鄢亞軍

（上海市水利工程設(shè)計(jì)研究院，上海市 200333）

0 引言

船撞閘室結(jié)構(gòu)屬碰撞體系的力學(xué)問題。目前針對(duì)碰撞問題的研究主要采用的方法有理論方法、試驗(yàn)法以及有限元仿真分析方法等[1]。現(xiàn)階段我國船閘設(shè)計(jì)中船舶撞擊力是根據(jù)《船閘水工建筑物設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ307—2001）上的撞擊力公式計(jì)算所得，該公式是1967年蘇聯(lián)米哈依洛夫所著《船閘》一書中推薦的公式[2]，該計(jì)算公式中主要考慮了船舶噸位的影響，未考慮船舶撞擊速度、撞擊角度等因素的影響，從國內(nèi)已有研究成果表明現(xiàn)有規(guī)范船舶撞擊力結(jié)果偏小，計(jì)算公式有待進(jìn)一步完善。本文以江蘇某船閘閘室結(jié)構(gòu)為例，考慮船舶橡膠護(hù)舷作用，應(yīng)用ABAQUS軟件中的Explicit顯式動(dòng)力分析模塊對(duì)船舶、護(hù)舷、閘室結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)周邊土體進(jìn)行三維有限元數(shù)值模擬，模擬船舶動(dòng)態(tài)撞擊閘室過程，探討船舶撞擊力計(jì)算方法，為船閘水工建筑物設(shè)計(jì)提供參考。

1 船墻碰撞系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

船舶與船閘閘室結(jié)構(gòu)的碰撞問題屬結(jié)構(gòu)動(dòng)力問題。本文通過ABAQUS軟件中的Explicit模塊建立船舶、護(hù)舷、閘室及結(jié)構(gòu)周邊土體三維數(shù)值模型，在總體坐標(biāo)系中，船舶撞擊閘室的動(dòng)力方程可以表示為:

式中:[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[k]為剛度矩陣；{}為加速度向量；{}為速度向量；{u}為位移向量；{Fre}為包括碰撞力在內(nèi)的外力向量。

利用ABAQUS中的速度預(yù)定義場賦予船舶初始速度，使船舶在初始慣性力作用下撞擊閘室，系統(tǒng)獲得初始動(dòng)量，外力荷載F=0，進(jìn)而可以根據(jù)動(dòng)力方程求解結(jié)構(gòu)力和應(yīng)力隨時(shí)間的動(dòng)力響應(yīng)。

2 有限元計(jì)算模型

2.1 工程概況

本研究采用江蘇蘇北運(yùn)河上某重力式船閘閘室結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行分析，該船閘建于20世紀(jì)80年代，閘室結(jié)構(gòu)采用重力式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其斷面見圖1，閘室尺度230 m×20 m×5 m（長×寬×門檻水深）。根據(jù)實(shí)際通航情況，選取300 t、500 t、800 t、1 000 t過閘船舶作為研究對(duì)象，船舶相關(guān)尺寸見表1，閘室墻體、船舶的材料屬性見表2；根據(jù)地質(zhì)條件，土體建模范圍處于砂壤土、軟粘土層，土質(zhì)材料參數(shù)見表3。

2.2 有限元計(jì)算模型

本研究采用ABAQUS/Explicit分析模塊建立船舶、護(hù)舷、閘室結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)周邊土體三維有限元模型。

（1）船舶簡化模型

船舶簡化為鋼殼，采用殼單元模擬，壁厚取0.038 m，材料為彈塑性，船體排水量采用船體重量和貨物總重量來模擬，貨物采用實(shí)體單元，材料模型選擇彈性材料模型，船舶底部采用法向約束，使船舶只能在水平方向上自由運(yùn)動(dòng)。

圖1 閘室斷面圖（單位：cm）

表1 船舶尺度

表2 閘室與船體材料

（2）橡膠護(hù)舷簡化模型

考慮到船舶撞擊過程中橡膠成分起主要緩沖作用，為簡化橡膠護(hù)舷模型，忽略簾線復(fù)合材料及鋼絲圈，建立內(nèi)部挖空的環(huán)形結(jié)構(gòu)模擬輪胎，采用單一的橡膠材料，取輪胎模型橫截面寬度195 mm，高寬比70%，胎側(cè)厚度15 mm，采用C3D8劃分網(wǎng)

式中：W為應(yīng)變能密度函數(shù)，是變形張量不變量I1、I2和 I3的函數(shù)；Cij、N 和 dp是力學(xué)性能常數(shù)。ABAQUS中采用的是二項(xiàng)三階展開式，形式如式（3）所示：格單元，單元總數(shù)為8 316，胎側(cè)面與船舷側(cè)面采用綁定（Tie）約束，在船頭可能的撞擊處設(shè)置三個(gè)橡膠輪胎，橡膠材料采用雙參數(shù)Mooney-Rivlin模型，其應(yīng)變能密度函數(shù)[3]如下：

橡膠材料為不可壓縮材料，取J=1。根據(jù)劉萌等研究確定Mooney-Rivlin模型中取0.807 3、C01取0.168 9，橡膠材料屬性見表4，輪胎的有限元模型見圖2。

表4 橡膠材料參數(shù)模型

圖2 輪胎護(hù)舷有限元模型

（3）閘室與地基土的計(jì)算模型

本論文模擬的船閘為分離式重力式船閘，沿船閘縱軸線取結(jié)構(gòu)段對(duì)稱的一半建立閘室模型。閘室結(jié)構(gòu)縱向長20 m，橫向底板寬12 m，高度11.7 m，采用實(shí)體單元建模，六面體網(wǎng)格劃分，鋼筋混凝土材料為線彈性，單元總數(shù)為8 480。根據(jù)地質(zhì)條件，土體建模范圍處于砂壤土、軟粘土層。地基土建基面以下取13.5 m深，橫向取對(duì)稱面一側(cè)50 m寬，建基面以上墻后回填土取與地基土體同寬。采用實(shí)體單元建模，土體材料為Mohr-Coulomb模型，單元總數(shù)為26 860，模型對(duì)稱面施加正對(duì)稱邊界條件，其余三個(gè)側(cè)面采用邊界條件約束其法向位移，底部完全固定。

表3 土層參數(shù)

圖3 船撞閘室有限元模型

3 數(shù)值模擬分析

根據(jù)水文資料可知，船閘上游最高通航水位+20.0 m，下游最低通航水位+14.5 m，考慮船舶低水運(yùn)行，船舶撞擊位置設(shè)在水位+17 m處。

船舶撞擊閘室的最大角度按以下方法確定：設(shè)置船舶長度為Lα、寬度為Lb，則根據(jù)圖4所示船舶與閘室寬度的關(guān)系可建立如下公式：

圖4 船舶撞擊角度示意圖

根據(jù)式（5）可以得到各種船型在閘室中的理論最大撞擊角度，見表5。由于實(shí)際過閘船舶不可能以最大撞擊角度撞擊閘室，故模型中船舶撞擊角度取值均小于理論最大撞擊角度。

表5 船舶理論最大撞擊角度

3.1 平均撞擊力與船舶排水量的關(guān)系

研究采用 300 t、500 t、800 t、1 000 t船舶安裝橡膠護(hù)舷后以相同的撞擊角度8°在0.5 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s的速度下撞擊閘室墻，通過軟件模擬計(jì)算輸出船舶撞擊下的法向撞擊力數(shù)值，得到九組撞擊力時(shí)程曲線，對(duì)撞擊力時(shí)程曲線積分可以獲得撞擊力時(shí)均值，該撞擊力時(shí)均值即為平均撞擊力。其撞擊力平均值可按式（6）計(jì)算：

根據(jù)撞擊力時(shí)程曲線得到平均撞擊力計(jì)算結(jié)果見表6，利用模擬得到的撞擊力數(shù)據(jù)可以畫出圖6所示的船舶撞擊力與排水量的關(guān)系曲線。由圖6可知，當(dāng)船舶撞擊角度和撞擊速度一定時(shí)，平均撞擊力數(shù)值隨船舶排水量的增加而增大，但增大的趨勢越來越緩。由于撞擊力呈非線性增長的關(guān)系，根據(jù)圖4可看出增長趨勢符合冪函數(shù)增長規(guī)律，故可以采用冪函數(shù)的形式擬合。擬合形式為y=αXβ，擬合結(jié)果見表7，其相關(guān)系數(shù)≈0.988，表明擬合的曲線和數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的。表中不同速度條件下的β值結(jié)果較為接近，平值值≈0.502，故可以近似認(rèn)為其他條件相同時(shí)，船舶撞擊力與船舶排水量的0.5次方成線性關(guān)系。

表6 不同噸位下船舶平均撞擊力計(jì)算結(jié)果

圖6 船舶撞擊力與船舶排水量的關(guān)系曲線

表7 平均撞擊力F～船舶質(zhì)量M關(guān)系曲線擬合

3.2 平均撞擊力與船舶速度的關(guān)系

研究采用 300 t、500 t、1 000 t船舶安裝橡膠護(hù)舷后分別以其在閘室的最大撞擊角度撞擊閘室墻體，輸出船舶撞擊的法向撞擊力數(shù)值，得到撞擊力時(shí)程曲線，可以計(jì)算出船舶的平均撞擊力數(shù)值見表8，船舶撞擊力與船舶速度的關(guān)系曲線見圖7。從圖7的曲線發(fā)展趨勢可以看出當(dāng)船舶排水量和撞擊角度一定時(shí)，船舶法向平均撞擊力隨撞擊速度的增加而增大，近似成線性關(guān)系。采用冪函數(shù)的形式進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見表9，相關(guān)系數(shù)≈0.997，表明擬合的曲線與數(shù)據(jù)相關(guān)性較好。表中不同船舶排水量下的β值結(jié)果基本一致，平均值≈1.005，故可以近似認(rèn)為其他條件相同時(shí)，船舶撞擊力與船舶速度的1次方成線性關(guān)系。

表8 不同噸位下船舶平均撞擊力計(jì)算結(jié)果

圖7 船舶撞擊力與船舶速度的關(guān)系曲線

表9 平均撞擊力F～船舶速度V關(guān)系曲線擬合結(jié)果

3.3 平均撞擊力與撞擊角度的關(guān)系

研究采用300 t船舶安裝橡膠護(hù)舷后,在8°、10°、15°三種不同角度下撞擊閘室，輸出船舶撞擊得到的法向撞擊力數(shù)值，計(jì)算得到船舶平均撞擊力數(shù)值見表10，根據(jù)表10中的數(shù)據(jù)，可以得到如圖8所示的船舶法向平均撞擊力與撞擊角度的關(guān)系曲線。由圖8可以看出當(dāng)船舶排水量和撞擊速度一定時(shí)，船舶在較小的角度下撞擊閘室墻，船舶的法向平均撞擊力隨撞擊角度的增加而增加。采用冪函數(shù)的形式y(tǒng)=αXβ進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見表11，相關(guān)系數(shù)≈0.9 983，擬合的曲線與數(shù)據(jù)相關(guān)性較好。表中不同船舶排水量下的β值結(jié)果基本一致，平均值≈1.1 157，近似認(rèn)為其他條件相同時(shí)，船舶撞擊力與船舶角度的1.1次方成線性關(guān)系。

表10 不同角度下的船舶平均撞擊力計(jì)算結(jié)果

圖8 船舶撞擊力與船舶撞擊角度的關(guān)系曲線

表11 平均撞擊力F～船舶撞擊角度θ關(guān)系曲線擬合結(jié)果

3.4 使用橡膠護(hù)舷前后的平均撞擊力對(duì)比

研究采用 300 t、500 t、1 000 t船舶分別在有橡膠護(hù)舷和無橡膠護(hù)舷的條件下以相同的撞擊角度 8°在 0.3 m/s、0.5 m/s、0.8 m/s的速度下撞擊閘室墻得到的法向平均撞擊力值見表12，通過九組數(shù)據(jù)的比較可知不同噸位的船舶在安裝橡膠護(hù)舷后法向平均撞擊力均有大幅減小，其撞擊力與未安裝橡膠護(hù)舷的撞擊力數(shù)值比值均大于1.70:1，說明過閘船舶安裝橡膠護(hù)舷后能大幅減小撞擊力，減輕船舶對(duì)結(jié)構(gòu)物的損壞。

表12 不同噸位下的船舶使用護(hù)舷前后的平均撞擊力對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)論

（1）本文采用ABAQUS軟件中的Explicit顯式動(dòng)力分析模塊模擬了不同工況下考慮橡膠護(hù)舷的船舶動(dòng)態(tài)撞擊閘室墻過程。由軟件計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)其他條件相同時(shí)，過閘船舶撞擊閘室的平均撞擊力近似與船舶排水量的0.5次方近似成線性關(guān)系；與撞擊速度的1次方成近似線性關(guān)系；與撞擊角度的1.1次方近似成線性關(guān)系。

（2）設(shè)置橡膠護(hù)舷前后的船舶法向平均撞擊力數(shù)值對(duì)比結(jié)果表明，過閘船舶安裝橡膠護(hù)舷后法向平均撞擊力顯著減小，減輕了船舶對(duì)結(jié)構(gòu)物的損壞。