陳小琴

【摘 要】數(shù)學是高中教學的主要學科，在學習的過程中需要學生有較好的邏輯性和專注力，但根據(jù)以往的教學經(jīng)驗可知，大部分學生在學習數(shù)學知識時，均會出現(xiàn)“懂而不會”的現(xiàn)象，這給提高高中數(shù)學教學的質量帶來了較大的影響。

【關鍵詞】高中數(shù)學；懂而不會；現(xiàn)象分析

前言

王光明先生曾對高中學生學習數(shù)學“懂而不會”的現(xiàn)象進行了分析：“會”的標志有三個，即“會認”“會說”“會用”。而大部分的學生均停留在“會認”這一層面，在教師傳輸數(shù)學知識時，大部分學生均能夠聽懂，但卻不會用也不會說出其原理。本文將全面探討，高中學生數(shù)學學習“懂而不會”的原因，并提出幾點可行性建議。僅供參考。

一、造成學習中“懂而不會”的原因

（一）學生的主體作用沒有得到充分發(fā)揮

受“填鴨式”教學模式的影響，高中教學課堂存在學生的參與性非常低下的情況，這就導致學生學習的興趣不高，也直接影響了課堂效率。在課堂上，不要讓學生當“聽眾、觀眾”，要讓學生做“參與者、開拓者”，要讓其主動進行有效的思考。例如在學習“導數(shù)的運算”這一內容時，因為涉及到運算，教師在講解例題時，需要更為專注，這就導致了教師一人掌控課堂的情況，例題中錯誤的地方、正確的地方，統(tǒng)統(tǒng)由教師講解，學生的參與性非常低下。還有部分教師為了完成教學目標，便不顧課堂之上學生是否聽懂，就一味的往下講解，認為通過隨堂聯(lián)系能夠彌補講解過程中的缺憾。學生的課堂主體沒有得到充分發(fā)揮，學習效率自然低下，“懂而不會”的情況只會越來越嚴重。

（二）教學活動中前后知識聯(lián)系不夠

在學習一個知識之前，教師都會告訴學生“今天我們來學習一個新的內容”，這很容易讓學生認為，這是一個獨立的知識，但我們知道，數(shù)學知識是環(huán)環(huán)相扣的，缺了一環(huán)便難以繼續(xù)。部分教師為了完成教學的進度，便會使用“開門見山”的教學方法。認為學生只要將每一個知識點都能夠理解透徹，自然會做到前后聯(lián)系。但卻不然，大部分學生的思維還存在傳統(tǒng)的界限，若教師不幫助學生去打破這種界限，就無法使學生做到舉一反三。例如在學習“橢圓”這一章節(jié)時，部分教師在開始上課之前，就直接告訴了學生橢圓的定義，再根據(jù)橢圓的定義來給學生講解例題，即使學生在當下能夠完全了解橢圓的知識，但在做課后練習時，就會出現(xiàn)較多的失誤，也不會拓寬自己的思維。

（三）教材體現(xiàn)的數(shù)學思想方法挖掘不充分

高中數(shù)學教材經(jīng)過了精心的編寫，包含了相關人員的心血。因此，每一個知識點的定義、例題，都蘊含了豐富的思維方式和思想方法，值得教師與學生對其進行反復的研習。而在當下的教學背景中，無論是教師的教育工作，還是學生的學習任務，都對時間非?？粗兀瑳]有多余的時間去對教材進行深刻的挖掘。久而久之，學生的數(shù)學思想與數(shù)學方法便會一層不變，成為一個只為完成學習任務的學習機器，若題型變換，學生就無法進行解答，思維受到了局限。例如在學習“數(shù)學歸納法”這一章節(jié)時，需要學生體會并歸納推理這種基本的分析問題法，并將它們運用于日常的學習生活當中。這本該是對數(shù)學學習生活的審視和歸納，但大部分教師卻不注重這一章節(jié)的學習，沒有及時的培養(yǎng)好學生的數(shù)學素養(yǎng)，使其成為一個學會歸納問題、善于解決問題的人。

（四）教師的指導不到位

每一位學生的學習能力與接受能力均不相同，教師需要更多的去遷就那些學習能力較弱的學生，挖掘這類學生的學習潛能。但在日常的數(shù)學教學中，教師只會聽見那些學習能力較強的學生的聲音。例如在學習“排列”這一章節(jié)時，教師對例題進行講解，提問學生“這個步驟明白嗎？”學生回答“明白”，這個回答往往是學習能力較強或是“懂而不會”這類學生的回答。教師在聽見這一回答后，沒有去進行追問，也沒有再次確認，便進入了下一個步驟的教學。還有一個教師指導不到位的現(xiàn)象是，教師只會等著學生進行提問，而不會主動詢問學生是否明白，在知道哪些學生學習能力較弱的情況下，也沒有給予其更進一步的講解。

二、如何避免“懂而不會”的現(xiàn)象

（一）充分發(fā)揮學生的主體作用，幫助學生深入理解知識

在《數(shù)學課程標準》中曾提出：有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，而教師是學習的組織者、引導者、合作者。只有提高學生的參與性，才能更進一步的開拓學生的思維，降低“懂而不會”這類現(xiàn)象的發(fā)生率。比如在進行例題的講解時，教師提問學生“這個步驟，能夠理解嗎？”學生回答“能夠”。這時，教師的注意力應當放在沒有開口回答“能夠”的學生身上。這部分學生是“漏網(wǎng)之魚”，其既不敢回答“沒有”，也不敢跟隨大流回答“能夠”，其對學習和課堂有著敬畏的心理，認為自己不應該打亂教師的教學進度，也認為自己不應該影響其他同學的學習權利。所以，教師應當適當?shù)慕o予這部分學生進行針對性的教學，合理的追問學習能力較弱的學生，是否明白當前所學的知識。在課后給予學習能力較弱的學生適當?shù)年P心，培養(yǎng)其學習數(shù)學的興趣，使其能夠在課堂上更為專注。

（二）站在系統(tǒng)的高度教授和接受知識

站在系統(tǒng)的高度去教學和去接受知識，是指教師與學生不要孤立的去看待所教知識和所學知識，要追尋知識之間的聯(lián)系，使自己能夠融會貫通、舉一反三，只有形成這樣的學習思維，才會更進一步的降低“懂而不會”此類現(xiàn)象的發(fā)生。站在系統(tǒng)的高度上看待數(shù)學知識，還可培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，使其從更廣的角度去體會數(shù)學的魅力。

（三）深挖并明確解題過程中體現(xiàn)的思想方法

要注重解題過程中的思想方法與思維方式，也就是要遵循“一個定義，三項注意；一個例題，幾個習題”的原則，不要讓學生只注重結果而忽略過程，要做到既注重結果又注重過程，并對相應的習題，做到快速而準確的判斷。長此以往，學生便會養(yǎng)成良好的學習習慣，再遇到類似的數(shù)學問題時，便會快速得到解題的方法。同時學會從多個角度去分析和處理問題，如：

在△ABC中，已知a=8，b=7，B=60°，求c及S■。

[處理建議]（1）思路一：根據(jù)已知條件可以先由正弦定理求出角A，再結合三角形內角和定理求出角C，再利用正弦定理求出邊c，而三角形面積由公式S■=■acsinB可以求出。（2）思路二：若用余弦定理求c，表面上缺少角C，但可利用余弦定理b■=c■+a■-2cacosB建立關于c的方程，也能達到求c的目的。

[規(guī)范板書]解法一 由正弦定理得■=■，∴sinA=■∵a>b，∴A>B=60■，∴A有兩解，∴A■≈81.8■，A■≈98.2■。∴c■=38.2■，c■=21.8■。由■=■，得c■=5，c■=3?！郤■=■ac■sinB=10■或S■=■ac■sinB=6■。

解法二 由余弦定理得7■=C■+8■-2×8·c·cos60■，整理得C■-8c+15=0，解得c■=5，c■=3。∴S■=■ac■sinB=10■或S■=■ac■sinB=6■。

[題后反思]（1）在解法一中，注意利用正弦定理應有兩種結果，避免遺漏；而解法二更有耐人尋味之處，體現(xiàn)出余弦定理作為公式而直接應用的另外用處，即可以用之建立方程，從而運用方程的觀點去解決問題，故解法二應引起學生的注意。

（2）通過上述例題，可要求學生總結余弦定理在求解三角形時的適用范圍（已知三邊求任意角或已知兩邊及夾角解三角形），同時注意余弦定理在求角時的優(yōu)勢以及利用余弦定理建立方程的解法。

結語

綜上所述，對于普遍發(fā)生的“懂而不會”現(xiàn)象，教師以及學生均要給予高度的關注，若這類現(xiàn)象蔓延，則會降低學生的學習效率與教師的教學效率，給學生與教師帶來極大的影響。要改變這種情況，就需要教師發(fā)揮主觀能動性，吸取優(yōu)秀教師的經(jīng)驗，博采眾長，不斷提高自己的教學水平，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高學生的綜合學習能力。

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