程清

數(shù)學(xué)是一門對思維能力要求較高的學(xué)科，而高中生經(jīng)過小學(xué)和初中的學(xué)習(xí)，已經(jīng)逐步具備了一定的數(shù)學(xué)歸納能力，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方面也擁有著自己的經(jīng)驗與方法.但是，直覺思維作為數(shù)學(xué)思維中一種特殊的思維方式，長期以來并未得到教師的重視，大多數(shù)學(xué)生直覺思維的形成還僅僅依賴于自身的天賦，缺少系統(tǒng)而科學(xué)的訓(xùn)練.學(xué)生直覺思維能力的缺乏容易導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)新能力缺失，從而無法通過敏感的觀察直觀地預(yù)測到隱藏在數(shù)學(xué)現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)規(guī)律，使學(xué)生的解題效率無法得到提高.直覺思維作為一種學(xué)生必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，亟待教師用科學(xué)的訓(xùn)練方法幫助學(xué)生逐步形成與提升.本文將簡述高中數(shù)學(xué)直覺思維的重要性，并對如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之培養(yǎng)的學(xué)生直覺思維作出探討.

一、數(shù)學(xué)中直覺思維的含義

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求產(chǎn)生了新的變化，其目的是為了保證教學(xué)的質(zhì)量，以提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.而直覺思維是一種較為特殊的思維方式，它主要表現(xiàn)為人們以現(xiàn)有的知識、經(jīng)驗和技能作為基礎(chǔ)，通過觀察的方式直接對現(xiàn)有的事物進(jìn)行大膽猜測，從而擺脫邏輯思維的束縛，在驗證之下總結(jié)出新的邏輯規(guī)律.數(shù)學(xué)中的許多知識規(guī)律都是由直覺思維猜想、邏輯思維驗證而得來的，比如“直角三角形三條邊的關(guān)系”與“通過觀察確定數(shù)列之間的關(guān)系”等數(shù)學(xué)內(nèi)容，都需要學(xué)生利用直覺思維來洞悉其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律.數(shù)學(xué)中的直覺思維因為擁有個體經(jīng)驗性、突發(fā)性、偶然性、自由性、不可靠性等特點，給學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的提升帶來了無比廣闊的發(fā)展空間.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，有利于幫助學(xué)生提高思維品質(zhì)，從而使數(shù)學(xué)成績得到質(zhì)的飛躍.

二、學(xué)生直覺思維得以形成的必要條件

1. 深厚的基礎(chǔ)功底.直覺思維具有經(jīng)驗性和突發(fā)性，雖然大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)實屬偶然，但這并不意味著直覺思維的獲取是依靠機(jī)遇或是憑借簡單的臆想，這些猜想都要建立在合理的邏輯之上才有可能成立.豐富的知識經(jīng)驗是形成直覺思維的重要基礎(chǔ)，這也便是為何基礎(chǔ)知識越扎實的人依靠直覺思維進(jìn)行猜想，成功的可能性會越大的原因.如果學(xué)生連數(shù)學(xué)的基本知識都混淆不清，又如何對新的數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生聯(lián)想從而利用直覺思維進(jìn)行猜想呢？

2.敏銳的觀察力與大膽的猜想.直覺思維和邏輯思維有所不同，它不受邏輯思維的束縛，主要依賴于對事物本質(zhì)和全面的了解，側(cè)重于從整體上分析事物.觀察是思維探索的前提條件，進(jìn)行思維活動的本質(zhì)就在于了解隱藏在數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的各類規(guī)律.而現(xiàn)在的高中生極少擁有直覺意識，謹(jǐn)小慎微的他們害怕在進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想的道路上犯錯，從而不敢進(jìn)行大膽猜想，直覺思維能力難以提高.數(shù)學(xué)直覺思維由于具有不確定性與突發(fā)性，猜想的結(jié)果難免會與真實情況有所偏差.但是，如果學(xué)生一味地逃避放棄，數(shù)學(xué)直覺思維就永遠(yuǎn)難以形成和提高.學(xué)生只有在基礎(chǔ)扎實的前提之下，擁有敏銳的觀察能力，對敏感的數(shù)學(xué)現(xiàn)象做出大膽與合理的猜想，才能逐步提升自己的直覺思維.

三、直覺思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練方法

猜想是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的重要途徑，鼓勵學(xué)生對問題進(jìn)行猜想將有助于學(xué)生對問題進(jìn)行多角度思考，從而通過直觀的觀察猜測問題背后存在的數(shù)學(xué)規(guī)律.直覺思維在一定程度上有很強(qiáng)的預(yù)見能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想就是為了培養(yǎng)學(xué)生的直覺，從而在問題研究中不斷幫助學(xué)生樹立起大膽猜想的信心.教師在教學(xué)過程中，要注重結(jié)合實際問題逐漸引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有程度的知識對問題進(jìn)行猜想.例如，在學(xué)習(xí)到“空間幾何中證明兩面平行的方法”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容時，教師可以用建立模型的方法讓學(xué)生對兩個平行面進(jìn)行觀察，從而大膽猜想兩個面之間有什么關(guān)系，并且將之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)用到證明過程之中，證明自己的結(jié)論.一方面，這種方法既能讓學(xué)生自由發(fā)揮，又把猜想條件牢牢限制在平面幾何之中，使學(xué)生不至于在利用直覺思維思考的過程當(dāng)中異想天開；另一方面，又讓學(xué)生對之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，使學(xué)生的基礎(chǔ)知識更加深厚.而證明過程則讓學(xué)生的邏輯思維得到有效發(fā)揮，使學(xué)生直覺思維和邏輯思維的發(fā)展互相協(xié)調(diào)，充分認(rèn)識到直覺思維對于指導(dǎo)思考方向的重要性.數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)科，猜想為學(xué)生創(chuàng)新思考提供了可能，而對猜想的驗證則保證了數(shù)學(xué)結(jié)果的正確.

總之，直覺思維是一種很重要的思維方式，對于學(xué)生探尋數(shù)學(xué)規(guī)律起到至關(guān)重要的作用.教師應(yīng)以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，充分認(rèn)識到直覺思維對于學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新活動的重要意義，改進(jìn)教學(xué)方式以促進(jìn)學(xué)生直覺思維的形成與發(fā)展.