石江波 ，楊兆建 ，郭偉杰 ，李 峰

1 引言

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件，在工程實際中應(yīng)用廣泛，而轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是否能夠正常運(yùn)行與生產(chǎn)、安全息息相關(guān)，傳統(tǒng)的故障診斷方法都是以分析振動信號作為診斷的手段，信號過于單一。運(yùn)用振動信號及電機(jī)電流信號相融合的分析方法可充分利用兩種信息改善傳統(tǒng)方法故障識別率不高，并能識別區(qū)分傳統(tǒng)方法不易區(qū)分的幾種轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障[1-2]。

文獻(xiàn)[3]結(jié)合小波包能量譜分析和共振解調(diào)法，將其用于聲發(fā)射信號的特征能量提取中。文獻(xiàn)[4]在軸承的故障診斷中運(yùn)用小波包分解提取信號的能量譜，再用包絡(luò)分析得到功率譜。文獻(xiàn)[5]在航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子實驗器上模擬了碰摩故障，運(yùn)用小波包分解提取特征向量，運(yùn)用支持向量機(jī)法進(jìn)行訓(xùn)練測試并進(jìn)行故障識別。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用諧波小波包技術(shù)提取特征向量，提高了轉(zhuǎn)子故障識別準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[7]采集轉(zhuǎn)子同一截面不同方向的振動信號結(jié)合小波包絡(luò)解調(diào)及全矢譜數(shù)據(jù)融合技術(shù)對旋轉(zhuǎn)機(jī)械調(diào)制信號進(jìn)行分析，得出的結(jié)果優(yōu)于基于全矢譜的傳統(tǒng)包絡(luò)解調(diào)分析。文獻(xiàn)[8]提取電機(jī)電流信號，運(yùn)用小波包方法提取信號特征能量譜，再運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)扭矩激勵的識別。文獻(xiàn)[9]為解決軸承故障診斷中特征量提取困難問題，提出了基于小波包與奇異值分解的GA-SVM滾動軸承故障診斷方法。文獻(xiàn)[10]建立汽車發(fā)動機(jī)故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息融合完成其故障診斷目標(biāo)。文獻(xiàn)[11]提出基于多源信息融合的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法，并對滾動軸承進(jìn)行了故障診斷。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷，提出一種用于轉(zhuǎn)子故障診斷的網(wǎng)絡(luò)框架，且考慮了實際運(yùn)行工況及故障征兆，并得到了良好的診斷效果。文獻(xiàn)[13]提出一種基于振動頻譜分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子振動故障診斷方法，運(yùn)用作者改進(jìn)的優(yōu)化分簇算法構(gòu)建振動故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障概率計算進(jìn)而識別故障類型。綜上所述，大部分的文獻(xiàn)都是通過振動分析方法來研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障，運(yùn)用的信號較單一，而提取運(yùn)用電機(jī)電流信號分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障的研究相對較少。

因此，針對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的幾種典型故障，在單跨轉(zhuǎn)子試驗臺上模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡、不對中、碰磨故障，并采集不同故障類型下拖動電機(jī)的電流信號及不同位置的振動信號，利用小波包能量法對采集的信號進(jìn)行特征值提取，然后對特征值進(jìn)行歸一化，最后利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障進(jìn)行識別。

2 試驗臺及試驗操作

2.1 轉(zhuǎn)子試驗臺

轉(zhuǎn)子試驗臺示意圖，如圖1所示。轉(zhuǎn)子實驗臺實物圖，如圖2所示。保持電機(jī)轉(zhuǎn)速為500r/min，分別在無故障、轉(zhuǎn)子不平衡、不對中、轉(zhuǎn)子碰摩四種故障類型下采集兩個不同位置的x和y向的振動信號以及電機(jī)電流信號，振動信號由四個壓電式加速度傳感器采集，電機(jī)電流信號通過直流電流變送器最終都接入數(shù)據(jù)采集儀實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集。所研究的故障類型與故障編號對照表，如表1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗臺示意圖Fig.1 Sketch of Test Bed of Rotor System

圖2 轉(zhuǎn)子試驗臺Fig.2 Bed of Rotor System

表1 故障編號與故障類型對照表Tab.1 Comparison Between Fault and Fault Types

3 小波包分解特征提取

3.1 小波包分解原理

圖3 三層小波包分解結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of Wavelet Packet Three Layer Decomposition

小波法可很好的細(xì)化分析信號低頻段特征信息，小波包法可以對整個頻率段進(jìn)行細(xì)化分析提取特征量，克服了小波法對高頻段分析欠缺的不足。小波包分解可多層次劃分頻段，并可根據(jù)實際需要對整個頻帶進(jìn)行任意層次的細(xì)分，可提取出需要的各個細(xì)化頻帶的能量特征值。每個頻帶都是正交的，且無交疊無遺漏相互獨(dú)立。小波包三層分解過程示意圖，如圖3所示。

式中：h（k）、g（k）—雙尺度系數(shù)，且 g（k）=（-1）kh（1-k）即兩系數(shù)具有正交關(guān)系；u0（t）—正交尺度函數(shù)；u1（t）—小波基函數(shù)。式（1）即為構(gòu)造的序列為由基函數(shù)u0（t）確定的正交小波包。

由于研究的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障為轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對中及轉(zhuǎn)子碰摩，這幾種故障均對各頻帶內(nèi)能量值有較大影響，故以能量值作為特征向量的元素是完全合理的。對實測的各故障狀態(tài)振動及電流信號進(jìn)行小波包變換，得到a層分解各層特征向量，其中M為信號自頻帶數(shù)量?？傂盘枮镾=S0a+S1a+S2a+…+SMa。得各自頻帶能量：

式中：xmk（m=0，1，…，M；k=0，1，…，n）—信號 SMa的離散點的幅值。最后對能量向量E進(jìn)行歸一化處理，得到能量特征向量，即小波包能量譜。第一組部分振動信號各頻段特征能量值，如表2所示。

表2 第1組振動信號各頻段特征能量值（部分）Tab.2 First Groups of Vibration Signal Characteristic Energy Value of Each Frequency Band（Part）

4 貝葉斯分類方法

4.1 基于貝葉斯的故障診斷過程

（1）根據(jù)多傳感器信息融合的廣義定義，利用貝葉斯參數(shù)估計算法對小波包法提取并經(jīng)過歸一化處理的故障特征信息進(jìn)行多特征信息融合，得到最大后驗估計值的計算公式。

（2）運(yùn)用訓(xùn)練樣本根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程，通過NBN（樸素貝葉斯）分類器確定故障特征信息與故障模式之間的關(guān)系。

（3）利用建立的NBN分類器簡化最大后驗估計值公式，得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型。

（4）通過測試樣本驗證故障診斷模型的有效性并完成診斷。

圖4 故障診斷過程Fig.4 Fault Diagnosis Process

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障診斷過程，如圖4所示。先采集若干組樣本數(shù)據(jù)，再用三層小波包分解提取初步能量譜，然后對初步能量譜進(jìn)行歸一化處理，將特征值輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，最后將待識別故障信號的特征向量輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障識別。

4.2貝葉斯分類器設(shè)計

從該故障診斷的方法出發(fā)，設(shè)計了兩個分類器。在對兩種故障模式的分類識別診斷中，給出了判別函數(shù)的概念并利用NBN分類器簡化了判別函數(shù)。在多故障模式的故障診斷中，選擇用NBN分類器來簡化信息融合最大后驗概率估計值公式并建立故障診斷模型。

設(shè) Y=｛Y1，Y2，Y3，…，Yn｝，X=｛X1，X2，X3，…，Xn｝。其中Y表示故障模式類別，X表示特征向量空間。對提取的特征向量進(jìn)行融合，融合后的最大后驗概率估計值為：

由此采用NBN分類器，假設(shè)特征向量之間相互獨(dú)立，每個屬性節(jié)點Xi與故障類節(jié)點Yi相關(guān)聯(lián)，這種假設(shè)降低了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的復(fù)雜性。因此通過構(gòu)造分類器可將式（5）表示為：

式（6）是信息融合與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的推理結(jié)果。通過式（6）計算出最大后驗概率估計值，相對應(yīng)的Yj類為診斷后得出的故障類型。

4.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立與診斷

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)包括兩個基本事件層：故障征兆層、故障層，這兩個事件之間具有直接的因果關(guān)系。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實際故障類型較多，但是其常見故障基本都是轉(zhuǎn)子不平衡、不對中、轉(zhuǎn)子碰摩這幾種。需要識別轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是否有故障，因此無故障作為一種事件類型加入故障事件層。故障事件層節(jié)點選取轉(zhuǎn)子系統(tǒng)幾種典型故障，即無故障、轉(zhuǎn)子不平衡、不對中、轉(zhuǎn)子碰摩。

故障征兆層：對4組振動信號，1組電流信號分別進(jìn)行三層小波包分解提取能量譜，再進(jìn)行歸一化處理得到最終能量譜。

根據(jù)以上貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷的一般框架，可以建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常見故障的貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)。貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)共兩層，44個節(jié)點，如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Bayesian Network Model of Rotor System Fault Diagnosis

4.4 診斷準(zhǔn)確率對比

為了檢驗運(yùn)用融合信號進(jìn)行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷與只用振動信號或電機(jī)電流信號進(jìn)行故障診斷的正確率，分別設(shè)定15，30，45，60，75，90，105，120 組樣本輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，其診斷準(zhǔn)確率對比曲線，如圖6所示。

從圖6可以看出三種信號模式下診斷準(zhǔn)確率都隨著樣本數(shù)的增多而增大，只采用電流信號進(jìn)行診斷準(zhǔn)確率最低，采用振動信號準(zhǔn)確率次之，采用融合信號準(zhǔn)確率最高而且比較穩(wěn)定。無論樣本數(shù)量是多是少，運(yùn)用融合信息的診斷準(zhǔn)確率均大于采用單一信號的正確率。

圖6 三種信號模式診斷準(zhǔn)確率比較圖Fig.6 Diagnosis Accuracy Comparison Chart of Three Signal Patterns

5 結(jié)論

搭建單跨轉(zhuǎn)子試驗臺，采集幾種典型故障類型下的電機(jī)電流信號及兩個不同位置的和向的振動信號，利用小波包能量法提取故障特征向量，并將其提取的特征向量進(jìn)行歸一化處理，然后將樣本數(shù)據(jù)的特征向量輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，最后將待識別數(shù)據(jù)的特征向量輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障識別。結(jié)果表明：采用融合信號的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率高于運(yùn)用單一信號進(jìn)行故障診斷的正確率。即使在小樣本下采用融合信息進(jìn)行故障診斷準(zhǔn)確率也比較高，可以滿足診斷精確度的要求。