊三角形，學生通過觀察可以猜想“大邊對大角”，再引導學生利用“軸對稱”的方法進行驗證。在這個過程中，學生不僅明白了“在同一三角形中，大邊對大角，小邊對小角”這一結論，而且掌握了利用軸對稱的性質把研究邊與角的不等問題轉化為大量的一部分與較小量相等的問題，鍛煉了學生的思維方式，充分體驗數(shù)學中的轉化思想。

（三）加強與實際生活的聯(lián)系。教學中抽象化的概念、原理是取材于現(xiàn)實生活的，它只有在教育教學與學生生活經驗緊密聯(lián)系的過程中才能升華為思想和智慧。如在學習“平行線”這一節(jié)內容時，首先讓學生舉出生活中的“平行”實例，如鐵軌、斑馬線等等，提出疑問：鐵軌不平行可以嗎？讓學生在頭腦中對平行有感性認識。接著引導學生探究平行的概念，通過生活中的實例歸納出“平行線”是什么？將學生的各種想法進行匯合并進行相應的論證，最終獲得“平行線”概念。在這個學習的過程中加入了學生所熟悉的生活實例，學生能夠在感性認識的基礎上更好的進入探究的狀態(tài)，融入了學生自己的學習成果，同時體現(xiàn)了以學生為本的教育理論。

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