何敏娟 胡超 舒展
(同濟大學建筑工程系 上海200092)
近年來國內(nèi)外空間結構迅速發(fā)展,其建筑外觀新穎且形式種類繁多[1]。木空間結構建造技術在我國也逐漸興起,而單層木網(wǎng)殼結構作為木結構和空間結構相結合的產(chǎn)物而逐漸受到關注。有關單層木網(wǎng)殼的研究成果,多聚焦于木網(wǎng)殼節(jié)點受力性能研究以及木網(wǎng)殼穩(wěn)定性能研究等方面。孫小鸞等[2]對木網(wǎng)殼結構半剛性裝配式植筋節(jié)點受力性能進行試驗研究,并引入相關性能系數(shù)對冪函數(shù)擬合模型進行改進,最終獲得節(jié)點的半剛性抗彎剛度模型。羅偉等[3]為研究節(jié)點半剛性對木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性能的影響,設計半剛性節(jié)點并將其用于單層球面木網(wǎng)殼縮尺模型中,并對該模型進行加載試驗,試驗結果表明半剛性節(jié)點木網(wǎng)殼具有穩(wěn)定承載能力。周金將等[4]對單層木網(wǎng)殼半剛性節(jié)點進行剛度試驗研究,發(fā)現(xiàn)節(jié)點剛度對網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性影響較為顯著,可通過設計優(yōu)化使半剛性節(jié)點滿足單層網(wǎng)殼穩(wěn)定性設計要求。何敏娟等[5]對木空間結構的研究現(xiàn)狀及關鍵問題進行詳細綜述,表明木空間結構具有非常廣闊的研究前景。
網(wǎng)殼結構的穩(wěn)定性是網(wǎng)殼結構分析設計中的一個關鍵問題[6]。網(wǎng)殼結構多發(fā)生失穩(wěn)破壞,而非超越承載能力極限狀態(tài)發(fā)生破壞[7-9]。我國《空間結構網(wǎng)格技術規(guī)程》中第3.1.8條指出:“單層網(wǎng)殼應采用剛接節(jié)點”。但多數(shù)裝配化節(jié)點的轉動剛度介于剛接節(jié)點與鉸接節(jié)點之間,無法滿足規(guī)程所建議的剛接節(jié)點設計要求。為此有關學者[10-13]通過研究節(jié)點半剛性對網(wǎng)殼穩(wěn)定性能的影響,得出半剛性節(jié)點網(wǎng)殼結構也可能具有良好的承載能力及穩(wěn)定性能等結論。上述結論為半剛性節(jié)點在木空間結構中的推廣應用提供了諸多可能。
節(jié)點半剛性概念主要是基于節(jié)點剛度而提出的,但如何界定某種節(jié)點是否為半剛性節(jié)點還沒有統(tǒng)一定論。曾有學者通過節(jié)點彎矩-轉角曲線來定義螺栓連接等節(jié)點的抗彎性能,如Swanson等[14]根據(jù)鋼結構螺栓節(jié)點在受到彎矩作用時獲得的性能曲線,將節(jié)點從承載力、延性及剛度三個指標進行分類評價。就承載力而言,依據(jù)節(jié)點是否可完全傳遞框架梁端的塑性彎矩,分為全強度(記為FS)和部分強度(記為PS);就延性而言,依據(jù)節(jié)點可達到并維持一定塑性轉角需求能力的不同,分為脆性和延性;就剛度而言,依據(jù)節(jié)點抗彎剛度的不同,分為剛接特性(記為FR)、部分剛接特性(記為PR)以及鉸接特性(記為Pinned),如圖1所示。其中部分剛接特性即為節(jié)點抗彎時所表現(xiàn)出的半剛性特征。
圖1 鋼結構螺栓節(jié)點彎矩-轉角曲線[14]Fig.1 Typical moment-rotation curve of bolted steel connection[14]
本文擬設計一種新型填板式木網(wǎng)殼節(jié)點,來探究節(jié)點與木桿件在裝配時所形成的軸線間夾角值對木網(wǎng)殼節(jié)點抗彎性能的影響。節(jié)點抗彎性能試驗采用彎矩與軸向壓力聯(lián)合作用形式。通過試驗獲得不同類型木網(wǎng)殼節(jié)點的彎矩-轉角關系曲線,再結合數(shù)值模擬方法分析節(jié)點的抗彎工作機理,并提出設計中可供借鑒的四折線抗彎剛度模型。隨后利用ANSYS有限元軟件建立考慮節(jié)點轉動剛度影響的精細化木網(wǎng)殼整體數(shù)值模型,采用COMBIN39非線性彈簧單元考慮節(jié)點半剛性影響。最后對該數(shù)值模型進行參數(shù)分析,來評估節(jié)點半剛性對K6單層木網(wǎng)殼穩(wěn)定性能的影響。
對節(jié)點轉動剛度的研究是分析和設計半剛性節(jié)點網(wǎng)殼結構的首要一步[15]。木網(wǎng)殼節(jié)點概念設計需要綜合考慮結構、桿件以及節(jié)點等多個層面。例如結構層面上需要綜合考慮網(wǎng)殼結構設計原則,從而確定網(wǎng)殼形式及網(wǎng)殼選型;桿件層面上則需要綜合考慮網(wǎng)殼跨度、矢跨比以及網(wǎng)格形式等因素的影響;節(jié)點設計則需要考慮綜合結構及桿件等層面進行合理設計。選擇跨度偏中小型、網(wǎng)格形式為扇形三向網(wǎng)格型、桿件截面尺寸為150mm×200mm、節(jié)點類型為填板式節(jié)點的木網(wǎng)殼結構作為研究對象。
在已有節(jié)點抗彎試驗中,節(jié)點兩側所連桿件軸線與節(jié)點中心軸線往往呈直角關系,節(jié)點整體呈水平狀態(tài)承受豎向荷載作用。對比國內(nèi)外不同木網(wǎng)殼工程實例,可以看出當網(wǎng)殼跨度較大且構件尺寸偏大的情況下,桿件軸線多呈現(xiàn)曲線形態(tài)。該設計理念旨在消除桿件與節(jié)點在裝配過程中不可避免的“軸線間夾角值”影響,以保證構件軸線形態(tài)能夠最佳地適應網(wǎng)殼曲面形態(tài)。但該設計對桿件軸線形態(tài)在加工精度上要求較高,否則會出現(xiàn)裝配不良等情況。
相比于跨度較大的網(wǎng)殼結構來說,中小型跨度網(wǎng)殼具有網(wǎng)殼規(guī)格不大且桿件尺寸適中等特點。木桿件亦無需加工成曲線型軸線形態(tài),可按照直線型軸線形態(tài)進行預制加工。不過這一設計理念所引發(fā)的思考卻是軸線間夾角值在節(jié)點與桿件裝配上所帶來的影響。
為研究軸線間夾角值對節(jié)點抗彎性能的影響,在設計節(jié)點試件時通常需要對軸線間夾角值進行相應調(diào)整。通過對不同跨度、不同矢跨比條件下的木網(wǎng)殼幾何模型進行軸線間夾角值統(tǒng)計,其規(guī)律如下:當網(wǎng)殼跨度不變時,軸線間夾角值呈離散性分布,而其統(tǒng)計值(如平均值)與網(wǎng)殼矢跨比數(shù)值表現(xiàn)出正相關關系。根據(jù)壓彎聯(lián)合作用下節(jié)點抗彎性能試驗的設計思路,綜合考慮木網(wǎng)殼結構形式以及軸線間夾角值等設計因素的影響,選擇跨度為30m、矢跨比為1/3的網(wǎng)殼幾何模型進行統(tǒng)計。最終將“軸線間夾角值”范圍控制在4°~8°之間,并選擇兩端的邊界值作為節(jié)點試驗的設計變量。有關軸線間夾角值的幾何示意如圖2所示。
圖2 軸線間夾角值Fig.2 Angle value between two axes
木網(wǎng)殼節(jié)點采用高度適合裝配化的填板式節(jié)點形式,其概念設計如圖3所示。該節(jié)點主要是由中心鋼連接器(含外伸鋼填板)以及周圍膠合木桿件通過螺栓連接而成。外伸鋼填板嵌入預先開好槽的木桿件內(nèi),再通過螺栓群將節(jié)點和桿件連接起來。
圖3 木網(wǎng)殼節(jié)點概念設計Fig.3 Conceptual design of timber shell joint
如圖4所示為木網(wǎng)殼節(jié)點試驗各組件間裝配關系示意,中心鋼連接器根據(jù)力學等效原理進行相應簡化;邊界約束裝置保證木桿件端部在平面內(nèi)轉動的同時還可承受結構超靜定作用帶來的軸向壓力;再將邊界約束裝置與試驗機支座可靠連接。在構件材料選擇上,木桿件采用SPF2級膠合木材,鋼構件采用Q235號鋼材。
圖4 木網(wǎng)殼節(jié)點試驗各組件Fig.4 Components of timber shell joint test
如圖5所示為節(jié)點試驗設計簡圖及現(xiàn)場加載圖。節(jié)點試驗加載裝置采用邦威JAW-500F型多功能結構試驗系統(tǒng)進行單調(diào)加載試驗,并采用位移計和采集箱獲取木網(wǎng)殼節(jié)點在抗彎過程中所需測量部位的位移值。加載速率主要參考ASTMD1761-88[16]試驗標準?。? ~5)mm/min,節(jié)點抗彎試驗中取4mm/min。
依據(jù)軸線間夾角值的不同,木網(wǎng)殼節(jié)點總共設計為兩大類,試件編號分別為J4型、J8型。字母部分J代表節(jié)點,數(shù)字部分代表軸線間夾角值4°或8°。每類木網(wǎng)殼節(jié)點設計三組試件,共計六組。J4型與J8型木網(wǎng)殼節(jié)點在加載過程中桿件裂縫發(fā)展及螺栓變形情況如圖6所示。
圖6 木網(wǎng)殼節(jié)點桿件裂縫發(fā)展及螺栓變形情況Fig.6 Crack development and bolt deformation of joints
試驗現(xiàn)象表明,兩類節(jié)點在壓彎聯(lián)合作用下具有類似破壞特征:一是從木螺栓孔壁出發(fā),沿木紋方向出現(xiàn)的脆性斷裂;二是木螺栓孔孔壁與螺桿在接觸過程中出現(xiàn)的孔壁承壓破壞;三是螺桿在傳遞內(nèi)力過程中出現(xiàn)所謂的一點屈服破壞,導致試驗加載后部分螺桿出現(xiàn)輕微彎曲。
有關J4型與J8型節(jié)點在壓彎聯(lián)合作用條件下的彎矩-轉角試驗曲線如圖7所示。其中縱軸表示節(jié)點域所受彎矩值,橫軸表示節(jié)點域轉動的角度。試驗結果表明:軸線間夾角值不同的木網(wǎng)殼節(jié)點,對應的彎矩-轉角關系試驗曲線形態(tài)也有所不同。從這一點可以初步揭示木網(wǎng)殼節(jié)點的抗彎性能在一定程度上會受到軸線間夾角值的影響。
兩類節(jié)點對應抗彎性能試驗曲線具有以下特點:首先,兩類節(jié)點維持初始抗彎剛度的歷程有所不同;其次,木桿件在發(fā)生脆性斷裂之前,兩類節(jié)點的抗彎性能有所不同:J4型節(jié)點在維持一定初始剛度后,表現(xiàn)為轉角不斷增大而抗彎承載力水平保持不變的低水平剛度狀態(tài),后期隨著節(jié)點各部件建立穩(wěn)定接觸關系,抗彎剛度值穩(wěn)定變化,直至節(jié)點破壞;而J8型節(jié)點初始剛度維持歷程較長,后期抗彎剛度雖有所下降,但很快進入穩(wěn)步增長狀態(tài),節(jié)點低水平剛度段沒有J4型節(jié)點顯著,之后抗彎剛度逐漸增加,直至節(jié)點發(fā)生破壞??傮w來講,前期初始抗彎剛度及低水平剛度段上表現(xiàn)有所差異,其他階段抗彎性能較為相似。
圖7 木網(wǎng)殼節(jié)點彎矩-轉角關系M-θ試驗曲線Fig.7 Experimental M-θ curves of timber shell joints
數(shù)值模擬方法能夠很好地彌補試驗條件所帶來的局限。合理運用數(shù)值模擬方法可以獲取在現(xiàn)有試驗條件下較難獲取到的數(shù)值計算結果,繼而可進一步探究木網(wǎng)殼節(jié)點在軸彎聯(lián)合作用下的抗彎工作機理。
如圖8所示為兩類木網(wǎng)殼節(jié)點在數(shù)值模擬條件下的未受荷狀態(tài)和受荷狀態(tài)。當位移荷載逐步施加后,節(jié)點整體產(chǎn)生向下位移,伴隨著中心鋼連接器兩側的節(jié)點域產(chǎn)生轉動趨勢。
有關木網(wǎng)殼節(jié)點的彎矩-轉角關系(M-θ)試驗曲線與數(shù)值模擬曲線如圖9所示。建模時將木材簡化為正交各向異性彈塑性材料,各部件間接觸參數(shù)與螺栓荷載值參考文獻[17]中相關建議數(shù)值,最終獲得數(shù)值模擬條件下木網(wǎng)殼節(jié)點的彎矩-轉角曲線。
利用ABAQUS有限元軟件對木網(wǎng)殼節(jié)點進行精細化建模,可得到節(jié)點在數(shù)值模擬條件下的彎矩-轉角關系曲線,再通過軟件后處理模塊分析節(jié)點抗彎過程,發(fā)現(xiàn)木網(wǎng)殼節(jié)點在壓彎聯(lián)合作用條件下大致可分為四個工作階段:
圖8 數(shù)值模擬條件下木網(wǎng)殼節(jié)點裝配狀態(tài)與受彎狀態(tài)Fig.8 Assembly and load-bearing states of timber shell joints by numerical simulation
圖9 木網(wǎng)殼節(jié)點彎矩轉角關系M-θ試驗與數(shù)值模擬曲線Fig.9 Experimental and numerical M-θ curves
第一,螺栓嵌固階段,具體特征為外伸填板未與螺栓桿建立接觸,此時外伸填板端面與木槽底部相互擠壓,外伸填板表面與木槽表面發(fā)生擠壓摩擦等作用來產(chǎn)生抗彎剛度;
第二,螺栓滑移階段,具體特征為外伸填板進一步發(fā)生向下位移,導致填板螺栓孔壁與施加預緊力的螺栓桿表面發(fā)生接觸,繼而推動螺栓產(chǎn)生微小位移,并逐步使螺栓桿表面與木材螺栓孔壁建立接觸;
第三,孔壁承壓階段,具體特征為螺栓桿表面與木材螺栓孔壁建立緊密接觸,抗彎承載力主要通過接觸力繞轉動中心所形成的內(nèi)力矩來提供。此階段接觸區(qū)域應力較為集中,脆性裂紋由此萌生;
第四,節(jié)點失效階段,具體特征為膠合木桿件發(fā)生沿軸線方向且穿過螺栓孔壁的脆性斷裂。節(jié)點抗彎承載力雖然出現(xiàn)較大幅度下降,雖然殘余強度仍然存在,但此時應視為節(jié)點已退出工作。
根據(jù)上述不同階段的性能表現(xiàn),擬采用四折線剛度模型來近似表征節(jié)點在軸彎聯(lián)合作用下的抗彎剛度變化,具體見圖10。其中,Kf為螺栓嵌固階段的抗彎剛度、Mf為螺栓滑移段分界彎矩值、θf為螺栓滑移段分界轉角值;Ks為螺栓滑移階段的抗彎剛度、Ms為孔壁承壓段分界彎矩值、θs為孔壁承壓段分界轉角值;Ku為孔壁承壓階段的抗彎剛度、Mu為極限彎矩值;θu為極限轉角值。
圖10 四折線剛度模型Fig.10 Four-linear rigidity model
該節(jié)點剛度模型主要由性能點和性能段構成,性能段可大致上將節(jié)點抗彎全過程簡化為四階段線性抗彎性能段,而性能段間的分界點則作為節(jié)點抗彎剛度模型的性能點。本文主要結合數(shù)值模擬結果探求剛度模型性能段分布,并結合節(jié)點試驗數(shù)據(jù)獲得剛度模型性能點。最終采用四折線剛度模型來近似評價J4型節(jié)點和J8型節(jié)點的抗彎性能。有關不同類型節(jié)點對應的四折線剛度模型及性能點參數(shù)如圖11及表1所示。
圖11 木網(wǎng)殼節(jié)點四折線剛度模型Fig.11 Four-line rigidity model according to test data
表1 木網(wǎng)殼節(jié)點抗彎剛度模型性能點參數(shù)Tab.1 The performance points of joint rigidity models from test data
通過試驗研究以及數(shù)值模擬方法對新型填板式木網(wǎng)殼節(jié)點受力性能進行分析,發(fā)現(xiàn)節(jié)點抗彎剛度介于鉸接節(jié)點和剛接節(jié)點之間,具有典型的半剛性特征。
木網(wǎng)殼整體數(shù)值模型采用ANSYS通用有限元軟件建立而成。如圖12所示為木網(wǎng)殼桿件及半剛性節(jié)點單元類型??紤]到所設計填板式木網(wǎng)殼節(jié)點在節(jié)點連接區(qū)域的材性屬性從鋼材過渡至木材,因而在建模時將桿件進行分段處理,連接方式為“鋼連接器段-半剛性節(jié)點-膠合木桿件段”。
具體連接方式如下:
以A、B節(jié)點作為填板式木網(wǎng)殼節(jié)點中心所在位置,鋼連接器沿主節(jié)點連線方向延伸至1、4位置,延伸長度近似取為主節(jié)點到節(jié)點域轉動中心間的距離L1,而膠合木桿件單元則通過連接節(jié)點2及節(jié)點3來建立,長度為L0??紤]到非線性彈簧單元在建模時可忽略其單元長度,因此將1、2與3、4設置為重合節(jié)點,并通過COMBIN39非線性彈簧單元連接重合節(jié)點來引入半剛性節(jié)點。
圖12 木網(wǎng)殼桿件及節(jié)點單元類型Fig.12 Element type of timber member and semi-rigid joint
關于木網(wǎng)殼整體有限元模型的加載方式,主要按照靜力等效原理,將節(jié)點附近區(qū)域內(nèi)的荷載集中作用于主節(jié)點上。先依據(jù)主節(jié)點及桿件位置建立多邊形網(wǎng)格面,并將其定義為SURF154表面效應單元,對所有主節(jié)點施加約束,并在多邊形網(wǎng)格面上施加均布面荷載,通過ANSYS求解到所有主節(jié)點處的支承反力。將支承反力的反向荷載作為等效節(jié)點荷載并記錄于宏文件中。在未創(chuàng)建表面效應單元的原始模型上,調(diào)用等效節(jié)點荷載宏文件,便可完成等效節(jié)點荷載的施加。
考慮到節(jié)點抗彎試驗選取的軸線間夾角值有限,節(jié)點軸線間夾角值呈離散狀態(tài)分布,因此通過定義非線性彈簧單元實常數(shù)將四折線剛度模型性能點數(shù)值引入到有限元模型時需對不同位置處節(jié)點的軸線間夾角值進行分類。
為了探究節(jié)點半剛性對K6單層木網(wǎng)殼穩(wěn)定性能的影響,基于該網(wǎng)殼數(shù)值模型進行參數(shù)分析。利用ADPL參數(shù)化建模方法建立大量網(wǎng)殼數(shù)值模型,計算半剛性節(jié)點木網(wǎng)殼在雙非線性影響下其整體穩(wěn)定承載力變化,并與剛接節(jié)點網(wǎng)殼進行對比。模型中鋼構件部分均采用Q235號鋼材的材料性能參數(shù);膠合木本質(zhì)上屬于各向異性材料,鑒于沒有成熟的理論可以精確定義其材料屬性,因此在數(shù)值模擬中將其假定為均值連續(xù)且紋理平整的正交各向異性彈塑性材料。利用材性試驗獲得相關力學性能指標,再結合力學理論計算公式獲得節(jié)點試驗所用膠合木材的彈性及塑性參數(shù),再將其賦予到網(wǎng)殼數(shù)值模型中。
具體參數(shù)分析方案如下:
(1)跨度及矢跨比。其中網(wǎng)殼跨度(L)有30m、40m等兩類情況,網(wǎng)殼矢跨比(f/L)有1/3、1/4、1/5、1/6及1/7等五類情況。根據(jù)上述參數(shù)組合,并綜合考慮分頻數(shù)對桿件長度的影響,將分頻數(shù)統(tǒng)一設置為6;
(2)節(jié)點抗彎剛度模型。為深入研究節(jié)點剛度模型對木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力的影響,考慮包括基于木網(wǎng)殼節(jié)點四折線剛度模型的初始彈性剛度模型(OAEF曲線,簡記為T-E)、初始非線性剛度模型(OAECD曲線,簡記T-NE)、割線彈性剛度模型(OCG曲線,簡記為S-E)、割線非線性剛度模型(OCD曲線,簡記為S-NE)、四折線剛度模型(OABCD曲線)以及剛接模型,共6種情況。有關不同剛度模型的彎矩-轉角曲線形態(tài)如圖13所示;
圖13 各剛度模型彎矩-轉角曲線Fig.13 Moment-rotation curves of joint rigidity model
(3)幾何初始缺陷。根據(jù)“一致缺陷模態(tài)法”,用最低階屈曲模態(tài)來模擬木網(wǎng)殼結構的初始缺陷分布,最大幅值分別取0、L/3000、L/1500、L/1000、L/500以及L/300;
(4)荷載分布模式。主要考慮兩種荷載分布形式,即滿跨均布恒荷載g以及半跨均布活荷載p?;詈奢dp與恒荷載g比值分別取0、1/4、1/2及1;
(5)周邊支承條件。網(wǎng)殼結構只在最外環(huán)節(jié)點上設置邊界約束,主要分為兩種支承方式:三向鉸接和三向固接。
根據(jù)上述參數(shù)分析方案,共建立上百組木網(wǎng)殼有限元模型。如圖14所示為跨度為40m、矢跨比為1/5、徑向分頻數(shù)為6且三向剛接的木網(wǎng)殼數(shù)值模型。
圖14 木網(wǎng)殼結構整體數(shù)值模型Fig.14 FE model of timber shell structure
為探究半剛性節(jié)點木網(wǎng)殼結構在不同設計參數(shù)影響下整體穩(wěn)定承載力變化情況,利用數(shù)值模擬計算時均以對應剛接節(jié)點木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力作對比,以定量評價節(jié)點半剛性影響。
有關跨度L與矢跨比f/L對半剛性節(jié)點木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力的具體影響如圖15及表2所示。圖中縱坐標表示網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力,橫坐標表示網(wǎng)殼矢跨比。表2中Pr表示剛接節(jié)點木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力,Psr表示半剛性節(jié)點木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力。由圖15及表2可以看出,隨著矢跨比數(shù)值逐漸增大,Pr與Psr總體呈現(xiàn)上升趨勢(以下涉及到Pr與Psr的部分所代表的物理意義同上)。同樣跨度下,Psr始終小于Pr,表明傳統(tǒng)剛接節(jié)點建模計算出的網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力偏高,并且節(jié)點半剛性對穩(wěn)定承載力的削弱作用大致上與矢跨比數(shù)值呈負相關關系。
圖15 跨度及矢跨比影響Fig.15 The impact of span and height-to-span ratio
表2 跨度及矢跨比影響下木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力(單位:kN/m2)Tab.2 Global buckling capacity of K6 reticulated timber shell influenced by span and height-to-span ratio(unit:kN/m2)
本文主要利用該彈簧單元引入6種不同形式的節(jié)點剛度模型,分別為初始彈性剛度、初始非線性剛度、割線彈性剛度、割線非線性剛度、四折線剛度以及剛接節(jié)點模型(圖13)。為探究節(jié)點剛度模型對木網(wǎng)殼穩(wěn)定性能的具體影響,本文僅以跨度30m及40m、矢跨比為1/5條件下的木網(wǎng)殼為研究對象進行討論。表3給出了引入不同節(jié)點剛度模型后木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力的變化情況。
從表3中可以看出,木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力受節(jié)點轉動剛度模型的影響較大。值得注意的是,當節(jié)點剛度模型對應的初始剛度值相近時,采用彈性剛度模型與非線性剛度模型進行計算所獲得的網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力數(shù)值相差不大。通過橫向對比可以看出不同的節(jié)點剛度模型,計算出的網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力也有所不同,并且呈現(xiàn)出一定規(guī)律。選用不同類型剛度模型計算出的木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力從大到小排列,依次是:剛接模型>初始剛度模型>割線剛度模型;選用同種類型剛度模型計算出的木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力從大到小排列,依次是:初始彈性剛度模型>初始非線性剛度模型、割線彈性模型>割線非線性剛度模型。
由此可見,選擇不同的節(jié)點剛度模型會直接影響到半剛性節(jié)點初始剛度值的大小,或者說直接影響到節(jié)點在達到失效階段前的抗彎剛度發(fā)展歷程,導致引入不同節(jié)點剛度模型性能點參數(shù)后計算出的穩(wěn)定承載力值也會有所不同。
表3 節(jié)點剛度模型影響下木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力(單位:kN/m2)Tab.3 Global buckling capacity of K6 reticulated timber shell influenced by joint rigidity model(unit:kN/m2)
有關幾何初始缺陷值對半剛性節(jié)點木網(wǎng)殼穩(wěn)定性的具體影響如圖16及表4所示。本文僅以跨度30m及40m、矢跨比為1/5條件下的木網(wǎng)殼結構為研究對象進行討論。
由圖16及表4結果可以看出,按照一致缺陷模態(tài)法將特征值屈曲分析中得到的一階屈曲模態(tài)引入到有限元模型中,致使半剛性節(jié)點網(wǎng)殼與剛接節(jié)點網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力均有所下降。隨著初始缺陷值發(fā)生變化,節(jié)點半剛性對木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力的削弱作用會在一定程度上受到幾何初始缺陷的影響。整體上看,隨著初始缺陷幅值的增大,節(jié)點半剛性對木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力的削弱作用變得更加顯著。究其原因,主要是因為初始缺陷值的不同會導致網(wǎng)殼初始幾何形態(tài)發(fā)生不同程度的改變。當初始缺陷值增大到一定程度時,網(wǎng)殼的幾何形態(tài)也會逐漸偏離原有的球面形態(tài),因此在某些幅值下節(jié)點半剛性產(chǎn)生的削弱作用會稍稍偏離整體規(guī)律。
表4 幾何初始缺陷影響下木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力(單位:kN/m2)Tab.4 Global buckling capacity of K6 reticulated timber shell influenced by initial geometric imperfection (unit:kN/m2)
圖16 幾何初始缺陷影響Fig.16 The impact of initial geometric imperfection
此外,通過進一步分析不同剛度條件下幾何初始缺陷對木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力的影響,可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:以缺陷幅值為0時對應的穩(wěn)定承載力為基數(shù),隨著初始幾何缺陷水平不斷提高,網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力折減程度隨之增加。上述規(guī)律表明采用半剛性節(jié)點的木網(wǎng)殼比采用剛接節(jié)點的木網(wǎng)殼對初始幾何缺陷的變化更為敏感。換言之,幾何初始缺陷的存在對半剛性木網(wǎng)殼穩(wěn)定性能的影響更為不利。
有關不同恒活荷載分布模式對半剛性節(jié)點穩(wěn)定性能的具體影響如圖17、圖18及表5所示??梢钥闯觯S著活荷載與恒荷載比值逐漸增大,節(jié)點半剛性木網(wǎng)殼與剛接節(jié)點木網(wǎng)殼的穩(wěn)定承載力均呈現(xiàn)下降趨勢?;詈奢d比例從初值0過渡至終值1的過程中,穩(wěn)定承載力的變化規(guī)律雖較為復雜,但總體上是隨著矢跨比數(shù)值的減小而逐漸降低,并且Psr與Pr之間的差異也普遍增大。同種荷載分布模式下,相同規(guī)格網(wǎng)殼中節(jié)點半剛性對木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力的削弱作用普遍存在,并且對應節(jié)點半剛性影響系數(shù)介于0.58~0.98之間。
圖17 荷載分布模式影響Fig.17 The impact of load distribution on buckling capacity
圖18 不同荷載分布模式下節(jié)點半剛性影響系數(shù)Fig.18 Impact factors which joint rigidity causes under the influence of variant load distribution
表5 荷載分布模式影響下木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力(單位:kN/m2)Tab.5 Global buckling capacity of K6 reticulated timber shell influenced by load distribution(unit:kN/m2)
有關周邊支承條件對半剛性節(jié)點木網(wǎng)殼穩(wěn)定性能的具體影響如圖19及表6所示。可以看出,當矢跨比數(shù)值較小時,半剛性節(jié)點木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力普遍低于剛接節(jié)點木網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力;但當矢跨比數(shù)值逐漸增大,上述規(guī)律不再出現(xiàn)。究其原因,可能是因為周邊支承條件變化,會導致木網(wǎng)殼結構的最低階屈曲模態(tài)從局部點失穩(wěn)狀態(tài)向整體環(huán)狀失穩(wěn)狀態(tài)過渡,繼而影響初始剛度矩陣中各剛度系數(shù)分布。通過特征值屈曲分析方法獲得網(wǎng)殼最外環(huán)節(jié)點在三向鉸接條件下的最低階屈曲模態(tài),大致上分為局部點失穩(wěn)模態(tài)、過渡型失穩(wěn)模型及整體環(huán)狀失穩(wěn)模態(tài)三類情況。直觀上講,當鉸接條件下網(wǎng)殼屈曲模態(tài)為局部點失穩(wěn)模態(tài)A時,節(jié)點半剛性會對網(wǎng)殼穩(wěn)定性能產(chǎn)生削弱作用;而對于整體環(huán)狀失穩(wěn)模態(tài)B來說,節(jié)點半剛性對網(wǎng)殼穩(wěn)定性的影響會表現(xiàn)出時而增強時而削弱的狀態(tài)??傮w上來說周邊支承條件變化對木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力影響差異不大。有關木網(wǎng)殼最低階屈曲模態(tài)變化情況如圖20所示。
圖19 周邊支承條件影響Fig.19 The impact of peripheral boundary conditions on buckling capacity
表6 周邊支承條件影響下木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力(單位:kN/m2)Tab.6 Global buckling capacity of K6 reticulated timber shell influenced by peripheral boundary conditions(unit:kN/m2)
圖20 木網(wǎng)殼最低階屈曲模態(tài)變化Fig.20 Evolution of buckling mode of timber shell
1.所提出的填板式木網(wǎng)殼節(jié)點抗彎性能具有典型的半剛性特征。該節(jié)點的抗彎剛度對K6單層木網(wǎng)殼結構的穩(wěn)定性能有較大影響;
2.木網(wǎng)殼節(jié)點的抗彎性能在一定程度上會受到軸線間夾角值的影響,集中表現(xiàn)在抗彎過程中的螺栓嵌固階段以及螺栓滑移階段;
3.四折線剛度模型既可近似表征節(jié)點在不同性能階段的工作狀態(tài),又可從性能點參數(shù)出發(fā),作為對比不同類型節(jié)點抗彎性能的定量化依據(jù);
4.通過對新型填板式節(jié)點K6單層木網(wǎng)殼整體數(shù)值模型進行參數(shù)分析,可以發(fā)現(xiàn)節(jié)點半剛性會在一定程度上影響到木網(wǎng)殼結構的穩(wěn)定性能,并且含半剛性節(jié)點木網(wǎng)殼的整體穩(wěn)定承載力會隨著矢跨比數(shù)值、節(jié)點剛度的增大而提高,而隨幾何初始缺陷幅值、半跨活荷載比例的增大而降低;
5.周邊支承條件對木網(wǎng)殼穩(wěn)定性能總體上影響不大。當木網(wǎng)殼屈曲模態(tài)為局部點失穩(wěn)模態(tài)時,周邊支承約束采用剛接更為有利;而當木網(wǎng)殼屈曲模態(tài)逐漸過渡至整體環(huán)狀失穩(wěn)模態(tài)時,周邊支承約束采用剛接則并非完全有利。