路長育

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對于數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這不僅是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維素養(yǎng)形成的重要依托.高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)接觸到越來越多具有代表性的數(shù)學(xué)思維方式，自身的思維體系也在慢慢形成與完善.這個(gè)時(shí)期，教師要采取更多合適的教學(xué)方法，加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與鍛煉，讓學(xué)生理解與思考問題的空間更大，并且懂得靈活利用思維方法輔助問題的高效解答.

一、分析利用學(xué)生的邏輯思維特點(diǎn)

滲透數(shù)學(xué)思維方式和思想方法是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重心，也是某種程度上的教學(xué)難點(diǎn).在教學(xué)中，教師首先要熟悉學(xué)生的邏輯思維特點(diǎn)，了解學(xué)生思考問題的一些基本出發(fā)點(diǎn)和方式，結(jié)合學(xué)生思維上的不足或者漏洞進(jìn)行教學(xué)完善與補(bǔ)充，促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想方法有更深入的理解和掌握.雖說進(jìn)入高中階段后，學(xué)生的知識(shí)積累已經(jīng)日趨豐富，對于數(shù)學(xué)思維方式的掌握也在慢慢牢固，但是總體來看，學(xué)生在思維能力上還存在一些問題和不足，這些問題需要引起教師的充分注意，在后續(xù)的教學(xué)中要有所強(qiáng)化.

高中生的抽象邏輯思維能力呈現(xiàn)理論狀態(tài)，能夠用課本中的理論知識(shí)對材料進(jìn)行分析和綜合，并在日常的學(xué)習(xí)中不斷豐富自身的知識(shí)領(lǐng)域，初步了解并建立了對立統(tǒng)一的辯證思維.因此，數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)高中生的心理發(fā)展特征，在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐性、探究性和創(chuàng)造性的討論，縮短實(shí)踐與理論之間的距離.例如，針對一種特點(diǎn)的數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)，教師除了要讓學(xué)生在理論層面理解這種思維模式，也要多基于實(shí)踐應(yīng)用，在具體的問題解答中讓學(xué)生感受這一思維方式的使用方法和使用上的便利性.這樣，學(xué)生對于數(shù)學(xué)思維方式的掌握會(huì)更充分，對于思維模式的應(yīng)用也會(huì)更加靈活.

二、在知識(shí)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生理解吸收這些重要的思維模式，也有一個(gè)熟悉到了解，直到充分理解吸收的漸進(jìn)過程.首先，教師可以結(jié)合具體的知識(shí)內(nèi)容的講解剖析，靈活地融入與體現(xiàn)一些典型的數(shù)學(xué)思想方法，明確指出知識(shí)點(diǎn)中體現(xiàn)的思維模式，讓學(xué)生可以初步形成對于數(shù)學(xué)思想方法的感知.同時(shí)，數(shù)學(xué)思維方式理解上比較抽象，結(jié)合知識(shí)的教學(xué)只能讓學(xué)生形成一個(gè)大致的領(lǐng)會(huì)，但是，對于思維方式的掌握還是不夠充分，這也是實(shí)際教學(xué)中經(jīng)常會(huì)碰到的問題.因此，教師要慢慢轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念與視角，透過對于教學(xué)側(cè)重點(diǎn)的調(diào)整變化，在一些典型實(shí)例的理解與分析中，幫助學(xué)生更快地實(shí)現(xiàn)對于數(shù)學(xué)思維方式的理解吸收，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象和對于知識(shí)的掌握程度.

結(jié)合知識(shí)教學(xué)融入數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教師首先應(yīng)當(dāng)將概括數(shù)學(xué)思想方法列入教學(xué)計(jì)劃，在章節(jié)結(jié)束或者單元復(fù)習(xí)時(shí)，將本章節(jié)中所蘊(yùn)含的具體數(shù)學(xué)思想方法一一列舉出來，條件允許的情況下，可結(jié)合具體的數(shù)學(xué)案例并和學(xué)生一起解答.通過不斷地歸納和總結(jié)，有利于增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)，能夠讓學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解更加透徹.同時(shí)，在一些典型范例的列舉中，能夠讓學(xué)生看到利用數(shù)學(xué)思維方式解決問題發(fā)揮的理想效果.

三、教學(xué)反思中促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的吸收

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)可以滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，能夠和很多教學(xué)實(shí)施過程相融合.教師不僅可以在知識(shí)講授或者是典型問題的剖析中滲透數(shù)學(xué)思想方法，也可以在教學(xué)反思中融入數(shù)學(xué)思想方法和思維模式，這也是一個(gè)良好的教學(xué)契機(jī).同時(shí)，隨著學(xué)生對于數(shù)學(xué)思維方式掌握的不斷充分，以及學(xué)生遇到的各類例題的不斷豐富，他們會(huì)逐漸看到數(shù)學(xué)思維方式之間的關(guān)聯(lián).例如，一個(gè)問題的解析中可能會(huì)用到多種數(shù)學(xué)思想方法，透過多種方式的綜合問題解答起來會(huì)輕松很多.因此，教師要善于在教學(xué)反思和梳理中加深對于數(shù)學(xué)思想方法的滲透.

教師可以在教學(xué)總結(jié)與反思中將相關(guān)的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行梳理匯總.例如，函數(shù)思想是指對一個(gè)數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造中間函數(shù)并結(jié)合初等函數(shù)的性質(zhì)和圖像加以分析和轉(zhuǎn)化，用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)去轉(zhuǎn)化、分析問題，最終解決問題.而方程思想是指從問題中的各字母之間的數(shù)量關(guān)系著手分析，將其轉(zhuǎn)化為確定各字母的值或者各字母之間的相等和不等的關(guān)系，并通過解方程或者解不等式的形式解決問題.函數(shù)與方程之間雖屬于兩種不同的概念，但兩者之間相互滲透，存在著密切的聯(lián)系，并且在一些具體問題的解答中會(huì)綜合用到兩種數(shù)學(xué)思想.這種對比梳理能夠極大地強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，讓學(xué)生對于兩者的特點(diǎn)有更深入的掌握，并且在綜合應(yīng)用上會(huì)更加?jì)故?，而這些正是我們在展開數(shù)學(xué)思想方法和思維模式的教學(xué)上所預(yù)期收獲的教學(xué)成效.