高建平，丁 偉，孫中博，郗建國(guó)

1 引言

行駛工況用于確定車(chē)輛污染物排放量和燃油消耗量、新車(chē)型的技術(shù)開(kāi)發(fā)和評(píng)估以及測(cè)定在交通控制方面的風(fēng)險(xiǎn)等是汽車(chē)工業(yè)的一項(xiàng)核心技術(shù)[1]。

文獻(xiàn)[2]采用了定步長(zhǎng)截取法構(gòu)建武漢市公交車(chē)工況，但最后構(gòu)建的工況需要人為去修正，準(zhǔn)確性不高；文獻(xiàn)[3]采用速度-加速度矩陣分析法構(gòu)建了合肥市汽車(chē)行駛工況但只是單純的考慮用速度-加速度這一個(gè)特征參數(shù)來(lái)選擇速度片段，而沒(méi)有考慮其他特征參數(shù)對(duì)速度片段選擇的影響；文獻(xiàn)[4]提出一種以模型為基礎(chǔ)構(gòu)建工況的方法，但這種方法理論性極強(qiáng)，給數(shù)據(jù)處理、程序編寫(xiě)帶來(lái)了很大困難，實(shí)用性差。

基于上述情況，本研究從道路的實(shí)際交通狀況著手，通過(guò)對(duì)實(shí)際道路行駛工況進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分并對(duì)其聚類(lèi)分析，自動(dòng)形成與實(shí)際交通狀況相對(duì)應(yīng)的高速工況、中速工況、低速工況，最后從各類(lèi)工況中選擇代表性工況組成鄭州市乘用車(chē)綜合工況。

2 實(shí)際行駛工況的采集

在廣泛查閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)可以將車(chē)輛行駛工況的構(gòu)建的技術(shù)過(guò)程歸納，如圖1所示。

圖1 車(chē)輛行駛工況構(gòu)建的基本過(guò)程Fig.1 Basic Process of Vehicle Driving Cycle

試驗(yàn)用車(chē)搭載為某公司開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)采集終端設(shè)備，如圖2所示。采樣間隔為1s。車(chē)載終端正常工作狀態(tài)下可與整車(chē)的ECU進(jìn)行通訊，采集CAN總線(xiàn)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩等信息，通過(guò)GPS模塊采集時(shí)間、速度、行駛里程、海拔等信息，通過(guò)連接GPRS網(wǎng)絡(luò)，把采集到的CAN信息和GPS信息發(fā)送至遠(yuǎn)程服務(wù)器數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的采集。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 短行程劃分

運(yùn)動(dòng)學(xué)片段（短行程）：車(chē)輛從一個(gè)怠速開(kāi)始到下一個(gè)怠速開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)過(guò)程[5]，如圖3所示。在每個(gè)短行程中，定義4類(lèi)工況：（1）怠速工況，發(fā)動(dòng)機(jī)工作，但 v（車(chē)速）為 0的連續(xù)過(guò)程；（2）加速工況，a（加速度）≥0.15m/s2并且v≠0的連續(xù)過(guò)程；（3）減速工況，a≤－0.15m/s2并且 v≠0 的連續(xù)過(guò)程；（4）勻速工況，a ＜0.15m/s2并且v≠0的連續(xù)過(guò)程。

圖3 短行程示意圖Fig.3 Sketch Map of Short Stroke

本研究定義了12個(gè)反映短行程特征的特征參數(shù)，如表1所示。

表1 短行程特征參數(shù)Tab.1 Short Stroke Characteristic Value

在MATLAB中編寫(xiě)程序?qū)⒉杉?13792條行駛數(shù)據(jù)劃分為5555個(gè)短行程并求解出特征參數(shù)矩陣，如表2所示。

表2 特征參數(shù)矩陣Tab.2 Characteristic Parameter Matrix

3.2 主成分分析

為了減少計(jì)算量，引入主成分分析方法[6]（PCA）對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行降維處理。在MATLAB中編制程序?qū)μ卣鲄?shù)矩陣進(jìn)行PCA處理，前D個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率計(jì)算公式為：

式中：λi—第 i個(gè)主成分的特征值。貢獻(xiàn)率表明 D1、D2、D3…D12綜合變量的能力，貢獻(xiàn)率越大綜合變量的能力越強(qiáng)。各主成分的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，如表3所示。

表3 主成分的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率Tab.3 Contribution Rate and Cumulative Contribution Rate of Each Principal Componen

通過(guò)表3可以看出，前3個(gè)主成分的特征值都大于l以上并且前3個(gè)主成分特征值的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到了80.06%，所以選取前3個(gè)主成分進(jìn)行進(jìn)一步分析，主成分分析的同時(shí)也可以得到主成分的得分矩陣[7]，得分反映的是各主成分與其對(duì)應(yīng)短行程的相關(guān)性，如表4所示。

表4 短行程主成分得分Tab.4 Short Stroke Principal Component Score

3.3 聚類(lèi)分析

聚類(lèi)技術(shù)可以將短行程分成不同的類(lèi)，這些類(lèi)與類(lèi)之間差異明顯、分割清晰，且自成體系[8]。據(jù)一般道路交通特征，可以分成三個(gè)類(lèi)別，分別為高速、中速、低速工況[9]。K-means聚類(lèi)的流程，如圖4所示。

圖4 K-means聚類(lèi)流程圖Fig.4 K-Means Clustering Process

本研究在MATLAB中編程實(shí)現(xiàn)K-means聚類(lèi)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，聚類(lèi)的對(duì)象是主成分得分，聚類(lèi)結(jié)果，如圖6所示。通過(guò)對(duì)比圖5和圖6發(fā)現(xiàn)聚類(lèi)界限比較清晰。各類(lèi)短行程的特征參數(shù)如表5所示（其中V1：每一類(lèi)短行程的平均車(chē)速，S1：每一類(lèi)短行程的平均運(yùn)行距離，T1：每一類(lèi)短行程的平均持續(xù)時(shí)間，Pi、Pa、Pd、Pc分別為怠速、加速、減速、勻速比例）。

圖5 短行程三維散點(diǎn)圖Fig.5 Short Stroke 3D Scatter Plot

圖6 K-means聚類(lèi)后短行程三維散點(diǎn)圖Fig.6 3D Scatter Plots of Short Stroke After K-Means Clustering

表5 聚成3類(lèi)各類(lèi)的短行程特征參數(shù)Tab.5 Short-Stroke Three Characteristic Parameters

從表5中可以發(fā)現(xiàn)：第1類(lèi)短行程長(zhǎng)度最短（平均為130 m），平均速度最低為6.4km/h，怠速比例最高為41.2%，此類(lèi)短行程代表了擁堵交通下的低速工況；第3類(lèi)短行程可以自由地加速，必要時(shí)減速，加減速比例較高，而怠速比例較低，對(duì)應(yīng)于中速工況；第2類(lèi)短行程的怠速比例最低僅為8.6%，短行程的平均長(zhǎng)度最長(zhǎng)為2.8km，平均速度最高為31.8 km/h，加速比例最大，勻速比例也是最高的為31.5%，對(duì)應(yīng)于高速工況。

4 工況構(gòu)建與驗(yàn)證

參考國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)工況將城市循環(huán)工況的時(shí)間取為1200s左右[8]。根據(jù)各類(lèi)短行程總時(shí)間占整個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)間的比例和構(gòu)建的循環(huán)工況時(shí)間可確定各類(lèi)短行程在構(gòu)建的工況中所占的時(shí)間，其計(jì)算公式如下：

式中：ta—類(lèi)a在構(gòu)建的工況中的時(shí)間；ta，b—類(lèi)a中第b個(gè)短行程的時(shí)間；nb—簇a中的短行程的總數(shù)；tall—試驗(yàn)數(shù)據(jù)總時(shí)間；tcycle—最終構(gòu)建的代表性工況的時(shí)間。

根據(jù)各短行程在構(gòu)建的工況中所占的時(shí)間和各類(lèi)短行程與其聚類(lèi)中心的距離大小，從低速工況中選取的短行程編號(hào)為1281、194、1117、934、3214、967、375、457，從中速工況中選取的短行程編號(hào)為 2291、1002、4936、2915、3300、455、5236、1365，從高速工況中選取的短行程編號(hào)為2862，構(gòu)建的鄭州市城市乘用車(chē)代表性工況，如圖7所示。

圖7 鄭州市乘用車(chē)代表性工況Fig.7 Representative Driving Cycle of Passenger Cars in Zhengzhou

通過(guò)對(duì)圖7的數(shù)據(jù)分析可知，鄭州市乘用車(chē)循環(huán)工況總運(yùn)行時(shí)間為1225s，行駛距離為5.8km，最高速度為54.7km/h，平均速度為17.04km/h，平均運(yùn)行速度為25.4km/h，最大加速度為2.89m/s2，最大減速度為-1.94m/s2，怠速比例為32.98%，加速比例為24.57%，減速比例為23.67%，勻速比例為18.78%。

為了驗(yàn)證所構(gòu)建的鄭州市乘用車(chē)循環(huán)工況的可靠性，本研究從特征參數(shù)、速度-加速度聯(lián)合分布、仿真驗(yàn)證三個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證。首先將原始工況與構(gòu)建的鄭州市乘用車(chē)循環(huán)工況的特征參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果，如表6所示。Fm為構(gòu)建的工況特征參數(shù)與原始工況特征參數(shù)相對(duì)誤差的平均值，通過(guò)Fm的大小來(lái)判定構(gòu)建的工況精度[10]。Fm的計(jì)算公式如下：

式中：Δ—特征參數(shù)的相對(duì)誤差；εi（i=1，2，3…8）—各特征參數(shù)的加權(quán)值，為了研究方便取為1。

表6 循環(huán)工況與原始工況特征參數(shù)對(duì)比Tab.6 Driving Cycle Characteristic Parameter Comparison with Experimental Data

從表6中可以看出構(gòu)建的循環(huán)工況與原始工況特征參數(shù)誤差只有Ad-means相對(duì)誤差為16.7%大于10%，其余特征參數(shù)的誤差均小于10%，并且Fm=6.9%，符合精度要求。

圖8 構(gòu)建的工況速度-加速度聯(lián)合分布Fig.8 Construction Driving Cycle Velocity-Acceleration Joint Distribution

構(gòu)建工況與原始工況在速度-加速度區(qū)間分布如果誤差平均值小于10%，那么構(gòu)建的工況就是合理的[8]。構(gòu)建的工況速度-加速度區(qū)間分布與原始工況速度-加速度區(qū)間分布比較接近，經(jīng)過(guò)計(jì)算構(gòu)建后的工況的速度和加速度區(qū)間分布概率與原始工況的速度和加速度區(qū)間分布概率的誤差平均值為1.5%小于10%，符合要求，如圖8、圖9所示。

圖9 原始工況的速度-加速度聯(lián)合分布Fig.9 Test Data Velocity-Acceleration Joint Distribution

在A(yíng)VL-Cruise中搭建了整車(chē)模型，如圖10所示。整車(chē)基本參數(shù)，如表7所示。

表7 整車(chē)基本參數(shù)Tab.7 Vehicle Parameters Table

圖10 整車(chē)模型Fig.10 Vehicle Model

將構(gòu)建的工況作為整車(chē)仿真的工況進(jìn)行仿真，其百公里油耗和排放與實(shí)際對(duì)比，如表8所示。

表8 仿真油耗和排放與實(shí)際對(duì)比Tab.8 Simulation of Fuel Consumption and Emissions Compared with the Actual

從表8可以看出構(gòu)建的工況與實(shí)際的百公里油耗、NOX、CO、HC的誤差均比較低，符合精度要求。從特征參數(shù)、速度-加速度聯(lián)合分布、仿真驗(yàn)證三個(gè)方面的驗(yàn)證結(jié)果可以說(shuō)明構(gòu)建的工況與原始工況很接近，具有代表性。

表9 循環(huán)工況的特征參數(shù)對(duì)比Tab.9 Comparison of Characteristic Parameters of Driving Cycle

將構(gòu)建的鄭州市乘用車(chē)循環(huán)工況與ECE15工況的特征參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果，如表9所示。從表9中可鄭州工況與ECE15工況的特征參數(shù)還是有差別的，鄭州市工況的平均速度低、怠速比例高、勻速比例低，交通比較擁堵。

5 結(jié)論

（1）本研究運(yùn)用matlab編程實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的短行程劃分、主成分分析（PCA）和K-means聚類(lèi)分析，構(gòu)建了具有代表性的鄭州市乘用車(chē)行駛工況，并且驗(yàn)證了構(gòu)建的代表性工況的可靠性，實(shí)踐證明了此構(gòu)建方法的合理性。

（2）對(duì)比分析了鄭州工況與ECE15工況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，ECE15工況顯然不能真實(shí)反映出鄭州市實(shí)際的交通狀況。建議地方政府采用鄭州市自身的乘用車(chē)行駛工況，以便制定出更科學(xué)更符合實(shí)際的乘用車(chē)污染控制對(duì)策。